回歸兒童：小學數學實驗教學的應然取向

李文好

[摘 要]數學實驗是兒童學習的有效途徑，應當以兒童喜聞樂見的方式展開。要利用體現兒童文化的數學實驗打造一個空間，使之成為一個即時即地的地方，成為一個無處不在的平臺。教師要構建體現兒童文化的數學實驗活動，包括主體性數學實驗、游戲性數學實驗和結構性數學實驗。通過數學實驗，激發學生數學思維，催生學生數學想象力，讓學生的數學學力不斷進階、認知不斷深入。

[關鍵詞]數學實驗;兒童文化;應然取向

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）26-0049-02

當下，對小學數學實驗教學的探討日漸多了起來，這是一個可喜的現象。開展數學實驗的目的是激發和保持兒童的學習興趣，豐富兒童的學習方式，所以對小學生來說，數學實驗應當具有一種兒童特質，應當以兒童喜聞樂見的方式展開，應當體現兒童興趣、需要、話語、活動以及價值觀念，回歸兒童主體，這也是小學數學實驗教學的應然取向。

一、構建體現兒童文化的數學實驗場域

中小學應當創建兒童數學實驗室，讓兒童數學實驗室成為兒童的數學創想空間站、數學創造工作坊，成為兒童自由玩樂的“少年宮”。因此，構建體現兒童文化的數學實驗場域就顯得尤為必要。兒童數學實驗場域應當是兒童“玩數學”的空間，應當配置有教具、學具、計算機、電子白板、數學圖書資料等。體現兒童文化的數學實驗場域應是一個應有盡有的空間、一個即時即地的地方、一個無處不在的平臺。

1.一個應有盡有的空間

很多學校數學實驗室里的材料總是“缺斤短兩”，導致學生想開展數學實驗，卻由于缺乏實驗素材、器材而擱淺，在一定程度上打擊了學生學習數學的積極性。學校應當加大投入，打造一個應有盡有的數學實驗空間。這個空間的類別應當由學生的需求而定，應當與學生數學實驗的階段性、層次性、序列性相匹配。比如，可以從數學學科本身的視角分類，分為“數與代數”類、“圖形與幾何”類、“統計與可能性”類、“綜合與實踐”類等，也可以從實驗素材材質的視角分類，如木質類、塑料類、金屬類、紙質類等，還可以從實驗功能的視角分類，如模型類、組合類、轉換類、測量類等。

2.一個即時即地的地方

由于數學實驗室打造了一個應有盡有的空間，因而能成為學生即時即地進行實驗的地方。比如，教學“圓錐的體積”時，教師可以讓學生利用量杯，采用“水測法”，或利用橡皮泥，采用“塑形法”，或利用電子秤，采用“稱量法”，又或利用水、沙子，采用“代物法”，等等，探索圓錐體積的計算公式。學生借助具體的器材，設計了不同的探究方案，進行了不同的實驗探究。通過數學實驗將數學問題實際化，學生經歷了數學定理、法則、公式的推導過程，即時思考、即時探究，不斷嘗試和建構，有效地提升了數學學習力與創造力。

3.一個無處不在的平臺

數學實驗不僅包括數學實體實驗，還包括數學思維實驗;實驗的素材不僅包括各種硬件，還包括各種軟件。“互聯網+”時代使得數學實驗場域成為一個無處不在的平臺。教師可以將互聯網設備引入數學實驗室，讓數學實驗室不僅擁有各種器材，而且擁有各種學習軟件、視頻、音頻等。學生在數學實驗室中不但可以開展真實的數學實驗，而且可以開展虛擬性、移動性的實驗。在這個平臺中，學生隨時隨地可以訪問。換言之，數學實驗室應當具有“泛在性”。比如，學習“梯形的面積”時，除了教材介紹的探究方法外，學生還可以借助互聯網，在班級微信群中研討其他方法，或在班級虛擬實驗室（網上實驗室）中合作研究，這樣就能讓課堂實驗得以拓展、延伸，讓數學實驗成為一個無處不在的平臺。

二、構建體現兒童文化的數學實驗活動

兒童文化視野下的數學實驗，不僅僅是一種數學學習方式，還是一種育人的載體、媒介。基于兒童文化的視野，數學實驗應當成為兒童手腦并用、做思共生的具身認知活動，成為一種跨學科、跨邊界、跨領域的探究活動。教師要引導學生經歷“做數學”的過程，改善學生的數學學習方式，深化、拓展數學實驗的育人價值。

1.主體性數學實驗

傳統的數學教學常常將學生作為學習的客體，導致學生在數學實驗中往往成為教師組織的對象，出現各種“被實驗”，具體表現有實驗目標、實驗內容、實驗方式都由教師確定等。回歸兒童文化，數學實驗必須保證學生的主體性，讓學生自主設計、實驗、創造。無論是操作類實驗、模型類實驗、對比性實驗還是模擬性實驗，都必須讓學生成為實驗主體。比如，教學“用方向和距離確定位置”時，對于約定俗成的數學表達方式，如“北偏東”“南偏西”等，許多教師都是直接告訴學生，造成學生陷入“知其然而不知其所以然”的狀態。筆者在教學中分三個層次引導學生進行主體建構：第一層次，向學生出示海上救援圖，讓學生自己確定搜救路線，產生“北偏東”“東偏北”“距離”等概念;第二層次，出示指南針，啟發學生關注和研討“測量方向基準”，初步形成以南北方向為基準的共識;第三層次，給學生提供量角器，引導學生逐漸準確表示出被搜救船只的位置。整個實驗過程層層推進，不斷逼近知識內核，學生的主體性得到完全彰顯，思維力、探究力、學習力在實驗過程中不斷提升。

2.游戲性數學實驗

福克斯認為，兒童文化以多樣的游戲形式存在，從某種程度上說，兒童文化可以被看作是適應兒童存在方式的游戲。構建體現兒童文化的數學實驗還可以融入游戲的元素。游戲性數學實驗兼具數學性、實驗性和游戲性，對學生更具吸引力。比如，教學“長方形和正方形的面積”時，筆者組織學生開展游戲性數學實驗。①擺一擺：用1平方厘米的小正方形擺出多個不同面積的長方形;②看一看：觀察每個擺成的長方形的長和寬分別是多少厘米、一共用了多少個小正方形、面積是多少，并用表格將相應的數據記錄下來;③想一想：當小正方形不夠擺滿一個長方形時該怎么辦？在游戲性數學實驗中，學生邊玩邊做、邊玩邊思，樂此不疲。通過實驗，學生認識到“長方形的面積就是它所包含的面積單位的數量”“長和寬的乘積就是長方形包含面積單位的總個數”。

3.結構性數學實驗

數學實驗材料從結構性程度上分，可以分為零結構材料、半結構化材料和結構性材料。零結構性材料如小棒、方塊、繩子等，是常見的學具;半結構化材料是為了減少無關因素的干擾而形成的材料;結構化材料是結構完備、功能齊全的材料。從復雜性上看，結構性材料最復雜;從創造價值看，零結構材料可能性建構種類最多，因而更具創造性。蘊含兒童文化的數學實驗，可以引導學生經歷材料的結構化過程。比如，教學“認識厘米”時，可安排如下教學：①借助小棒認識1厘米，建立“1厘米”長度表象;②用1厘米小棒測量物體長度，體驗用小棒測量物體長度的局限性，引發將小棒結構化的心理訴求;③拼接小棒，建構出直尺雛形，使學生學會用直尺測量物體長度。這種對實驗材料不斷結構化的過程，就是學生進行數學實驗的過程，也是學生數學思考、數學探究的過程。在實驗過程中，學生能體驗到結構化材料的便捷之處，體會到數學實驗帶來的成就感和獲得感。

回歸兒童文化的數學實驗教學，能激發學生的數學思維，催生學生的數學想象。在實驗過程中，學生的數學學力不斷進階，認知不斷深入。教師應當始終立足于兒童立場，從兒童視角出發，引導學生自主研發、設計、開展數學實驗。學生在實驗過程中不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，不僅獲得顯性知識，更獲得“帶得走”的隱性數學思想方法和數學活動經驗。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 夏永立.重視數學實驗 促進學生發展——小學數學實驗教學初探[J]. 遼寧教育.2014（19）.

[2] 莫高芹.在數學實驗教學中要充分發揮學具的功能[J]. 數學教學通訊.2019（01）.

（責編 吳美玲）