基于試井分析的新疆吉木薩爾頁巖油藏人工縫網參數反演研究

陳志明，陳昊樞，廖新維，張家麗，于偉

0 引言

我國新疆吉木薩爾頁巖油藏滲透率低，自然條件下無經濟產能，而大型壓裂技術是其高效開發的最有效手段。礦場資料表明，新疆吉木薩爾頁巖油井在經過大型多段水力壓裂后，井筒附近會形成復雜的人工裂縫網絡，而壓后人工裂縫網絡參數的反演研究是其壓裂評價研究的重點內容。

人工裂縫網絡參數反演的首要工作是裂縫網絡的表征問題。Cipolla[1]等學者詳細描述了在頁巖中形成的復雜裂縫網絡形態，將這些復雜的裂縫網絡稱為改造儲層體積，并利用微地震數據輔助診斷裂縫網絡形態。Mayerhofer等學者[2]利用數值模擬的方法對裂縫網絡水平井的動態特征進行了研究，他們利用高滲透網格來模擬裂縫網絡，并探討了裂縫網絡的大小，裂縫網絡間距等對縫網水平井的產能等影響。2010年和2011年，Cipolla等學者[3-4]為模擬人工裂縫網絡，提出了一種不規則網格加密方法。這種網格加密方法可以很好地與微地震數據相銜接，可以更加精確地描述裂縫網絡，為今后的大型壓裂井不穩定試井的數值模擬研究提供了新方向。但不可否認的是，數值模擬方法成本昂貴，且建模過程復雜耗時。雖然數值模擬方法能更為精確描述地質情況，但對于實施工廠化生產的頁巖油藏來說，需要更加快速簡便的方法來對壓裂效果進行評估。

2009年，Ozkan[5]和Brown[6]等學者將頁巖儲層多段壓裂水平井周儲層劃分為3個區建立了三線性流解析模型。其中兩條裂縫間地層含有天然裂縫構成的縫網系統，并利用雙重介質進行了等效。2010年，Clarkson和Pedersen[7]學者認為頁巖油藏水平井經過水力壓裂后狀態可由不同裂縫系統和油藏組合。針對壓裂后裂縫形態，提出了整個油藏雙重介質等效模型、裂縫改造區雙重介質等效模型、多條獨立水力裂縫、多條獨立水力裂縫加油藏雙重介質這4種模型。2011年，在前面Clarkson和Pedersen[7]學者研究基礎上，Brohi等學者[8]利用三線性流模型，考慮了內區的復雜裂縫網絡，將其等效為雙重介質[9]，并采用解析方法進行求解，即建立了雙重介質三線性流模型來表征人工裂縫網絡。2010年，Du等學者[10]在模擬頁巖氣大型壓裂產生的復雜縫網時，也采用雙重介質等效方法來描述裂縫網絡，并發現雙重介質等效方法具有計算快、適應性強等優勢。在人工裂縫網絡參數反演方面，目前主要以微地震監測技術為主，但是微地震只能定性對裂縫網絡參數進行反演，無法獲得有效的滲流參數。針對這一不足，陳昊樞等學者[11]和Chen等學者[12]提出了頁巖油藏壓裂水平井試井分析方法，但未深入對人工裂縫網絡參數進行系統分析，且試井模型[11]是基于邊界元方法，計算較耗時。因此，需要更快速簡便的方法來對縫網參數進行反演。本研究基于三線性流模型[5-6]，利用雙重介質等效壓裂形成的復雜縫網，建立適用于頁巖油藏壓裂水平井的快速簡便試井模型，并對吉木薩爾頁巖油藏中的8口水平井進行了壓裂評價。此研究工作可為新疆吉木薩爾頁巖油藏的壓裂評價、高效開發和提高采收率研究提供重要的理論支持。

1 地質背景

新疆吉木薩爾凹陷頁巖油層位于準噶爾盆地東部地區構造區域，如圖1。在吉木薩爾凹陷頁巖油層中，存在蘆草溝組上甜點體和下甜點體。本研究區域位于蘆草溝上甜點體，儲層滲透率分布范圍為0.001～0.284 mD，滲透率小于0.1 mD樣品占比90.9%，平均值為0.012 mD。儲層孔隙度分布范圍為6.09%～25.79%，平均值為10.99%[13]，地質特性表明新疆吉木薩爾凹陷油藏屬于典型的頁巖油藏。

圖1 吉木薩爾凹陷構造區域[14]Fig. 1 Structual area of the Jimusa Sag[14]

2017—2018年，在新疆吉木薩爾頁巖油典型區塊實施了8口井次的大型多段水平井壓裂，微地震監測資料表明附近地層形成了復雜裂縫網絡，如圖2。同時，在大型多段水平井壓裂完成后，并進行燜井壓力恢復測試。針對這些復雜人工裂縫網絡的反演問題，基于三線性流模型[5-6]，利用雙重介質等效壓裂形成的復雜縫網，建立適用于頁巖油藏壓裂水平井的快速簡便試井數學模型，并對這些水平井進行了壓裂評價。

圖2 JHW1井微地震示意圖Fig. 2 Microseismic schematic diagram of well JHW1

2 數學模型

2.1 物理模型

大型壓裂后的儲層沿垂直于井筒方向呈現出不同的物理性質，可劃分為4個區域：水力裂縫區、壓裂改造區、壓裂受效區和原始儲層。水力裂縫區為多段壓裂后形成的水力主裂縫。壓裂改造區為近井筒區域形成復雜裂縫網絡。壓裂受效區為水力裂縫未延伸到的遠井地帶，該區域雖未產生大量裂縫形成縫網，但受到壓裂影響，該區域滲透率增大。儲層最外圍為原始儲層，由于滲透率極低，忽略其對壓裂改造區的流體供給。同時，物理模型的假設條件如下：1)儲層頂層地層封閉，水平方向等厚；2)流體為單相微可壓縮流體，在儲層中做等溫達西流動；3)水力主裂縫為有限導流裂縫，完全貫穿整個儲層；4)壓裂改造區基質中的流體僅線性流向壓裂改造區，再由壓裂改造區線性流向水力主裂縫；5)不考慮水平井筒內部壓降損失和重力影響；6)井以某一恒定產量進行生產，并考慮井筒儲集效應和表皮效應的影響；7)利用指數模型描述頁巖油藏滲透率的應力敏感效應。

2.2 數學模型

頁巖油儲層經過大型壓裂改造后，可劃分為原始儲層、壓裂受效區、壓裂改造區和主裂縫，如圖3a。針對頁巖油裂縫網絡水平井的流動過程，結合Brown等學者[6]研究，可認為主要有4種流動過程：(1)壓裂受效區流體向壓裂改造區的流動，(2)壓裂改造區基質流體向次裂縫網的流動，(3)壓裂改造區次裂縫網流體向主裂縫的流動及(4)主裂縫流體向井筒的流動，如圖3b。結合陳志明等學者的研究工作[12]，建立相應的無量綱試井數學模型，無量綱參數見附錄A。

圖3 頁巖油裂縫網絡水平井的主要流動過程Fig. 3 Main flow modes during production of fracture-network horizontal well in tight oil reservoir

壓裂受效區流體向壓裂改造區的流動方程

壓裂改造區基質流體向次裂縫網的流動方程

壓裂改造區次裂縫網流體向主裂縫的流動方程

主裂縫流體向井筒的流動方程

為消除方程的非性，引入攝動變換方程[15]：

利用攝動變換方程和Laplace變換方法，得到式的零階井底壓力解[12]，

其中：

式中，pwD為無量綱井底壓力；CFD為無量綱裂縫導流系數；s為Laplace空間變量。進一步，利用Stehfest數值反演和攝動變換方程，即可得到實空間的井底壓力解。

3 實例應用

3.1 試井分析方法

利用所建立的試井數學模型對8口吉木薩爾頁巖油壓裂水平井進行擬合解釋，通過不斷調整參數進行反演獲得最佳的人工裂縫網絡參數，如圖4。為更好地對實際井進行擬合解釋，利用疊加原理獲得考慮井筒儲集效應和表皮效應的井

圖4 JHW1-JHW8井試井擬合曲線Fig. 4 Well test interpretation results of well JHW1-JHW8

底壓力解[15]，如下式：

式中，S為表皮因子；CD為無量綱井筒儲集系數。

3.2 試井分析結果驗證

在試井分析結果的基礎上，利用生產歷史擬合分析方法檢驗試井評價結果的可靠性。以JHW1井為例，基于JHW1井的試井分析結果，利用生產歷史擬合分析方法分析其生產173天的生產歷史數據(圖5)。從擬合結果來看，兩種方法獲得參數較一致(表1)，表明JHW1井壓裂評價參數較可靠。

圖5 JHW1井生產動態擬合結果Fig. 5 Production dynamic fitting results of well JHW1

表1 JHW1井反演參數Table 1 Inversion parameters of well JHW1

3.3 應用結果分析

為進一步表征縫網參數與壓裂規模間定量關系，利用統計方法分析每口井壓裂參數與每段壓裂注入總量的關系，得到關系圖如圖6所示。圖6a為每段壓裂注入量與縫網滲透率的關系圖，由圖可看出：隨著每段注入量的增加，改造區縫網滲透率隨之增大，表明提高壓裂液注入量有利于提高儲層的改造效果。當每段壓裂液注入量大于1700 m3后，改造區縫網滲透率增加趨勢趨于平緩。圖6b為每段壓裂液注入總量與主裂縫半長的關系圖，由圖可看出：隨著每段注入量的增加，主裂縫半長增大，表明提高注入量可以增加主裂縫半長，當注入量大于1900 m3時，增加注入量對主裂縫的增長效果不明顯。圖6c為每段壓裂液注入總量與壓裂受效區半寬的關系圖，結果表明：隨著每段注入量的增加，壓裂受效區范圍擴大，即提高注入量可增加受效區范圍。由于壓裂受效區范圍受主裂縫半長控制，因此其變化趨勢基本與主裂縫半長一致，當注入量大于1900 m3時，增加注入量對壓裂受效區范圍擴大效果不明顯。最后，由圖6d發現，隨著每段壓裂液注入量的增加，受效區滲透率先快速增加，當注入量大于1900 m3時曲線趨于平穩。

總之，由圖6可看出，隨著每段壓裂液注入量的增加，縫網滲透率、主裂縫半長、壓裂受效區半寬及滲透率隨之增大。當每段壓裂注入量大于1900 m3時，增大注入量對縫網參數增大已不明顯，推測此時大于1900 m3 的壓裂液對改造效果影響很小。因此，新疆吉木薩爾典型區塊采用壓裂改造技術所能達到的較佳效果為主裂縫半長80～100 m，改造區縫網滲透率130～190 mD。為保證經濟效益，每段壓裂規模不宜超過1700～1900 m3。對于頁巖油藏來說，原始儲層基質滲透率極小，為了提高頁巖油井產能，壓裂改造應盡可能擴大改造范圍和滲透率。但文中研究結果表明，當壓裂規模增加到一定程度后，壓裂改造效果便不再明顯改善，因此可從轉變壓裂方式等角度增大改造效果。

圖6 每段壓裂注入總量與裂縫參數的關系Fig. 6 The relationship between the amount of injection per stage and fracture parameters

4 結論與認識

(1)基于所建立的三線性流模型，對吉木薩爾頁巖油藏8口典型多段壓裂水平井進行試井解釋分析，得到改造區滲透率為130～190 mD，半寬為80～100 m，裂縫網絡體積占比約為10%～14%。壓裂受效區半寬為90～110 m，受效區滲透率為4～20 mD。

(2)通過分析縫網參數與每段壓裂規模的關系發現，隨著每段壓裂液注入量的增加，縫網滲透率、主裂縫半長、壓裂受效區半寬及滲透率隨之增大。當每段壓裂注入量大于1900 m3時，增大注入量對縫網參數增大已不明顯，推測此時大于1900 m3 的壓裂液對改造效果影響很小。因此，新疆吉木薩爾典型區塊采用壓裂改造技術所能達到的較佳效果為主裂縫半長80～100 m，改造區縫網滲透率130～190 mD。

(3)對于頁巖油藏來說，原始儲層基質滲透率極小，為了提高頁巖油井產能，壓裂改造應擴大改造范圍和改造區滲透率。但當壓裂規模增加到一定程度后，壓裂改造效果便不再明顯改善，此研究工作可為壓裂設計優化參數提供參考依據。

符號說明

p2為壓裂受效區壓力，MPa；pf1為壓裂改造區次裂縫網的壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；pm為壓裂改造區的基質壓力，MPa；pF為主裂縫壓力，MPa；x為X方向距離，m；y為Y方向距離，m；μ為流體黏度，mPa·s；φ為孔隙度，小數；ct為綜合壓縮系數，MPa-1；k2為壓裂受效區滲透率，D；km為基質滲透率，D；ye為Y方向邊界大小，m；xF為主裂縫半長，即縫網區邊界大小，m；t為生產時間，h；wF為裂縫寬度，m；pF為主裂縫壓力，MPa；qw為裂縫井主裂縫流量，m3/d。