梨樹枝條粉碎機切削系統工作參數的優化

丁素明 薛新宇 孫竹 蔡晨 顧偉 崔龍飛

摘要：為改善枝條粉碎機的作業質量，提高粉碎生產率及切削合格率、降低生產能耗，在構建切削裝置試驗臺的基礎上，以動刀數量、動刀楔角及刀盤轉速等工作參數為影響因素，以切削生產率、切削功耗及合格率為目標函數，建立二者之間的多元數學回歸模型，探索各因素之間的影響規律及最佳水平組合。采用Box-Benhnken的中心組合試驗設計理論，進行3因素3水平試驗。同時利用Design-Expert 8.0.6軟件的回歸分析法和響應面分析法，建立數學模型，分析各因素對切削作業效能的影響，并對各因素進行優化分析，得到切削裝置最優工作參數。性能試驗結果表明，切削生產率影響因素顯著順序依次為動刀數量、刀盤轉速、動刀楔角;切削功耗影響因素順序依次為動刀數量、動刀楔角、刀盤轉速;切削合格率影響因素順序依次為刀盤轉速、動刀數量、動刀楔角;綜合指標影響因素順序依次為動刀數量、刀盤轉速、動刀楔角;最優參數組合為動刀數量4把、刀片角度30°、刀盤轉速1 600 r/min，生產效率2.02 t/h，功耗3.85 kW·h/t，合格率96.5%。研究結果可為進一步完善切削機的結構設計和作業參數優化提供依據。

關鍵詞：梨樹;枝條粉碎機;農業機械;優化;切削;數學模型

中圖分類號： S220.2;S226.8

文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）15-0241-06

中國是水果生產大國，種植面積與產量均居世界第1位[1-3]。由于生產作業方式要求，每年冬季果樹須進行整形修剪[4-5]，從而產生大量廢棄枝條。據中國農業年鑒統計[6]，2013年中國果樹種植面積為1 237.1萬hm2，修剪枝條約為 5 567萬t[7]。中國果園種植規模小、數量多[8]，修剪后的枝條大多作為農業廢棄物堆積在田間或直接焚燒，對環境造成極大污染[9-10]，針對這種現狀，果樹枝條的高效綜合利用技術已成為我國研究的重要課題。

當前對枝條的有效處理方式主要是粉碎后作為有機肥還田、食用菌基質或生物質成型原料等[11-14]，木質枝條粉碎機的結構型式及工作方式決定了粉碎后的枝條利用性能，其技術關鍵是低成本高效的切削技術[15-16]。近年來，國內外眾多學者對枝條切削機的關鍵部件、結構原理等方面作了大量研究[17-19]，推動了果樹廢棄枝條處理技術的研究進程。管寧進行了不同枝條密度的變化對切削阻力的影響研究[20-21]。郭茜等設計了一種等滑切角鋸齒型刀片，研究藤莖類枝條切割過程中功率消耗[22]。汪建新等利用高速攝像機對粉碎過程中物料運動規律進行研究[23]。沈培玉等通過流場數值模擬揭示了粉碎室內部流場的壓力與速度分布[24]。Horman等研究了枝條特性對切削刀溫升的影響[25]。Hernandez等研究了刀片數量與枝條切削厚度之間的關系[26]。

從上述文獻分析可發現，國內關于枝條切削裝置工作參數的優化研究尚未見報道，針對此種現狀，本試驗以木質枝條切削機構為研究對象，以生產效率、切削功耗及切削厚度為控制目標，尋求切削機構的參數優化組合，以期為進一步提高枝條粉碎質量提供理論依據與參考。

1 木質枝條切削系統結構與工作原理

1.1 結構及主要技術參數

木質枝條切削系統主要由喂料口、刀盤、動刀、定刀、葉片、壓輥等部分構成，工作參數見表1，結構見圖1、圖2。

1.2 工作原理

木質枝條切削系統是利用高速旋轉的刀片產生切削力，將枝條切斷并輸送至出料口。工作原理是刀盤前端傾斜安裝多把動刀，使得動刀與刀盤表面形成切削角，并在底板上安裝定刀，與動刀構成切削室，同時在刀盤后端安裝多組葉片，枝條從喂料口進入，同時高速旋轉的動刀沿枝條的徑向產生切削力[27]，將枝條切削為片狀，并通過動刀與刀盤之間的間隙進入刀盤后端，片狀枝條在葉片的撞擊及產生的高速氣流作用下輸送至出料口。

2 材料與方法

2.1 材料

試驗材料選取江蘇省南京市高淳區2015年12月修剪的7年生梨樹枝條，枝條含水率為60%左右，平均直徑為 20 mm，梨樹品種為翠冠。試驗時間為2015年12月，試驗地點在農業農村部農業機械重點開放實驗室。

2.2 儀器

本試驗主要儀器包括TCS-300型電子臺秤，永康市杰力衡器有限公司;秒表、游標卡尺、WT5002N電子天平（測試范圍0～500 g，精度0.01 g，常州萬泰天平儀器有限公司）等。

2.3 目標函數及試驗因素的選擇

枝條切削后的粒度對于其后期用途有著重要影響，同時切削工作能耗及生產效率是考核切削機構的重要性能指標，因此選取粒度合格率、功耗及生產率為目標函數[18]。

相關學者研究表明，刀盤轉速、動刀楔角及動刀數量等參數對切削機構的工作性能影響顯著[28-29]，因此選取動刀數量、動刀楔角及刀盤轉速為試驗因素。

2.4 試驗方案

為了更好地對切削機構開展深入研究，本試驗針對其作業特點與結構，創制了切削機構試驗臺，主要包括切削裝置、160M1-2三相異步電機（上海捷速電機有限公司，功率 11 kW，最高轉速2 930 r/min）;STE96-E3Y功率表（額定輸入電流0～5 A，額定輸入電壓0～380 V）;E380變頻器（額定功率22 kW，輸出頻率0～400 Hz，頻率精度0.001 Hz，深圳市四方電氣技術有限公司）等。切割機構試驗臺見圖3。

以動刀數量X1、動刀楔角X2及刀盤轉速X3為影響因素，以生產率Y1、功率Y2及粒度合格率Y3為目標函數，依據中心組合設計理論，設計3因素3水平二次回歸正交旋轉中心組合試驗。試驗因素與水平見表2。

試驗時設定每次切削枝條質量為50 kg，啟動設備待刀盤轉速穩定至工作狀態開始切削，讀取功率表初始數值，記錄工作時間，試驗結束后，再次讀取功率表數值。同時從出料口隨機選取0.5 kg切削片，利用手工進行測量篩選，選取尺寸 10 mm×3 mm（長度×厚度）以下的切削片為合格切削[15]，稱量合格切削片質量，重復3次，取均值。按公式（1）～公式（3）計算生產率、功耗及粒度合格率。

式中：Ec為生產率，t/h;Qc為工作時間內切削量，kg;tc為切削工作時間，h;P為噸料功耗，kW·h/t;Gn為工作時間耗電量，kW·h;η為切削合格率，%;m1為切削后隨機選取一定數量的切削片質量，kg;m2為合格切削片質量，kg。

2.5 數據分析與處理

試驗數據采用Design-Expert 8.0.6軟件（Stat-Ease Inc.，USA）進行二次多項式回歸分析，采取響應面分析法對各因素相關性和交互效應的影響規律進行分析。

3 結果與分析

3.1 試驗結果

根據Box-Behnken試驗原理設計3因素3水平分析試驗，共計17個試驗點，其中包括5個零點估計誤差，重復3次。試驗方案與結果見表3。

3.2 回歸模型建立與顯著性檢驗

針對表2中的樣本數據，利用Design-Expert8.0.6軟件開展多元回歸擬合分析，建立粒度合格率Y1、功率Y2、生產率Y3對刀盤轉速X1、動刀楔角X2及動刀數量X3等3個自變量的二次多項式響應面回歸模型，如公式（4）～公式（6）所示，并對回歸方程進行方差分析[30-31]，結果見表4。

式中：X1為動刀數量;X2為動刀楔角，°;X3為刀盤轉速，r/min;Y1為生產率，t/h;Y2為功耗，kW·h/t;Y3為合格率，%。

通過分析表4結果可知，切削生產率Y1、切削功耗Y2、切削合格率Y3的響應面模型的P值分別為<0.000 1、<0.000 1、0000 5（均小于0.01），表明3個模型顯著性極好;其失擬項的P值分別為0.116 8、0.308 0、0.356 9（均大于0.05），表明3個模型在試驗參數范圍內，擬合程度較高;其確定系數R2值分別為0.987 7、0.983 6、0.957 7，表明95%以上的響應值均可以由這3個模型解釋。可見，該模型可以預測與分析切削裝置的工作參數。

同時切削生產率Y1響應面模型中的X1、X3、X12對模型影響極顯著; 切削功耗Y2響應面模型中的X1、X2、X3、X12對模型影響極顯著，X1X2對模型影響顯著;切削合格率Y3響應面模型中的X1、X3模型影響極顯著，X2、X32對模型影響顯著。模型Y1、Y2、Y3各交互項對試驗影響基本不顯著，在保證模型P<0.01、失擬項P>0.05的基礎上，剔除對模型影響不顯著的其他回歸項，對回歸模型進行優化，如公式（7）～公式（9）所示。

3.3 單因素對性能影響效應分析

各單因素對模型Y的重要性可通過貢獻率K值進行比較[31]，貢獻率K值計算如公式（10）～公式（11）所示，各因素對切削生產率Y1貢獻率大小順序為動刀數量X1>刀盤轉速X3>動刀楔角X2;各因素對切削功耗Y2貢獻率大小順序為動刀數量X1>動刀楔角X2>刀盤轉速X3;各因素對切削合格率Y3貢獻率大小順序為刀盤轉速X3>動刀數量X1>動刀楔角X2，分析結果見表5。

式中：F值為回歸方程中各回歸項的F值;δ值為回歸項對F值的考核值;K值為各回歸項貢獻率值。

3.4 交互因素對性能影響規律分析

通過表3試驗結果，分析試驗因素對切削生產率、功耗及合格率的交互影響作用，并繪制響應面圖。

3.4.1 交互因素對生產率的影響規律分析 交互因素對生產率響應面曲線見圖4。圖4-a為刀盤轉速X3位于中心水平（1 450 r/min）時，動刀數量X1與動刀楔角X2交互影響作用下對切削生產率Y1的響應面圖，從圖4-a可以看出，增加動刀數量X1可以提高生產率，而動刀楔角X2對生產率的影響較小;圖4-b為動刀楔角X2位于中心水平（35°）時，動刀數量X1與刀盤轉速X3交互影響作用下對切削生產率Y1的響應面圖，從圖4-b可以看出，增加動刀數量X1與刀盤轉速X3均可提高生產率;圖4-c為動刀數量X1位于中心水平（3把）時，動刀楔角X2與刀盤轉速X3交互影響作用下對切削生產率Y1的響應面圖，從圖4-c可以看出，增加刀盤轉速X3可以提高生產率，而動刀楔角X2對生產率的影響較小。

從圖4可以看出，響應面變化規律與表3計算結果及回歸方程（7）相吻合，總體影響趨勢為動刀數量越多、刀盤轉速越高，則生產率越大，反之則生產率越小，而動刀楔角對其影響不明顯。其主要原因為當動刀數量增加時，枝條與動刀的切割概率加大，導致生產率變大;同樣當刀盤轉速變高時，也使得枝條與動刀的切割概率加大，導致生產率變大;而動刀楔角的變化，只能影響切割力的大小。

3.4.2 交互因素對功耗的影響規律分析 交互因素對切割功耗響應面曲線見圖5。圖5-a為刀盤轉速X3位于中心水平（1 450 r/min）時，動刀數量X1與動刀楔角X2交互影響作用下對功耗Y2的響應面圖。從圖5-a可以看出，在相同動刀楔角下，隨著動刀數量X1的增加功耗先降低而后緩慢增加;圖5-b為動刀楔角X2位于中心水平（35°）時，動刀數量X1與刀盤轉速X3交互影響作用下對功耗Y2的響應面圖，從圖5-b可以看出，在相同刀盤轉速下，隨著動刀數量X1的增加，功耗先降低而后緩慢增加;圖5-c為動刀數量X1位于中心水平（3把）時，動刀楔角X2與刀盤轉速X3交互影響作用下對功耗Y2的響應面圖，從圖5-c可以看出，提高刀盤轉速X3及減小動刀楔角X2有助于降低功耗。

從圖5可以看出，響應面變化規律與表3計算結果及回歸方程（8）相吻合，總體影響趨勢為動刀楔角越小、刀盤轉速越高，則功耗越低，同時功耗隨著動刀數量的增加先降低而后緩慢增加。其主要原因為當動刀楔角減小，切割阻力降低[32]，從而功耗降低;當刀盤轉速提高，雖然單位時間內切割阻力升高，使得功率上升，但由于其生產率提高的幅度較快，從而使得功耗降低;當動刀數量增加時，其生產率增加，同時單位時間內切割阻力（功率）也在上升，由于二者上升的幅度不一，從而導致功耗先降低而后緩慢增加。

3.4.3 交互因素對合格率的影響規律分析 交互因素對合格率響應面曲線如圖6所示。圖6-a為刀盤轉速X3位于中心水平（1 450 r/min）時，動刀數量X1與動刀楔角X2交互影響作用下對合格率Y3的響應面，從圖6-a可以看出，減小動刀楔角X2及增加動刀數量X1有助于提高合格率;圖6-b為動刀楔角X2位于中心水平（35°）時，動刀數量X1與刀盤轉速X3交互影響作用下對合格率Y3的響應面圖，從圖6-b可以看出，加大刀盤轉速X3及增加動刀數量X1有助于提高合格率;圖6-c為動刀數量X1位于中心水平（3把）時，動刀楔角X2與刀盤轉速X3交互影響作用下對合格率Y3的響應面圖，從圖6-c可以看出，加大刀盤轉速X3及減小動刀楔角X2有助于提高合格率。

從圖6可以看出，響應面變化規律與表3計算結果及回歸方程（9）相吻合，總體影響趨勢為動刀數量越多、動刀楔角越小、刀盤轉速越高，則合格率越高，反之則合格率越低。其主要原因為當動刀數量增加及刀盤轉速提高時，相鄰2把動刀接觸枝條時間間隔變短，枝條還沒有接觸到刀盤表面就已經被下一把動刀切斷，導致合格率變高;當動刀楔角變小時，切割阻力變小，枝條更易切削，導致合格率變高。

4 參數優化與驗證試驗

4.1 參數優化

根據切削生產率、功耗及合格率響應面分析目標參數可知，要達到較大的切削生產率，就必須要求動刀數量多、刀盤轉速高;要達到較低的功耗，就必須要求動刀楔角小、刀盤轉速高，同時動刀數量應適中;要達到較高的合格率，就必須要求動刀數量多、動刀楔角小、刀盤轉速高。由于該試驗屬于多指標試驗，且各因素對多指標的影響效應各不相同，故選用綜合加權評分法進行優化分析，使得3個性能指標達到最優參數組合[30-31]。

對于切削生產率與合格率而言，其指標值變化趨勢應越大越好，而功耗其指標值變化趨勢應越小越好，為了保證各指標變化趨勢一致，應將各指標進行歸一化，計算如公式（12）所示。

式中：S1n為切削生產率指標第n號試驗評分值;S1n*為統一趨勢后切削生產率指標第n號試驗評分值;S2n為功耗指標第n號試驗評分值;S2n*為統一趨勢后功耗指標第n號試驗評分值;S3n為合格率指標第n號試驗評分值;S3n*為統一趨勢后合格率指標第n號試驗評分值。

同時為消除3個評價指標量綱和數量級不同的影響，將切削生產率、功耗及合格率轉換為指標隸屬度值，其計算如公式（13）所示。

式中：Vmn為第m個指標第n號試驗隸屬度值;Smmax*為第m個指標統一趨勢后最大評分值;Smmin*為第m個指標統一趨勢后最小評分值。

根據3項指標的重要性，設定切削生產率、功耗及合格率的權重W1、W2、W3分別為0.25、0.25、0.50;并將各項指標的隸屬度值乘積相加為綜合加權評分值Un，其計算如公式（14）所示，綜合加權評分值、方差分析及極差分析見表6、表7、表8。

從表7可以看出，動刀數量與刀盤轉速對枝條切削綜合指標影響極顯著，動刀楔角對枝條切削綜合指標影響顯著。從表8可以看出，影響枝條切削綜合指標的主次因素為動刀數量>刀盤轉速>動刀楔角，最優參數組合為X1（+1）X2（-1）X3（+1），即動刀數量為4把，動刀楔角為30°，刀盤轉速為 1 600 r/min。

4.2 試驗驗證

由于響應面試驗并未包含上述優化參數試驗，為了驗證優化模型及結果的可靠性，采用以上優化參數在切削機構試驗臺上進行試驗考核，并重復3次，取均值為驗證值，試驗結果分別為生產效率2.02 t/h，功耗3.85 kW·h/t，合格率 96.5%，優選后的枝條粉碎機切削效果綜合性能明顯提高。

5 結論與討論

基于枝條切削機試驗臺，進行了動刀數量、動刀楔角、刀盤轉速3個參數對切削生產率、切削功耗及合格率效能影響試驗;通過建立數學優化模型，進行多目標優化分析，影響枝條切削綜合指標的主次因素為動刀數量>刀盤轉速>動刀楔角。

枝條切削機構各因素對切削生產率重要性影響順序為動刀數量>刀盤轉速>動刀楔角;各因素對切削功耗重要性影響順序為動刀數量>動刀楔角>刀盤轉速;各因素對切削合格率重要性影響順序為刀盤轉速>動刀數量>動刀楔角。

枝條切削機最優工作參數組合為動刀數量4把，刀片角度30°，刀盤轉速1 600 r/min，性能試驗結果為生產效率 2.02 t/h，功耗3.85 kW·h/t，合格率96.5%。

本研究通過構建枝條切削機構試驗臺，研究動刀數量、動刀楔角、刀盤轉速等作業參數對切削生產率、切削功耗及合格率的影響。由于本試驗并未考慮不同品種、不同含水率的枝條特性對切削性能的作用，且未考慮長時間切削對刀片鋒利程度的影響，因此在今后的研究中，在考慮上述因素的基礎上，對枝條切削性能應進一步深入研究。

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