商品期貨風險評估中數理統計的應用研究

劉茜 中國人民大學

引言

商品期貨在金融交易市場當中已經存在了很長時間，是一種穩定的金融產品。商品期貨所涉及的種類非常多，包括農副產品、能源產品、金屬產品等。商品期貨交易雖然屬于實體性產品的交易，但是在交易的過程中如果缺少風險評估工作的話，同樣很容易導致金融風險的產生，因此鑒于這種情況，我們就需要通過科學合理的商品期貨風險評估分析方法，對于商品期貨當中所潛在的交易風險進行綜合評估。數理統計在商品期貨風險評估工作當中具有重要的應用價值，是目前商品期貨風險評估的主要手段，在下文中筆者將對此展開詳細的論述研究。

一、商品期貨的概念

商品期貨具體指的是實物商品當中的期貨合約，是商品的買賣雙方在某個特定的日期當中規定價格而進行的針對于實物性商品訂立的標準化產品協議。在商品期貨交易的過程中，我們經常使用標準化的合同作為交易工作的載體，因此這也就決定了商品期貨具有一定的金融價值，在金融產品當中占據著重要的地位。

從商品期貨的種類來看，農副產品、能源產品和金屬產品是商品期貨的三大類別，其中農副產品的種類最為復雜，包括常規農作物的小麥、玉米、大豆、大麥，以及畜牧產品的活豬、活牛、活羊、豬肚、牛肚，還有加工類農產品包括大豆油、菜籽油、羊毛產品、糖、果汁、各種調味品等。在這些繁雜的種類當中，玉米、大豆和小麥被稱為三大農產品期貨，也是商品期貨交易當中最主要的產品。金屬產品主要有9種，分別是鋼、鐵、銅、銀、金、鋁、鉛、鋅、鎳、鉑等，其中鋼、鐵和銅是金屬產品期貨當中最為常見的交易種類。能源產品主要有5種，分別是原油、取暖用油、柴油以及無鉛普通汽油等，其中作為主要能源的柴油和無鉛普通汽油是能源期貨產品的主要交易類別。除此以外還有一些林業產品和化工產品例如天然橡膠、丙烷、聚乙烯、木材、夾板等。

目前，我國證監會正積極推進更多的商品期貨進行上市，截止到2014年年末，中國證監會批準上市交易的商品期貨主要有以下幾種：在上海期貨交易所當中，銅、鋅、銀、鋁、鋼、原油、黃金、天然橡膠、螺紋、熱卷、瀝青、熱壓卷板經過批準之后上市；在大連商品交易所中，玉米、大豆、豆油、塑料、PVC、煤炭、鐵礦石、聚丙烯、雞蛋、粳稻、棕櫚油、纖板經過批準之后上市；鄭州期貨交易所中，棉花、小麥、白糖、菜籽油、甲醇、玻璃、硅鐵、動力煤、錳鐵、PTA、菜粕經過批準之后得到上市。通過現階段已經上市的期貨品種來看，其涵蓋農產品、化工、金屬等多個領域，已經初步形成了規模化的期貨市場，因此在這種期貨環境下，我們就必須要重視商品期貨的交易管理工作，使商品期貨的交易過程趨向于穩定化和規范化。

二、商品期貨的交易流程

從賣方交易流程來看，賣方在交割過程中首先要進行交割預報，之后將貨物進行入庫處理，交割倉庫進行驗收。交割倉庫需要出具《標準倉單注冊申請表》，賣方持此表前往交易所進行標準倉單注冊，注冊完成之后將倉單交至交易所，最后取得貨款和增值稅發票；買方在交割過程中首先要支付貨款，之后在交易所領取《標準倉單持有憑證》，隨后將標準倉單注銷并領取提貨憑證，通過提貨通知單去倉庫辦理出庫手續，進而完成商品出庫。

三、商品期貨市場風險

商品期貨市場風險的具體概念是指商品期貨市場交易的參與者在商品期貨交易的過程中所遭受的經濟損失。從整體上來看，商品期貨的市場風險主要可以分為三類：第一類是市場過度投機所帶來的風險，商品期貨交易的主要作用就是幫助投資者最大限度的規避市場風險，進而抑制市場的過度投機。但是在交易的過程當中，市場交易者的投機心理會起到嚴重的負面影響，使整個期貨交易的市場環境陷入一定程度的混亂當中。另外期貨交易市場當中指數期貨工具的引進，相當于變相引入了一種投機性更強的市場輔助工具，從而使整個證券市場的投機氣氛更加濃烈；第二點是市場效率方面帶來的風險，在市場效率理論當中，如果市場的價格能夠完全反映當下所有的市場信息，那么該市場即可被視為高效市場，如果市場信息掌握在少數的投資者當中，并借此信息來獲取暴利，那么該市場即可被視為低效率的市場。目前，我國的商品期貨交易市場出現了一定程度上的“寡頭博弈”現象，大多數的期貨市場信息和市場資源掌握在小部分的投資者手中，進而提升了期貨市場的整體風險；第三點是交易流動性所產生的風險，在期貨交易市場當中如果期貨合約的設計存在問題的話，就會導致期貨的交投工作失去活性，從而造成期貨市場“有行無市”的局面。合約價值的高低對商品期貨有著直接的影響，如果合約價值高的化，期貨的流動性就會變差，如果合約的價值過低的話，則又會引起保值成本的提升，這兩種情況都會對投資者的期貨交易產生非常大的影響，繼而在這些期貨風險的影響下產生經濟損失。

四、商品期貨的具體研究方法

通過上文中的分析我們可以看出，在復雜的商品期貨交易環境當中，如何控制商品期貨在交易過程中所產生的風險，是提升商品期貨金融價值的關鍵所在。為進一步實現商品期貨市場的穩定發展，我們就需要充分引入數學的思維模式，通過數理統計的相關知識來對商品期貨進行細致的分析，數理統計在商品期貨分析工作中的應用方式主要有以下幾種：

1.VaR模式

VaR模式起源于上個世紀的90年代，是以AaR損失作為基礎而提出來的一種新型風險管理方式。隨著相關技術及理念的成熟發展，目前VaR模式已經在各大金融機構以及證券市場當中得到了廣泛運用。VaR模式是將資產定價理論與數理統計技術進行融合的一項市場風險分析技術，其能夠測定一個特定的置信范圍當中的金融資產組合方式以及其在市場運行的過程中所遇到的最大價值化的損失方式。之后依照金融市場當中資產組合價值變化的統計分布情況，進而探尋到與置信水平相對應的分位數，這個數值就是VaR數值。

從數學的角度上來看，VaR模式中要首先對初始投資值w進行定義，公式當中的R表示金融產品在持有期之內的回報數率，因為在市場當中存在各種各樣的隨機因素，所以我們可以將回報數率R視為一種隨機性的變量，其他的年度均值和方差可以分別表示為u和θ2，同時要將 設定為產品的持有年限，設定好的w0是屬于其在特定的置信度C下的最低回報率R*，且要保證投資組合的未來回報率和未來價值能夠正確反映在假設的正態分布情形之下，VaR模式的具體計算公式如下：

另外我們需要注意的是，在上述計算公式中，其運算原理是建立在未來產品持有期的基礎之上的，因此在使用VaR模式的過程中需要配套使用相應的數據模擬系統來輔助計算。從目前的研究狀況上來看，許多學者在VaR的數據模擬分析方面進行了深入的剖析，并組成了相應的VaR模型組織體系，在本次課題研究當中，筆者就參照了大量的銀行債券數據以及證券分析人員所得出的股指期貨數據，實際的研究成果可以通過GARCH（1,1）模型來直觀展現。下面我們將對GARCH模型進行詳細論述分析。

2.GARCH模型

GARCH模型是由著名學者波勒斯雷夫以Engle提出的ARCH模型分析作為基礎，對模型當中時間序列當中的異方差異性進行充分分析之后所建立的一種專用于金融產品服務的回歸模型。GARCH模型對于誤差的方差有著更加深入的研究，在市場環境不夠穩定的情況下，能夠對金融市場的整體環境進行準確的預測。GARCH模型的具體運算模式如下：

在此運算模式當中，參數P的值≥0，q≥0，ai≥0，其中i的區間為（1,2,3,......,q）；參數βi≥0，i的區間同樣為（1,2,3,......,q）。筆者應用了目前比較主流的GARCH（1,1），模型，可以將其表達式轉化為如下公式：

3.區間估計法

區間估計法從數學角度上來看是從點估計值以及抽樣標準誤差當中出發，依照既定的概率值來建立包括待估計參數之內的區間。這個給定的概率值也被稱為置信度和置信水平，而這個待估計參數的區間就被稱為置信區間。當置信區間越大時，置信水平也就越高，置信區間的兩個臨界數值分別為置信上限和置信下限。

區間估計法是商品期貨風險評估研究當中最為常用的一種方法，在使用過程中需要使用VaR模型和GARCH模型來完成基礎分析模型的建立工作，之后通過區間估計法的計算公式來對期貨風險進行準確的預估。

五、數理統計在商品期貨風險評估當中的具體應用

數理統計在商品期貨風險評估當中的運用是利用一組較小的數據樣本對數據總體的變化情況及發展方向做準確的預計評估。針對于數據樣本當中的某一個常量θ，計算的過程中不僅要對θ的近似值進行計算，同時還要對其誤差進行估量。當面對未知的參數θ時，在計算的過程中需要深入了解數據區間當中所包含的各種參數真值的信任程度，對于參數的區間范圍進行合理預估。目前在商品期貨風險評估中應用較廣的方法主要是區間預計法，下面筆者將對該方法進行細致論述。

區間估計法的基本原理是使用某一個參數來確定不同的概率分布過程，之后利用這個參數的范圍預計手段來推算置信水平。在使用的過程中，首先要設置一個數值α，取值范圍為0<α<1。如果在樣本X當中取得數據X1,X2,X3......Xn的話，那么就要明確θx=θx，θs=θs，同時任意一個θ都需要滿足∈θ，也就是p{θx(X1,X2,X3,......Xn)<θ<θs(X1,X2,X3,......,Xn）≥1-α。

由此可以明確，這個數據可以表示為隨機模式當中的(θs,θ)在θ當中的置信水平與1-α的置信范圍相一致。在置信標準的選取上，一般來說都會采取以下三種通用標準，分別是：1-α=0.95，1-α=0.99，1-α=0.999。將置信水平固定的話，置信區間會根據抽樣數據的變化而變化，如果將抽樣項目固定的話，置信范圍的變化情況與置信水平的變化情況呈現正比例關系。

在這里我們以實例進行說明：某金融投資者在2017年投資了滬深300股指的期貨，并且了解該時間段的滬深300股指服從趨勢為正態性分布，這時可以將16個時間段的股指歷史性數據進行記錄，通過1-α=0.95的置信標準記錄成如下數據：

506,514,505,508,496,493,499,503,510,502,506,504,496,512,509,497

預計滬深300指數的置信水平在0.95時，若想明確置信范圍，我們就需要明確X在u當中的無偏差估計方式，具體的公式如下：

其中1-α所表示的是置信指數0.95，α/2的數值表示為0.025，n-i的數值為15，t0.025(15)所表示的數值為2.1315。這樣根據上述公式的計算，我們就可以得出x的值為503.75，s的值為6.2022。同時還能夠得出u上的置信水平為0.95的置信范圍，該置信范圍為將其化簡之后可以得出置信范圍為（500.4,507.1）。通過此方法進行置信范圍的運算，可信程度可以達到95%以上，是一種非常具有實踐價值的商品期貨風險評估方法。

總結：

商品期貨在金融風險規避方面起著重要的作用，因此在商品期貨的研究中要注重對商品期貨的風險控制工作，通過科學合理的手段使其風險規避的價值最大化。