海上油氣田水下立式采油樹生產通道流動規律及結構優化

呂曉蘭

（中國石油遼河油田分公司勘探開發研究院，遼寧盤錦 124010）

海上油氣田的開發已經成為石油行業重要的研究內容。在海洋油氣開發的過程中，水下采油樹的研究具有舉足輕重的地位。水下采油樹中油氣流動的通道很多，流體對生產通道壁面的沖蝕會導致其失效，尤其是含砂的多相流[1-3]。因此，研究油流通道的流動情況并進行結構優化對采油樹的研究具有重要意義。

1 生產通道建模

1.1 生產通道模型

生產通道模型如圖1所示，對其進行有限元分析可獲得生產通道內的流動特征。在生產通道內，上游主管內流動充分發展，下游主管內的流動則出現高速區和低速區。

在盲管段中，靠近轉角的地方為混流區，流體以一定的速度進行運動，末端為滯止區，流體沒有明顯的運動現象。

1.2 過流通道盲管段長度優選

盲管段的存在能夠對上游來流起到一定的緩沖作用，但是盲管段過短不能起到緩沖的效果，過長則不利于加工。因此，需要分析不同來流條件下盲管段長度與壓力損失之間的關系。圖2為壓力損失系數Rp與盲管段長度L與管徑D比值的關系曲線。用H來代表盲管段長度L與管徑D的比值，任意來流速度條件下，隨著H的增大，總體壓力損失逐漸降低。當H不小于3時，壓損系數趨于穩定。因此，在過流通道的初步設計中，設計盲管段長度為3倍管徑。

圖1 生產通道計算模型

圖2 壓損系數和盲管段長度與管徑比值的關系

2 沖蝕模型

2.1 沖蝕模型簡述

選用計算模型[4]如下：

式中：E為無量綱沖蝕率；!為常數；"#為靶材的布氏硬度，N/mm2；(S為固體顆粒的形狀系數；v為速度，m/s；n為速度指數；,(-)為角度函數；-為顆粒沖擊靶材壁面的入射角度，（°）。

通過C語言以宏定義的形式將沖蝕模型編寫成相應的程序模塊，利用UDF功能與現有CFD軟件相結合。

2.2 沖蝕模型驗證

為了證明該模型的選用合理，要判斷模型的預測結果與實際數據的誤差是否在合理的范圍內。表1為實際運行數據與模擬數據對比表。由表1可以看出，該模型對于磨損位置和質量損失的預測誤差較小，驗證了該模型的合理性。

表1 數值計算與實驗數據對比

3 基于BP神經網絡的沖蝕磨損預測模型

3.1 數據選擇

綜合考慮生產通道的沖蝕磨損情況，找出影響最大沖蝕率的5個關鍵參數：主管來流速度、砂粒質量分數、砂粒粒徑、盲管段長度和下游主管傾角[4]。由于涉及參數較多，為了提高實驗效率，將數據進行正交組合獲得數據樣本，選擇正交表L25（55）安排5個切削參數獲得訓練樣本[5-6]。因素水平取值如表2所示。

表2 因素及其水平取值

在設計網絡模型的輸入和輸出時，以5個參數的組合形式作為輸入量，而對應的沖蝕磨損量作為目標輸出。

3.2 數據預處理

在訓練網絡之前，為了便于計算，提高訓練速率，需要對樣本數據進行歸一化處理。歸一化公式如式（2）所示。

式中：為歸一化后的數據；x為原數據；xm89為優化變量的最小值；xm:;為優化變量的最大值。

3.3 數據建模

基于5個輸入參數和1個輸出目標，確定輸入層中有5個神經元，輸出層中有1個神經元。在已有的預測模型中選擇三層的隱含層進行計算，經計算確定該層含有27個神經元。優化模型選擇Tansig（輸入）和Purelin（輸出）作為傳遞函數[7-8]。

3.4 模型訓練和仿真結果

采用Matlab中基于Levenberg-Marguardt訓練法trainlm作為訓練函數，最大訓練頻率為5000。每運行10次顯示一次訓練過程，其他參數均為默認值。訓練過程如圖3所示。

圖3 BP神經網絡預測結果

沖蝕預測模型主要功能包括數據的輸入和輸出、訓練樣本和測試樣本的分配、網絡結果參數設置、網格訓練參數設置以及仿真結果的顯示和存儲。通過輸入相應的參數來進行沖蝕預測。

選取另外的5組非訓練樣本數據來測試網絡，預測結果和模擬值的對比結果如表 3。最大誤差率為15.21%，而最小誤差率僅為5.43%，平均誤差率為 8.43%，證明生產通道的沖蝕預測模型具有較好的預測精度。

4 經遺傳算法優化的神經網絡模型

BP神經網絡雖然適用于非線性數據的求解，但存在收斂時間過長、容易導致局部極小值等問題。為了提高模型的預測精度和速度，在已有的神經網絡模型中加入遺傳算法，可以避免原有模型的缺點，更快地在全局中找到最優解。

表3 預測結果及其誤差

4.1 優化步驟

（1）初始化種群和編碼；

（2）適應度函數的設定，公式如下：

式中：,為適應度函數；SE為神經網絡的預測輸出與期望輸出之間的誤差平方和。

（3）根據適應度選擇具有較強生命力的個體進行繁殖；

（4）個體根據交叉和變異概率進行繁殖，而最優個體直接復制到下一代；

（5）回到步驟（2）繼續向下操作，直到得到最優解。

本次GA-BP網絡模型的參數設定為：初始族群為40，最大迭代次數為100，個體長度為100（5個自變量，每個長20），交叉概率為0.4，變異概率為0.2，采用浮點編碼。

4.2 優化結果

最優個體在優化過程當中適應度值變化如圖 4所示。

根據上述步驟，遺傳算法達到收斂所得到的最優個體適應度值為7.16×10-13，最優個體為[233 m，15.3°，274 mm，0.67 m/s，0.55%]。考慮到實際生產過程中流動參數并不固定，為了使結構優化具有一般性，在固定主管流速的條件下針對其他不同參數進行適應度計算，所得結果如表4所示。

在結構參數的最優范圍內選取中值，得到最佳盲管段長度為278 mm，最優下游主管傾角為15.5°。

圖4 適應度值變化曲線

5 結論

（1）水下立式采油樹生產通道的流動特征及液力沖蝕磨損研究顯示，在過流通道的初步設計中，應當設置盲管段長度為3倍管徑，以緩沖來流，減小壓損以及伴隨的其他負面效應。

（2）沖蝕磨損主要發生在生產管道下游的外部壁面，而轉角內部壁面處的沖蝕程度最大。

（3）以最大沖蝕率的極小值為目標，采用遺傳算法和神經網絡相結合的方法尋找問題的最優解，實現了生產通道的結構優化，最終確定盲管段長度為278 mm，下游主管傾角為15.47°。

表4 不同流速下的優化結果