復合實物期權模型在頁巖氣項目投資中的應用

李彥磊

【摘 要】 現階段，隨著國際能源供需矛盾的不斷加劇，頁巖氣的使用比例不斷上升，在全球能源領域開始占據重要地位，越來越多的企業選擇投資頁巖氣項目。頁巖氣項目不僅投資金額巨大，而且其投資本身具有不可逆性，投資決策的準確性會對投資企業的收益造成直接影響，如何科學地評估頁巖氣項目，為決策者提供準確的決策依據成為企業關注的重點。文章以中石化的頁巖氣投資項目為例，深入分析了多階段復合實物期權模型在頁巖氣項目投資中的應用過程，以期為其他同類企業使用多階段復合實物期權模型提供一定的理論支撐。

【關鍵詞】 多階段投資決策; 復合實物期權; 頁巖氣項目

【中圖分類號】 F407.22 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）20-0107-06

一、引言

近年來，為了應對氣候變化，新一輪的能源革命在全球范圍內展開。秉持著低碳清潔、綠色發展的原則，我國提出了大力發展低碳清潔型能源的戰略，而頁巖氣作為一種高效、清潔的能源成為各大企業的投資目標。與常規的天然氣項目相比，頁巖氣項目存在更強的不確定性和風險性，而且其投資本身存在不可逆性，投資者在做出投資決策并開始執行后不能夠隨意進行修正，一旦決策出現失誤，將會給企業帶來巨大損失，因此為了幫助決策者做出準確的判斷，尋找適宜頁巖氣項目的經濟評估方法顯得尤為重要。梳理以往學者的研究成果發現，我國學者主要針對常規的天然氣項目進行天然氣行業經濟評價方面的研究，與頁巖氣這一類非常規天然氣能源相關的經濟評價方法較少。現階段，企業在制定頁巖氣投資決策時主要采用實物期權法、貼現現金流量法、不確定性法，但是這三種方法的假設條件與頁巖氣項目投資的實際情況存在一定差距，其結果準確性有限，在一定程度上會削弱企業投資決策的合理性[1]。由于頁巖氣項目本身存在多階段特征，各階段相互聯系且在每一個階段中均為投資企業賦予了一種選擇權，企業有權選擇是否進入下一個階段，這表明頁巖氣項目投資具有顯著的復合實物期權特征，所以多階段的復合實物期權法顯然更適用于頁巖氣項目，但是目前該方法因理論和實踐經驗較少并未得到廣泛運用，因此本文就多階段復合實物期權模型在頁巖氣項目中的應用展開研究，以期達到進一步推廣的目的。

二、頁巖氣項目投資決策及所含實物期權的特征

（一）頁巖氣項目投資決策特征

1.價值不確定性

頁巖氣項目價值存在極大的不確定性，投資企業無法準確對其進行預估。主要受到以下因素影響：因組織結構、內部控制機制等發生改變而導致投資企業內部經營環境變化;因宏觀經濟政策調整、市場需求以及價格波動引發的投資企業外部經營環境變化;勘探開發技術的進步;投資成本以及頁巖氣儲量的不確定性等。

2.不可逆性

由于頁巖氣項目本身具有特殊性，其初始投資支出通常僅對頁巖氣所屬行業以及投資企業存在意義，且大多屬于沉沒成本，例如頁巖氣項目在勘探階段的鉆井行為，該行為對其他投資者來說并沒有較多價值，所以投資者在實施鉆井行為后將無法利用轉讓的方式收回其成本，因此當頁巖氣市場不景氣時，投資者的部分或全部投資支出將難以回收，這也就意味著投資者在做出投資決策并開始執行后不能夠隨意進行修正。

3.靈活性

投資決策的靈活性主要是指項目投資決策者依照新信息對戰略進行調整并實施新戰略的可行程度[2]。通常情況下，當投資決策同時存在不可逆和價值不確定特征時，必然會預先存在一定靈活性。在頁巖氣項目投資過程中，投資者能夠憑借其新獲取的信息對原有的投資戰略進行及時調整，具體表現為投資時機的選擇，投資者可隨時提前或延遲實施投資行為。

4.多階段性

頁巖氣項目是由四個階段構成的，即選區、勘探、先導試驗以及產能建設與生產[3]。因為頁巖氣項目的投資金額通常較大，且隨著項目實施時間的推移，投資風險越來越大，為了達到規避風險、降低損失的目的，企業在開發頁巖氣項目時需要嚴格遵守勘探開發程序，四個階段必須循序漸進，不可以逾越，若在沒有完成上一階段任務的情況下盲目進入下一個階段，會嚴重影響企業決策的準確性。除此之外，投資企業在每一個階段中均擁有一種選擇權，其有權選擇是否進入下一個階段，也就是所謂的期權，這表明頁巖氣項目投資決策也具有多階段特征，是一個循序漸進的商業決策過程。

（二）頁巖氣項目投資所含實物期權特征

1.學習性

在頁巖氣項目實施過程中，決策者取得的信息量會隨著項目的實施時間而增加，決策者通過總結和反思之前的經驗，可以減少下一階段投資的不確定性，如越靠近產能建設與生產階段，投資者越能準確獲取投資項目中的頁巖氣儲量和產量，從而有效提升項目價值評估的正確性。

2.相互影響性

在頁巖氣項目投資的四個階段中均含有不同的實物期權，上一階段的期權若無法實施，下一階段的期權同樣無法進行，所以該項目中任一階段實物期權的實施均需要以上一階段期權的實施為前提，而上一階段期權的實施也可能會引發下一階段期權的消逝。

3.隨機性

與金融期權的具體合約規定不同，在頁巖氣投資項目中，隨著投資形勢的變化，項目中含有實物期權的各個參數會隨之發生改變。例如，各階段實施成本、頁巖氣市場價格、技術革新時間等均存在隨機性。

4.隱蔽性

因為信息具有不對稱性，所以實物期權的鑒別具有較高難度，頁巖氣項目中含有的實物期權極可能會隱匿在任意一個投資機會中，而且由于各個階段所面臨的風險存在差異，所以各階段中隱匿的實物期權價值也存在極大差距。因此，項目投資決策者需要依照頁巖氣勘探開發技術進步情況以及宏微觀環境進行仔細辨別。

三、多階段復合實物期權模型的構建

（一）兩階段復合實物期權模型

1979年，Geske提出了復合實物期權理論并構建了兩階段的復合期權模型，該模型因為對投資項目的多階段性以及不確定性進行了充分考慮，所以在多階段投資決策過程中得以廣泛運用[4]。兩階段復合實物期權模型的具體形式如下所示：

其中，v0代表投資標的項目的貼現值，T1和T2代表到期時間，I1和I2代表各階段的實施成本，v1*代表投資標的在T1時刻的臨界值，N2（x，y，p）代表x與y的相關系數p的標準二維正態分布。

（二）多階段復合實物期權模型假設

在構建適用于頁巖氣項目的多階段復合實物期權模型時，本文通過梳理頁巖氣項目的投資決策特征以及其所含實物期權的特征，提出以下假設：第一，在投資頁巖氣項目的時間段內，無風險利率r是一個確定常數;第二，由于頁巖氣項目存在不可逆性，所以模型并不會對為了取得清理價值而提早結束投資項目的放棄型期權進行考慮;第三，項目各階段中的實物期權形成的增量收益順從類似的隨機過程，而且隨機過程中項目各個階段的瞬時波動率以及瞬時報酬在相同階段內會保持固定不變;第四，頁巖氣項目的各個階段并不會在時間上重疊，投資時間均為各階段的初期，且成本固定;第五，模型用美式看漲期權代表頁巖氣投資項目各個階段中的實物期權;第六，模型將上一階段期權的實施行為作為下一階段期權實施的前提。

（三）頁巖氣項目復合實物期權模型

Geske提出的兩階段復合期權模型將各個階段的波動率視為同一個數值，然而在現實中，由于頁巖氣項目在各個階段中均擁有不同的任務和目標，各階段存在不同的風險價值，這就表示各階段的波動率存在差異，因此，為了增強模型對頁巖氣項目的適用性，本文對原有模型進行了調整，最終得出了四階段復合期權模型，具體形式如下所示：

其中，Ai（i=1，2，3，4）代表相關系數，Ii代表項目各階段的投資金額，ti代表項目各階段的完成時間，Nn（a1，a2，…，an;An）代表標準n維正態分布函數，σ1、σ2、σ3、σ4分別代表項目四個階段的波動率，vi*代表投資標的在ti時刻的臨界值，v4*=I4，其具體計算公式如公式11所示：

（四）模型參數介紹

1.跳的強度λ和個數L（i）

跳的個數和樣本數量的比值即為跳的強度，而跳的個數用公式14進行計算，其中S（ti）代表ti時刻的資產價格。因為無法準確獲取國際頁巖氣每日的價格數據，所以在確定頁巖氣項目中跳的強度時通常是以頁巖氣公司股價變動情況為依據。

2.各階段成功率Pi

本文在確定項目各個階段成功的幾率值時主要運用了泊松分布法，將頁巖氣項目各個階段中技術的不確定性表示為ψt，將各階段投資成功的幾率表示為P，跳的強度表示為λ，各階段到期時間表示為t，則具體的計算公式為：

3.各階段波動率σi

本文通過借鑒R.Shockley的研究方法，將項目各個階段的波動率核算公式設定為公式14所示，其中，r代表無風險利率，ti代表第i階段的完成時間，Zi代表項目在第i階段假設的價值，V0代表投資標的資產的貼現值，Pi代表項目第i階段成功的幾率。

4.無風險利率r

無風險利率是指對沒有市場風險以及信用風險的資產進行投資所獲取的利息率，也就是對機會成本的補償[5]。該利率通常是運用即期長期國債利率進行表示，所以本文選擇2017年發布的五年期國債利率4.42%作為無風險利率。

四、多階段復合實物期權模型在頁巖氣項目投資決策中的應用

（一）頁巖氣項目介紹

1.項目背景

2014年，中石化正式啟動了湖南桑植—石門區塊項目，隨之便針對這一項目展開區域性勘探，勘探結果表明該地區共發現了2個有用區帶。根據中石化制定的行動規劃可知，中石化將該頁巖氣項目的評價期間設定為20年，即2014—2033年，該期間內工作的具體劃分周期為：2014年主要從事選區工作，2015—2016年的主要任務為項目探勘評價，從2017—2018年主要開展先導試驗，2019—2033年主要開展產能建設和生產工作。

2.項目收入預算

該項目協議中規定的頁巖氣價格為每立方米2.87元，在每立方米價格中還需分別扣除配氣費（0.12元）和管輸費（0.18元），所以每立方米頁巖氣的實際含稅價格為2.57元，除此之外，還需要考慮相應的頁巖氣補貼，即每立方千米400元，補貼部分收入截至2020年。根據上述步驟進行估算，評價期間內中石化的年均營業收入為26.13億元。

3.項目投資預算

頁巖氣項目投資通常可劃分為勘探鉆井投資和地面建設工程相關投資。

就勘探鉆井投資而言，該部分投資由三項內容構成：（1）勘探投資預算，通過綜合考慮三個區帶的巖石礦物學特征、物性特征、含氣性特征、優質頁巖地球化學特征、同一個地區的頁巖氣地震預計施工參數、二三維地震類別辨別難易程度，根據物探定額測算的方法，將三維地震測算價格設定為每平方千米34—44萬元，二維地震測算價格設定為每平方千米7.5萬元。（2）評價井投資預算，根據投資標的所在地區同類型項目評價井的實際成本均值，將每井投資金額設定為5 000萬元。（3）開發井投資預算，水平井鉆井的相關投資根據投資標的所在地區同一類型項目開發井所耗費的實際成本進行核算，通過進一步分析投資標的所在地區的水資源和城鎮的分布情況、地形與地貌條件、地質特征、工廠化作業以及市場化運作情況，本文預估建產期間內每個井的投資金額為6 189萬元、5 968萬元，在穩產期間內每個井的投資金額為5 800萬元、5 499萬元。

就地面建設工程相關投資而言，主要的設備材料根據市場現行價格進行核算，以中石化同類且相同規模的工程建設價格以及我國石油管道工程投資相關參考指標為依據對配氣管線、輸氣管線的建造價格進行計量，處理站、增壓站、站場等工程根據中石化同類且相同規模的工程建設價格進行預估。頁巖氣項目投資各年預算如表1所示。

4.項目支出預算

頁巖氣項目支出主要由以下內容構成，即棄置費、廠礦管理費、運輸費、天然氣處理費、維護與修理費、測井試井費、井下作業費、生產人員工資與福利費用、動力、燃料、材料等操作成本，以及營業費、財務費、管理費、折舊費等。其中操作成本根據中石化產能評價方案中的價格進行計算，即329元/千立方米;管理費用主要由兩部分組成，即生產費用與其他管理費用，前者按照企業提出生產費用的相關規定以5元/千立方米的價格進行核算，后者根據生產井數量進行核算，價格為8萬元/井;營業費用根據相關規定提取營業收入的5‰;財務費用主要由流動資金借款利息、長期借款利息兩部分構成，前者利率為6%，后者根據最大償還能力法進行核算，利率設定為5.784%;相關固定資產的折舊費用按照平均年限法進行計算，油氣井固定資產使用年限設定為10年，殘值設定為0。

5.項目凈現值預估

結合上文中所闡述的一系列預算，本文對項目實施中可能會產生的現金流量進行了預估，具體內容如表2所示，并通過公式15對項目的凈現值進行計算，其中，（B-C）t代表第t年的凈現金流量，is代表折現率，本文采用的是我國公布的社會折現率8%，最終計算結果為190 554萬元。

（二）多階段復合實物期權模型的應用過程

1.確定各階段的完成時間ti以及投資金額Ii

本文依照中石化的行動規劃將上述頁巖氣項目劃分為四個階段：（1）選區評價階段，該階段的主要工作是了解項目標的所在地區頁巖含油系統的資源勘探潛能以及其基本的地質特點，從而選擇出擁有較高資源稟賦的優秀頁巖氣勘探區域，通過上文敘述可知，預計該階段所需投資金額為24 000萬元，任務完成時間為1年，也就是說t1=1;（2）勘探評價階段，該階段內的主要工作是在上一階段所選取的優秀頁巖氣勘探區域開展評價井與探井的相關鉆探及壓裂工作，以此對勘探區域內頁巖氣的儲層以及完井質量進行評價，從而進一步了解區域內含有的頁巖氣規模，進而對項目產氣能力進行驗證，從上文可知，該階段所需投資金額預計為345 066萬元，任務完成時間為2年，也就是說t2=3;（3）先導試驗階段，該階段內主要是針對批量鉆完井作業模式、裝備以及鉆完井配套技術進行小規模先導試驗，從而制定合理頁巖氣開發方案，該階段所需投資金額預計為140 163萬元，任務完成時間為2年，也就是說t3=5;（4）產能建設及生產階段，該階段主要是運用上一階段中已經試驗通過的開發方案對頁巖氣項目進行開發，所需投資金額預計為1 828 642萬元，任務完成時間為15年，也就是說t4=20。

在頁巖氣項目實施的各個階段中，中石化均有權力選擇其是否執行期權，若選擇不執行，則表示項目暫停開發，若選擇執行，則需要追加投資，該情況下項目各階段的完成時間（ti）和投資金額（Ii）如表3所示。

2.波動率與成功率的核算

因為無法準確獲取國際頁巖氣每日的價格數據，所以通常以頁巖氣公司的股價變動情況來判斷頁巖氣價格的波動性。我國頁巖氣項目基本掌握在中石油、中石化、中海油三家公司中，其股價雖然整體與國際頁巖氣市價變動情況同步，但是極易受到政府宏觀政策的影響，以至于我國股票市場處于非完全競爭狀態，如果以上述三家公司的股價為依據來確定頁巖氣價格的波動性顯然不夠合理。而西部天然氣、西北天然氣、德爾塔天然氣、northern石油天然氣四家美國開發頁巖氣的非壟斷公司因銷售數量靠前、股價影響因素也相似，所以本文以上述四家公司的股票價格為依據來確定頁巖氣價格的波動情況，也就是說用上述四家公司股票價格的跳的強度均值來確定本文案例中跳的強度。本文選取四家公司在2011—2017年期間每天的收盤價為樣本，樣本數量總計1 800個，全部樣本數據均獲取于同花順軟件。

本文首先運用公式12對四家公司所選樣本中存在的跳的個數進行計算，其結果分別為624、411、192、272，然后利用跳的個數除以樣本數量得到四家公司的跳的強度，即0.367、0.242、0.113、0.161，平均值為0.221，最后利用公式13和公式14分別推導出所選項目四個階段的成功率以及波動率，具體數值如表4所示。

3.確定臨界值Vi*和最終期權價值C

本文運用MATLAB編程對公式11進行計算，分別推導出項目四個階段的臨界值，并將其與上文所推導出的波動率、成功率等其他參數帶入四階段復合期權模型，即公式6，從而計算得出項目的最終期權價值。四個階段的臨界值和項目的最終期權價值如表5所示。

多階段復合期權模型下，中石化這一頁巖氣投資項目的最終期權價值為2 407萬元，凈現值為190 554萬元，項目最終期權價值與凈現值之和為項目的總價值，即192 961萬元，該數值大于0，這說明該頁巖氣項目具有一定的投資價值。

4.與凈現值法結論對比分析

貼現現金流量法中應用最為普遍的是凈現值法，在判斷項目是否擁有投資價值時，該方法是將凈現值直接作為項目價值，如果凈現值大于等于0時，代表項目擁有投資價值，否則，代表沒有投資價值需要放棄。通過上文可知，中石化這一頁巖氣投資項目凈現值為190 554萬元，大于0，代表該項目能夠擁有投資價值。而通過使用多階段復合期權模型獲取案例中項目的總價值為192 961萬元，與單獨使用凈現值法獲取的價值相比，后者數值更大。造成這一現象的原因是，由于開采技術、儲藏條件等因素導致頁巖氣項目與其他常規能源項目相比擁有極高的不確定性，增強了企業制定投資決策的風險性，而風險性和不確定性并不會導致頁巖氣項目發生減值，反而會帶給投資企業一定的期權價值，具有提高項目價值的作用，在本文案例中，基于多階段復合期權模型獲取的結果與單獨使用凈現值法獲取的結果之間相差2 407萬元，這正是風險性和不確定性所形成的期權價值。

五、研究結論

與其他常規能源相比，頁巖氣項目因為開采技術、宏觀政策、地質特點等因素的影響具有極大的不確定性，而其投資本身具有不可逆性，企業在投資頁巖氣項目時需要面臨較大的風險，所以企業必須在綜合評估項目各方面因素后謹慎制定投資決策[6]。又因為頁巖氣項目投資還具備靈活性、多階段性等特征，所以多階段復合實物期權法與不確定性法、實物期權法、貼現現金流量法等傳統評估方法相比顯然更加符合頁巖氣項目的實際情況。為了進一步對多階段復合期權模型在頁巖氣項目投資決策中的應用展開研究，本文利用該模型對中石化頁巖氣項目進行評估，并得出了以下結論：

（一）多階段復合實物期權模型評估結果更加科學合理

在頁巖氣投資項目評估中引入多階段復合實物期權模型并不是對傳統的評估方法全盤否定，只是在原有方法基礎之上進行了擴展，以便于向決策者提供更準確、科學的決策依據。與傳統評估方法相比，多階段復合實物模型可以更好地挖掘項目中隱匿的管理價值，有效降低頁巖氣項目實施過程中的不確定性，從而大大增加決策的科學性。另外，該模型還充分考慮了頁巖氣項目的多階段性特征，因為項目各個階段的任務、目標、價值全都存在差異，所以模型中引入了波動率這一參數，使模型更加符合項目實際，進一步提高了評估結果的準確性，有助于決策者做出更加準確、科學的判斷。

（二）采用復合實物期權模型可提高項目可行性

基于凈現值法判斷項目是否擁有投資價值時，項目價值等于凈現值，而通過本文評估結果發現，利用多階段復合實物期權模型得到的項目價值為凈現值與期權價值之和，項目價值增大，這說明由頁巖氣項目投資的不確定性所形成的期權具有提高項目價值的作用，在多階段復合實物期權模型下，頁巖氣項目不確定性越大，其價值估計越高。基于此，若企業在制定頁巖氣項目投資決策的過程中合理運用了多階段復合實物期權模型，就不會對前期狀況較差，但是未來具有較大發展潛力的頁巖氣項目進行直接否決，有效擴大了頁巖氣項目投資的可行性范圍。

【參考文獻】

[1] 劉子晗，郭菊娥，王占浩.產量特征視角下頁巖氣資源開發投資時機選擇[J].科技管理研究，2016，36（9）：126-131，144.

[2] 溫素彬，劉冰.管理會計工具及應用案例——項目投資決策的評價工具及應用[J].會計之友，2016（21）：134-136.

[3] 孔令峰，楊震，李華啟.中國頁巖氣開發管理創新研究[J].天然氣工業，2018，38（1）：142-149.

[4] 袁業虎，乾宏閣.基于動態形成路徑的關系資本投資決策——一個多階段二項式實物期權方法[J].會計之友，2017（9）：84-88.

[5] 邵必林，張芳芳.基于復合實物期權的PPP項目價值評估模型研究[J].會計之友，2018（10）：68-73.

[6] 劉子晗，郭菊娥，王占浩.不確定需求下頁巖氣開發項目投資時機與鉆井數量選擇研究[J].運籌與管理，2017，26（1）：113-120.