小學數學和中學數學學習方法的感悟

孟煒杰 洛陽理工學院附中 河南省洛陽市 471000

我學習數學已經快12年了。回想學習數學的過程，有歡喜、有挫折、有迷茫、也有收獲和感悟。中小學數學學習方法和思維方法雖有不同，但也有密切的聯系。

首先是思維方法的不同。小學數學的學習更具體形象、更生活化、具有趣味性。例題大部分都從實際生活中選取，注重知識建構過程。記得在學習三角形的內角和時，老師讓我們準備了三種不同形態的三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，鼓勵我們用量一量、剪一剪、拼一拼等多種不同的方法探索出三角形的內角和是180度，而不是直接告訴我們三角形的內角和是180度，這樣做的目的是培養我們的動手能力、探索精神和學習興趣。中學時學習三角形用方程的思想和代數的方法來研究三角形，培養我們數形結合的能力。小學時，為了學習方程，老師專門拿來天平，在天平的左右兩個托盤上，放上物品和砝碼，使天平平衡，根據天平左右兩邊平衡的特點列出方程，這也是從具體到抽象的過程，培養了我們的抽象概括能力。

正是在小學階段抽象能力、推理能力、等價思想、模型思想的養成，才為中學學習更復雜、更抽象、邏輯性更強的知識做好了準備。中學數學注重考查學生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。

其次是學習方法的不同。在小學時，是老師牽著我們的手學的，只要上課認真聽講，跟著老師的引導和講解，通過動手操作、觀察、實驗、推理、驗證等活動，逐步學習和掌握知識，并且提高了計算能力，隨著能力的提高，老師才慢慢的放手，基本上不用自學，所以小學數學學的比較輕松。

到了中學，有一部分學生的數學成績一落千丈，我也有一段時間很迷茫，究其原因是中學數學的學習更注重自主性，側重于問題的發現、分析和解決。數學家弗賴登塔爾強調：學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，把要學的東西自己去發現或創造出來。他有一句名言“沒有一種數學思想如剛剛發現時的那樣發表出來。一個問題被解決以后，上一份發展成一種形式化的技巧，結果使得炎熱的思考變成了冰冷的美麗。”我的任務是用“火熱的思考”把數學有血有肉地表現出來，所以學會自學很重要。中學數學的學習要注重預習、復習和總結的有效結合，一方面多做練習對學習的知識進行多總結鞏固，另一方面要總結概括，把知識點融會貫通。在中學，在解決很多數學問題過程中，我們需要把一些方程問題轉換成函數問題來求解，反之亦然。在這樣的相互轉化過程中，要求學生不僅要具備扎實的數學基礎知識和方法技巧，更要能熟練運用這些知識方法來解決問題，才能正確解決相應的數學問題，提高了我們的轉化和化歸能力。

高二有一段時間我數學學習遇到了瓶頸期，數學學習出現了“一聽就懂，一做就錯；看著都會，一考就砸”的問題。為了解決這個問題，我先請教老師，把考試中的錯題全部復盤，對照標準答案或者老師的講評，逐一的與自己的思路進行對照，從中找到錯誤原因，然后把準確答案再完整的寫到錯題本上，隨后再不定時的反復復習，爭取不再出現類似錯誤,并且能做到舉一反三，經過一段時間的努力我的數學成績有了很大的提升。

第三、中學數學的學習和小學數學是密不可分的。中學大部分內容是小學內容的拓展和延伸，小學數學是基礎，只有把基礎打堅實了，才能在上面建起高樓大廈。

高中階段，我經過不斷的努力和探索，在數學學習上也有了一些小小的成績，越來越愛上了數學，數學能力也有了很大的提高。希望到大學能進一步的深造，能在數學領域有一定的造詣。