面向低碳的家庭跑步機運動速度優化

姚澤宇

面向低碳的家庭跑步機運動速度優化

姚澤宇

（江蘇省江安高級中學，江蘇 南通 226000）

隨著新時代的高速發展，健身日益得到人們的重視。跑步機作為健身的重要設備，逐漸普及于各個家庭。同時，隨著低碳生活的推廣，資源節約逐漸成為一種新潮流。研究了家用跑步機不同速率下的空載能耗特點。以家庭中的3名成員為研究對象，建立了各速率下各體重成員的家用跑步機能耗預測模型。結合各體重成員卡路里消耗與運動速度的函數模型，進行家用跑步機能耗與卡路里消耗的多目標優化，獲得家庭成員最優運動速度。結果表明，該家庭成員最優運動速度為4.4 m/s，且實驗與預測數值吻合度較好。該研究可較好地指導日常健身運動，有利于低碳生活方式的推廣。

家用跑步機；低碳生活；能耗預測；最優速度

隨著新時代的快速發展，人們的健康意識增強，有了更高的生活品質追求，健身成為人們日益關注的話題。健身能促進身體肌肉的生長與全身關節的鍛煉，有利于身體素質的提高。跑步機是多年來國際上廣泛使用的健身器材之一，跑步機作為健身的重要設備，逐漸普及于各個家庭。低碳生活作為一種新興的生活方式，對能源的節約具有重要的意義。能源的節約能減少二氧化碳等溫室氣體排放。不同體重人群在不同速率下跑步時跑步機消耗的差異較大，因此，有必要建立各運動速率下的家用跑步機的能耗預測模型，結合人體卡路里的消耗，獲得不同人群的最優運動速度，從而更好地指導健身，促進低碳生活方式的推廣。本文結合各體重成員卡路里消耗與運動速度的函數模型，進行家用跑步機能耗與卡路里消耗的多目標優化，獲得家庭成員最優運動速度。

1 實驗設計與實施

1.1 實驗器材

本實驗以家庭為例，其中孩子體重為50 kg，母親體重為60 kg，父親體重為85 kg。跑步機型號為新銳1588-10，產地為山東人和健身器材有限公司，功率采集裝置為電力檢測儀，可實時獲得跑步機的功率。

1.2 實驗過程

實驗過程中，跑步機運動速度分別為0.8 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s、6 m/s、7 m/s、8 m/s。家庭3名成員分別在跑步機上進行運動，功率測量儀實時記錄家用跑步機的功率消耗。用手機記錄運動視頻，并通過視頻軟件進行能耗數值的提取。實驗現場如圖1所示。

2 結果與討論

2.1 家用跑步機空載功率與運動速度的關系

不同速率下家用跑步機空載消耗功率如圖2所示，對家用跑步機空載功率與運動速度進行函數擬合，得到家用跑步機空載功率0與速度函數關系式為0=26.776。

圖1 實驗現場圖片

圖2 跑步機空載功率與速度函數關系圖

2.2 不同體重下的跑步機功率與運動速度的關系

體重為50 kg、60 kg、85 kg的家庭成員運動速度與家用跑步機功率函數關系分別如圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）所示。可以發現，當跑步機速度增加時，跑步機能耗增加。采用不同函數對其擬合，獲得體重為50 kg的試驗對象跑步機能耗1與速度函數關系式為1=0.5142+28.734+18.613，體重為60 kg的試驗對象跑步機能耗2與速度函數關系式為2=﹣2.2252+49.067+7.748，體重為85 kg的試驗對象跑步機能耗3與速度函數關系式為3=﹣2.8772+51.431+24.545。

圖3 跑步機功率與速度函數關系圖

開展驗證試驗，對預測模型進行驗證，驗證結果如表1所示。可以發現，不同體重人群樣本在不同速度下的家用跑步機能耗預測與實驗值較為一致，誤差在10%以內。

表1 50 kg跑步機空載功率消耗表

速度v/（m/s）1.52.53.54.5 50 kg試驗 P1/W52.9188.18123.45158.73 60 kg試驗 P2/W76.34116.51152.23183.49 85 kg試驗 P3/W95.22135.14169.31197.73 50 kg預測P1’/W58.1092.69128.96156.93 60 kg預測P2’/W72.43119.60166.29194.59 85 kg預測P3’/W98.12129.19160.38205.70 誤差/（%）8.93﹣4.864.26﹣1.15 誤差/（%）﹣5.412.58﹣8.465.70 誤差/（%）2.96﹣4.61﹣5.573.87

2.3 不同速度下人體卡路里消耗情況

已知體重、時間和速度，跑步熱量（kcal）=體重（kg）×運動時間（h）×指數，其中指數=30÷速度（分鐘/400米）。此種計算含蓋了運動后由于基礎代謝率提高所消耗的一部分熱量，即運動后體溫升高所產生的一部分熱量。

體重為50 kg，運動1 h消耗的卡路里為1=50×30/（1//60×400）；體重為60 kg，運動1 h消耗的卡路里為2=60×30/（1//60×400）；體重為85 kg，運動1 h消耗的卡路里為3=85×30/（1//60×400）。

家庭各成員卡路里消耗情況，如表2所示。

表2 家庭各成員卡路里消耗值

速度v/（m/s）卡路里Q1/kcal卡路里Q2/kcal卡路里Q3/kcal 0.8180216306 2450540765 36758101 147.5 49001 0801 530 51 1251 3501 912.5 61 3501 6202 295 71 5751 8902 677.5 81 8002 1603 060

2.4 考慮卡路里消耗及跑步機能耗的參數優化

假設跑步機能耗與人體卡路里消耗權重分別為0.5，因此可構建目標混合函數=0.5×′+0.5×（1－′）。對目標混合函數進行求導，并取極小值，獲得最優運動速度，發現對于體重為50 kg的成員，數值在0～8 m/s內差異很小，對于體重為60 kg和85 kg的成員，在速度為4.4 m/s時具有最小值。因此，可以認為該家庭成員最優運動速度為4.4 m/s。相關數值如表3所示。

表3 最優解參數表

體重W/kg能耗P/W卡路里Q/kcal最優速度v/（m/s）ηmin 50154.989904.40.513 9 60180.571 1884.40.432 1 85195.141 6834.40.400 8

開展跑步機能耗驗證實驗，試驗結果與預測結果如表4所示。可以發現，家庭成員在各運動速度下跑步機能耗預測與實驗值誤差在10%以內，驗證了各速率下各體重成員的家用跑步機能耗預測模型的正確性。

3 結論

研究了家用跑步機不同速率下的空載能耗特點。以家庭3名成員為研究對象，建立了各速率下各體重成員的家用跑步機能耗預測模型。結合各體重成員卡路里消耗與運動速度的函數模型，進行家用跑步機能耗與卡路里消耗的多目標優化，獲得家庭成員最優運動速度為4.4 m/s。考慮家用跑步機能耗與人體卡路里消耗的多目標優化，可較好地指導日常健身運動，有利于低碳生活方式的推廣。

表4 最優解參數表

體重W/kg速度v/（m/s）試驗能耗P/W預測能耗P′/W誤差δ/（%） 504.4154.98101.531.13 604.4180.57129.125.68 854.4195.14136.25﹣2.74

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［2］韓欣鍵.對低碳經濟與低碳生活的分析［J］.知識經濟，2018（2）：6-7.

［3］劉楠楠.基于進化算法的多目標優化算法及應用研究［D］.南京：南京航空航天大學，2010.

TS952.91

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.18.002

2095－6835（2019）18－0004－02

〔編輯：張思楠〕