方家山核電站LOCA監(jiān)測系統(tǒng)換料后初始設(shè)置優(yōu)化1)

(中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

方家山核電站LOCA監(jiān)測系統(tǒng)主要用于監(jiān)視反應堆的運行狀態(tài)，并以數(shù)值、圖表和趨勢曲線等形式反應堆芯的狀態(tài)變化。此系統(tǒng)利用核儀表系統(tǒng)功率量程通道的數(shù)據(jù)，通過專用物理計算模型重構(gòu)反應堆堆芯的功率分布，并提供實時的堆芯運行狀態(tài)圖形、系統(tǒng)計算反應堆線功率密度、LOCA安全裕度、軸向功率偏差、象限功率傾斜等值，使反應堆在正常運行時保留足夠的裕量。

在正常功率運行時，每隔一個月需要修改一次LOCA監(jiān)測系統(tǒng)的磁盤參數(shù)，以校準LOCA監(jiān)測系統(tǒng)的計算。在大修后的啟動階段也需要根據(jù)不同的功率平臺及時更新參數(shù)。

受燃耗和堆芯裝載影響,換料后需要重新設(shè)置合適的磁盤參數(shù)，且是保證LOCA檢測系統(tǒng)能夠準確監(jiān)督堆芯功率分布情況的重要前提。

1 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)簡述

LOCA監(jiān)測系統(tǒng)通過DCS系統(tǒng)采集需求的堆芯數(shù)據(jù)，并通過計算與濾波之后，輸出數(shù)據(jù)與報警。

1.1 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)簡介

1.1.1 功率量程探測器

功率量程探測器位置見圖1。

圖1 功率量程探測器位置圖

1.1.2 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計算參數(shù)——每個探測器的節(jié)功率

1.1.3 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計算參數(shù)——軸向功率分布

軸向功率分布P(z)k只有在10%FP功率以上才可以計算；低于該功率水平，值為1。P(z)k是用來計算線性功率密度以及LOCA裕度的。

1.1.4 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計算參數(shù)——徑向功率峰因子

Fxy值按不同的插棒方式確定數(shù)值，非插棒方式下通過定期的堆芯內(nèi)中子通量測量試驗，可得到與ARO方式相關(guān)的Fxy值。徑向功率峰值因子用于線功率密度計算的。

對于一個給定的標高Z，徑向峰值因子由下列公式計算：

Fxy(z)=Fxy(100%)×

[1+AKF(1-Pth(avg)]

×FACT×FDES

式中，F(xiàn)xy(100%)—功率100%FP時的值；

AKF—Fxy功率修正參數(shù)(堆芯調(diào)試大綱設(shè)置為8個0.1)；

FACT—Fxy不確定參數(shù)(堆芯調(diào)試大綱設(shè)置為1.03)；

Pth(avg)—平均熱功率；

FDES—棒位修真參數(shù)(每次啟動報告給出)。

1.1.5 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計算參數(shù)——線功率密度

在每一標高Z上的線功率密度由LOCA通過下列參數(shù)計算可得：

計算公式為：Q(z)k=186×P(z)k×Fxy(z)×Pth(avg)×FAC

式中，F(xiàn)AC—柵格系統(tǒng)，磁盤參數(shù)KGL；

P(z)k—軸向功率分布;

Fxy(z)—徑向峰值因子；

Pth(avg)—平均熱功率；平均線性功率密度等于186 W/cm。

1.1.6 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計算參數(shù)——最小LOCA裕度計算MLOCK

對于每一功率量程通道，最小LOCA裕度計算的公式如下：

×100×Pth(avg)

1.2 LOCA監(jiān)測系統(tǒng)主要參數(shù)的設(shè)定

1.2.1 轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)

T矩陣是中子傳輸矩陣，表征中子從堆芯傳輸?shù)蕉淹怆婋x室的概率。其中，t=e(-H/L)，公式中H表示堆外核測系統(tǒng)中各個功率量程探測器通道中相鄰兩個電離室間的距離，在方家山核電站中H=60.7 cm;公式中L表示堆芯中子從堆芯傳輸?shù)教綔y器的過程中的平均自由程，因為堆芯中子傳輸?shù)教綔y器的路徑中是均勻的含硼輕水與燃料組件，可以近似為中子具有固定的平均自由程(L)，當然L會隨著堆芯內(nèi)部燃料組件及硼濃度的變化有所改變。

1.2.2 敏感矩陣(S矩陣)

S矩陣是敏感矩陣，表示的是各個功率量程探測器中各節(jié)電離室對堆芯內(nèi)部中子通量的敏感度。在同一循環(huán)中，隨著燃耗的增加，中子的燃料利用系數(shù)下降，堆芯內(nèi)部產(chǎn)生同樣強度的核功率需要更高的中子通量。每個循環(huán)中，敏感矩陣理論上會隨著燃耗的增加而降低。

2 常規(guī)設(shè)置方法及不足

2.1 常規(guī)設(shè)置

常規(guī)的做法:新的循環(huán)初參考上一循環(huán)75%FP平臺刻度所得到的LSS磁盤參數(shù)。

即轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)與前一循環(huán)75%FP平臺刻度一致,公式如下：

敏感矩陣(S矩陣)均與前一循環(huán)75%FP平臺刻度一致，公式如下：

2.2 實際應用中的不足

方家山核電站1號，2號機組在第二燃料循環(huán)TS矩陣均采用了常規(guī)設(shè)置。

方家山核電站1號，2號機組升功率至30%FP實施《堆外通量測量電離室刻度試驗》，試驗結(jié)果計算出的S矩陣與初始設(shè)置的S矩陣有較大的差距。方家山核電站1，2號機組第二燃料循環(huán)初始S矩陣與30%FP刻度S矩陣差異如表1～表3所示。

表1 方家山核電站1號機組第二燃料循環(huán)初始S矩陣設(shè)置誤差

表2 方家山核電站U1C2 S矩陣處理結(jié)果偏差

表3 方家山核電站U2C2 S矩陣處理結(jié)果偏差

3 影響設(shè)置參數(shù)的分析

為了優(yōu)化常規(guī)的換料后LOCA監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置方法，需要對影響LOCA監(jiān)測參數(shù)的因素進行分析。從空間模型上講，利用堆外功率量程通道24節(jié)電力室電流值計算出堆芯內(nèi)部功率分布情況主要和下面的幾個因素有關(guān)系。

3.1 堆芯功率分布

由于燃料組件富集度和歷史燃耗的不同，使得功率運行時堆芯內(nèi)部具有不同的中子通量分布情況。由于功率分布情況的差異，堆芯內(nèi)部中子泄漏到堆芯外部的數(shù)量就會存在較大的差異。圖2為方家山U1C2燃料循環(huán)初徑向功率展平。

圖2 方家山U1C2燃料循環(huán)初徑向功率展平

3.2 燃料組件對探測器的響應因子

由于反應堆具有較大的物理空間，所以堆芯內(nèi)部不同位置的燃料組件位置處的中子能夠泄漏到堆外的比例是不同的。由于相對位置的差異以及中子通過的組件或硼酸有很大差異，所以不同位置的燃料組件對探測器的響應因子有很大的差別。通過計算，得到堆芯組件對堆外探測器的響應因子，如圖3所示。

圖3 堆芯組件對堆外探測器的響應因子

3.3 堆芯燃耗的影響

在堆芯的一個循環(huán)壽期內(nèi)，隨著堆芯燃耗的加深，會使得中子的燃料利用系數(shù)降低。由于堆芯內(nèi)部反應性的平衡，主冷卻劑中的可溶硼濃度會隨著燃耗加深而降低。由于堆芯內(nèi)部裂變產(chǎn)生的中子毒物的增加，也會使得被毒物吸收的中子的比例增加。三者共同作用的結(jié)果是隨著堆芯燃耗的增加，中子的泄漏率也在增加。

反應堆循環(huán)燃耗對循環(huán)內(nèi)LOCA監(jiān)測系統(tǒng)內(nèi)敏感矩陣(S矩陣)的影響趨勢如圖4所示。

圖4 S矩陣隨循環(huán)燃耗變化圖

同樣的原因，由于燃料中子利用率下降，裂變中子毒物中子吸收率上升，可溶硼中子吸收率下降的共同作用，也將對中子的平均自由程L產(chǎn)生影響。而轉(zhuǎn)置矩陣T矩陣就與平均自由程相關(guān)。轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)與循環(huán)燃耗的關(guān)系如圖5所示。

圖5 T矩陣隨循環(huán)燃耗變化圖

圖5表示的四個堆外功率通道的轉(zhuǎn)置矩陣中第一個值隨燃耗的變化趨勢。趨勢并不是簡單的線性下降或上升，而是比較復雜的曲線。

LOCA監(jiān)測系統(tǒng)中使用的轉(zhuǎn)置矩陣(T矩陣)是根據(jù)擴散近似設(shè)置了T矩陣的基本格式(可見1.2.1)，只需要修正平均自由程L就可修改整個T矩陣。但是功率分布處理軟件利用多張堆芯內(nèi)部功率分布圖處理得出的T矩陣只是得到的算法上的T矩陣最優(yōu)解，而計算結(jié)果中T矩陣中的L并非就是堆芯物理參數(shù)中真實的擴散長度。

4 優(yōu)化后的設(shè)置方法及其應用

4.1 優(yōu)化后的設(shè)置方法

4.1.1 T矩陣的設(shè)置

從U1C2循環(huán)的實測數(shù)據(jù)得到T矩陣會隨著循環(huán)燃耗的變化而變化。由于其變化趨勢不是簡單的線性變化，且其在循環(huán)燃耗0～2 000 MWD/TU的區(qū)間內(nèi)變化趨勢較緩(見圖5)。

且統(tǒng)計的U1C1、U1C2、U2C1、U2C2循環(huán)在75%平臺的刻度結(jié)果具有較大的不確定性，如表4所示。

表4 歷次初始刻度數(shù)據(jù)

4.1.2 S矩陣的設(shè)置

由于S矩陣受到堆芯功率分布、組件對堆外探測器的響應因子以及組件燃耗的共同影響。而組件的累積燃耗也會對功率分布產(chǎn)生影響。故考慮兩個換料后在同樣的功率水平下(如30%FP)，整個堆芯各個燃料組件對堆外探測器的響應權(quán)重之和來對S矩陣進行修正。

上一換料后的權(quán)重之和Q的計算如下：

新的換料后的權(quán)重之和Q′的計算如下：

式中，Pi—上一換料后各個組件的相對功率；

qi—堆芯內(nèi)部組件對堆外探測器的響應因子，具體值可以參考圖3。

(i=1～6,j=1～6,k=1～4)

4.2 優(yōu)化設(shè)置后的應用及結(jié)果

采用上述方式對方家山核電站1，2號機組第三燃料循環(huán)分別進行LOCA監(jiān)測參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)置后，其在30%FP平臺的實際計算S矩陣與初始設(shè)計值偏差大幅減小。

方家山核電站1號機組第三燃料循環(huán)S矩陣處理結(jié)果的平均偏差如表5所示，方家山核電站2號機組第三燃料循環(huán)S矩陣處理結(jié)果的平均偏差如表6所示。

表5 方家山核電站U1C3 S矩陣處理結(jié)果偏差

表6 方家山核電站U2C3 S矩陣處理結(jié)果偏差

通過對比表5、表6與表2、表3，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過修正后方家山核電站1號機組S矩陣的處理偏差從第二循環(huán)的10%左右縮小到底三循環(huán)的2%左右；方家山核電站2號機組S矩陣的處理偏差從第二循環(huán)的14%左右縮小到4%左右，如表7所示。

表7 修正前后S矩陣平均偏差

因為修正后的初始設(shè)置的S矩陣與實際循環(huán)30%FP平臺的計算S矩陣偏差大幅減小，故在0%FP～30%FP功率區(qū)間，考慮修正后的S矩陣能夠讓LOCA監(jiān)測系統(tǒng)計算得到的堆芯功率分布更加準確。

5 結(jié)論

對LOCA監(jiān)測系統(tǒng)中的T矩陣和S矩陣進行了理論分析和計算，得到了優(yōu)化的設(shè)置方式，并在方家山核電站兩臺機組第三換料后中分別進行了應用。

經(jīng)過實踐應用，優(yōu)化后的S矩陣設(shè)置方式能夠與30%FP平臺的真實試驗結(jié)果更加接近，即表明在0%FP～30%FP功率區(qū)間，LOCA監(jiān)測系統(tǒng)能夠更加準確地監(jiān)督堆芯功率分布情況，保證反應堆在安全分析的設(shè)計之下安全運行。