商業銀行參與PPP項目風險分擔研究 ——基于博弈模型

段世霞 李騰

【摘 要】 商業銀行參與PPP項目已成為我國PPP模式融資的主要形式，而各參與方風險分擔合理與否是商業銀行參與PPP項目成敗的關鍵所在。首先對商業銀行參與PPP項目的風險進行了分析，接著構建風險分擔博弈模型，確定了共擔風險在各參與方之間的分擔比例，使風險得到合理分擔。博弈模型分為兩個階段，一是商業銀行和社會資本組成聯盟組織與政府部門談判的非完全信息討價還價模型，二是聯盟組織內部商業銀行和社會資本間的NASH談判博弈模型，并推導出相應均衡解。研究表明：商業銀行具有分擔風險的作用，商業銀行的參與能使PPP項目風險得到更加有效的配置;對某一共擔風險，參與者風險分擔比例與其風險偏好系數呈正相關關系。該項研究成果在理論上補充了商業銀行參與下的PPP項目風險分擔的不足，有助于推動PPP項目的成功實施。

【關鍵詞】 PPP項目; 商業銀行; 風險分擔; 非完全信息博弈; NASH談判

【中圖分類號】 F294 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）20-0087-06

一、引言與文獻回顧

PPP（Public-Private Partnership）模式是政府為增強公共產品和服務供給能力、提高供給效率，通過特許經營、購買服務、股權合作等方式與社會資本建立的利益共享、風險共擔的一種融資方式。近年來政府和社會資本合作（PPP）模式得到了大力推廣，該模式能夠有效緩解政府部門的財政負擔，同時滿足社會資本的投資收益，極大改善公共項目建設效率和運營效率，從而推進城市公共基礎設施建設的發展[1]。PPP模式融資規模大、融資周期長，該模式的運作為金融機構的介入提供了契機，商業銀行可以充分發揮資金配置的樞紐作用，依托自身的資金優勢，為PPP項目提供全方位、全生命周期的金融服務[2]。商業銀行是PPP項目首選的融資來源，目前商業銀行參與PPP項目已成為我國PPP模式融資的主要形式[3]。在商業銀行參與的PPP項目中，政府部門、社會資本和商業銀行三方全過程合作，形成了一種政府部門、社會資本和商業銀行三方共同承擔風險并獲得收益補償的合作形式，在三方參與者間制定合理的風險分擔方案，能夠劃分各自的風險責任和風險收益，對推動項目的成功實施具有積極意義。

對于商業銀行參與的PPP項目風險分擔的研究，葉曉 等[4-6]分析了商業銀行參與的PPP項目中的風險，并提出相應的風險管理策略和措施，但多是從定性的角度進行的分析。張惠等[3，7]運用靜態博弈模型定量討論了政府部門、社會資本和商業銀行間的風險分擔模式，并提出應由風險偏好系數大的一方來承擔風險的結論，但該模型只適用于風險完全由單方承擔的情形，未對共擔風險在三方之間如何分擔和分擔比例的確定進行研究。從現有的文獻研究可以看出，對于商業銀行參與下的PPP項目風險分擔問題的研究較少，尤其是共擔風險在政府部門、社會資本和商業銀行之間如何分擔和分擔比例的確定還缺乏相關理論與模型的支撐，這方面還有待進一步拓展。本文將基于博弈模型來討論商業銀行參與的PPP項目風險分擔問題，確定出共擔風險在各參與者間的分擔比例，從而使風險得到合理的分擔。

二、商業銀行參與PPP項目的風險分析

對于商業銀行參與的PPP項目，如能系統分析項目中存在的各類風險，制定出合理的風險分類方法，并依據風險分擔原則使得風險在項目各參與者之間得到合理分擔，能提高參與者的積極性，促使項目高效地運作。

（一）PPP項目主要風險因素

理論上PPP項目風險分類的方法有很多，如按風險層次、風險性質和項目環境對風險進行分類。本文為便于今后各個風險能在分擔主體間得到合理劃分，將按照風險的來源對項目風險進行分類，通過文獻梳理和統計，將商業銀行參與的PPP項目可能面臨的主要風險因素進行了歸納，如表1所示[3-11]。

（二）風險分擔原則

對于項目中存在的風險，必須將每個風險都分擔到適合承擔它的項目各參與者身上，以落實各個風險分擔責任實體，從而有效地控制風險。合理的風險分擔必須遵循一定的原則：（1）風險應由最有控制力的一方承擔;（2）風險分擔與所得收益相匹配;（3）承擔風險要有上限[12]。

（三）風險分擔劃分

在商業銀行參與的PPP項目中，政府部門、社會資本和商業銀行作為項目風險的主要分擔者，根據以往的研究和上述風險分擔原則，PPP項目的大部分風險都能在三者間得到合理的分配。整體而言，對于大部分政治風險，政府部門可以通過行政手段進行控制，政府可自行承擔。對于項目建設和運營管理風險，社會資本方具有相關的豐富經驗，可根據以往經驗更好地處理項目建設和運營中的風險，社會資本對這部分風險可自行承擔。而商業銀行具有資源配置和價格發現的作用，它在資金集聚方面具有明顯的優勢，因此有能力解決金融風險中融資不到位的風險，這部分風險可自行承擔。對于信用風險應由出現信用問題的一方承擔相應的信用風險。但對于一部分風險是不能劃分給項目某一方參與者來完全承擔的，如市場風險中的大部分風險，以及除融資不到位風險外的其他金融風險等均受市場大環境的影響，項目參與方都不能控制這些風險的發生，而外部風險中的不可抗力風險、氣候自然條件風險和戰爭風險具有不可預見性，項目各參與方對此類風險缺乏控制力，只能采取措施盡量降低損失，其責任應由項目參與方共擔，因此對于這些風險必須由多方進行承擔，即共擔風險。對于需要多方共擔的風險類型，需要建立一個合理的風險分擔方法，明確各參與方承擔的風險比例，使得共擔風險在各參與方之間得到合理的分配。本文將基于博弈模型來分析商業銀行參與下的PPP項目共擔風險在各參與者之間的分配問題。

三、商業銀行參與PPP項目風險分擔博弈模型建立與求解

（一）風險分擔三方博弈過程描述

在商業銀行參與的PPP項目共擔風險的分擔博弈中，政府部門是項目發起人和相應的規則制定者，與其相比，社會資本和商業銀行處于相對弱勢地位，所以在風險分配初始階段，社會資本和商業銀行為了平衡談判雙方地位從而推動風險的合理分配達到各自利益最大化，會組成聯盟組織共同與政府部門進行博弈。而博弈過程根據參與方信息掌握的程度可分為完全信息博弈過程和非完全信息博弈過程[13]。在實際的PPP項目中談判雙方都不可能完全了解對方的信息，因此在本文中建立非完全信息討價還價博弈來解決政府部門和聯盟組織間共擔風險分配問題更加符合現實。在博弈論中，討價還價博弈可以有無限個回合，一般情況下，由于政府部門相比聯盟組織地位較高，在談判中占據主動地位，會率先出價提出各自的風險分擔比例，若聯盟組織接受政府部門的出價則博弈結束，若聯盟組織拒絕則進入第二回合。第二回合由聯盟組織出價提出各自的風險分擔比例，若政府部門接受則博弈結束，否則進入第三回合。此時政府部門進行再次出價提出各自風險分擔比例，若聯盟組織接受則博弈結束，若拒絕則進行下一回合，以此類推，討價還價博弈可以進行無限回合。在討價還價博弈過程中，只要政府部門和聯盟組織中有一方接受另一方提出的風險分擔比例方案，博弈就可以結束，雙方就此風險分擔比例方案達成共識。

對某一風險種類，在政府部門和聯盟組織之間分配后，還需要在聯盟組織內部進行再次分配，即需要在社會資本和商業銀行間進行再次分配。這樣不僅可以有效地規避和減少各自承擔的風險，也容易促進雙方融資協議的達成。在之前與政府部門博弈過程中，社會資本和商業銀行為了實現風險的合理分擔進而達到收益最大化，從而進行合作組成聯盟組織共同與政府部門進行博弈。而社會資本和商業銀行間的風險分擔博弈是在合作的背景下進行的博弈，合理的風險分擔方案即是合作博弈的解，兩個主體間的風險分擔問題就是NASH談判模型[14]。本文將建立NASH談判模型來確定社會資本和商業銀行各自分擔的最優風險比例，從而解決共擔風險在兩者間的分配問題。

綜上，商業銀行參與的PPP項目風險分擔博弈過程可分為兩階段：第一階段是非完全信息條件下政府部門和聯盟組織間共擔風險的初次分配;第二階段是基于NASH談判模型的聯盟組織內部共擔風險的再次分配，即社會資本和商業銀行間共擔風險的再次分配。

（二）非完全信息條件下政府部門和聯盟組織間風險的初次分配

1.基本假設

假設1：政府部門和聯盟組織都是理性人，都追求自身利益最大化，希望通過談判實現風險在雙方間的合理分擔，且都不希望談判的破裂。

假設2：針對某類風險，在討價還價過程中，政府部門和聯盟組織之間的信息是不完全的。

假設3：政府部門和聯盟組織地位存在非對稱性，且政府部門地位較高，在談判中占據主動地位，由政府部門率先出價。

假設4：風險是相互獨立的，每個風險初始值是1。

假設5：針對某一共擔風險，政府部門承擔的風險比例為ki（i=1，2，3，…，n，n∈N*），聯盟組織承擔的風險比例為1-ki，雙方針對比例ki進行討價還價。

2.相關參數

（1）風險偏好系數：在針對雙方共擔的風險類別討價還價過程中，博弈雙方對共擔風險會有不同的處理成本和收益，主要表現在其各自不同的風險偏好系數上，而風險偏好系數反映的是風險凈收益的情況。在這里假設參與者為i（i=1，2），其中政府部門（g）為i=1，聯盟組織（l）為i=2，承擔的風險為V，Xi為i的風險偏好系數，風險凈收益為NRi，則風險凈收益（NRi）風險偏好系數（Xi）存在如下的關系：NRi=XiV。

（2）貼現因子δ：在討價還價的過程中，每一回合談判的進行，雙方都會伴隨著機會成本和時間成本的產生，這將導致雙方更大的風險損失，相應的收益也會減少。本文用貼現因子δ（0<δ<1）來表示這種談判損耗，設政府部門的貼現因子為δ1，聯盟組織的貼現因子為δ2，由于政府部門在處理風險和獲得信息的能力上要大于聯盟組織，因此談判每多進行一回合聯盟組織相對政府部門來說風險造成的利益損失更大，有0<δ2<δ1<1。

（3）強勢概率q：在非完全信息博弈中，參與方對彼此博弈的支付不是完全未知的，而是可以通過一定的主觀概率分布來表示。在政府部門與聯盟組織的非完全信息博弈中，政府部門通常以概率q利用其強勢地位，強勢轉移給聯盟組織部分額外風險，或以概率1-q不利用其強勢地位公平地和聯盟組織分擔風險。

（4）談判固定成本c：在雙方討價還價過程中，每一博弈回合的進行，雙方都會有一定的人力和物力的消耗，把這種消耗稱為談判成本。為了便于模型的建立和求解，假設在談判過程中每輪的談判成本是固定的，相同的，統一記為c。

（5）風險轉移值r：在風險分擔過程中，政府部門地位較高，會利用其強勢地位把原本需要自己承擔的風險量轉移給聯盟組織。假設每一回合政府部門利用其強勢地位轉移給聯盟組織的風險值為ri（i=1，2，3，…，n，n∈N*），由于其每一回合強勢轉移的風險量不會大于自己需要承擔的風險比例k，所以有0≤ri≤ki。

3.討價還價博弈模型構建

由上述假設條件可知，政府部門相比聯盟組織地位較高，在談判中占據主動地位，第一回合由地位較高的政府部門就雙方的風險分擔比例開始出價。對共擔風險類別，提出自己分擔的風險比例為k1，聯盟組織分擔的風險比例為1-k1。同時由于政府部門處于強勢地位，會以強勢概率q轉移給聯盟組織r1的風險值，即政府部門分擔的風險比例減少r1，聯盟組織分擔的風險比例增加r1。以1-q的非強勢概率不向聯盟組織轉移額外風險值。每輪談判雙方都將導致固定的談判成本c。因此在第一回合談判中，政府部門和聯盟組織分擔的風險凈收益期望值為：

如果上述風險分擔比例方案聯盟組織能夠接受，雙方就此方案達成協議，則博弈結束，否則談判進入下一回合，此時輪到聯盟組織出價。

第二回合由聯盟組織出價，提出政府部門分擔的風險比例為k2，聯盟組織分擔的風險比例為1-k2。考慮到政府部門會以q（0

如果第二回合聯盟組織提出的風險分擔比例方案政府部門能夠接受，則博弈結束，否則將由政府部門再次出價。

同理可得第三回合政府部門就各自風險分擔比例再次出價后，政府部門和聯盟組織談判的風險凈收益期望值為：

如果第三回合后雙方對風險分擔比例方案仍沒有達成相關協議，則聯盟組織和政府部門將持續輪流出價，直到雙方對風險分擔比例方案達成了一致，雙方博弈過程才會結束。

4.模型求解

上述建立的模型為非完全信息地位不對稱的無限回合討價還價博弈模型，對于該模型的求解，需要利用海薩尼轉換理論把非完全信息博弈轉化為完全但不完美信息博弈進行求解[13]，此外對于無限回合的討價還價模型，為了求解的方便，將選取第三回合作為起始逆推點。根據逆推歸納法，第三回合由政府部門進行出價，其提出的風險分擔比例方案使得政府部門和聯盟組織的風險凈收益期望值分別為NR ?和NR ?，逆推至第二回合，由聯盟組織進行出價，如果其在該回合提出的風險分擔比例方案，使得政府部門在該回合的風險凈收益期望值NR ?不小于第三回合的NR ?，則政府部門就會接受聯盟組織在第二回合的出價。如果聯盟組織在第二回合提出的政府部門風險凈收益期望值NR ?小于第三回合的NR ?，則政府部門一定會拒絕這次出價并將談判進行到下一回合。由于貼現因子δ的存在，使得談判每多進行一回合都會造成談判損耗，所以雙方都希望盡可能地減少談判回合數。為了自身利益最大化，防止談判進行到第三回合，聯盟組織在第二回合的最優策略為：

由上述分析可得，第二回合聯盟組織采取的策略，使得其風險凈收益期望值大于第三回合的風險凈收益期望值，因此，聯盟組織為了獲得更大的風險收益也不會將談判進行到第三回合。再逆推至第一回合，由政府部門出價，與上述分析類似，政府部門只有在這一回合保證聯盟組織的風險凈收益期望值NR ?大于等于第二回合的風險凈收益期望值NR2l，聯盟組織才會接受這次出價，從而不會將談判拖到第二回合。因此政府部門為防止談判進行到下一回合造成談判損耗，并在保證自身利益最大的情況下，其在第一回合的最優策略為：

從式20可知，政府部門在第一回合采取的策略，使得其風險凈收益期望值大于第二回合的風險凈收益期望值，因此，政府部門為了獲得更大的風險收益也不會進行第二回合的談判。

對于該博弈模型，起始逆推點的選取無論是第一回合還是第三回合，其結果都是相同的，因此有：

5.模型結果討論

（1）從討價還價所得的風險分擔比例均衡解可以看出，政府部門和聯盟組織風險分擔比例與政府態度密切相關。在PPP項目風險分擔談判時，政府部門相比聯盟組織地位較高，在非完全信息博弈中處于強勢地位，會利用其強勢地位強迫聯盟組織接受額外的風險比例。當q=0時，這意味著政府部門將和聯盟組織公平的分擔風險，不會利用其強勢地位迫使聯盟組織接受額外的風險比例，此時沒有風險轉移，聯盟組織的風險分擔比例最小。當0

（2）風險分擔比例與談判雙方的貼現因子和風險偏好系數有關，且參與者的風險分擔比例與各自的風險偏好系數呈正相關。就政府部門來說（假設δ1，δ2，X2固定不變），根據式23可得 >0，可以看出政府部門風險分擔比例與其風險偏好系數正相關，而風險偏好系數反映的是其風險收益的情況，因此可得，對某一共擔風險種類，風險分擔者分擔該風險獲得的收益越大，其所分擔的風險比例也就越大。這符合風險分擔的原則，也符合理性人追求自身利益最大化的假設條件，在一定程度上說明了該模型的合理性。

（三）基于NASH談判模型的聯盟組織內部風險的再次分配

1.基本假設

假設1：社會資本和商業銀行都是理性人，都以利益最大化為目標，且都希望通過合作對風險實現合理分擔從而達到利益最大化，都不希望談判的破裂。

假設2：風險是相互獨立的，每個風險的初始值是1。

假設3：社會資本（s）和商業銀行（b）由編號i（i=3，4）表示。對由需要雙方共同承擔的風險類別，社會資本承擔的比例為P3，商業銀行承擔的比例為P4，滿足0≤（P3，P4）≤1，P3+P4=1。

2.NASH談判模型的建立

社會資本和商業銀行分擔風險會獲得相應的風險凈收益，而分擔風險的凈收益與其各自的風險偏好系數有關。假設當項目參與者分擔風險時所需要付出的努力為by，而不分擔風險就不付出努力。因此，對共擔風險類別，社會資本和商業銀行都選擇承擔風險時，雙方的風險凈收益為：

其中X3、X4為社會資本和商業銀行的風險偏好系數。

根據王穎林等[15]的研究，對于某一風險，項目各參與方的收益Ti由雙方合作的產出收益（π），以及承擔風險所得的風險凈收益（NRi）組成，即有：

且當項目參與者都選擇承擔風險時：

而本文主要研究的是社會資本和商業銀行共擔風險時的情況，在此情形下，聯立公式25—公式28可得兩者的收益分別為：

任何合作都有破裂的可能。當談判破裂時，兩個參與者也可以獲得利益和存在相應的利益差異。社會資本和商業銀行都有其固定的企業平均收益率，當兩參與方都不選擇承擔風險時，相應地把承擔風險的付出用于其他項目，對付出的努力按照企業平均收益率計算也能獲得利益，此時社會資本和商業銀行的收益為：

其中T'3、T'4為博弈方各自的談判破裂點。

根據NASH談判博弈模型建立社會資本和商業銀行的合作博弈最優化模型為：

3.模型求解

采用構造拉格朗日函數的方法進行求解。首先構造拉格朗日函數：

聯立公式36—公式38求解可得：

因此，在聯盟組織內部的共擔風險分擔中，社會資本和商業銀行的風險分擔比例分別為P3、P4。

4.模型結果討論

對所得結果分析可知，對某一特定風險，就社會資本方來說（假設X4不變），當社會資本的風險偏好系數小于社會資本的平均收益率，即X3-α<0，此時社會資本為了追求利益最大化不會選擇承擔風險，而是會付出努力到其他項目上，以獲得更多的收益。而當社會資本的風險偏好系數大于社會資本的平均收益率，即X3-α>0時，社會資本為獲得更多收益選擇承擔風險，此時 >0。已知社會資本平均收益率α為固定值，所以 >0，即當社會資本承擔風險時，社會資本的風險分擔比例與其風險偏好系數呈正相關的關系，風險偏好系數越大，社會資本所得的風險分擔比例越大。而風險偏好系數反映的是社會資本的風險收益情況，當社會資本的風險收益大于社會資本的平均收益時，社會資本為了追求更大的利益會選擇為風險分擔付出更多的努力，即會選擇承擔風險。對商業銀行的風險分擔比例結果的分析與上述一致。通過對模型所得結果的分析可知，該模型符合風險分擔的原則，也符合社會資本和商業銀行追求利益最大化的目標要求，因此，在一定程度上說明了該NASH談判模型建立的合理性。

四、結論

商業銀行參與的PPP項目，風險在各參與方之間能否得到合理分擔是項目成敗的關鍵所在。本文首先通過梳理大量文獻，對商業銀行參與PPP項目的主要風險因素進行了歸納，并依據以往研究和風險分擔原則，對各自需要承擔的風險進行了劃分。對于各參與方共擔的風險，先后構建了處于弱勢一方的商業銀行和社會資本組成的聯盟組織與強勢一方政府部門談判的非完全信息討價還價模型、聯盟組織內部商業銀行和社會資本間的NASH談判合作博弈模型，并通過求解得出風險分擔比例與各參數的關系式。

研究結果表明：（1）商業銀行參與的PPP項目多是以政府部門強勢為主，政府部門往往會利用其強勢地位向社會資本和商業銀行轉移額外的風險比例;（2）對某一共擔風險，各參與者的風險分擔比例與其風險偏好系數呈正相關關系，參與者的風險偏好系數越大其所分擔的風險比例也就越大;（3）商業銀行具有分擔風險的作用，商業銀行的參與能使PPP項目風險在項目各參與者間得到更加有效的配置。

在項目實施過程中，通過將各參數實際數值代入關系式中能夠最終確定商業銀行參與PPP項目各參與方的風險分擔比例，從而解決了共擔風險在項目各參與方間的分擔比例確定問題。該項研究成果彌補了商業銀行參與PPP項目風險分擔問題在相關理論和模型等方面研究的不足，在一定程度上減少了風險分擔的主觀性與盲目性，為今后解決商業銀行參與下的PPP項目風險分擔問題提供了新的視角與方法。

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