中低壓配電網故障定位的改進蟻群算法研究

趙永生，秦 浩，江和順，趙愛華，吳 軻

（1.國網安徽省電力有限公司，合肥230022；2．國網安徽省電力有限公司電力科學研究院，合肥230601；3.國電南瑞南京控制系統有限公司，南京211106）

可靠性指標是配電網運行的重要評估參數，配電網的可靠性很大程度上決定了電能供應的可靠性[1-2]。 準確快速地定位故障是配電網故障隔離、供電恢復的基本前提，有著重要的現實意義。 隨著用電信息采集系統全覆蓋的完成，充分發揮用采系統的數據集成、存儲和高效計算能力，挖掘智能電表計量功能之外的作用，深化智能電表等負荷運行數據在中低壓配網故障研判、拓撲校驗、異常用電等方面的應用開始引發廣泛關注。

配電網按電壓等級可分為高、中、低壓配電網。高壓配電網結構相對簡單， 故障定位難度相對較低， 本文重點研究中低壓配電網的故障定位方法。針對中低壓配網的多分支線路結構，現有故障定位方法從功能來說可分為故障區段定位和故障精確定位[3]，前者主要用于判斷故障支路，后者則用于定位故障點位置。

蟻群算法在旅行商問題（TSP）中取得了很好的應用效果[4]，在配電網的拓撲簡化圖中，發現兩者的模型可以轉化。 通過螞蟻所選擇的故障還是非故障路徑來確定區段的狀態值。 但蟻群算法不可避免的易陷入局部最優、計算速度緩慢、易過早收斂，故需要對蟻群算法進行優化。

本文研究了一種基于區域分解的改進蟻群算法，以實現配網網絡重構的高效計算。 一方面，制定區域分解規則，使迭代過程得到簡化，尋優概率得到提高；另一方面，分析標準蟻群算法，從信息素濃度導向和啟發因子兩方面著手改進算法，引導算法有方向性地跳出，提高找到最優配網拓撲結構的概率，并基于業務應用角度構建了故障定位與其他業務之間的關系。

1 停電故障的蟻群算法定位思路

分析中低壓配電網的的形態特征[5]，結合停電事件的影響面和電網運維管理要求，將中低壓配電網停電事件故障類型匯總為5 類，具體如圖1 所示。

如圖1 所示為5 種中低壓配電網停電故障類型：

A.變電站停電，由于變壓器設備故障或上級停電，導致整個中壓變壓器輻射區全停電；

B.線路停電，線路首端出線柜開關斷開，導致整條線路失電；

C.線段停電，線路中間某環網柜開關跳閘，導致線路某一段停電；

D.專變用戶停電，單臺專變用戶專變停電，多臺專變用戶所有專變均停電；

E.低壓用戶停電，公變臺區停電。

圖1 中低壓配電網停電事件類型示意Fig.1 Types of power outage events in medium and low voltage distribution networks

1.1 蟻群算法基本原理

基本蟻群算法的主要步驟為[6-7]

（1）初始信息素：在初始時刻，各支路上的信息素濃度相等，Δτij（0）=C（C 為小數）。

（2）選擇支路：螞蟻在運動過程中根據各支路上信息素量決定轉移方向，位于節點i 的螞蟻選擇路徑移動到節點j 的轉移概率為

式中：A｛Li｝為螞蟻i 還未走過路徑的元素集，即螞蟻下一步可選路徑的集合；α、β 為螞蟻在運動過程中所積累的信息素及啟發式因子的權重因子；ηij為選擇元素j 的期望程度，表示邊（i，j）的能見度，ηij=1/rij，rij為線路電阻大小。

（3）更新信息素：螞蟻根據式（1）選擇路徑，經過q 個時刻完成一次循環，此時每只螞蟻走過的路徑就是一個拓撲結構。 比較所有拓撲結構，并根據本次循環找到的最佳拓撲結構調整信息素濃度。

每次迭代完成后，各個路徑上的信息素都需要進行更新，其可表示為

式中：ρ 為時刻t 到時刻t+n 之間路徑上信息素的蒸發系數，通常ρ＜1；Q 為常數； fbest為最小網損，其對應的網絡結構即為最優拓撲結構。

完成信息素更新和最優解保存后，螞蟻進入下一次循環。 反復迭代，直至滿足收斂條件。

1.2 停電故障定位思路

假定某待求系統有k 節點，即有k 個饋線區間，每一饋線區間有0、1 兩種狀態，0 代表無故障，1 代表故障。 所以配電網的故障定位問題實質是具有0和1 離散約束條件的最優化問題，數學模型可表示為

式中：f（X）為目標函數值；k 為參數變量的維數；X（i）為參數變量第i 維的值。

基于用采系統的停電故障定位思路如圖2 所示。

圖2 停電故障定位思路Fig.2 Thought of power failure fault location

圖2主要包含三部分內容：

（1）停電事件的收集和完整性分析，系統接收采集終端通過光纖網關系上送的停電事件，并利用大數據流處理技術進行事件有效性分析，歸集待研判停電故障待定位事件。

（2）基于蟻群算法進行停電故障定位，利用蟻群算法進行配電網網絡重構與最優路徑選擇。

（3）停電故障定位后，利用分布式存儲技術進行數據存儲，并將完整的停電故障結果推送至電能質量系統，進行可靠性指標統計和分析。

2 螞蟻行走路徑分解

2.1 預分解

設總體路徑矩陣為P，將其分解為中壓、低壓電網路徑矩陣PH和PL，分別建立路徑矩陣，具體如下：

設中壓、低壓配電網網絡節點數分別為m 個、n個，橫縱向均為所有節點按順序排列，矩陣的元素分別表示兩節點間的路徑，元素下標均為該路徑的兩端節點編號，則PH和PL可表示為

利用蟻群算法進行信息素迭代時， 對于中壓、低壓電網路徑矩陣中部分元素對應到實際電網中不存在的路徑，將元素值始終設為0；電網路徑矩陣中關于對角線對陣， 對稱的元素表示同一路徑；若結果中多個路徑對應的元素值相等，則判斷下游路徑為故障點所在位置。

2.2 深度分解

深度分解包括兩級路徑劃分：

初步劃分階段，采用自適應密度聚類[8]的方法將中壓、低壓簇別分別進行劃分，由算法計算得到它們各自子簇別的數量，由此得到任意形狀和大小的簇，且不受孤立點的影響，算法將被稀疏部分隔開的密集區域視為一簇，形成故障區域。 該分解完成后，故障區域的區域密度連續且不可再分，但為了使問題區域能夠實現有效劃分，并且避免出現節點聚集的現象，為此，需要進一步分解。

深度分解階段，通過自適應K 近鄰算法[9]實現，指定故障點上限，將故障區域劃分成若干故障點集合，并用改進的蟻群算法求解初始路徑，自適應得到故障區域大小，從而確定聚類數目。

在確定聚類數目后，各簇的連接規則通過蟻群算法完成，首先計算各個簇的中心點坐標，然后將中心點坐標帶入原蟻群算法運算得到初始路徑，最后以初始路徑作為深度分解初步劃分后各個簇的最優連接順序，以供下一步運算使用。

3 改進蟻群算法

由式（2）可以方便地看出，傳統蟻群算法中，信息素和啟發信息是決定螞蟻選擇路徑的兩個重要因素， 本節對信息素和啟發信息著手進行改進，在螞蟻行走路徑分解得到的稀疏矩陣基礎上，引入一種求解大規模TSP 問題的帶導向信息素蟻群算法[10]以提高蟻群算法的計算速度及收斂性。

3.1 導向信息素濃度矩陣構建

由蟻群分解路徑可以得到故障點集合最優連接循序，通過建立導向信息素濃度矩陣來指導算法在一定程度上按照該順序進行連接和遍歷，得到最優連接順序。深度分解初步劃分連接順序的前后節點上賦予不同簇之間的濃度值，使算法偏向于在相鄰簇之間尋找最優遍歷點。 具體地初始化方法如下式所示為

考慮利用問題的局部簡化運算，導向信息素濃度矩陣也利用稀疏矩陣的方式進行存儲，并規定稀疏矩陣中的每一節點的元素的上限。

3.2 狀態轉移規則改進

構建候選集合Ci，將節點所有訪問過的下一節點序號加入集合中，下次遍歷時優先考慮Ci集合中的元素，在Ci的條件限制下，加入導向信息素后，新的狀態轉移規則可寫為

當且僅當Ci中所有節點都不滿足條件時，遍歷所有節點。 在螞蟻每次完成迭代后，構建導向信息素濃度矩陣，進一步提高算法準確率。

3.3 改進蟻群算法流程

本文研究的改進蟻群算法具體流程如圖3 所示。

圖3 改進蟻群算法流程Fig.3 Improved ant colony algorithm flow chart

圖3深度分解初步劃分階段中，故障點與無故障點之間的數量關系可以表示為

式中：W（h，l）i表示普通故障節點數目；S（h，l）i表示孤立故障節點數目；B（h，l）i表示無故障點數目m+n=N；N為中低壓配電網節點總數目。

4 故障定位模塊構建

故障定位模塊基于用采系統開發，并集成于用采系統的大數據平臺之上，業務框架如圖4 所示。

圖4 停電故障定位模塊業務框架Fig.4 Power failure fault location module business framework

圖4主要包括以下內容：

（1）用采系統：提供線路、專公臺區用戶檔案；終端原始停上電事件，用戶電壓、電流、功率等負荷信息，及業擴報裝流程信息。 實現數據存儲、分析、處理功能。

（2）PMS 系統：提供線路、公變設備臺賬、電網拓撲模型，10 kV 饋線開關狀態信息、饋線電流。

（3）95598 系統：提供向外發布的計劃、故障停電，及故障搶修處理結果等信息。

（4）光纖網關系統：提供光纖通信的集中器掉電信息，即臺區停電事件。

（5）電能質量在線監測系統：專變基礎臺帳信息來自營銷， 公變基礎臺帳信息來自PMS 系統，電能質量系統實現與營銷、PMS 檔案臺賬對應；接收用采系統自動推送的停電事件，統計供電可靠性指標。

5 實踐應用分析

選取圖1 所示典型中低壓配電網網絡進行停電故障定位應用的對比分析。 圖1 所示單電源網絡中，黑色圓點表示進線斷路器和分段開關，中壓節點編號為1～16， 圓點之間的線段代表饋線區段；低壓節點編號為1～59。 中壓旁支部分包括開關h4、h6，h12、h13、h15，低壓旁支部分包括三節點以上的支路：l1～l3，l23～l25，l38～l40及孤立節點l16、l53。

為驗證改進蟻群算法應用于中低壓配電網故障定位的效果， 針對圖1 仿真算例進行了多種不同情況的故障仿真.具體參數設置為：中壓、低壓種群規模均為30，子群個數為3，則每個子群的個體數量為10 個，最大迭代次數為60。 仿真結果如表1 所示。

表1 停電故障定位結果Tab.1 Power failure fault location result

表1 中，故障區段點給為所有開關處用采系統接收到的信息均正確無誤的情況下完成的故障定位，其余情形為不同開關處用采系統上傳的信息發生了少量畸變。 故障1 為D 停電事件；故障2 為先后發生E、B 停電事件；故障3 為C 停電事件；故障4 為A 停電事件。結合下端低壓用戶停電信息、同一饋線上其他臺區的用電信息等對研判結果進行人工輔助論證，所有故障定位結果均較好，驗證了本文方法的有效性。

為進一步測試改進蟻群算法應用于中低壓配電網故障定位問題的效果，對配電網同一故障情況分別采改進蟻群算法與標準蟻群算法重復運行60次，故障定位對比結果見表2。

表2 停電故障定位結果對比Tab.2 Comparison of power failure fault location results

表2 的數據表明，改進蟻群算法的結果誤判次數低于標準蟻群算法，出現誤判的原因是算法不收斂或者收斂于局部最優解。 此外，改進蟻群算法的平均迭代次數相較于標準蟻群算法也顯著降低，說明改進蟻群算法的收斂速度得到提高。

6 結語

本文的分解方案通過減少正常供電路徑數量和增加故障路徑信息素的積累規則來實現，既加快了蟻群算法的計算速度，又提高了找到最優拓撲結構的概率。 結合導向信息素矩陣與狀態轉移矩陣，有效引導算法朝著全局最優方向進行快速搜索。 最后， 通過實踐應用分析表明該算法能夠準確定位，驗證了文中研究方法可極大提升停電事件統計的及時性和準確性。