西安市城市內(nèi)澇模擬與損失灰色關(guān)聯(lián)度研究

黃曦濤，張 瑜，趙紹兵，李懷恩

(1. 西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西 西安 710048； 2. 自然資源部陜西基礎(chǔ)地理信息中心，陜西 西安 710054； 3. 陜西測(cè)繪地理信息局，陜西 西安 710054)

近年來(lái)伴隨城市化進(jìn)程的步伐加快，城市規(guī)模和建筑密度日益加劇，導(dǎo)致城市不透水層面積急劇增加，城市突遇大雨后的內(nèi)澇災(zāi)害頻顯。目前國(guó)內(nèi)城市內(nèi)澇災(zāi)害已成為城市較常見、影響較嚴(yán)重的問(wèn)題之一。2011年，武漢、北京、杭州、成都等因持續(xù)強(qiáng)降雨造成市區(qū)嚴(yán)重內(nèi)澇，給城市的正常運(yùn)轉(zhuǎn)、居民的正常生產(chǎn)生活及城市形象帶來(lái)嚴(yán)重影響。近些年，西安市夏季每逢強(qiáng)降雨天氣，城市內(nèi)澇積水同樣嚴(yán)重，成為制約可持續(xù)發(fā)展的重要因素。3S技術(shù)具有強(qiáng)大的空間信息獲取與分析能力，在城市內(nèi)澇災(zāi)害的研究、管理、評(píng)估、預(yù)防、應(yīng)急、救災(zāi)等工作中能夠發(fā)揮重要作用[1-4]。隨著計(jì)算機(jī)、RS、GIS技術(shù)快速發(fā)展，將空間數(shù)據(jù)與各類專題數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，利用強(qiáng)大的空間管理與分析功能，可以完成數(shù)據(jù)的獲取、存儲(chǔ)、處理、編輯、查詢、更新、顯示、分析等，為水文模擬的研究和應(yīng)用提供了強(qiáng)有力支撐[5-8]。國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者提出了一系列的數(shù)學(xué)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停M內(nèi)澇形成過(guò)程[9-12]，但大部分模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)、存在改進(jìn)空間。

災(zāi)害損失一般可分為經(jīng)濟(jì)損失和非經(jīng)濟(jì)損失2種。經(jīng)濟(jì)損失包括直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失；非經(jīng)濟(jì)損失包括受災(zāi)面積、受災(zāi)人口、對(duì)社會(huì)的影響等。直接損失可以直接計(jì)算，間接損失多用與直接損失的關(guān)系來(lái)衡量。城市內(nèi)澇之后災(zāi)害的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等損失的定量評(píng)估是一個(gè)難點(diǎn)，灰色理論可以將空間信息和經(jīng)濟(jì)等信息進(jìn)行灰色分析，定量表達(dá)城市內(nèi)澇與各類損失之間的關(guān)系。

1 研究區(qū)概況

西安市屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，一般春季氣候多變，夏季炎熱多雨，秋季涼爽、雨水較多，冬季則顯干冷缺少雨雪；年降水量平均為507.7～719.8 mm；年降水日數(shù)為96.6 d，一年有3個(gè)降雨高峰時(shí)段，分別是9～10月的秋季，7～8月的夏季及4～5月的春季，尤以秋雨連綿為顯著特點(diǎn)；年平均濕度為69.6%。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文使用4期Landsat數(shù)據(jù)，其中2009年5月16日、2011年5月15日的2期數(shù)據(jù)由Landsat 5衛(wèi)星獲取，2015年4月21日和2016年9月16日的2期數(shù)據(jù)由Landsat 8衛(wèi)星獲取。利用遙感影像光譜信息和提取的紋理信息對(duì)西安市地表進(jìn)行分類并提取地表不透水層信息，再進(jìn)行水流下滲與排放模擬[13]。

利用2016年格網(wǎng)分辨率為5 m的數(shù)字高程模型，在ArcGIS中實(shí)現(xiàn)流向分析、匯流累積量、水網(wǎng)分割、集水區(qū)域的生成。利用西安市氣象局收集到的暴雨情況下的水文資料，作為西安市城市內(nèi)澇模型的降雨數(shù)據(jù)源及驗(yàn)證城市內(nèi)澇情景模擬模型的模擬精度。另外，本文還收集了2010、2012、2016、2017年的西安市統(tǒng)計(jì)年鑒資料，用于災(zāi)害人口、經(jīng)濟(jì)等損失提取。

3 研究方法

以像素為網(wǎng)格單元，結(jié)合DEM、地表分類、不透水層、下滲率、排水量等因素，根據(jù)水流從高向低流動(dòng)的原則，按照坡度比例向周圍分配水量的方法，通過(guò)ArcGIS二次開發(fā)對(duì)西安市不同降雨量下的城市內(nèi)澇進(jìn)行模擬和可視化展示。模擬分析從宏觀進(jìn)行，簡(jiǎn)化常規(guī)模型的多數(shù)據(jù)、多參數(shù)問(wèn)題。

本文不考慮重現(xiàn)期，模擬暴雨情況下不同時(shí)間段(10、20、30、40、50、60、90 min)內(nèi)，城市平均降雨強(qiáng)度為20、40、60、80、100、120、150 mm的淹沒(méi)情況，體現(xiàn)降雨時(shí)間上的變化，最后用實(shí)際降雨數(shù)據(jù)驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性。

3.1 西安市城市內(nèi)澇情景模擬

根據(jù)不同的降雨量，模擬積水點(diǎn)時(shí)間序列變化情況，對(duì)不透水地表凈雨量從降雨過(guò)程中扣除初損，在未滿足初損前，地表不產(chǎn)流，一旦滿足初損，全面產(chǎn)流。對(duì)透水地表，除填洼損失外，還需考慮入滲的損失，入滲方法選用霍頓(Horton)模型[14]計(jì)算。根據(jù)城市排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)估算每小時(shí)的平均排水量[15]。當(dāng)?shù)乇砀髯恿饔虻膬粲赀^(guò)程轉(zhuǎn)化為流域的出流過(guò)程時(shí)，節(jié)點(diǎn)處開始產(chǎn)生地表匯流。隨著時(shí)間的變化，節(jié)點(diǎn)匯流量逐漸增加，最后對(duì)像素點(diǎn)的積水信息進(jìn)行匯總計(jì)算。

3.2 西安市城市內(nèi)澇模擬結(jié)果

隨著降雨量的增大，降雨時(shí)間的不斷延長(zhǎng)，積水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)逐步擴(kuò)大，將計(jì)算獲得不同情景下的積水深度、歷時(shí)數(shù)據(jù)及模擬的各節(jié)點(diǎn)內(nèi)澇積水范圍和風(fēng)險(xiǎn)分布進(jìn)行疊加，便于結(jié)果比對(duì)分析。不同降雨量模擬淹沒(méi)范圍結(jié)果見表1，不同降雨量淹沒(méi)范圍情景模擬結(jié)果如圖1所示。

表1 不同降雨量淹沒(méi)范圍模擬結(jié)果

3.3 西安市城市內(nèi)澇模擬結(jié)果驗(yàn)證

本文利用西安市氣象局收集的降雨量數(shù)據(jù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

2009年8月16日，各測(cè)點(diǎn)降雨量：鐘樓38.5 mm；小寨45.3 mm；大明宮38.6 mm；韓森寨4.6 mm；團(tuán)結(jié)南路10.2 mm；星火路26 mm；紡織城3.8 mm。此次降雨的最大降雨量為45.3 mm，按照最為接近的降雨量40 mm進(jìn)行模擬的結(jié)果，小寨、北大明宮、鐘樓、城東都有不同程度的積水點(diǎn)；2015年8月12日，各測(cè)點(diǎn)降雨量：省歷史博物館38.2 mm；鐘樓盤道52.5 mm；南門盤道31.8 mm；大明宮8.5 mm；紡織城雨量站10.5 mm；韓森寨31.9 mm；鐘樓39.7 mm；漢城路23.5 mm；龍首建強(qiáng)路12.9 mm；星火立交15.5 mm。此次降雨的最大降雨量為52.5 mm，按照最為接近的降雨量60 mm進(jìn)行模擬的結(jié)果，南門、小寨、鐘樓、西郊、城東紡織城、北門外都有不同程度的積水點(diǎn)；2016年7月24日，各測(cè)點(diǎn)累計(jì)降雨量：省歷史博物館97.9 mm；星火路立交橋1.6 mm；鐘樓盤道70.9 mm；南門盤道72.8 mm；大明宮63.6 mm；大唐芙蓉園72.1 mm；紡織城37.4 mm；韓森寨33.4 mm；鐘樓77.0 mm；漢城西郊所83.7 mm；龍首建強(qiáng)路67.0 mm。此次降雨的最大降雨量為97.9 mm，按照最為接近的降雨量100 mm進(jìn)行模擬的結(jié)果，南門、小寨、鐘樓、曲江、城東、西郊、城北都有不同程度的積水點(diǎn)。通過(guò)將模擬結(jié)果與實(shí)際積水點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，可以驗(yàn)證模擬結(jié)果與實(shí)際積水區(qū)基本符合。

3.4 不同時(shí)期內(nèi)澇范圍與人口經(jīng)濟(jì)疊加情況

在ArcGIS中將淹沒(méi)范圍和4期地表分類的人口、經(jīng)濟(jì)、建筑物和道路數(shù)據(jù)相疊加，得到不同降雨量、不同期的淹沒(méi)影響結(jié)果見表2、表3。這些結(jié)果將用于城市內(nèi)澇損失模型的建立和損失程度的評(píng)估。

3.5 基于灰色關(guān)聯(lián)度的城市內(nèi)澇損失因子定量研究

針對(duì)當(dāng)前城市內(nèi)澇災(zāi)害損失評(píng)估方法以定性為主等問(wèn)題，對(duì)降雨量與不同風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)的人口、經(jīng)濟(jì)、交通、建筑等損失的關(guān)系進(jìn)行定量評(píng)估，能夠?yàn)闉?zāi)害管理、應(yīng)急救援等提供依據(jù)。本文引入灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)暴雨和城市內(nèi)澇各項(xiàng)影響因子的影響程度進(jìn)行定量化計(jì)算與分析，探討綜合影響因素中城市內(nèi)澇損失的大小問(wèn)題。

3.5.1 灰色關(guān)聯(lián)理論[16]

城市內(nèi)澇屬于復(fù)雜的抽象系統(tǒng)，由多因素共同作用決定系統(tǒng)的發(fā)展。灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠定量計(jì)算多因素的關(guān)聯(lián)[17]。計(jì)算原理如下：

表2 不同降雨量、不同期的淹沒(méi)影響結(jié)果(人口、經(jīng)濟(jì))

表3 不同降雨量、不同期的淹沒(méi)影響結(jié)果(建筑、道路)

設(shè)X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))為系統(tǒng)特征行為序列，且X1=(x1(1)，x1(2)，…，x1(n))；Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))為相關(guān)因素序列。

對(duì)于ξ∈(0，1)，令

γ(x0(k),xi(k))=(minmin|x0(k)-xi(k)|+

ξmaxmax|x0(k)-xi(k)|)/|x0(k)-xi(k)|+

ξmaxmax|x0(k)-xi(k)|

(1)

γ(X0，Xi)=1/n∑γ(x0(k)，xi(k))

(2)

式中，i=1，2，3，…，m為相關(guān)因素的數(shù)量；k=1，2，3，…，n為每種因素的樣本數(shù)量；ξ為分辯系數(shù)；γ(X0，Xi)為每種相關(guān)因素與系統(tǒng)特征的灰色關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)式(1)、式(2)，具體計(jì)算步驟如下：

(1) 計(jì)算各序列的初值像，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2) 計(jì)算各序列間的差值。

(3) 求兩級(jí)最大與最小差。

M=maxmaxΔi(k)

m=minminΔi(k)

(4) 求各序列間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

γ1i(k)=(m+ξM)/(Δi(k)+ξM)，取ξ=0.5；i=1，2，3，4，5；k=1，2，3,…，7。

3.5.2 降雨量與各損失因子的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

引入灰色關(guān)聯(lián)理論定量化計(jì)算與分析各項(xiàng)影響因子對(duì)城市內(nèi)澇的影響程度，以便探討綜合影響因素中多因子對(duì)城市內(nèi)澇損失的貢獻(xiàn)率大小問(wèn)題，從而更深入地理解西安市城市內(nèi)澇的機(jī)理[18]。以西安市暴雨降水為變量元，以淹沒(méi)區(qū)內(nèi)的淹沒(méi)范圍、離散化人口、離散化經(jīng)濟(jì)、道路、房屋等分別作為自變量，用灰色關(guān)聯(lián)理論分析多因素與暴雨強(qiáng)度間的相關(guān)關(guān)系。

利用灰色關(guān)聯(lián)度理論，本文設(shè)定：2009—2016年間的4期降雨量值為系統(tǒng)特征行為序列，因變量為X1。各影響因子為相關(guān)因素序列，X2，X3，…，X6。2009年的關(guān)聯(lián)度γ1i(k)見表4。

表4 2009年降雨量與淹沒(méi)范圍關(guān)聯(lián)度

降雨量與淹沒(méi)范圍的關(guān)聯(lián)度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒(méi)區(qū)人口的關(guān)聯(lián)度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.802 815

降雨量與淹沒(méi)區(qū)經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 687

降雨量與淹沒(méi)區(qū)建筑物的關(guān)聯(lián)度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.765 027

降雨量與淹沒(méi)區(qū)道路的關(guān)聯(lián)度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.761 8

2011年的關(guān)聯(lián)度γ1i(k)見表5。

表5 2011年降雨量與淹沒(méi)范圍關(guān)聯(lián)度

降雨量與淹沒(méi)范圍的關(guān)聯(lián)度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒(méi)區(qū)人口的關(guān)聯(lián)度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.806 667

降雨量與淹沒(méi)區(qū)經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 721

降雨量與淹沒(méi)區(qū)建筑物的關(guān)聯(lián)度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.758 76

降雨量與淹沒(méi)區(qū)道路的關(guān)聯(lián)度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.754 671

2015年的關(guān)聯(lián)度γ1i(k)見表6。

表6 2015年降雨量與淹沒(méi)范圍關(guān)聯(lián)度

降雨量與淹沒(méi)范圍的關(guān)聯(lián)度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒(méi)區(qū)人口的關(guān)聯(lián)度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.863 638

降雨量與淹沒(méi)區(qū)經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 005

降雨量與淹沒(méi)區(qū)建筑物的關(guān)聯(lián)度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.750 654

降雨量與淹沒(méi)區(qū)道路的關(guān)聯(lián)度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.694 231

2016年的關(guān)聯(lián)度γ1i(k)見表7。

表7 2016年降雨量與淹沒(méi)范圍關(guān)聯(lián)度

降雨量與淹沒(méi)范圍的關(guān)聯(lián)度為

γ12=(1/7)·∑γ12(k)=0.729 561

降雨量與淹沒(méi)區(qū)人口的關(guān)聯(lián)度為

γ13=(1/7)·∑γ13(k)=0.820 325

降雨量與淹沒(méi)區(qū)經(jīng)濟(jì)的關(guān)聯(lián)度為

γ14=(1/7)·∑γ14(k)=0.725 002

降雨量與淹沒(méi)區(qū)建筑物的關(guān)聯(lián)度為

γ15=(1/7)·∑γ15(k)=0.750 4

降雨量與淹沒(méi)區(qū)道路的關(guān)聯(lián)度為

γ16=(1/7)·∑γ16(k)=0.694 443

4 統(tǒng)計(jì)分析

4.1 西安市城市內(nèi)澇分布特征分析

從不同降雨量模擬對(duì)應(yīng)的積水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)過(guò)程可以看出，當(dāng)降雨量為20 mm時(shí)，形成了南門、鐘樓、西郊、北郊、東郊幾個(gè)少量積水點(diǎn)；當(dāng)降雨量為40 mm時(shí)，在南門、鐘樓、西郊、北郊、東郊區(qū)域，積水點(diǎn)個(gè)數(shù)和范圍增加；當(dāng)降雨量為60 mm時(shí)，二環(huán)以內(nèi)及附近區(qū)域出現(xiàn)多處范圍較大的積水點(diǎn)；當(dāng)降雨量為80 mm時(shí)，高新、曲江、北郊等新區(qū)也出現(xiàn)積水點(diǎn)；當(dāng)降雨量為100 mm時(shí)，二環(huán)內(nèi)老城區(qū)積水面積明顯增大，積水點(diǎn)增多，高新、曲江、北郊等新區(qū)的積水點(diǎn)增多；當(dāng)降雨量為120 mm時(shí)，三環(huán)內(nèi)外城市內(nèi)澇明顯，多處出現(xiàn)積水擁堵；當(dāng)降雨量為150 mm時(shí)，城市內(nèi)澇嚴(yán)重，積水面積和范圍很廣。

其次，由于區(qū)域的特殊性，有南門、小寨、鐘樓、北大明宮、龍首、漢城路、紡織城、西高新等幾個(gè)典型的積水點(diǎn)，從DEM上可以看出所處的為地勢(shì)低洼點(diǎn)，經(jīng)過(guò)水文分析后，可以看出四周的水均匯集到了該點(diǎn)，并且都是老城區(qū)和不透水層，因此，容易造成積水。

從西安市城市內(nèi)澇空間分布來(lái)看，西安市容易形成城市內(nèi)澇災(zāi)害的概率，東南部高于西北部、老城區(qū)高于新城區(qū)、人口密集地區(qū)高于人口稀疏地區(qū)、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域高于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)區(qū)域。

4.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的城市內(nèi)澇損失分析

基于降雨量與各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表8。

表8 降雨量與各損失因子關(guān)聯(lián)度

通過(guò)對(duì)比4期數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)降雨量與各損失因子的關(guān)聯(lián)度基本趨于一致；取均值后，降雨量與經(jīng)濟(jì)損失因子的關(guān)聯(lián)度最大，達(dá)到了0.823 361，與人口損失因子的關(guān)聯(lián)度最小，為0.725 354；從大到小的順序?yàn)椋航?jīng)濟(jì)>建筑物>淹沒(méi)面積>道路>人口。

基于本文研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：由于西安市是國(guó)際化大都市，地表不透水面多，生產(chǎn)生活節(jié)奏快，人口密集，經(jīng)濟(jì)繁榮，交通運(yùn)輸物流繁忙，因此降雨量大對(duì)西安市的經(jīng)濟(jì)、交通、環(huán)境、人口等造成了不同程度的損失。降雨對(duì)商業(yè)、交通影響較大，經(jīng)濟(jì)損失較為顯著。希望有關(guān)部門能夠在未來(lái)的城市規(guī)劃工作中，充分考慮人為可控的城市內(nèi)澇影響因子，合理控制城市用地?cái)U(kuò)展速度，提高土地利用效率，注重環(huán)境綠化，使西安市的城市內(nèi)澇得到合理改善，更加適合人居。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)西安市城市內(nèi)澇進(jìn)行模擬和可視化展示，可以動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)城市內(nèi)澇演進(jìn)過(guò)程，并進(jìn)行不同降雨量情況下的積水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，對(duì)城市內(nèi)澇的管理、預(yù)測(cè)、決策等提供參考。基于降雨資料，對(duì)自主模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果與實(shí)際情況相符度較高，模型能夠較為合理地模擬西安市城區(qū)由于暴雨引起的積水，說(shuō)明模型科學(xué)可行、合理簡(jiǎn)便，克服了需要大量數(shù)據(jù)、參數(shù)的問(wèn)題。

本文不同于單要素線性回歸分析，運(yùn)用了多因素聯(lián)合分析并定量獲得城市內(nèi)澇對(duì)多損失因子影響程度的排序；創(chuàng)新性地使用了灰色系統(tǒng)理論，充分考慮城市內(nèi)澇損失因子的復(fù)雜性，更加符合實(shí)際；綜合運(yùn)用了多源數(shù)據(jù)，使城市內(nèi)澇定量研究更加全面。