大嶼島海域潮流數(shù)值模擬＊

張友權(quán)

大嶼島海域潮流數(shù)值模擬＊

張友權(quán)

（福建省海洋預(yù)報(bào)臺(tái)，福建 福州 350500）

基于平面不可壓縮雷諾（Reynolds）平均納維埃-斯托克斯（Navier-Stokes）淺水方程，建立大嶼島海域的二維潮流數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明，數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好，可以用來模擬大嶼島附近海域潮流的運(yùn)動(dòng)情況。該海域每日有兩次漲、落潮流過程，兩次的最大潮流速度強(qiáng)度基本相同，最大漲潮流速可達(dá)1.2 m/s左右，工程區(qū)域的潮流為往復(fù)流。

數(shù)值模擬；大嶼島；二維潮流；淺水方程

大嶼隸屬于平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)（以下簡(jiǎn)稱平潭），位于海壇海峽中段東側(cè)、黃門澳西側(cè)、平潭海峽大橋南側(cè)，是福建省最具有生態(tài)保護(hù)與開發(fā)價(jià)值的無居民海島之一。平潭大嶼生態(tài)島礁建設(shè)項(xiàng)目是福建省海洋與漁業(yè)廳持續(xù)落實(shí)福建省和國(guó)家海洋局各項(xiàng)政策的一個(gè)重大舉措，是推進(jìn)海島生態(tài)文明建設(shè)的一項(xiàng)重要工作。為了滿足工程建設(shè)用海的要求，有必要對(duì)大嶼島海域開展潮流數(shù)值模擬研究。

用數(shù)值離散方法模擬潮流運(yùn)動(dòng)始于20世紀(jì)60年代，并被廣泛地應(yīng)用于海灣、海峽的潮汐和潮流的計(jì)算研究[1-4]。陳倩等[5]用三維陸架海模式（HAMSOM）對(duì)浙江近海的潮汐、潮流進(jìn)行了數(shù)值模擬。林翩然等[6]用二維淺水波方程組描述潮波運(yùn)動(dòng)，并利用歐拉-拉格朗日差分方法得到數(shù)值解，模擬了廈門附近海域潮流場(chǎng)。熊偉等[7]利用FVCOM模型對(duì)寧波舟山近海的潮汐潮流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并對(duì)其水動(dòng)力特性作了相應(yīng)分析。李孟國(guó)[8]采用數(shù)值的方法模擬了興化灣潮流場(chǎng)對(duì)興化灣、南日水道和興化水道的流場(chǎng)特征進(jìn)行了分析。本文同樣采用數(shù)值模擬方法，建立大嶼島海域潮流數(shù)學(xué)模型，首先通過實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后對(duì)工程區(qū)域的流場(chǎng)進(jìn)行分析，為大嶼島工程建設(shè)提供技術(shù)參考。

1 潮流流場(chǎng)數(shù)值模擬

1.1 基本控制方程

模型基于二維平面不可壓縮雷諾（Reynolds）平均納維埃-斯托克斯（Navier-Stokes）淺水方程建立，對(duì)水平動(dòng)量方程和連續(xù)方程在=+范圍內(nèi)進(jìn)行積分后可得到下列二維深度平均淺水方程：

ij為水質(zhì)點(diǎn)側(cè)向應(yīng)力，包括粘滯摩擦力、紊流摩擦力、對(duì)流力等，在該模型中采用一個(gè)渦旋粘滯系數(shù)，根據(jù)垂直平均流速梯度場(chǎng)對(duì)上述幾種力進(jìn)行總和估計(jì)，可按式（6）（7）（8）計(jì)算：

式（6）中：為水平渦動(dòng)粘滯力系數(shù)，可按下列各式計(jì)算：

在該模型中通過輸入s來確定值，i，j由系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算捕獲。sx，sy為海面風(fēng)摩阻，方向分量，bx，by為海底摩阻，方向分量，可按下列各式確定：

在該模型中通過輸入曼寧數(shù)值來實(shí)現(xiàn)對(duì)海底摩阻的模擬。需要注意的是因使用習(xí)慣，在MIKE系統(tǒng)中的曼寧數(shù)與有些文獻(xiàn)資料中的曼寧數(shù)呈倒數(shù)關(guān)系。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

1.2.1 空間離散

模型在岸界和工程結(jié)構(gòu)物附近采用非等距三角形網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑?duì)計(jì)算區(qū)域的空間離散采用有限體積法。

1.2.2 淺水方程

本數(shù)值研究中采用了低階積分格式對(duì)淺水方程進(jìn)行積分，且在求解淺水方程時(shí)，采用了近似Reimann算子對(duì)相鄰單元之間的對(duì)流通量進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還采用了ROE方法對(duì)左右進(jìn)出單元的單獨(dú)變量進(jìn)行估算。

1.3 初、邊值條件

初始條件可以采用“冷啟動(dòng)”和“熱啟動(dòng)”兩種方法處理，本文采用“冷啟動(dòng)”。在本研究采用的數(shù)值模式中，需給定兩種邊界條件，即閉邊界條件和開邊界條件。開邊界條件即水域邊界條件。在此邊界上，可給定流速或者潮位，本研究開邊界給定潮位，即=（，，）。所謂閉邊界條件，即水陸交界條件。在該邊界上，水質(zhì)點(diǎn)的法向流速為0，即n=0。對(duì)于潮灘，水陸交界的位置隨著潮位的漲落而變化，因此，模型中考慮了動(dòng)邊界內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的干濕變化。

初始條件如式（13）所示：

（，，0）=0（，）

（，，0）=0（，） （13）

（，，0）=0（，）

式（13）中：0，0分別為初始流速和潮位，本研究中給定計(jì)算初始時(shí)刻的潮位和流速取0。

1.4 模型計(jì)算范圍及網(wǎng)格劃分

模型的計(jì)算范圍及網(wǎng)格剖分如圖1所示，模型計(jì)算范圍包含整個(gè)平潭海域。模型開邊界從萬安村南側(cè)連至塘嶼島，然后向東連接外海點(diǎn)1，再向北連接外海點(diǎn)2，最后向西連接至康宏碼頭。網(wǎng)格劃分采用非均勻三角形網(wǎng)格劃分，在工程區(qū)于采用局部加密的方法。區(qū)域劃分單元數(shù)為22 467個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 885個(gè)。

圖1 模型計(jì)算范圍及網(wǎng)格劃分（單位：m）

2 潮流場(chǎng)驗(yàn)證

2.1 驗(yàn)潮資料的選取

為了驗(yàn)證建立的數(shù)值模型是否能夠準(zhǔn)確模擬大嶼島工程區(qū)域流場(chǎng)特征，利用實(shí)測(cè)資料與模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。實(shí)測(cè)資料來自《平潭大嶼生態(tài)示范島海洋工程水文測(cè)驗(yàn)技術(shù)報(bào)告》，測(cè)站位置如圖2所示，共3個(gè)潮流站，測(cè)站坐標(biāo)如表1所示。潮位觀測(cè)時(shí)間為2016-09-05—2016-09-21，海流觀測(cè)大潮期為2016-09-18T05：00—09-19T05：00（農(nóng)歷八月十八至農(nóng)歷八月十九）。

圖2 實(shí)測(cè)海流觀測(cè)站示意圖

表1 測(cè)站分布坐標(biāo)

點(diǎn)位CGCS2000大地坐標(biāo)系 X/mY/mBL S12 815 950466 60325°27′00〞119°40′04〞 S22 815 721466 70525°26′52〞119°40′08〞 S32 815 691465 81425°26′51〞119°39′36〞

2.2 潮位、流速及流向驗(yàn)證

2016-09-09—2016-09-10大潮期的S1～S3測(cè)流站流速和流向的計(jì)算和實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖3所示。其中流向?yàn)榕c正北的夾角，實(shí)測(cè)中海流的觀測(cè)進(jìn)行的是垂向分層連續(xù)25 h的周日海流觀測(cè)，圖3為根據(jù)分層流速計(jì)算得到的垂向平均流速。

從驗(yàn)證的結(jié)果來看，大潮期間的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果整體吻合較好，模擬的潮流過程能夠客觀反映工程區(qū)域附近海域的潮流運(yùn)動(dòng)情況。從圖3中可以看出，該海域每日有2次漲、落潮流過程，2次的最大潮流速度強(qiáng)度基本相同，最大漲潮流速可達(dá)1.2 m/s左右；從流向變化過程可以看出，該工程區(qū)域?qū)儆谕鶑?fù)流。

圖3 各觀測(cè)站大潮流速、流向?qū)Ρ?/p>

3 模擬計(jì)算結(jié)果分析

大潮期漲急、落急時(shí)刻整個(gè)平潭海域流場(chǎng)如圖4所示。從數(shù)值模擬結(jié)果來看，漲潮流從東北向進(jìn)入研究海域，受平潭島的阻擋分為兩支水流，一支從平潭島西側(cè)由北向南傳入海壇海峽，另一至從平潭島東側(cè)向西南方向流動(dòng)。落潮流則沿漲潮流的反方向流動(dòng)。

圖4 大潮期漲急、落急時(shí)刻整個(gè)平潭海域流場(chǎng)（單位：m）

現(xiàn)狀地形下大潮期漲急時(shí)刻和落急時(shí)刻工程區(qū)域局部流場(chǎng)如圖5所示。從圖5中可以看出，工程區(qū)域漲落潮主流向大致與大嶼島岸線平行，為SSE-NNW向，受大嶼島的影響，水流在島的周邊有明顯的繞流現(xiàn)象。

圖5 現(xiàn)狀地形下大潮期漲急時(shí)刻和落急時(shí)刻工程區(qū)域局部流場(chǎng)（單位：m）

4 結(jié)論

采用二維淺水模型模擬了大嶼島海域內(nèi)潮流運(yùn)動(dòng)，模型可以較準(zhǔn)確地模擬該海域的潮流系統(tǒng)。該海域每日有2次漲、落潮流過程，2次的最大潮流速度強(qiáng)度基本相同，最大漲潮流速可達(dá)1.2 m/s左右；工程區(qū)域漲落潮主流向?yàn)镾SE-NNW向，受大嶼島的影響，水流在島的周邊有明顯的繞流現(xiàn)象。

［1］傅國(guó)偉.河流水質(zhì)數(shù)學(xué)模型及其模擬計(jì)算［M］.北京：中國(guó)環(huán)境出版社，1987.

［2］趙隸華，戚晨，庚維德，等.平面二維水流-水質(zhì)有限體積法及黎曼近似解模型［J］.水環(huán)境科學(xué)進(jìn)展，1997，11（4）：368-374.

［3］林建國(guó).時(shí)間二次插值求解淺水方程的顯式模型［J］.水動(dòng)力研究與進(jìn)展，1989，4（2）：95-102.

［4］李身鐸，胡輝.杭州灣流場(chǎng)的研究［J］.海洋與湖沼，1987，18（1）：28-38.

［5］陳倩，黃大吉，章本照.浙江近海潮汐潮流的數(shù)值模擬［J］.海洋學(xué)報(bào)（中文版），2003，25（5）：9-20.

［6］林翩然，溫生輝，湯軍健.廈門海域二維潮流數(shù)值計(jì)算［J］.臺(tái)灣海峽，2008，27（4）：526-532.

［7］熊偉，劉必勁，孫昭晨，等.寧波舟山近海三維潮汐潮流數(shù)值模擬［J］.水道港口，2011，32（6）：399-407.

［8］李孟國(guó).興化灣水文泥沙特征分析［J］.水道港口，2001，22（4）：156-159.

U652.3

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.18.003

2095－6835（2019）18－0006－04

福建省平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)藍(lán)色海灣整治行動(dòng)項(xiàng)目

張友權(quán)（1976—），男，高級(jí)工程師，主要從事海洋觀測(cè)方面的研究。

〔編輯：張思楠〕