考慮損失的江河警戒水位擬定方法研究
——以北流河為例

劉和昌，李世有，農珊，李善綜

(1.水利部珠江水利委員會技術咨詢中心，廣東廣州510611;2.云南省綠春縣水務局，云南綠春662500)

警戒水位是各級政府科學、正確、高效地組織和指揮汛情發布、防汛抗洪工作的重要依據。在汛期，江河洪水上漲到控制站(水文或水位站)警戒水位時，堤防區或河段險情可能出現或逐漸增多，防汛部門隨即進入防守戒備時刻。珠江流域各江河主要水文站基本雖已制定有各自的警戒水位，但有些警戒水位沿用了幾十年，隨著河流岸線的變化，城市建設的發展和防洪能力的加強，有些警戒水位已不適用，不符合當下的防汛形勢，對警戒水位進行適時地復核調整是十分必要的。

目前，中國雖尚未形成統一的警戒水位擬定標準或規范，不少學者已進行過江河警戒水位理論與擬定方法的研究。葉林宜[1]認為警戒水位應是以控制站的多年平均年最高水位為基礎，結合堤防工程的防洪能力、險工情況而定，對無堤防的城鎮，則應視建筑物較低地面高程等情況而定；閔騫認為[2]警戒水位的確定，主要應從災害學角度考慮，應重新建立以洪水風險與抗災條件、減災效益為基礎的警戒水位體系；梁冰等[3]以鴨綠江流域臨江水文站為例，介紹了水文站斷面位置遷移時警戒水位、保證水位的換算方法；滿媛等[4]分析了影響確定防洪控制斷面和水文站特征水位的各因素；劉廣成[5]根據對岸現狀堤防威脅較大洪水、需加強巡堤查險和洪水出現期確定防洪斷面警戒水位；董軍[6]根據遼河灘唇與堤防關系、套堤分布特點等，認為采用高于大部分斷面的流量作為河段警戒流量較為合適；林荷娟等[7]在堤防防洪能力、實際運用情況及水位頻率分析的基礎上，認為太湖警戒水位以重現期2～5 a較為合理；張延平[8]根據防護對象河段情況、防護工程情況及防護斷面高程情況等，參照漲洪歷時，對煉城水文站警戒水位進行了調整；劉衛林等[9]基于小流域水文計算和MIKE11水動力模型，提出了臨界水位預警指標的確定方法；李善綜等[10]從歷史洪水資料中篩選出險洪水集，分情況在出險洪水集中選擇對防洪不利的典型洪水來推求警戒水位。綜合以上成果，警戒水位大都以保護對象開始受洪水威脅時的水位為參照，考慮一定的漲洪歷時或防汛要求來確定。

江河警戒水位是洪水造成損失前的預設水位，達到警戒水位并不一定會造成較大的洪災損失，實際中也經常出現有警無險或者險情很小的情況。因此，擬定江河警戒水位，不僅要掌握洪水特性，分析保護對象的防洪能力，研究警戒水位與洪災損失之間的聯系也是必要的。本文在前人研究成果的基礎上，梳理了警戒水位擬定的影響因素，探討了警戒水位擬定的原則，以防洪保護對象的起淹水位為參照，考慮警備時長，提出由洪水損失與洪水水位漲率的統計關系推求洪水水位漲率，進而擬定江河警戒水位。

1 研究方法

1.1 警戒水位影響因素

總結防汛經驗和已有研究成果，警戒水位影響因素主要包括洪水特性、社會經濟概況、防洪措施以及防汛工作要求等方面。

a) 洪水特性包括洪水過程、洪水水位漲率等。作為預警作用的水位，洪水水位漲率V是警戒水位擬定的重要因素，因每場洪水水位漲率不一樣，V可認為是變量。

b) 防護區的社會經濟情況包括人口、房屋、基礎設施和農田等的高程和分布。江河兩岸的房屋、基礎設施或農田建成后，其最低高程即為開始受淹的水位Z受淹，一般為定值。每場洪水造成的損失S不一樣，S是變量。

c) 防御洪水的措施包括防洪水庫、堤防、水閘、蓄滯洪區等工程措施，以及水情測報系統等非工程措施，一般以所能防御標準洪水的水位Z防表示，一般為定值。

d) 防汛工作要求為防汛部門的工作需要，主要是預留一定的警備時長T，用于會商分析、預警發布、巡邏查險、人員部署、物資準備、財產轉移等，一般為定值。

綜上所述，江河警戒水位擬定的影響因素可概括為洪水水位漲率V、洪水損失S2個變量，以及受淹水位Z受淹、防御水位Z防和警備時長T3個常量。

1.2 警戒水位擬定原則

結合珠江流域防汛工作實踐，根據警戒水位的定義和參考有關文獻，警戒水位復核調整的原則歸納如下。

a) 現狀為主，適度前瞻。以地區防洪現狀為基礎，適度考慮地區經濟發展規劃以及防洪體系規劃對警戒水位擬定的影響，使復核后的警戒水位更加契合區域防洪工作實際，具有一定前瞻性。

b) 安全優先，科學高效。以保障區域防洪安全為基本前提，科學合理地擬定警戒水位，既要防止水位設置過高導致預警時間不足，也要避免水位設置過低增加巡邏查險、應急準備等的次數造成防汛資源浪費。

c) 統籌兼顧，上下協調。統籌河段左右岸、上下游和干支流的防洪需求，結合現狀防洪能力以及歷年損失情況，擬定有針對性的警戒水位方案，必要時可按上下游、左右岸分別確定。

d) 突出特點，因地制宜。對設有堤防的河段，以堤頂高程或臨水水位作為參考，對無堤防河段，根據河岸出險情況及洪水上灘或者需要轉移群眾、財產時的水位參考，視河段洪水水位漲率、警備時長、洪水預報期等推求警戒水位。

1.3 警戒水位擬定方法

以受淹水位Z受淹或防御水位Z防為參照，考慮警備時長T，由洪水水位漲率v推求警戒水位Z警戒是實際中常用的方法。推求公式如下：

Z警戒=Z參照-vT

(1)

式中Z參照——采用的參照水位，m；v——洪水水位漲率，m/h；T——預留的警備時長，h。

a) 參照水位。根據“突出特點，因地制宜”的原則，若防護區內建有堤防、排澇設施等，以堤防、排澇設施可抵御的水位為參照，Z參照=Z防；若防洪防護區內未建有堤防、排澇設施等，以建筑物開始受淹的水位為參照，Z參照=Z受淹。

b) 洪水水位漲率。在式(1)中，參照水位Z參照、警備時長T均為定值，洪水水位漲率V的大小直接決定警戒水位Z警戒的取值。不同場次洪水的水位漲率不一樣，實際中常選取對防洪不利的洪水場次，將其水位漲率均值作為采用漲率。本文從洪水災害損失角度，分析洪水災害損失S與洪水水位漲率V之間的相關性，探索由洪水災害損失S來確定洪水水位漲率V大小的方法。

1.4 條件組合

在下墊面條件不變的情況下，洪水損失S的大小由洪水過程決定，洪水損失S與洪水水位漲率存在一定的相關性。聯合概率分布是描述變量間統計關系的常用方法，近年興起的基于Copula函數的多維聯合分布理論，將變量間的聯合分布分解為變量間的相關性結構和變量的邊緣分布，為構建不同水文變量間的函數關系提供了較好的數學分析工具，并在水文領域得到了廣泛的研究和應用[11]。

Copula函數是定義域為[0,1]均勻分布的多維聯合分布函數，二維Copula函數可以表達為[12]：

F(u,v)=Cθ(FV(v),FS(s))=Cθ(g,h)

(2)

式中C——Copula函數；θ——Copula函數的參數；g=FV(v)、h=FS(s)——隨機變量V、S的邊緣分布。

相應的聯合概率密度函數為：

f(x,y)=c(g,h)fV(v)fS(s)

(3)

式中c(g,h)——Copula函數的密度函數；fV(v)、fS(s)——隨機變量V和S的概率密度函數。

統計歷次洪水的洪水水位漲率和災害損失，可得系列{[vi,si]}(i=1,2,…,n)，由此分析災害損失與洪水水位漲率的相關性，構造洪水損失S與洪水水位漲率V的Copula聯合分布函數Cθ(FV(v),FS(s))。當洪水損失S取設計值sP時，則存在一個條件概率分布：

(4)

此時，Fv|s(v)的密度函數為fv|s(v)=c(g,h)·fV(v)。fv|s(v)取最大值對應的vM值所形成的組合(vM,sP)稱為條件最可能組合[13]，即洪水損失為sP時洪水水位漲率V的最可能取值；v的期望值E(v|sP)對應的組合(E(v|sP),sP)稱為條件期望組合[11]，即洪水損失為sP時洪水水位漲率V的平均期望值。

2 實例應用

西江一級支流北流河某鎮臨河而建，轄20個行政村、1個社區，總人口7.5萬人，當前水文站警戒水位設立較早，是根據當時的防洪能力和洪水淹沒經驗大體上確定的，隨后河道內陸續有水利工程興建。據統計，在現有警戒水位下，平均每年發生4.43次超警戒洪水，頻率較高，巡邏查險次數較多，但大多數超警洪水并未造成較大的生命財產損失，現對該警戒水位進行復核調整。

2.1 影響因素分析

a) 洪水特性。水文站集水面積9 111 km2，所在流域多年平均降雨量約為1 620 mm，汛期4—9月降雨量約占全年雨量79%。由于受地形的影響，出現的較大洪水大部分由臺風雨造成，形成的洪水往往峰高量大，一次洪水過程約11 d。該水文站實測大斷面見圖1，水位～流量關系見圖2。

圖1 水文站實測大斷面

圖2 水文斷面水位～流量

b) 社會經濟分布。該鎮鎮區在某水利樞紐壩址上游4 km的左岸，主街道呈T字形，地勢低點高程約為34.7 m；下游河段主要為電站回水淹沒區，水位34 m時部分房屋開始受淹。按照警戒水位擬定“適度前瞻”的原則，查閱該鎮總體規劃報告，可知鎮區近期主要沿現狀用地向西北和東南推進，遠期建設繼續向西北發展，均遠離河道，故該防護區的受淹水位Z受淹可確定為34 m。

c) 防洪措施。防護區除水利樞紐在其庫區淹沒范圍內布置了部分洪水防護工程外，河道內未有建成的、在建的或近期規劃新建的防洪堤、排澇設施等防洪工程。水文站上游3 km處有一以發電為主的水利樞紐，下游10 km處有一電站。上游水庫淹沒的房屋遷移線采用10年一遇洪水回水標準，防洪堤壩壩頂高程40 m。根據水位流量關系，10年一遇洪水對應水文站水位為38.13 m，即該鎮鎮區河段可防御洪水水位Z防為38.13 m。經調查，防護區水情測報系統尚不完善，測報能力較弱。

d) 防汛工作要求。結合防護區防汛部門工作需求，洪水自達警戒水位漲至鎮區起淹水位止，一般預留3 h的警備工作時間，即T=3 h。

2.2 警戒水位推求

a) 確定參照水位。上游鎮區河段可防御洪水水位Z防為38.13 m，下游臨河房屋開始受淹水位Z受淹為34 m，為保障安全，將警戒河段內出險的最低水位確定為參照水位，即Z參照為34 m。

b) 確定邊緣分布。同一水文年中可能有多場洪水超警，并造成洪水損失，本文采用年多個樣本法提取洪水水位漲率樣本vi和相應的洪水損失樣本si。對特定區域，參照水位Z參照和警備時長T是常量，每場洪水警戒時段的水位漲率應是參照水位Z參照前T小時的平均漲率，若記Z參照前T小時的水位為Zi，則根據式(1)，可得該場洪水的水位漲率vi=(Z參照-Zi)/T。在當前社會經濟分布和防洪工程措施下，結合已有記載的洪水損失和最高洪水位，調查分析不同洪水位下的洪水損失，由每場洪水的最高水位可估算本場洪水的洪水損失si。根據2002—2015年實測場次大洪水資料，由年多個樣本法可取得{[vi,si]}的樣本共31組。采用P-III曲線對洪水水位漲率系列{vi}、洪水損失系列{si}進行函數擬合，得到邊緣分布FV(vi)、FS(si)及概率密度函數fV(v)、fS(s)，統計參數見表1，頻率曲線見圖3、4。

表1 邊緣分布統計參數

c) 構建聯合分布函數。由洪水水位漲率和洪水損失的組合系列{[vi,si]}，采用線性相關系數、

圖3 水位漲率頻率曲線

圖4 洪水損失頻率曲線

Kendall秩相關系數和Spearman秩相關系數分析兩者的相關性，結果見表2。在Copula函數簇中，Gumbel-Hougaard Copula[14]適于變量間存在正相關的情形，能描述變量間的上尾相關性[15]，本文選用該函數作為洪水水位漲率V與洪水損失S聯合分布函數，函數參數θ可由相關系數求得為4.0，聯合分布經驗與理論概率擬合情況見圖5，擬合較好。由此，構建S與V的Copula聯合分布函數Cθ(FV(v),FS(s))及其概率密度函數cθ(FV(v),FS(s))。

表2 洪水水位漲率與洪水損失的相關性系數

d) 確定洪水水位漲率。以歷次大洪水水位漲率的均值作為擬定警戒水位的洪水水位漲率，得到采用漲率為0.248 m/h；在平均洪水損失123萬元的條件下，由S與V的條件概率密度函數cθ(FV(v),FS(s))fV(v)，可求得洪水水位漲率的條件最可能值0.287 m/h和條件期望值0.289 m/h。

圖5 水位漲率與洪水損失聯合分布概率聯合分布

e) 擬定比選方案。根據式(1)，可求得洪水水位漲率的條件最可能值、條件期望值和均值所對應的警戒水位分別為33.14、33.13、33.26 m。為方便管理、宣傳等，在保證防洪安全的前提下，擬定警戒水位為33.1、33.2、33.3 m。

f) 推薦警戒水位。根據2002—2015年洪水資料，在33.1、33.2、33.3 m警戒水位方案下，年均超警次數由原來的4.43次分別降為1.79、1.57、1.50次;警戒水位漲至起淹水位34 m的次數占總超警次數的比例由原來21.0%提高至52.0%、59.1%和61.9%。3種方案都大大減少不必要的警戒次數，有利于節約防汛成本。在洪水位達起淹水位的洪水中，33.1、33.2、33.3 m方案警備時長達3 h的比例分別為69.2%、69.2%和53.8%，其中33.1、33.2 m警戒水位方案的警備時長達3 h比例較高，對防汛工作和鎮區防洪安全影響較小，更偏安全。此外，按照“上下協調”“科學高效”的原則，33.1 m方案與下游電站的防汛預警更為協調。因此，推薦水文站警戒水位為33.1 m，相應流量為1 790 m3/s。

3 結論

a) 洪水水位漲率對警戒水位的擬定關系重大。本文在分析警戒水位影響因素的基礎上，基于Copula函數建立洪水水位漲率與洪水損失的條件概率分布函數，由洪水損失推求洪水水位漲率的條件概率值，并以起淹水位為參照、以警備時長為控制，提出考慮洪水損失的江河警戒水位擬定方法，可充分保障防護區的防洪安全，有效發揮水位的警戒作用。

b) 水文變量間的統計關系需建立在物理成因上。對同一防洪保護區，洪水過程直接決定洪水損失的大小，洪水災害損失與洪水水位存在物理成因關系，實例中統計的起漲水位至最高洪水位的漲率系列與洪水損失存在較強的正相關關系，這與實際相符。

c) 防御水位是警戒水位擬定的重要參照。隨著防洪工程體系的完善，防護區內、上下游河段若興建了水庫、堤防等改變區域防洪能力的工程，防御水位將發生變化，為確保防汛工作的合理、高效，此時警戒水位應再次復核調整，并及時向社會公布。