工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的融入方法探討

孔令彥 上海工程技術(shù)大學(xué)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 上海市高級技工學(xué)校 200437

數(shù)學(xué)作為一門工科學(xué)生的公共課，應(yīng)該是不斷創(chuàng)新、與時俱進(jìn)的，然而事實(shí)上我國的大學(xué)數(shù)學(xué)教育并沒有很好地反映出當(dāng)今社會的發(fā)展和需要。因此，數(shù)學(xué)建模在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合應(yīng)用，成為當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)中迫切需要探討的重要課題。

1 數(shù)學(xué)建模在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中融入的價值

1.1 提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在知識經(jīng)濟(jì)時代背景下，面對社會對于人才的迫切需求，更應(yīng)該從人才的結(jié)構(gòu)與能力出發(fā)，將學(xué)歷型人才向知識型人才轉(zhuǎn)變，以更好的適應(yīng)未來社會的發(fā)展形勢。而要實(shí)現(xiàn)就一點(diǎn)，就需要從當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)出發(fā)，在知識上做到“活學(xué)活用”，體現(xiàn)出知識的實(shí)踐價值。因此，從工科數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，應(yīng)當(dāng)將傳統(tǒng)的被動式灌輸變成主動式接受，通過數(shù)學(xué)建模這一過程，使非數(shù)學(xué)專業(yè)的工科學(xué)生能夠獲得分析、觀察等方面能力的鍛煉，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題與分析能力。同時，在數(shù)字建模思想的影響下，還可以幫助學(xué)生建立學(xué)科興趣，促進(jìn)工科數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的發(fā)展。

1.2 推動數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展改革

現(xiàn)階段，工科數(shù)學(xué)主要以經(jīng)典理論概念、公式、原理及計(jì)算方法作為基本教學(xué)框架，但在教育理念不斷的變革之下，明顯與時代的發(fā)展與教育改革不相適應(yīng)。從教學(xué)的內(nèi)涵上看，其解題的基本思路更加趨向于唯一性，將獲得答案作為主要目的，而不是將拓展解決過程與方法作為目標(biāo)，使教學(xué)的理念固化并缺乏創(chuàng)新。從學(xué)生的角度看，“應(yīng)試”思想依然嚴(yán)重，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣與自信，大量的以死記硬背的方法達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，不僅學(xué)習(xí)效率差強(qiáng)人意，更難以獲得其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，制約了學(xué)生的發(fā)展，更對推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革產(chǎn)生了局限性。

2 數(shù)學(xué)建模融入工科數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

2.1 從概念講授中融入數(shù)學(xué)建模

針對工科數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，很多概念均出自于抽象的數(shù)學(xué)模型，因此在實(shí)踐教學(xué)的過程中，可以對概念進(jìn)行科學(xué)的還原到實(shí)踐的問題中，使數(shù)學(xué)建模能夠更加自然的融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，進(jìn)而幫助學(xué)生模糊數(shù)學(xué)概念與實(shí)踐問題間的界線【2】。例如，在高等數(shù)學(xué)的“導(dǎo)數(shù)定義”時，可以引入求變速直線運(yùn)動物體的瞬時速度的問題，這樣便可以引發(fā)學(xué)生的思考。

2.2 在數(shù)字定理中融入數(shù)學(xué)建模

一直以來，工科數(shù)學(xué)定理都是實(shí)踐教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，相對而言，數(shù)學(xué)定理一般都比較抽象，在實(shí)施教學(xué)的過程中往往給學(xué)生不知所以的印象，造成學(xué)生“只知其然而不知其所以然”。因此，在工科數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在課堂中充分的消化，理清定理的來龍去脈，并結(jié)合實(shí)踐的問題進(jìn)行應(yīng)用。例如，一元函數(shù)介值定理的教學(xué)中，可以將“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”作為問題的引入，當(dāng)椅子處在不平地面上時，一般只能用三根腳著地，而在經(jīng)過移動與旋轉(zhuǎn)后，則可以四只腳同時著地放穩(wěn)。在這一問題上就可以利用模型實(shí)施假設(shè)，利用模型將這一實(shí)際問題與定理進(jìn)行聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

2.3 在課后練習(xí)中融入數(shù)學(xué)建模

課后練習(xí)歷來是鞏固知識的重要方式，由于受制于課堂教學(xué)時間，在教學(xué)中對于公式、定理等內(nèi)容的應(yīng)用方式較為單一，無法全面對其進(jìn)行闡述，影響了學(xué)生思維的拓展。因此，為提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編制拓展練習(xí)，以供學(xué)生進(jìn)行知識的應(yīng)用，并滲透數(shù)學(xué)建模思想，將理論與實(shí)際融會貫通，以為工科數(shù)學(xué)教學(xué)提供更好的氛圍與環(huán)境，提升教學(xué)的質(zhì)量。

3 結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)是一門重要的科學(xué)，它廣泛應(yīng)用于社會的各領(lǐng)域之中，而數(shù)學(xué)建模作為其中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為工科學(xué)生提供了良好學(xué)習(xí)思路。經(jīng)過長期的教育實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模能夠有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，是目前大學(xué)教育中重要的課外科技活動和選修課程。因此，在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的融入，將為工科學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ)。