TOD理念下高鐵快巴服務網絡設計研究

張英群， 宋 瑞， 何世偉， 殷瑋川

(1. 北京交通大學 綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業重點實驗室， 北京 100044;2. 清華大學 一帶一路戰略研究院， 北京 100084)

高速鐵路的快速發展縮短了城市間的距離，大幅度提升了城市間的出行量。然而相對滯后的城市交通卻成為了縮短出行時間的瓶頸。高鐵樞紐作為銜接城市周邊區域和城市內部的重要節點，對城市客流的集散和運輸起到了至關重要的作用[1]。城鎮化發展導致城市規模擴大，增加了平均出行距離，而大部分處于發展時期的城市仍然缺少有效的高鐵集疏運體系，以實現高鐵樞紐對城市核心功能區的輻射與耦合聯動。常規公共交通如地面交通、地鐵等，存在準點率低、耗時長、擁堵、舒適性差、換乘不便、無處安放行李等問題，尤其當地鐵在夜間停運后，導致乘客在高鐵車站大量滯留、車輛擁堵等現象。

建立高鐵集疏運通道，是快速疏散高鐵車站客流、提升公交出行服務水平、解決城市交通問題的重要對策，基于此，高鐵快巴應運而生。高鐵快巴是一種城市快速公交，通過開行大站快車，連通高鐵車站和城市大型需求點，提供舒適座椅、行李存放、充電等人性化服務，具有高時效性和舒適性。雖然我國部分地區已經開設了高鐵接駁專線，但是多數提供服務與常規公交無異，有些也只在特定時間開行，如北京高鐵專線只在小長假夜間地鐵停運后開行。高鐵快巴研究集中在時刻表設計[1]，票價設計和效益分析[2]，文獻[3]通過蟻群算法對遠離市中心的高鐵車站進行了公交接駁線路設計。以往研究缺少對高鐵快巴站點需求特性的考量以及與城市空間結構的協調性和適應性，完善的高鐵快巴線網仍然需要進一步被探索。

公共交通為導向的開發(Transit-oriented Development，TOD)是適應區域一體化發展、優化城市空間結構和交通布局的重要手段。其最初為解決20世紀初美國的市中心密度低和城市蔓延問題，致力于樞紐站點周邊的土地開發。隨著城鎮化水平提升和城市密度增加，TOD理念開始強調公共交通體系和城市空間的一體化發展[4]。目前我國人口眾多、建筑密度大、長期處于高速發展階段，TOD不再局限于少數樞紐周邊的高密度、多功能集成化開發，而是以軌道交通站點為主體，引導并建立區域交通、周邊土地開發、周邊經濟的協調發展機制，并通過建立大運量的快速公交通道，完成城市人口集散，依托主要交通節點，實現周邊區域生產、生活等多重功能的整合，以實現城市結構的優化。

基于TOD理念構建高鐵快巴服務網絡，并非是加強城市的TOD開發，而是依托TOD理念識別城市大型需求點，通過建立高鐵集疏運通道，進一步實現高鐵樞紐和城市主要功能區的整合與聯動。本文基于服務網絡設計(Service Network Design)理論[5-6]對高鐵快巴服務網絡設計進行研究，近年來服務網絡設計的研究則更側重方法與異質性問題的一體化優化。如文獻[7]采用連續近似模型對多模式公交服務網絡設計問題進行研究，文獻[8]研究了低需求服務模塊的物流庫存模型一體化網絡設計，文獻[9]研究了多類型車隊周轉的服務網絡設計問題。公交類的服務網絡設計問題多采用傳統離散服務網絡設計思路進行建模，鮮有考慮TOD理念對服務網絡設計的影響。本文通過構建區域TOD指數和沿線TOD指數，將TOD理念應用于高鐵快巴服務網絡設計問題中，設計規劃高鐵快巴線網，實現區域和城市內部的協調同步發展，更符合乘客需求和社會效益的要求。

本文首先分別構建區域TOD指數和沿線TOD指數，依托對區域TOD指數的排序篩選出城市需求點，并以高鐵快巴特性為約束構建備選線路集合。隨后，本文基于網絡流模型，構建了以服務網絡TOD效用最大和廣義成本最小為目標的數學優化模型，通過數學優化軟件進行求解，設計高鐵快巴服務網絡，最后以北京市為案例進行實證分析。

1 TOD指數構建

1.1 問題描述

傳統TOD著重于站點周邊土地的復合利用，最為經典的是地點—場所模型[10]，而依托快速交通系統的TOD開發可以進一步通過運輸通道實現大客流的吸引和集散。本研究主要基于兩種TOD模式[11]，一種是站點(高鐵站、樞紐站等)周邊的多功能、聚合開發模式，第二種是基于快速公交通道的沿線開發模式,見圖1，并以此為基礎，構建了區域TOD指數和沿線TOD指數，以評價主要功能區/大型需求點的TOD發展水平，以及區域間沿線的TOD發展潛力。研究框架見圖2。

1.2 區域TOD指數構建

TOD最早遵循3D(Density, Diversity, Design)原則，但在國內人口及建筑密度高、經濟處于快速發展階段的背景下，TOD發展應適應國情，更注重疏散客流、緩解擁堵、增強城市聯通。早期因數據缺失，國內研究大多基于交通設施、土地利用數據，探索城市TOD發展水平、站點與土地利用協調關系[12]。近年來，豐富的POI數據使得出行行為、經濟發展水平等[13]可以被量化。本文引入人群聚集性、人均消費水平等鮮有被考慮的影響因素，進一步豐富了TOD的內涵。

為了提升以城市需求點、交通節點的TOD發展潛力，應以該區域為中心，充分利用快速交通帶來的經濟、社會效益，實現生活、商業、文化、娛樂等多功能的融合和周邊區域高效的土地利用，促進人群聚集和流動。基于此，本文從交通出行便捷性、區域開發密度、區域發展潛力三個方面對區域TOD指數進行了評價，指標體系見圖2。其中，交通出行便捷性主要考慮交通接駁的便捷程度，通過區域內部公交站點密度和公共自行車停靠點密度來衡量；區域開發密度主要通過區域內商業建筑的密度、居住建筑的密度、公共服務設施的密度來衡量，數據來源于高德POI數據；區域發展潛力代表了該區域的吸引力，其中人群聚集性為一個月內區域微博簽到次數，反映了區域對人的吸引力，土地價值來源于鏈家網的平均房價數據；人均消費水平反映了該區域的經濟發展水平，來源于大眾點評的人均消費數據；功能多樣性體現了區域的多功能性，計算方法取自文獻[14]。

本文選取了城市主要地鐵站點為城市需求節點，并以地鐵站點為中心的1 km范圍作為研究區域，采用空間多準則決策分析(Spatial Multi Criteria Analysis)[15]和AHP模型，通過專家打分法計算指標的權重，最終確定區域TOD指數。

1.3 沿線TOD指數構建

高鐵集疏運通道是城市交通走廊的重要組成部分。該通道不僅能夠實現城市重要節點物理空間上的聯通，更實現了客流、信息流、商業流等多要素的聯通。引力模型構建是常見的分析兩區域聯通的模型，故而本文基于引力模型構建了沿線TOD指數。其與發生聯系的兩個區域相關，區域TOD指數越高，則吸引程度越高；區域間出行成本越高，則吸引程度越低。

( 1 )

式中：ΩAB、ΩB、ΩB分別為AB沿線、A區域、B區域的TOD指數；WAB為AB間出行成本。

2 高鐵快巴服務網絡設計

2.1 問題描述

高鐵快巴服務網絡本質上是運輸服務網絡的一種，網絡中的節點即為高鐵站點、大型需求點(如地鐵站點)等，通過網絡中弧段的不同組合，形成不同的服務線路。本文設定每一條高鐵快巴線路的起訖點都是高鐵車站。A、B、C為高鐵站;需求點1、2、3、4為需要被服務的大型需求點，見圖3。線路1提供的是由A到C的直達服務，線路2為A經過經停站需求點1和B后最終到達高鐵站C。

2.2 線路備選集合生成流程

本文的備選線路是依托城市道路網絡和站點間的OD量而設計，流程圖見圖4。

Step1確定高鐵快巴的服務范圍。假設高鐵快巴服務范圍的半徑介于[Rmin,Rmax],則以高鐵站為中心，分別作半徑為Rmin和Rmax的同心圓，環形區域即為高鐵快巴的服務范圍。

Step2確定高鐵快巴站點備選集合。在高鐵快巴服務范圍內，取區域TOD指數最高的前S個站點，作為高鐵快巴站點的備選集。

Step3構建物理路網。根據需求點所在的城市快速路、主干道構建物理網絡拓撲，并獲取相關道路設置信息。

Step4計算初始路徑。依托站點間OD矩陣，獲得以高鐵站為出發點或終到點的OD量最大的前M個初始站點，并以高鐵站為起訖點，計算通過這M個站點的K短路，檢驗這些線路是否符合高鐵快巴線路長度范圍[Lmin,Lmax],符合的線路放入線路備選集，否則直接刪除該線路。如果全部不符合線路長度要求，則減少初始站點數量再次計算。

Step5拓展備選線路集合。以初始路徑為基礎，對初始站點進行替換操作和刪減操作，構成新站點集合，尋找符合線路長度要求的K短路，并循環此步驟，以拓展線路數量。

Step6檢查備選線路集合是否覆蓋所有站點。當所有備選線路集合能夠覆蓋所有站點時，結束該流程。查找并刪除重復線路，獲得最終線路備選集合。

2.3 網絡設計模型構建

2.3.1 模型假設

(1) 為方便車輛調度和回庫檢修，假設每條開行線路起訖點都是高鐵站點。

(2) 若高鐵快巴服務網絡中的OD對中沒有高鐵站點存在，則不考慮該OD為設計高鐵快巴服務網絡的初始OD需求。

(3) 假設決策周期內客運需求相對穩定。

2.3.2 模型參數與變量

定義簡化的物理網絡為G=(N,E)，其中，N為需求點集合，用n進行索引(nN)，E為需求點間區段集合，用e進行索引(eE)。

A為服務弧段集合，索引為a(aA)。An+和An-分別為以節點n為起點和終點的服務弧段，且An+A，An-A；ca為服務弧段a上乘客的單位距離成本，元/(人·km)；ta為服務弧段a的運輸時間，min；la為服務弧段a的運輸距離；，km；Ωa為服務弧段a的沿線TOD指數；U為超級服務弧段集合，用以分配未滿足的需求，索引為為超級服務弧段上的懲罰費用，元。

P為行線路集合，索引為p(pP)；lp為開行線路p的運輸距離，km；Ap和Bp分別為開行線路p的運輸能力的下限和上限；θp為開行線路開行頻率上限；為開行線路p由服務弧段a來服務，反之為客運需求集合，索引為d(dD)；Qd為第d支OD的客運流量；Td為第d支OD需求所能接受的最長行程時間，min；nd+和nd-分別為客運需求d的服務起點和終點，nd+,nd-N。此外，Tstop為停站一次的時間，min；κ為高鐵快巴運行單位距離成本，元/km；η為每趟高鐵快巴運行的固定運輸成本，元；Θ為一個無窮大正數。

本文有3個決策變量，fp為開行線路p的頻率；xd,a為客運需求d是否選擇由服務弧段a服務，若是，則xd,a=1，否則為0；yd,a為客運需求d通過服務弧段a的客流量。

2.3.3 模型構建

該模型需考慮企業運營成本和行人出行成本C1，其中企業運營成本包括固定運營成本和可變運營成本。同時，本文還考慮了客運需求未滿足下的懲罰費用C2，廣義成本F1為C1、C2之和。

( 2 )

( 3 )

F1=C1+C2

( 4 )

運營高鐵快巴的主要目的在于快速疏散高鐵站客流，同時提升高鐵站與城市節點的關聯性。故而本文定義沿線TOD效用，對于服務弧段a，其TOD效用為Ωayd,a，則高鐵快巴線路的沿線TOD效用F2為

( 5 )

本文的目標函數為最小化廣義成本F1，且最大化高鐵快巴線路的沿線TOD效用F2。參考文獻[16]，本文將通過歸一化將雙目標規劃問題轉化為單目標規劃問題，如式( 6 )、式( 7 )，其中，ω1、ω2分別為目標F1、F2的權重，F為處理后的目標函數值。

ω1+ω2=1ω1,ω2≥0

( 6 )

( 7 )

s.t.

( 8 )

?d∈D

( 9 )

(10)

(11)

?d∈Dp∈P

(12)

fp≤θp?p∈P

(13)

xd,a·Θ≥yd,a?a∈A,d∈D

(14)

xd,a≤yd,a?a∈A,d∈D

(15)

fp∈Z+?p∈P

(16)

xd,a∈{0，1} ?d∈D，a∈A

(17)

yd,a∈Z+?d∈D,a∈A

(18)

式( 8 )表示每一支OD都至少被一個開行線路服務；式( 9 )為服務網絡的網絡流約束，任意一個節點的流量都守恒；式(10)、式(11)是高鐵快巴開行線路服務能力的上限和下限約束，表示服務弧段上分配的客流量應在高鐵快巴運輸能力上下限之間；式(12)是高鐵快巴的時效性約束，表示開行線路的總運行時間不能超過乘客出行最長容忍時間，其中，開行線路的總運行時間包括在途時間和停站時間；式(13)～式(15)是決策變量關聯約束；式(16)～式(18)是決策變量約束。

3 案例分析

3.1 北京地鐵站點區域TOD指數分析

本文選取北京市部分軌道交通站點作為大型需求點，并對這些站點進行了TOD評價。首先通過專家打分法確定各個指標的權重，根據圖2中的指標體系，指標權重從上到下依次為：0.12、0.11、0.10、0.12、0.20、0.12、0.06、0.05、0.12。區域發展潛力、區域開發密度、交通出行便捷性分別占比0.37、0.33、0.3。最終得到這些站點的區域TOD指數分布見圖5。

可以看出，區域TOD指數較高的站點大多分布在中心城區，且該指數大多隨著地鐵線路的延伸而降低，少數地鐵線路末端，出現了TOD指數較高的情況，主要是因為城市擴張、住宅區郊區化的趨勢所導致。

3.2 高鐵快巴服務網絡設計

表1 地鐵站點對應序號

采用C#調用IBM ILOG Cplex軟件編程求解計算，Cplex的求解精度Gap設置為0.1%。可得結果見表2。該高鐵快巴網絡總共設置線路22條，其中包括往返線路7對，單線線路8條。

表2 高鐵快巴服務網絡方案

計算統計每個物理路段累計通過車輛數(圖8)可以看到，高鐵站附近的道路及城市東南方經停車次較多，這也與路網OD分配情況相吻合。在實際線路規劃中，因物理網絡并不局限于城市快速路，也可選擇城市二級路通行，故而可依據該圖可進一步對服務線網進行調整，以盡量避免擁堵區段。

同時，本文計算了只考慮F1(即目標函數只考慮廣義成本最小，而不考慮TOD效用)下的服務網絡方案，并與同時考慮ω1F1/F1max-ω2F2/F2max(即目標函數同時考廣義成本最小和TOD效用最大)進行了對比，方案對比結果見表3。可以看到，考慮TOD效用后，雖然線路數量增加了兩條，但總車次數卻降低了，導致企業廣義單位距離成本有所降低。雖然乘客每次的平均出行成本有所增加，但服務網絡的沿線TOD效用大幅度提升，可為之后的沿線發展帶來巨大的經濟效益，增強城市空間之間的聯系。

表3 方案對比

4 結論

本文基于TOD理念，首先構建區域TOD指數和沿線TOD指數，并基于區域TOD指數篩選備選站點和線路備選集合。之后以盡可能提升高鐵快巴服務網絡的TOD效用、降低企業運營成本和乘客出行成本為目標，建立了高鐵快巴服務網絡雙目標規劃模型，并通過歸一化方法將多目標模型轉換成了單目標模型。最后，以北京區域為例，對該方法和模型進行了驗證。

案例分析結果可以看出，北京市TOD發展潛力逐漸由市中心向周邊區域擴散，一些城市周邊區域開始展現新的發展潛力，這也說明依托TOD理念進行高鐵快巴服務網絡設計具有一定的現實意義：考慮城市空間結構而非單一的依托OD量對公交網絡進行規劃，是公交引導城市發展的重要實踐。研究結果亦顯示，考慮服務網絡TOD效用后，雖然廣義成本有所上升，但TOD效用提升1倍之多，密切了高鐵站和城市需求點之間的經濟、服務、功能等多方面的聯系，也為沿線的發展提供了更多機會。

本文研究的案例中，僅選取軌道交通站點進行TOD發展潛力評估仍有一定局限性，在未來的研究中，會進一步細化需求點的選擇，精細化高鐵快巴的服務范圍。同時，計算結果的優劣與線路備選集的關聯性依然較大，需要進一步優化篩選線路備選集的方法，對服務網絡進行優化和調整。