載頻帶寬同步倍頻的高頻大帶寬線性調頻信號光產生方法*

叢雯珊，余 嵐，沃江海，王亞蘭，王安樂

(空軍預警學院 預警技術系， 湖北 武漢 430019)

近年來，微波光子技術憑借其超寬帶、大調頻范圍和抗電磁干擾等優點在雷達、無線通信和軟件無線電等諸多領域得到廣泛應用[1-2]。目前世界各國針對高頻微波信號源[3-6]和高頻、寬帶線性調頻信號[7-14]及相位編碼信號[15-16]產生問題進行了廣泛研究。文獻[3]和文獻[4]采用級聯馬赫-曾德爾調制器(Mach-Zehnder Modulator, MZM)，通過設置級聯MZM的直流偏置點和射頻信號幅度等參數，分別產生了載頻8倍頻和10倍頻微波信號；Zhu等采用雙級聯雙平行MZM產生了載頻16倍頻的微波信號[5]。隨后，雙平行偏振調制器被應用到高倍頻微波信號源產生方面，文獻[6]通過調整雙平行偏振調制器的調制指數和射頻信號相位差，抑制1階光邊帶和5階光邊帶，選取3階光邊帶，產生載頻6倍頻微波信號。文獻[7]利用馬赫曾德爾干涉儀和色散補償光纖產生了載頻和啁啾率可調的線性調頻信號。為了增大所產生線性調頻信號的時寬帶寬積，F-P干涉儀[8]和偏振復用雙臂MZM(Polarization Division Multiplexing Dual-Parallel, PDM-DPMZM)[10]等器件被應用于線性調頻信號波形產生方面。光電振蕩作為產生高頻微波信號的一種有效方法也被應用于線性調頻信號產生方面，其中文獻[11]利用該方法產生了載頻和調頻斜率分別為10 GHz、20.98 GHz/ns和15 GHz、22.5 GHz/ns的兩種線性調頻信號；在此基礎上，文獻[12]采用光電振蕩和可循環相位調制環有效增大了所產生線性調頻信號的帶寬，但所產生線性調頻信號的帶寬受循環圈數的限制，且信號載頻較低。2017年，Zhang等利用雙平行MZM實現了載頻和帶寬同步4倍頻線性調頻信號的產生，但該方法的倍頻系數不可調諧且比較小[13]；隨后，Zhang等利用基于偏振的光學微波相移器恒定功率的移相能力和40 Gbit/s的超高調相速度產生大帶寬的線性調頻信號，但該方法產生信號的帶寬受限于電控起偏器所能承受的最大射頻功率[14]。

本文提出一種基于級聯MZM的載頻帶寬同步倍頻的高載頻、大帶寬線性調頻信號光產生方法。理論上分析了該方法產生載頻和帶寬倍頻系數均為8或12的高頻、大帶寬線性調頻信號的可行性，并基于Optisystem仿真系統軟件進行了相應仿真。

1 原理

載頻帶寬同步倍頻的高載頻、大帶寬線性調頻信號光產生方法系統框圖如圖1所示。半導體激光器(Laser Diode, LD)輸出的連續光信號經偏振控制器(Polarization Controller, PC)調整偏振狀態后送入級聯MZM。微波源(Microwave Source, MS)輸出的低載頻、小帶寬線性調頻信號經一分二電耦合器(Electrical Couple, EC)耦合成兩路，一路送入MZM1進行電光調制，另一路經電移相器(Electrical Phase Shifter, EPS)移相后送入MZM2進行電光調制。通過合理控制MZM1和MZM2的直流偏置點、MS輸出信號的幅度和EPS的移相值，獲得±4階邊帶或±6階邊帶，邊帶經可編程光濾波器(Programmable Optical Filter, POF)濾波和摻鉺光纖放大器(Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA)放大后送入光電探測器(PhotoDetector, PD)進行平方率檢波，在系統輸出端將產生載頻和帶寬倍頻系數為8或12的高載頻、大帶寬線性調頻信號。

圖1 系統框圖Fig.1 Schematic of the system

LD輸出的連續光信號E0exp[j(ω0t+φ0)]經PC送入MZM1，則MZM1輸出的光信號為：

Eout1=E0exp[j(ω0t+φ0)]·

sinθ1J2k1+1(m1)cos[(2k1+1)(ωRFt+πκt2+φ1)]}

(1)

Eout2=E0exp[j(ω0t+φ0)]·

sinθ1J2k1+1(m1)cos[(2k1+1)(ωRFt+πκt2+φ1)]}·

sinθ2J2k2+1(m2)cos[(2k2+1)(ωRFt+πκt2+φ2)]}

(2)

Eout2=E0exp[j(ω0t+φ0)]·

sinθ1J2k1+1(m1)cos[(2k1+1)(ωRFt+πκt2+φ1)]}·

sinθ2J2k2+1(m2)cos[(2k2+1)(ωRFt+πκt2+φ2)]}

(3)

當θ1=θ2=0，即MZM1和MZM2均工作在最大偏置點，EPS的移相值為90°，即φ1-φ2=90°且假設m1=m2，φ2=0°，對式(3)進行化簡得：

(4)

其中，A4k為MZM2輸出4k階邊帶的系數，且A4k=A-4k，其具體表達式為：

(5)

2J4(m)J8(m)-2J6(m)J10(m)

(6)

A8=2J0(m)J8(m)-2J2(m)J6(m)-

(7)

由式(4)可知，MZM2輸出僅包括4k階光邊帶，又由式(5)～(7)可知，A4k為調制指數m的一元多次函數。圖2給出了調制指數m在0～7 rad范圍內A0、A4和A8隨調制指數m的變化情況。

圖2 4k階邊帶的系數A4kFig.2 The coefficient A4k of 4k-order sidebands

由圖2可知，當調制指數m=1.7時，光載波的系數A0≈0，光載波被抑制，則式(4)可進一步化簡為：

Eout2=E0{A4exp[j(ω0t-4ωRFt-4πκt2)]+

A4exp[j(ω0t+4ωRFt+4πκt2)]+

A8exp[j(ω0t-8ωRFt-8πκt2)]+

A8exp[j(ω0t+8ωRFt+8πκt2)]}

(8)

MZM2輸出的信號經EDFA放大后送入PD進行平方率檢波，則PD輸出的電流為：

(9)

式中，R為PD的響應度，η為EDFA的增益系數。由式(9)可知，PD輸出電流除了期望的中心頻率和調頻斜率分別為8ωRF和8κ的線性調頻信號外，還存在直流項及中心頻率和調頻斜率為4ωRF、4κ，12ωRF、12κ和16ωRF、16κ的線性調頻信號。由式(8)和式(9)可知，光邊帶抑制比(Optical Sideband Suppression Ratio, OSSR)和線性調頻信號雜散抑制比(Spurious Suppression Ratio, SSR)分別為：

(10)

(11)

當θ1=θ2=90°，即MZM1和MZM2均工作在最小偏置點，則式(4)變為：

(4k+2)πκt2]}-exp{j[ω0t-(4k+2)ωRFt-(4k+2)πκt2]})

(12)

式中，A4k+2為MZM2輸出4k+2階光邊帶的系數，其具體表達式為：

2J5(m)J7(m)+2J7(m)J9(m)

(13)

2J3(m)J9(m)

(14)

(15)

由式(12)可知，MZM2輸出僅包括4k+2階邊帶，又由式(13)～(15)可知，A4k+2為調制指數m的一元多次函數。圖3給出了調制指數m在0～7 rad范圍內A2、A6和A10隨調制指數m的變化情況。

圖3 4k+2階邊帶的系數A4k+2Fig.3 The coefficient A4k+2 of (4k+2)-order sidebands

由圖3可知，當調制指數m=3.631時，2階光邊帶系數A2≈0，2階邊帶被抑制，則式(12)可進一步化簡為：

A6exp[j(ω0t-6ωRFt-6πκt2)]+

A10exp[j(ω0t+10ωRFt+10πκt2)]-

A10exp[j(ω0t-10ωRFt-10πκt2)]}

(16)

MZM2輸出的信號經EDFA放大后送入PD進行平方率檢波，則PD輸出的電流為：

4A6A10cos(16ωRFt+16πκt2)-

(17)

由式(17)可知，PD輸出的電流中除了期望的中心頻率和調頻斜率分別為12ωRF和12κ的線性調頻信號外，還存在直流項及中心頻率和調頻斜率分別為4ωRF、4κ，16ωRF、16κ和20ωRF、20κ的線性調頻信號。由式(16)和式(17)可知，此時OSSR和SSR分別為：

(18)

=31.88 dB

(19)

由以上分析可知，本文方法通過設置級聯MZM的直流偏置點和調制指數，可產生載頻和帶寬倍頻系數為8或12的高載頻、大帶寬線性調頻信號，其OSSR和SSR分別為56.94 dB、50.92 dB和37.90 dB、31.88 dB。

2 實驗結果與討論

為了驗證所提方法產生高載頻、大帶寬線性調頻信號的可行性，按照圖1搭建一個基于Optisystem的仿真平臺。仿真參數設置如下：LD發射信號的中心頻率、功率和線寬分別為193.1 THz、10 dBm和10 MHz，MZM1和MZM2的半波電壓為5 V，EDFA的增益系數和噪聲系數分別為20 dB和4 dB，POF的中心頻率和帶寬分別為193.1 THz和70 GHz，PD的響應度和暗電流分別為0.7 A/W和10 nA，MS輸出線性調頻信號的中心頻率、帶寬和時寬分別為5 GHz、2 GHz和2 ns。

設級聯MZM均工作在最大偏置點，且線性調頻信號的幅度為5.411 3 V，圖4(a)～(b)分別為MZM1和MZM2輸出光信號的頻譜圖，圖4(c)～(d)分別為PD輸出信號的時域波形和頻譜圖，其中圖4(c)中的插圖分別為0～0.2 ns和7.8～8 ns的局部放大圖，圖4(e)中實線為利用希爾伯特變換恢復信號的頻率信息，虛線為其擬合直線。

(a) MZM1輸出信號頻譜(a) Frequency spectrum of signal of MZM1 output

(b) MZM2輸出信號頻譜(b) Frequency spectrum of signal of MZM2 output

(c) PD輸出信號波形(c) Signal waveform of the PD

(d) PD輸出信號頻譜(d) Frequency spectrum of signal of the PD output

(e) 恢復的頻率信息及擬合直線(e) Recovered frequency information and fit curve圖4 倍頻系數為8的線性調頻信號Fig.4 Linearly chirped signal of the frequency and bandwidth octupling

由圖4(c)～(e)可知，系統產生了SSR為13.17 dB，載頻、帶寬和時寬分別為40 GHz、15.07 GHz和2 ns的線性調頻信號，其載頻和帶寬與理論值(40 GHz和16 GHz)比較接近，但其SSR遠遠小于由式(11)計算的理論值，這是因為Optisystem軟件中沒有線性調頻信號源，仿真中利用的線性調頻信號為搭建鏈路所產生，由于鏈路中各器件噪聲等因素的影響，產生的線性調頻信號幅度和相位與理論值存在偏差，因此在選取光邊帶時，所選邊帶與其他階光邊帶的OSSR惡化，由圖4(b)可知，OSSR遠小于由式(10)計算的理論值。

為了驗證本文方法生成線性調頻信號倍頻系數的調諧性能，將級聯MZM的工作狀態調整為最小偏置點，線性調頻信號的幅度調整為11.557 8 V，其他條件不變。圖5(a)～(b)分別為MZM1和MZM2輸出光信號的頻譜圖，圖5(c)～(d)分別為PD輸出信號的時域波形和頻譜圖，圖5(c)中插圖分別為0～0.2 ns和7.8～8 ns的局部放大圖，圖5(e)中實線為利用希爾伯特變換恢復信號的頻率信息，虛線為其擬合直線。

由圖5(c)～(e)可知，系統產生了SSR為6.4 dB,載頻、帶寬和時寬分別為58.25 GHz、19.5 GHz和2 ns的線性調頻信號，其載頻和帶寬均小于理論值(60 GHz和24 GHz)，SSR也遠遠小于由式(11)計算的理論值，其也是由于低頻線性調頻信號源幅度和相位不穩，導致所選光邊帶與其他階光邊帶的OSSR較小，在系統輸出端產生了其他的雜散分量，影響了信號的質量。

為了驗證本文方法產生線性調頻信號的脈沖壓縮性能，將上面得到的倍頻系數為8和12的線性調頻信號進行自相關處理，得到的脈沖壓縮結果分別如圖6(a)～(b)所示。由圖6(a)可知，倍頻系數為8的線性調頻信號脈沖壓縮后的峰值旁瓣比和半高全寬分別為6.94 dB和0.08 ns，對應的脈沖壓縮比為25；又由圖6(b)可知，倍頻系數為12的線性調頻信號脈沖壓縮后的峰值旁瓣比

(a) MZM1輸出信號頻譜(a) Frequency spectrum of signal of MZM1 output

(b) MZM2輸出信號頻譜(b) Frequency spectrum of signal of MZM2 output

(c) PD輸出信號波形(c) Signal waveform of the PD output

(d) PD輸出信號頻譜(d) Frequency spectrum of signal of the PD output

(e) 恢復的頻率信號及擬合直線(e) Recovered frequency information and fit curve圖5 倍頻系數為12的線性調頻信號Fig.5 Linearly chirped signal of the frequency and bandwidth twelvefold

和半高全寬分別為7.12 dB和0.043 74 ns，對應的脈沖壓縮比為45.72。由此可知，生成的信號具有很好的脈沖壓縮性。

(a) 8倍頻(a) Octupling frequency

3 結論

本文提出一種基于級聯MZM的載頻帶寬同步倍頻的高載頻、大帶寬線性調頻信號光產生方法。理論上分析了通過設置級聯MZM的直流偏置點和調制指數，在系統輸出端將會產生載頻和帶寬同步倍頻且倍頻系數為8或12的高載頻、大帶寬線性調頻信號。相比于以前的線性調頻信號光產生方法[17]，該方法具有很好的靈活性。在此基礎上，進行了相應的Optisystem仿真，利用載頻和帶寬分別為5 GHz和2 GHz的線性調頻信號產生了SSR、載頻和帶寬分別為13.17 dB、40 GHz、15.07 GHz和6.4 dB、58.25 GHz、19.5 GHz的高頻、大帶寬線性調頻信號，其SSR、載頻和帶寬與理論值有一定的差別，這是由于Optisystem軟件中沒有線性調頻信號源，仿真中所用線性調頻信號為搭建的鏈路所產生的，其幅度和相位受到鏈路器件噪聲等因素的影響，導致在選取光邊帶時，有些不需要的光邊帶沒有被完全抑制，在系統輸出端產生了其他雜散分量，影響了信號的質量，如果在實驗中采用幅度和相位較穩定的線性調頻信號源，可產生質量更好的高載頻、大帶寬線性調頻信號。