雙柱懸索拉線塔的精細化模擬及模型分析

聶小春， 晏致濤,2， 施菁華， 游 溢,4

(1. 重慶大學 土木工程學院， 重慶 400045； 2. 重慶科技學院 建筑工程學院，重慶 401331； 3. 華北電力設計院工程有限公司， 北京 100120； 4. 國網新疆電力公司電力科學研究院， 烏魯木齊 830011)

圖1 拉線塔示意圖

目前，針對結構形式復雜、跨度大或者高度較高的輸電塔通常采用真型塔試驗來輔助設計.然而這種方法不僅要消耗大量的人力和財力且只能驗證一種失效工況，具有很大的局限性.因此建立一種精準、有效的有限元模型就顯得尤為重要，以此減少對真型塔試驗的依賴.

劉鳴等[1]建立了空間桁架模型，分析了輸電塔的受力特性.研究表明，在桁架模型中由于桿件端部約束不足，長細比較長的桿件會較早出現局部振型.Rao等[2]的研究表明：主材、斜材及輔材并非僅受軸力作用，斜材及輔材桿件上所受的彎矩和剪力也需要考慮.相比較桿單元而言梁單元能較好地模擬輸電塔各桿件所受的軸力、彎矩以及考慮桿單元不能模擬的節點剛性.因此，采用梁單元離散的空間剛架模型得到了廣泛的研究與應用[3-6].空間剛架模型認為輸電塔所有桿件在節點處剛性連接，但文獻[7-8]的研究發現輸電塔的節點剛度是一種介于剛接與鉸接之間的半剛性連接.文獻[9-10]在空間桁架和剛架模型基礎上采用梁-桁混合模型來模擬輸電塔結構，用桿單元模擬受彎矩和剪力較小的輔材，其余桿件采用梁單元模擬，這種建模方法在一定程度上定性地考慮了節點的剛度問題.同時，在角鋼輸電塔中，上述模型通常忽略了在節點處由于角鋼單面連接所帶來的連接偏心的影響.程睿等[11]采用殼單元離散了兩個角鋼輸電塔典型節點，并將有限元結果與試驗結果做比較，表明殼單元模型能較真實地反映節點區域的實際構造、較好地模擬節點區域的受力特性.但有關殼單元離散輸電塔的研究還主要集中在采用殼單元離散輸電塔節段[12]以及采用梁-殼單元來建立輸電塔的多尺度有限元模型[13-15]方面，關于采用殼單元來模擬雙柱懸索拉線輸電塔整塔的研究鮮有報道[16].

本文基于有限元分析軟件ANSYS，采用殼單元建立雙柱懸索拉線塔的全塔有限元模型，模型能較真實反映主材、斜材和節點板在節點處的實際連接情況，考慮節點域剛度和角鋼單面偏心連接的影響，并將計算結果與常規梁單元模型計算結果和真型塔試驗結果做比較，同時也分析了兩種有限元模型對雙柱懸索拉線塔整體響應的影響.

1 有限元模型的建立

1.1 模型信息

以哈密-鄭州±800 kV特高壓直流輸電線路工程中采用的雙柱懸索拉線塔為研究背景進行研究.雙柱懸索拉線塔如圖1所示，塔高約54 m(立柱頂到地面垂直距離)，塔頂兩立柱距離約43 m.雙柱懸索拉線塔主要由兩根受壓的格構式角鋼立柱與受拉的拉線懸索系統兩部分所組成，結構形式規則.

1.2 精細化殼單元全塔模型

雙柱懸索拉線塔的立柱部分由等邊角鋼桿件組成，角鋼肢的長度和寬度遠大于其厚度(長度和寬度方向的尺寸都是厚度方向的10倍以上)屬于薄壁桿件，因此采用ANSYS中的Shell181單元來模擬拉線塔的雙立柱.雙柱懸索拉線塔中的絕緣子、拉線、懸索及鋼索在結構的受力中只承受軸向的拉力作用，故采用Link10單元來模擬.由于殼單元不能模擬螺栓，因此只在節點處建立了對應的螺栓孔，采用耦合重合節點的方式連接主角鋼、節點板及斜材角鋼以模擬螺栓的傳力.同樣，通過耦合節點自由度的方式將懸索、鋼索以及絕緣子與雙立柱進行連接.通過約束圖1中y等于零高度處塔腳單元節點的平動自由度及x和z方向的轉動自由度來模擬實際結構與地面的鉸接連接方式， 通過約束拉線在y等于零高度處Link10單元節點的3個平動自由度來模擬拉線與基礎的連接.在塔頂處，通過耦合Link10單元節點和拉線掛孔上單元節點的平動自由度來模擬拉線與塔頂的連接.在網格劃分時考慮到節點區域受力特征較為復雜，因此對該區域的節點板、主材及斜材的網格進行細分，節點區域以外的主材和斜材的網格尺寸為節點區域的2～4倍.整個模型共計 326 295 個單元，最終建立的有限元模型如圖2所示.

圖2 殼單元模型

1.3 梁單元模型

本節所采用的梁單元模型即目前廣泛使用的空間剛架模型.采用ANSYS中的Beam188單元離散雙柱懸索拉線塔的各個桿件，模型中忽略節點處節點板的作用、認為主材和斜材在節點處為剛性連接且主、斜材在節點處形心連接，索結構部分的模擬同樣采用Link10單元，索結構與立柱結構在塔頂通過耦合節點自由度的方式傳力，模型單元數共計 2 728 個.

2 試驗簡介

在霸州特高壓桿塔試驗基地修建了和真實塔型1∶1的試驗塔，通過現場實測的方式分析雙柱懸索拉線塔在試驗工況下主材及斜材桿件的受力特性.試驗的主要工況有：正常0° 最大風工況、正常45° 最大風工況、正常60° 最大風工況、正常90° 最大風工況等.將沿塔身高度方向上的風荷載以集中荷載的方式均勻等效到塔身相應橫隔面的四個角點上，角點的分布如圖3所示，將地線和導線的自重及其橫風向荷載也以集中荷載的方式分別等效到塔頂及導線的掛點上.加荷點通過連有測力傳感器的鋼絲繩與加荷用液壓缸相連，該加荷系統為液壓閉環自動加荷測控系統.采用按荷載大小的0%—50%—75%—90%—95%—100%的分級加載機制進行加載，在進行下一組工況試驗前，應待本組工況卸載為零且需檢測各個部位桿件有無損壞現象，檢查無異常后才能進行下一項試驗.

圖3 橫隔面A上的加荷點

在鐵塔直立前將應變片貼于相應測試桿件上.塔身主、斜材應變片測點布置示意圖如圖4所示，采用四分之一橋路法.主材測點布置在角鋼肢外側沿軸向方向的中間位置，斜材測點布置在與主材相連的角鋼肢外側沿軸向方向的中間位置.因此每根被測的主角鋼桿件均有兩個應變測試結果，每根被測的斜材角鋼桿件只有一個應變測試結果，現場加載圖如圖5所示.

正常90° 最大風工況的定義如表1所示.其中，DIL、DIR分別為左、右柱塔頂上的地線掛點；DL、DR分別為左、右絕緣子串上的導線掛點，AL(R)-FL(R)分別為左(右)柱上橫隔面A到橫隔面F，其具體位置如圖1中標注所示；表1中AL1-AL4分別對應于圖3中橫隔面A上對應的4個加載點AL1、AL2、AL3、AL4，表中荷載加載方向x、y、z與圖1中所示的方向一致.

圖4 主斜材應變片測點布置示意圖

圖5 現場加載圖

表1 加載工況

3 計算結果與試驗結果比較

對于輸電塔這類高柔結構，風荷載是其主要控制荷載.因此本文選取了正常90° 最大風工況作為模擬工況，并將兩種模型的計算結果與試驗結果作比較.

3.1 主材角鋼的比較結果

圖6給出了兩種有限元模型的部分主角鋼桿件在正常90° 最大風工況下的計算結果與試驗結果的對比分析.圖中，橫坐標F/F0為逐級加載比值(F為每級加荷量，F0為最終加荷量)；縱坐標εμ為微應變，即在各加載等級下桿件所受應變大小；Shell181表示所建立的精細化殼單元模型，Beam188表示所建立常規梁單元模型；桿件502和902在雙立柱中的具體位置如圖1所示，其中xOy平面內的角鋼肢為正面.

從圖6中可以看到：兩種模型模擬的微應變隨加載等級的變化趨勢與試驗結果一致，桿件所受的壓應變均隨加載等級的增加而增大.桿件502在初始狀態下有較大的拉應變，這主要是因為在初始狀態下鋼索及拉線上設有初張力，加之雙立柱在安裝時其軸線方向并非與地面垂直，這使得桿件502所在的下部塔身在鋼索、拉線初始應力及上部傳來的較大自重作用下形成一個類似于受壓彎作用的結構，即下部塔身的左側主材(包括桿件502)受拉，右側的主材桿件受壓，導致桿件502在初始狀態受較大的拉應力作用.同理，桿件902在初始狀態下的受力特征與桿件502類似，但其上部結構的自重作用較小，其主要在鋼索及拉線的初張力作用下桿件902有向右彎曲的趨勢，因此會有一定的初始應力存在.從兩種模型模擬結果來看：殼單元模型對桿件502正、側面應變模擬的最大誤差分別為6%和17%，而梁單元模型所對應的最大誤差分別為86%和20%.同樣，殼單元模型對桿件902正、側面應變模擬的最大誤差分別是26%和10%，梁單元模型的對應最大誤差分別為38%和12%，因此殼單元模型的模擬結果更接近試驗結果.

在正常90° 最大風工況下將拉線和鋼索對立柱塔頂的位移約束簡化為平面內和平面外的彈性支撐約束.簡化后的受力模型如圖7所示，其中Kx表示平面內彈性支撐約束，Kz表示平面外彈性支撐約束.從圖中可以看出，雙立柱為格構式受壓柱，沿柱頂傳來的壓力荷載主要由立柱的主材承受，沿水平方向傳來的風荷載對立柱產生的剪力主要由斜材承受.因此圖6中主材502和902所受壓應變隨荷載等級的增加而增大.

圖6 部分主材模擬結果與試驗結果的比較

圖7 風荷載下的受力簡化模型

3.2 斜材角鋼的比較結果

圖8給出了兩種有限元模型的部分斜材桿件在正常90° 最大風工況下的計算結果與試驗結果的對比分析.

圖8 斜材的模擬結果與試驗結果的比較

桿件206、1304和1104在雙立柱中的具體位置如圖1所示.從圖8中兩種模型的計算結果與試驗結果的對比可知，兩種模型模擬的應變值隨加載等級的變化趨勢與試驗結果一致.殼單元模型對斜材桿件206、1304、1104應變的模擬最大誤差分別為7%、10%、27%，與試驗結果吻合較好，梁單元模型對上述斜材桿件應變的模擬最大誤差分別為24%、21%、22%，與試驗結果相差較大.由圖7中簡化模型的受力分析知，雙立柱中的斜材桿件主要抵抗橫風向風荷載對立柱截面所產生的剪力，同時也作為主材桿件的側向支撐之用，因此在初始狀態下桿件也會有一定的應變，但其值很小.立柱的上部和下部區域在風荷載作用下剪力最大，塔身中部區域的剪力最小，由于桿件206、1304分別屬于右柱上部和左柱下部的斜材，立柱在這兩個區域所受剪力較大，且隨著加載等級的提高剪力也相應增加.因此，桿件206和桿件1304所受的應變的計算值隨加載等級的增加而增大，且變化趨勢與試驗結果一致.桿件1104屬于左柱中部的斜材，在正常90° 最大風工況下，立柱在此區域的剪力值較小，所以此區域的桿件1104的應變也較小.桿件1104的應變隨著加載等級的逐漸提高，其增大的幅度也小.

與梁單元模型相比，殼單元模型對斜材桿件應變的模擬更接近于試驗結果，主要是因為采用殼單元建立有限元模型時對拉線塔的節點處的建模是按照實際構造建立的，考慮了斜材與主材在節點處的連接偏心及連接剛性的影響.所以殼單元模型的斜材還會受到由偏心距產生的二次彎矩的作用.而梁單元模型在建模時對節點進行了簡化，認為所有桿件在節點處通過桿件形心剛性連接，忽略了連接偏心及連接剛性的影響.

總的來說，殼單元模型對主斜材桿件應變的模擬值與試驗結果吻合較好，梁單元模型對受剪力較大的斜材桿件應變的模擬具有一定誤差.

4 自振頻率和整體位移比較

為分析上述兩種有限元模型對結構整體響應的影響，本節分別計算了兩種模型中雙立柱的前4階自振頻率和正常90° 最大風工況下立柱的塔頂位移(Ux、Uy的方向與圖1中標注的方向一致)，并將兩種模型對應的計算結果與試驗結果做比較，其結果分別如表2和3所示.

表2 兩種模型的自振頻率比較

表3 兩種模型的整體位移比較

對比表2和3可知，兩種模型中雙立柱的各階自振頻率較為接近，最大誤差控制在5%以內.另外，在正常90° 最大風工況下兩種模型的左右立柱塔頂水平方向和豎直方向的位移均較為接近，與試驗結果的最大誤差不超過9%.綜上所述，采用上述兩種不同單元建立的有限元模型對雙柱懸索拉線塔的宏觀響應指標的影響較小，而對桿件內力的影響則較大.

5 結論

本文分別采用殼單元和梁單元建立了雙柱懸索拉線塔的有限元模型，模擬雙柱懸索拉線塔的主、斜材桿件在試驗工況下的應變值，并將計算結果與現場試驗結果做比較分析，同時也比較了兩種有限元模型對結構整體響應的影響，得出如下結論：

(1) 常規梁單元模型對主、斜材桿件的應變模擬效果稍差，殼單元模型對主、斜材桿件應變的模擬值與試驗結果吻合較好.

(2) 殼單元模型能較好地模擬真型塔的受力特性，對類似結構形式較規則的輸電塔建立殼單元的有限元模型具有參考意義.

(3) 分別采用梁單元和殼單元離散雙立柱的有限元模型對雙柱懸索拉線塔的宏觀響應指標的影響較小，對桿件內力的影響較大.