城市軌道交通乘客路徑選擇模型

常在斌 衛(wèi)軍超 代雪珍

摘 要：在城市網(wǎng)絡(luò)化運營的狀態(tài)下，乘客對路徑的選擇決定客流的時空分布，是客運組織的關(guān)鍵。本文對影響乘客在網(wǎng)絡(luò)化路徑選擇主因進行分析，建立路徑廣義費用函數(shù)模型，應(yīng)用有效路徑搜索算法對其模型進行測算;采用西安市近年軌道交通網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對模型進行驗證分析。

關(guān)鍵詞：軌道交通;換乘;路徑選擇;客流分配模型

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷增加，客流呈現(xiàn)出非線性增長，乘客出行行為的不確定性和復(fù)雜性對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運營和管理帶來了巨大的挑戰(zhàn)。掌握客流的換乘規(guī)律對軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)比較重要。

國內(nèi)學者從基于隨機平衡原則中建立模型，并將某一時間節(jié)點的擁擠程度、換乘時間、換乘次數(shù)等因素考慮在內(nèi)建立了不同的分配模型，另一方面立足于將公共網(wǎng)絡(luò)和城市道路交通網(wǎng)的方法和理論運用到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中兩方面進行研究，得到了一些成果，但由于客流分配的關(guān)鍵在于乘客對于路徑的選擇，而乘客對多樣化路徑選擇具有隨機性，所以本文主要考慮乘車時間、換乘時間、換乘次數(shù)和路線擁堵程度作為乘客路徑選擇的主要參數(shù)建立路徑選擇模型。研究乘客換乘出行選擇及其影響因素有助于掌握客流的分配規(guī)律，對軌道運營管理部門有效分配運力，調(diào)整合理軌道交通設(shè)備配置的相關(guān)環(huán)節(jié)提供參考。

1 乘車時間網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

乘車時間主要包含乘客從a站至b站的列車的行駛時間和列車在各車站停靠時間。即可得乘客乘坐可選路徑k（m=1，2，3…n）在乘車區(qū)間（a站，b站）的乘車時間模型為：

2 換乘時間網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

換乘時間主要包含乘客換乘步行時間和乘客換乘等待時間。換乘步行時間由換乘距離除以步行速度來確定，等待時間由l線路換乘到m線路的m線的發(fā)車間隔確定。故可得乘客從l線路換乘到m線路在換乘站i換成時間模型如下：

考慮擁堵程度和乘客心里感覺時間因素的換乘時間網(wǎng)絡(luò)模型：

其中，α表示擁堵程度和乘客心里感覺時間因素系數(shù)。

3 換乘次數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

換乘次數(shù)nabi，k，是指乘客完成次出行過程中，選擇不同交通路線換乘的次數(shù)。一般情況，選擇不換乘的方式完成出行。軌道交通換乘乘客必須從其中一條線路改乘另一條線路，從而增加了換乘步行時間和等待時間。換乘過多易使乘客產(chǎn)生煩躁感、疲勞感，降低出行的舒適、便捷程度。換乘費用Cabi，k可表示為：

4 乘客出行決策模型

在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)展的今天，復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)使得同一OD間的全部路徑不都是乘客會選擇的路徑，因此乘客選擇的次數(shù)較多，概率較大的路徑才是乘客出行的有效路徑，并且此路徑的出行費用處于出行乘客的可接受范圍內(nèi)，可如下表示：

換乘次數(shù)影響著乘客的乘車路徑，換乘次數(shù)影響著乘客乘車的體驗，因此以換乘次數(shù)來確定有效路徑也是確實可行的。

5 路徑選擇概率模型

在同一OD路徑選擇中，阻抗越小，被選擇的幾率越大，如若阻抗與隨機選擇相不影響，則在a，b間的路徑k是有效路徑的幾率用Logit的模型為：隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的逐漸增長，上述公式不能簡易的計算復(fù)雜線路網(wǎng)中的有效路徑，因此將模型優(yōu)化，優(yōu)化模型如下：

6 實例分析

為驗證以上乘客換乘路徑網(wǎng)絡(luò)模型，檢驗客流分配結(jié)果，選取西安軌道交通已開通的網(wǎng)絡(luò)為例，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)對模型中的參數(shù)標定取值為，作為基礎(chǔ)實際分析西安地鐵換乘流量的分配方法，通過西安地鐵的實例，效驗乘客出行決策模型科學性和有效性，為進一步對西安地鐵的客流分布等特征進行研究。

本實例中的模型參數(shù)取值如下：

（1）西安地鐵的發(fā)車間隔時間和換乘站如表1所示，換乘站的換乘時間如表2和表3所示。

（2）取α=1.25，β=1.78。

（3）本實例中采用西安地鐵2019年3月份實測數(shù)據(jù)作為參考至，對計算結(jié)果進行驗證。

西安地鐵目前路網(wǎng)結(jié)構(gòu)相對簡單，而線路網(wǎng)中路徑的選擇也就是在同一OD上選取的概率不同，因此本文以紡織城—科技路的OD對作為分析方向，經(jīng)過計算，可得出西安紡織城—科技路工作日和雙休日選擇不同的路徑總費用和乘客選擇概率的結(jié)果如表4、表5所示。

由上表4、表5可知，選擇換乘次數(shù)越少，乘車次數(shù)越少和乘車路線的舒適性越好，乘客時間費用就越少乘客路徑選擇的概率較大。此結(jié)論與實測數(shù)據(jù)基本符合，說明以上提出的模型及算法具有可行性和有效性。

7 總結(jié)

從西安地鐵乘客換乘路徑網(wǎng)絡(luò)模型的實例來看，給定的模型和算法是有效的和有用的，對乘客出行路徑選擇具有一定的參考價值。接下來，我們將進一步研究和改進換乘路徑網(wǎng)絡(luò)模型問題的算法。

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作者簡介：常在斌（1983-），陜西榆林人，副教授，主要從事高等數(shù)學、數(shù)學建模等教學與研究工作。