基于顆粒流的高填黃土明洞加筋減載數(shù)值模擬分析

姚玉相， 李 盛, *， 馬 莉， 王 煥， 王長丹

(1. 蘭州交通大學(xué) 道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室， 甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 3. 中鐵十四局集團(tuán)有限公司， 山東 濟南 250014；4. 同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室， 上海 201804)

0 引言

高填方明洞在山區(qū)高等級公路的修建中應(yīng)用十分廣泛。然而，高填方明洞洞頂上覆土荷載往往較大，再加上明洞與回填土之間較大的剛度差異，會導(dǎo)致洞頂縱向開裂從而引發(fā)工程事故。為減小高填方明洞洞頂?shù)氖芰?，保證明洞襯砌結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性，需對高填方黃土明洞洞頂土壓力的減載措施及相應(yīng)減載規(guī)律進(jìn)行深入研究。

國內(nèi)外研究者在填方結(jié)構(gòu)物減載措施方面進(jìn)行了大量研究，并取得了一定的成果。Dancygier等[1]、Larsen等[2]在管涵上鋪設(shè)干草進(jìn)行土壓力減載試驗，得出鋪設(shè)干草對于防止管涵開裂有積極的作用。顧安全等[3-4]、白冰[5]利用EPS板對涵頂土壓力減載進(jìn)行了多項室內(nèi)試驗，證明了在涵頂鋪設(shè)EPS板(expanded polystyrene board)可以起到很好的減載效果，同時推導(dǎo)了該減載條件下涵頂土壓力的計算公式。Sun等[6]在涵頂鋪設(shè)EPS板進(jìn)行減載，并運用FLAC4.0軟件研究了涵頂、涵底、涵側(cè)土壓力的變化規(guī)律。鄭俊杰等[7]結(jié)合室內(nèi)和現(xiàn)場試驗，研究了涵洞的土工格柵加筋減載，推導(dǎo)了加筋減載結(jié)構(gòu)涵頂土壓力的計算公式。李盛等[8]研究了不同減載方案下高填方明洞土壓力隨填土高度變化的規(guī)律以及土拱效應(yīng)，提出了僅鋪設(shè)土工格柵減載的明洞洞頂土壓力計算公式，并將其成功運用到了實際工程中。文獻(xiàn)[9]通過考慮邊坡坡角、溝槽寬度、明洞高寬比等因素，建立了高填明洞的土壓力計算模型，推導(dǎo)了明洞洞頂土壓力的計算公式。文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)了高填方黃土明洞洞頂鋪設(shè)EPS板和土工格柵共同減載的明洞洞頂土壓力計算公式，并利用ANSYS軟件進(jìn)行模擬分析，將模擬結(jié)果與公式計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了公式的正確性。文獻(xiàn)[11]采用有限元數(shù)值模擬方法，研究了有、無EPS板減載時高填黃土明洞不同位置處襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力和厚度隨回填土高度的變化規(guī)律。

另外，關(guān)于土拱效應(yīng)的離散元研究也有不少。Terzaghi[12]1943年最早利用活動門實驗證實了土拱效應(yīng)的存在。周興濤等[13]采用細(xì)觀顆粒流軟件PFC2D對溝埋涵洞上方填土內(nèi)土拱效應(yīng)及涵頂垂直土壓力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明涵洞上方填土越高，土拱效應(yīng)越明顯，溝槽越寬，土拱效應(yīng)越弱。向先超等[14]利用細(xì)觀顆粒流方法，研究了影響抗滑樁土拱效應(yīng)的因素，揭示了這些因素對土拱的極限承載能力、殘余承載能力和樁土荷載分擔(dān)比的影響規(guī)律。許朝陽等[15]采用二維顆粒流程序PFC2D建立了基于模型試驗的細(xì)觀數(shù)值分析模型，對樁承式路堤中土拱效應(yīng)的荷載傳遞機制進(jìn)行了研究。郭紅梅[16]參照前人室內(nèi)模型試驗，采用顆粒流軟件PFC2D建立離散元(DEM，discrete element method)數(shù)值模型，對樁承式路堤中的接觸力分布、主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)、豎向位移和側(cè)向位移等進(jìn)行了深入分析。韓高孝等[17]利用顆粒流離散單元計算軟件模擬太沙基活動門實驗，對摩擦型巖土材料土拱效應(yīng)的影響因素進(jìn)行了深入研究，得出了隨著活動門的下移土拱效應(yīng)在不斷調(diào)整的結(jié)論。

國內(nèi)外學(xué)者對于土壓力減載的研究，大多都是基于連續(xù)介質(zhì)理論或是對土體宏觀參數(shù)進(jìn)行分析，忽略了土體本身的離散特性，而采用離散元方法的研究也主要是針對涵洞和樁承式路堤的土拱效應(yīng)，對于高填黃土明洞加筋減載的細(xì)觀研究鮮有報道。因此，本文利用基于離散元理論的顆粒流軟件PFC2D，從散粒體和微觀角度分析了土工格柵加筋減載明洞荷載傳遞機制，得出了加筋減載明洞洞頂土壓力變化的一般規(guī)律，并進(jìn)一步研究了土工格柵剛度和層數(shù)對洞頂減載效果的影響。

1 顆粒流數(shù)值模擬

本文數(shù)值模擬采用Lai等[18]提出的IMCM(improved multi-layer compaction method，即改進(jìn)的多層壓實方法)生成初始模型。該方法能夠有效減小生成初始模型時的水平應(yīng)力，使地應(yīng)力沿深度呈梯度場分布。同時，為研究不同減載措施對高填黃土明洞洞頂土壓力的減載效果，共建立了4種計算模型，具體計算方案見表1。

表1 模擬計算方案

1.1 模型建立及測點布置

本文參照文獻(xiàn)[8]的室內(nèi)模型試驗，按照幾何相似常數(shù)為1/30建立高填黃土明洞減載的顆粒流模型，模擬現(xiàn)場最大填土高度30 m的黃土明洞。鑒于上述各計算工況的建模過程相似，本文僅對工況YYX4的建模過程進(jìn)行詳細(xì)描述，相應(yīng)的數(shù)值模型圖如圖1所示。

圖1高填黃土明洞減載離散元模型(單位： m)

Fig. 1 DEM model of load reduction for high-filled open-cut tunnel (unit: m)

整個模型槽的高度為1.3 m，其中，明洞高度為0.2 m，EPS板的厚度為0.15 m，拱頂以上回填土高度為0.85 m，預(yù)留空白區(qū)域的高度為0.1 m；模型箱底部溝槽寬0.6 m，明洞寬0.2 m?；炷林挥诿鞫磧蓚?cè)邊坡處，并與邊坡連為一個整體，其高度為溝槽底部至EPS板頂?shù)木嚯x，詳細(xì)位置如圖1所示。邊坡、明洞、地基和混凝土柱均采用wall模擬，填土、EPS板和土工格柵均采用圓盤顆粒模擬。填土采用IMCM法分層填筑在坡腳β為70°的模型槽內(nèi)。生成EPS板時，先在放置EPS板的位置處生成一個矩形墻(長0.2 m×高0.15 m)，同時刪除該矩形墻內(nèi)的顆粒，然后利用PFC2D自帶的半徑擴大法程序[19]生成顆粒集合。生成土工格柵時，先在放置土工格柵的位置處生成上下平行且間距為1 mm的2個引導(dǎo)墻，隨后刪除墻內(nèi)的顆粒，最后在該引導(dǎo)墻內(nèi)生成粒徑為1 mm且相互黏結(jié)的顆粒，土工格柵一直延伸至邊坡，詳見圖1中的局部放大圖。此時，由于矩形墻和引導(dǎo)墻的介入，破壞了模型之前的平衡狀態(tài)，故需要將模型運行足夠多的步數(shù)以消除顆粒間的不平衡力，進(jìn)而獲得初始平衡狀態(tài)。模型達(dá)到初始平衡狀態(tài)后，再刪除矩形墻和引導(dǎo)墻，然后賦予模型合適的細(xì)觀參數(shù)，并在重力的作用下達(dá)到最終平衡狀態(tài)[18, 20]。

此外，模型中布置了一定數(shù)量的測量圓和位移測量點，用于測量模擬中各位置的應(yīng)力、孔隙率和豎向位移。其中，編號①—的測量圓用于測量洞頂豎向土壓力，編號④—⑧的測量圓同時用于測量洞頂平均豎向土壓力，編號⑤—⑦的測量圓同時用于測量洞頂上方土體中的孔隙率，編號—的測量圓用于測量混凝土上的豎向應(yīng)力，編號—的測量圓用于測量混凝土柱之間土體的豎向應(yīng)力，測量圓⑥和測量圓—用于測量模型中不同深度位置處的豎向應(yīng)力。測點位置示意圖見圖2。圖2中虛線表示填土頂面。

〇—測量圓; ×—位移測量點。

圖2測點位置示意圖

Fig. 2 Schematic diagram of measuring point position

1.2 材料細(xì)觀參數(shù)確定

填土材料選用相對壓實度為80%、壓縮模量為2.67 MPa、孔隙率為0.2、黏聚力c=20 kPa、內(nèi)摩擦角φ= 24.6°的黃土[21]。表征黃土宏觀特性的基本力學(xué)參數(shù)有黏聚力和內(nèi)摩擦角。為了模擬黃土顆粒間的黏結(jié)作用，填土顆粒間的接觸本構(gòu)模型選擇線性接觸黏結(jié)模型(linear contact bond model)。顆粒的細(xì)觀參數(shù)通過建立數(shù)值雙軸試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行反演試算獲得。周建等[22]指出，在PFC2D中模擬雙軸試驗時L/R(L為數(shù)值模型的短邊尺寸,R為顆粒平均粒徑)不能太小，一般應(yīng)保證L/R>30，這樣才能將顆粒的尺寸效應(yīng)降到最低。本文數(shù)值雙軸試樣尺寸為0.5 m×1.0 m(寬×高)，加載方式為伺服加載，伺服圍壓分別為50 kPa、75 kPa和100 kPa。加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3(a)所示。取應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值為破壞點繪制摩爾破損應(yīng)力圓，結(jié)果如圖3(b)所示。顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)見表2。

(a) 加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線 (b) 摩爾破損應(yīng)力圓

圖3 顆粒流雙軸試驗?zāi)M結(jié)果

EPS板室內(nèi)試驗為無側(cè)限壓縮試驗，其壓縮模量為0.98 MPa。數(shù)值模擬選擇PFC2D內(nèi)置的線性模型(linear model)作為組成EPS板的顆粒間的本構(gòu)模型，顆粒粒徑服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線分布，通過建立數(shù)值壓縮試驗對其細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，試樣尺寸為0.4 m(寬)×0.8 m(高)。經(jīng)過多次試算，最終確定如圖4所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，相應(yīng)細(xì)觀參數(shù)見表2。由圖4可知： 當(dāng)EPS板的應(yīng)變在4%以內(nèi)變化時，DEM曲線與EPS板室內(nèi)無側(cè)限壓縮試驗曲線吻合較好。事實上，在進(jìn)行數(shù)值模擬時，EPS板的應(yīng)變遠(yuǎn)小于4%。因此，本文采用表2中的EPS板細(xì)觀力學(xué)參數(shù)來表征其宏觀力學(xué)行為[23]。

模擬土工格柵材料時，顆粒間的接觸模型采用平行黏結(jié)接觸本構(gòu)模型(linear parallel bond model)，并利用格柵拉伸試驗的顆粒流模擬確定其細(xì)觀參數(shù)。格柵長100 mm，單個顆粒直徑為1 mm，共包含100個顆粒。格柵的數(shù)值拉伸試驗通過對格柵兩端最外緣的2個顆粒各施加10-8m/步的、恒定的、方向相反的速度來實現(xiàn)[18]，同時記錄兩端的2個顆粒力與位移的關(guān)系，將數(shù)值試驗結(jié)果與《產(chǎn)品規(guī)格書》中所選的4種土工格柵(見表3)進(jìn)行對比[20]。經(jīng)試算，土工格柵細(xì)觀參數(shù)如表3所示。土工格柵拉伸顆粒流模擬曲線與試驗曲線對比如圖5所示。由圖5可知，模擬曲線和試驗曲線比較吻合，表明所取的土工格柵細(xì)觀參數(shù)基本可以模擬土工格柵的受拉情況。

圖4 EPS板壓縮模擬曲線和試驗曲線比較

Fig. 4 Comparison between DEM and experimental results for EPS in a compression test

表3 土工格柵產(chǎn)品規(guī)格及性能參數(shù)

圖5 土工格柵拉伸顆粒流模擬曲線和試驗曲線對比

Fig. 5 Comparison between DEM and experimental results for geogrid in a tensile test

2 結(jié)果分析

2.1 接觸力分析

土體中荷載傳遞通過接觸力來體現(xiàn)，荷載的大小和傳遞方向由接觸線條的粗細(xì)及其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定。圖6示出不同減載措施下顆粒間接觸力的分布。圖中黑色和紅色分別表示壓力和拉力，出現(xiàn)拉力是因為填土本身就具有黏性，顆粒間存在黏聚力。YYX1工況下拱頂接觸力相比明洞兩側(cè)接觸力分布密集，接觸線條較粗，顆粒間接觸力較大。明洞上方一定位置處鋪設(shè)土工格柵后(工況YYX2)，與工況YYX1相比，顆粒間接觸力的分布并未發(fā)生明顯變化，拱頂接觸力分布仍較為集中，格柵并未起到減載作用。為了凸顯并加強格柵的減載作用、減小明洞洞頂?shù)慕佑|力，在明洞兩側(cè)邊坡處設(shè)置混凝土柱，即工況3。將工況YYX3與工況YYX2相比，洞頂接觸力有了一定程度的減小，明洞兩側(cè)的接觸力也顯著減?。换炷林g的格柵開始受拉(圖6(c)中格柵顆粒間接觸力變?yōu)榧t色)，其拉膜效應(yīng)開始顯現(xiàn)。這是因為： 1)與填土和格柵相比，混凝土柱的剛度很大，當(dāng)荷載向下傳遞時，有相當(dāng)一部分荷載會轉(zhuǎn)向混凝土柱，使得混凝土柱上的接觸力分布較密集，而其他區(qū)域內(nèi)的接觸力分布較少； 2)混凝土柱有效限制了明洞兩側(cè)土體的下沉，間接增大了內(nèi)土柱的沉降，內(nèi)外土柱沉降差迫使格柵發(fā)生一定的向下變形。雖然這種情況下格柵發(fā)揮了一定的作用，拱頂受力也有所減小，但是拱頂分布的荷載仍大于明洞兩側(cè)分布的荷載。為進(jìn)一步減小拱頂受力，充分發(fā)揮土工格柵的拉膜效應(yīng)，在工況YYX3的基礎(chǔ)上增加EPS板作為變形層，即工況YYX4。此時，洞頂上方形成明顯的土拱區(qū)域，土拱效應(yīng)明顯，拱頂接觸力顯著減小，土工格柵明顯受拉，尤其是EPS板寬度區(qū)域內(nèi)的格柵，受拉更加明顯，如圖6(d)中局部放大圖。

2.2 應(yīng)力分析

圖7示出不同減載措施下豎向應(yīng)力沿深度方向(圖2中測量圓⑥、—位置處)的變化規(guī)律。由圖7可知: 1)YYX1、YYX2、YYX3工況下豎向應(yīng)力隨深度的增加逐漸增加，在填土頂面以下0.6 m(拱頂以上0.4 m)范圍內(nèi)，豎向應(yīng)力基本隨著深度線性增加； 在0.6 m以下，豎向應(yīng)力隨深度呈曲線變化，豎向應(yīng)力的增幅逐漸減小。2)工況YYX4的豎向應(yīng)力隨深度的增加逐漸增加，并在深度為0.6 m時達(dá)到最大值，隨后急劇減小，出現(xiàn)土拱效應(yīng)，此高度即為土拱高度，土拱高度與明洞寬度之比為2.0。 3)比較工況YYX1與YYX2，填土頂面以下0.8 m范圍內(nèi)，二者豎向應(yīng)力變化曲線基本重合，豎向應(yīng)力無明顯差別，但在0.8 m以下越靠近拱頂?shù)奈恢?，工況YYX2比YYX1的豎向應(yīng)力越大。4)對比YYX2、YYX3、YYX4工況下的豎向應(yīng)力可知，各減載措施的減載效果由強到弱為YYX4>YYX3>YYX2。

(a) YYX 1工況(無減載)

(b) YYX 2工況(土工格柵減載)

(c) YYX 3工況(土工格柵+混凝土柱減載)

(d) YYX 4工況(土工格柵+混凝土柱+EPS板減載)

Fig. 6 Distribution of contact force between particles under different unloading measures

圖8示出不同減載措施下緊靠明洞洞頂上方位置處豎向土壓力的變化規(guī)律。由圖8分析可知： 1)工況YYX1和YYX2的豎向土壓力總體相差不大，YYX2工況下拱頂位置處的豎向土壓力比YYX1工況下大，這與圖7得出的結(jié)論相一致。這是由于僅在拱頂上方鋪設(shè)土工格柵時，格柵限制了明洞拱頂上方土體的沉降，而其兩側(cè)土體的沉降受格柵的影響不大，相當(dāng)于間接增加了外土柱的沉降，進(jìn)而增加了外土柱對內(nèi)土柱向下的摩擦力，故對工況YYX1而言，僅鋪設(shè)土工格柵并不能起到洞頂卸荷作用，反而會增大洞頂受力。2)與工況YYX2相比，工況YYX3洞頂及明洞兩側(cè)的豎向土壓力均減小，且減載率為33%，這說明混凝土柱的存在能夠幫助格柵發(fā)揮作用，可有效減小拱頂及洞側(cè)的土壓力。3)當(dāng)在明洞頂繼續(xù)鋪設(shè)EPS板后(工況YYX4)，與工況YYX3相比，明洞洞頂豎向土壓力顯著減小，且洞頂中心的卸載率為94%，明洞上方兩側(cè)的豎向土壓力增大。這是由于：①EPS板具有壓縮變形大的特點，洞頂內(nèi)土柱沉降遠(yuǎn)大于外土柱的沉降，洞頂上方出現(xiàn)土拱效應(yīng)；②EPS板發(fā)生較大的向下變形，使得土工格柵中部變形較大，格柵的拉膜效應(yīng)顯著增強?；谝陨戏治隹芍错敶蟛糠趾奢d通過土拱效應(yīng)和格柵的拉膜效應(yīng)向混凝土柱轉(zhuǎn)移，少部分荷載向明洞兩側(cè)轉(zhuǎn)移。

圖7 不同減載措施下豎向應(yīng)力沿深度方向的變化規(guī)律

Fig. 7 Variations of vertical stress along depth under different unloading measures

圖8不同減載措施下緊靠明洞洞頂上方位置處豎向土壓力的變化規(guī)律

Fig. 8 Variations of vertical earth pressure on top of open-cut tunnel under different unloading measures

2.3 豎向位移分析

圖9示出不同減載措施下明洞洞頂顆粒的豎向位移變化規(guī)律。由圖9可知，隨著減載措施不斷改進(jìn)，顆粒豎向位移逐漸由倒V型向正V型過渡，且基本左右對稱。YYX1和YYX2工況下明洞中心顆粒豎向位移最小，兩側(cè)的顆粒豎向位移最大，對應(yīng)的顆粒相對豎向位移分別為0.06 mm和0.07 mm，明洞頂內(nèi)外土柱沉降差為正值，外土柱對內(nèi)土柱產(chǎn)生向下的摩擦力，且正的沉降差越大，洞頂土壓力越大(見圖8)。工況YYX3和YYX4情況下顆粒位移變化都是中間大兩邊小，對應(yīng)的顆粒相對豎向位移分別為-0.07 mm和-0.28 mm，此時，明洞頂內(nèi)外土柱沉降差為負(fù)值，內(nèi)土柱受到外土柱向上的摩擦力，且負(fù)的沉降差越大，洞頂荷載轉(zhuǎn)移越多，洞頂受力越小。

圖9 不同減載措施下明洞洞頂顆粒的豎向位移變化規(guī)律

Fig. 9 Variations of vertical displacement of particles on top of open-cut tunnel under different unloading measures

圖10示出不同減載措施下土工格柵的豎向位移變化規(guī)律。由圖10分析可知： 1)土工格柵變形左右對稱，減載措施不同，格柵的變形也不相同。2)YYX2工況下格柵的豎向變形兩邊大中間小，其豎向相對變形量為0.12 mm，這是由明洞兩側(cè)土體沉降大于中間土體沉降而導(dǎo)致的。3)YYX3和YYX4工況下格柵的最大豎向變形出現(xiàn)在格柵中間，格柵兩側(cè)變形基本接近于0。4)YYX3工況下，由于混凝土柱的存在，格柵兩側(cè)變形及明洞兩側(cè)土體沉降被限制，間接增大了內(nèi)土柱的沉降，為格柵向下變形創(chuàng)造了有利條件，使格柵的拉膜效應(yīng)得以顯現(xiàn)，此時，格柵的變形主要發(fā)生在混凝土柱之間，且變形較緩慢，其豎向相對變形量為 -0.32 mm。5)YYX4工況下，格柵的豎向變形進(jìn)一步增大，其豎向相對變形量達(dá)到-0.6 mm，最大變形發(fā)生在EPS板寬度范圍內(nèi)。這是因為EPS板在其上覆填土作用下能夠產(chǎn)生較大變形，為格柵向下變形提供很大的空間，格柵的拉膜效應(yīng)得到進(jìn)一步加強，此時格柵的減載效果最顯著，洞頂土壓力最小(如圖8所示)。

圖10 不同減載措施下土工格柵的豎向位移變化規(guī)律

Fig. 10 Variations of vertical deformation of geogrid under different unloading measures

結(jié)合圖9和圖10分析可知： 1)YYX2、YYX3、YYX4工況下土工格柵的豎向位移和顆粒豎向位移變化形式基本保持一致，土工格柵的變形依賴于洞頂內(nèi)外土柱的沉降差； 2)在格柵所能承受的最大變形范圍內(nèi)，內(nèi)外土柱負(fù)的沉降差越大，格柵的拉膜效應(yīng)越顯著，減載效果越好。

3 參數(shù)分析

為進(jìn)一步研究土工格柵材料參數(shù)對高填黃土明洞土壓力減載的影響規(guī)律，以工況YYX4作為參數(shù)化研究的基準(zhǔn)，分析土工格柵剛度和層數(shù)對明洞土拱效應(yīng)的影響。土工格柵剛度分別取25、35、50、80 kN/m； 土工格柵分別布置為1、2、3層，且每層間距為5 cm。另外，為方便對下文進(jìn)行分析說明，此處將混凝土柱上的平均應(yīng)力與混凝土柱間土體的平均應(yīng)力之比定義為柱土應(yīng)力比，記為n。柱土應(yīng)力比越大，洞頂土壓力越小。

3.1 土工格柵剛度的影響

圖11和圖12分別示出明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比、土工格柵最大豎向變形和洞頂上方土體孔隙率與土工格柵抗拉強度的關(guān)系曲線。結(jié)合圖11和圖12可知： 1)當(dāng)土工格柵抗拉強度為25～35 kN/m時，平均豎向土壓力由6.62 kPa減小到6.45 kPa，柱土應(yīng)力比由12.4增加到12.8，土工格柵最大豎向變形由0.61 mm增加到0.68 mm，孔隙率由0.143增加到0.145； 2)當(dāng)土工格柵抗拉強度大于35 kN/m時，平均豎向土壓力增大，柱土應(yīng)力比、土工格柵最大豎向變形和孔隙率均減小。這是因為填土性質(zhì)和填土高度一定時，抗拉強度為35 kN/m的格柵變形最大，其抗拉強度得以充分發(fā)揮，格柵提供的向上提兜作用最大，進(jìn)而使得洞頂土壓力最小，洞頂上方填土內(nèi)部孔隙率最大。因此，實際工程中利用土工格柵對高填黃土明洞進(jìn)行減載時，應(yīng)根據(jù)填土高度來選擇格柵的強度，以便于充分發(fā)揮格柵的減載作用。

圖11明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比與土工格柵抗拉強度的關(guān)系曲線

Fig. 11 Relationship between average vertical earth pressure on top of open-cut tunnel and pillar-soil stress ratio and intensity of geogrid

圖12土工格柵最大豎向變形和洞頂上方土體孔隙率與土工格柵抗拉強度的關(guān)系曲線

Fig. 12 Relationship between maximum vertical deformation of geogrid and porosity and intensity of geogrid

3.2 土工格柵層數(shù)的影響

分析土工格柵層數(shù)對明洞減載效果的影響時，所指的土工格柵最大豎向變形為最底層格柵的變形。明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比、土工格柵最大豎向變形和孔隙率與土工格柵層數(shù)的關(guān)系曲線分別如圖13和14所示。由圖14可知，填土性質(zhì)和填土高度一定時，隨著土工格柵層數(shù)的增加，土工格柵最大豎向變形逐漸增大，并在n=2時達(dá)到最大值0.64 mm，隨后逐漸減小。由于n=2時，土工格柵豎向變形達(dá)到最大值，格柵變形較充分，其提兜作用較明顯；此時，洞頂荷載在土拱效應(yīng)及格柵的提兜作用下逐漸向明洞兩側(cè)轉(zhuǎn)移，使得洞頂土壓力最小，柱土應(yīng)力比最大，如圖13所示。明洞上方土體孔隙率的變化與洞頂土壓力的變化相關(guān)。由圖14可知，孔隙率隨格柵層數(shù)的增大先增加，并在n=2時達(dá)到最大值0.145，隨后開始減小。這是因為n=2時，明洞洞頂上方填土荷載分布較少，洞頂土壓力最小。綜上，土工格柵層數(shù)對明洞減載效果存在最佳值，土工格柵鋪設(shè)層數(shù)應(yīng)根據(jù)具體實際情況來確定。

圖13明洞洞頂平均豎向土壓力和柱土應(yīng)力比與土工格柵層數(shù)的關(guān)系曲線

Fig. 13 Relationship between average vertical earth pressure on top of open-cut tunnel and pillar-soil stress ratio and number of geogrid

圖14土工格柵最大豎向變形和孔隙率與土工格柵層數(shù)的關(guān)系曲線

Fig. 14 Relationship between maximum vertical deformation of geogrid and porosity and number of geogrid

4 結(jié)論與展望

1)僅在明洞頂鋪設(shè)土工格柵無法起到減載作用，反而會增大洞頂受力；明洞兩側(cè)設(shè)置混凝土柱時，格柵向下產(chǎn)生一定的變形，拉膜效應(yīng)凸顯，洞頂土壓力減??；在格柵底部設(shè)置變形層時，內(nèi)外土柱產(chǎn)生較大的不均勻沉降，格柵的變形更加明顯，拉膜效應(yīng)顯著。

2)土工格柵發(fā)揮的作用依賴于內(nèi)外土柱的不均勻沉降，內(nèi)外土柱沉降差越大，土拱效應(yīng)越明顯，格柵的豎向變形越大，格柵的抗拉強度越能得到充分發(fā)揮，拉膜效應(yīng)越強，減載效果越好。

3)土工格柵的剛度及鋪設(shè)層數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)實際填土高度和填土性質(zhì)來確定。

本文雖然在運用顆粒流分析高填黃土明洞加筋減載方面取得了一定的進(jìn)展，但研究是在假設(shè)地基為剛性地基的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，下一步會在針對柔性地基條件下高填黃土明洞土壓力的變化規(guī)律進(jìn)行更深入的研究。