水庫適應性調度初探

劉攀 張曉琦 鄧超 馮茂源 高仕達 張瑋

摘要：變化環境下的水庫適應性調度是國際水庫調度領域的前沿課題。針對“水庫適應性調度”，在實時調度方面需重點研究變化環境下的水文預報技術，提高預報精度;在規劃和調度規則方面需構建全新的調度規則再編制技術，涉及水文頻率分析、非一致性條件下評價指標體系以及水庫調度規則的自適應跟蹤控制等。為此，從水文時變預報預測、調度指標的動態評價、調度規則的跟蹤控制以及柔性調度規則等4個方面提出研究思路與方法，為水庫適應性調度理論和方法提供參考。

關鍵詞：變化環境; 水文時變; 柔性調度; 水文預報; 水庫適應性調度

中圖法分類號：TV697文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.001

我國水資源時空分布不均，用水矛盾突出，而水庫調度是實現水庫正常運行、達到重新分配水資源時空分布目標的關鍵管理手段。受變化環境（包括氣候變化、上游水庫徑流調節等人類活動）的影響，水庫的入庫徑流序列及其洪旱特征發生了變異，傳統工程水文設計的“一致性”不復存在[1-2]。因此，開展變化環境下的水庫適應性調度具有重大的理論意義和實踐價值。

如圖1所示，本文包括4個方面的研究內容：① 水庫短期來水的時變預報、水文極值的頻率分析，以揭示水庫來水變異的機理;② 非一致性條件下的防洪評價、水庫調度多目標的動態協同演化，以客觀評價水資源價值;③ 同時兼顧歷史觀測以及未來預測的徑流序列，并可根據最新徑流進行適應性跟蹤的調度規則，以實現水資源高效利用;④ 確定性水庫優化調度的近似最優解、水庫調度規則的不確定性分析，以實現水庫調度的柔性決策。

1水文時變預報預測

1.1水文模型時變參數的識別及歸因

受全球氣候變化和人類活動的雙重影響，流域的特征條件不可避免地發生改變[3]。在環境變化愈來愈顯著的背景下，傳統觀點認為流域在水文模擬過程中呈現“穩態”的假定面臨挑戰，導致水文模型中代表流域水文物理特性的參數和結構不隨時間變化的假定不再適用。

針對水文模型參數時變性問題，研究內容分為兩個模塊：①基于數據同化的時變參數識別;②基于函數形式的時變參數估計[4]。模塊①的技術路線如圖2所示，選取兩參數月水量平衡模型[5]的參數C和CS作為研究對象，采用集合卡爾曼濾波方法對參數C和CS的變化過程進行識別，并判別分析水文模型參數是否具有隨時間變化的特性。而針對模塊②，則采用優化算法對時變參數函數的待定系數進行估計，從而得到時變參數的函數形式。

1.2水文極值事件變異的人類活動驅動

水文頻率分析是水庫設計的重要基礎，隨著人類活動影響的加劇，水文極值序列的非一致性問題越來越突出。如何在已有水文分析框架上，考慮人類活動的影響，推求人類活動影響下的枯水頻率分析分布函數和考慮水庫影響下的洪水頻率分析分布函數，對適應變化環境的水庫調度有著重要的現實意義。

（1）人類活動影響下的枯水頻率分析。若將地下水抽水和人類回水作為基流退水過程中的變量，則在此情景下人類活動影響下的枯水頻率分析的具體推導步驟如下[6]：① 當不考慮人類活動影響時，枯水假設服從皮爾森Ⅲ型分布函數;② 基于基流退水模型推導出降雨間隔最大時間的概率分布函數;③ 將對枯季徑流影響最大的地下抽水這一人類活動作為內在參數考慮，推求人類活動影響下基流退水曲線公式;④ 聯合步驟③中人類活動影響下的基流退水曲線公式和步驟②中降雨間隔最大時間的概率分布函數，推求人類活動影響下的枯水頻率分布函數。

（2）考慮水庫影響的洪水頻率分析。推導步驟如下：① 將水庫的防洪調度規則簡化為3個階段;② 基于線性水庫和非線性水庫模型，引入三角形簡化計算方法和數值積分計算方法推求出4種入庫洪峰和出庫洪峰的數學解析關系式;③ 利用上述水庫洪峰和出庫洪峰的關系式，得到水庫影響下的洪水頻率分布函數。

2調度指標的動態評價

水庫適應性調度問題是面向非平穩序列的最優決策。變化環境下水庫調度的調度期長度較短（只能選取基本平穩的一段時間，如3～5 a作為調度期），傳統水庫優化調度的期望效益最大模型不足以考慮變化環境的強不確定性，此時如何修改水庫調度模型（包括目標函數和約束條件），是需要解決的技術難題。

2.1基于互饋關系的水庫動態多目標調度

日益頻繁的人類社會活動已經改變了供水、發電和環境系統以及他們之間的相互作用關系。為了更好地考慮這些變化，應當采用耦合系統的方法來考慮供水、發電和環境系統。具體研究思路為：在耦合系統的框架下，通過動態的決策偏好來調控多目標問題，從而將水庫調度決策加入進耦合系統的協同演化過程。

供水-發電-環境耦合系統（WPE nexus）主要由3部分組成[7]：①描述供水、發電和環境系統變化的系統動力學模型;②多目標優化調度模型;③描述調度決策與供水-發電-環境系統之間互饋關系的鏈接（見圖3）。

采用系統動力學主要是因為其能夠較為方便、靈活地描述不同系統之間的互饋關系。采用多目標優化調度是因為其能夠處理不斷變化的供水發電等多目標之間的決策偏好。另外，兩個新提出的互饋鏈接將調度決策耦合進供水、發電和環境系統的協同演化過程中，從而使該模型能夠模擬更為實際的情形。

供水-發電-環境耦合系統中的反饋環如圖4所示：變化的社會經濟條件，如人口、環境容量和人均供水量、供電量將會改變人類對水和電的需求，這些需求則是構成優化模型中目標函數的主要組成部分。對于一個給定的決策偏好，多目標優化模型可以被歸一化為單一目標，進而得到符合給定偏好的最優調度決策。水庫調度決策的最直接結果是水電短缺（供不應求時），同時改變水庫下游河道中的水流流態。水流流態的改變則會改變人類對環境狀態的感知，即環境意識的改變。通過圖4中虛線箭頭所示可得兩類反饋鏈接，由于調度決策所導致的水電短缺將進一步改變社會經濟狀態，河流流態造成的環境意識的改變將進一步改變調度決策偏好，因此，使得系統形成封閉的反饋環。

2.2非一致性條件下的防洪評價

水庫防洪風險在水庫調度模型中多以約束條件的形式出現，而現有水利工程的防洪標準常采用一致性條件下的洪水風險率表征，即認為某一重現期的設計

洪水可用頻率值表征洪水風險。設pi為第i年實際徑流超過徑流系列的設計洪峰值的發生概率。在一致性條件下，無論第i年，超過概率pi均是常數值p。若引入水利工程的生命周期為n年的概念，則該工程面臨來水超過設計洪水的事件發生在工程生命周期n年之內的洪水風險率R為如下表達式

R=1-（1-p）?n（1）

本文引入經濟學中“條件風險價值”的概念去描述非一致性條件下的防洪風險評價[8]，推導步驟如下：

（1）在非一致性條件下，超過概率pi會隨時間變化，推求非一致性條件下水利工程生命周期n年之內的洪水風險率R?N。

（2）根據條件風險價值的定義CVaRi=E[Li（x，θ）|Li（x，θ）≥VaRi]（式中VaRi為風險價值，為置信水平），建立各年的防洪損失函數Li（x，θ）（i=1，2，…，n）與水庫調度決策變量x以及隨機變量θ的關系式。

（3）建立工程設計壽命n年內總的防洪損失值CVaR?n的計算方法，構建其與各年防洪損失值CVaRi的關系式，推導計算式如下

CVaR?n=ni=1piCVaRiR?N（2）

3調度規則的跟蹤控制

3.1兼顧歷史和未來徑流的適應性調度

未來徑流預測數據既具有強不確定性，又與過去的歷史徑流資料“非一致”，在水庫適應性調度中存在可利用性分析以及融合等科學問題。目前，現有的適應性調度的框架大多遵循一個類似的框架，將氣候變化模型、水文模型和水庫調度模型耦合起來。在氣候變化領域，將全球氣候模式（GCM）輸出作為變異源輸入水文模型，從而得到多種徑流預測情景，已經成為標準化的氣候變化對水資源影響研究模式。但是，GCM與水文模型均存在較大的不確定性，常采用多種徑流預測情景描述。這些預測數據是否具有可用性（噪聲是否會掩蓋真實的信號），如何應用到水庫調度管理中，并與歷史徑流數據相融合，是有待研究的技術問題。

相關學者提出了一種同時兼顧歷史-未來徑流序列的適應性水庫調度規則的提取方法[9]：① 以歷史徑流情景和未來徑流情景作為率定資料，以歷史和未來時期的效益和穩健性指標最大化為目標，構建水庫調度多目標優化調度模型;② 基于權重法將多目標轉化為單目標問題進行求解，如式（3）;③ 利用模擬優化方法提取出兼顧歷史-未來的相對穩健、低風險的調度規則。

maxF=ω1B—?HB?Hmax+ω2BB—?FB?Fmax+ω3R?H+ω4R?F（3）

式中，B—?H和B—?F分別表示歷史階段和未來階段的多情景平均效益;R?H和R?F表示歷史、未來多情景的平均穩健性指標;B?HB?Hmax和B?FB?Fmax表示B?H和B?F的歸一化結果;BH/Fmax表示歷史/未來階段最大的潛在效益;ω1，ω2，ω3，ω4分別表示歷史效益權重、未來效益權重、歷史穩健性權重和未來穩健性權重。

3.2基于新息的自適應跟蹤控制規則

現有研究框架中，將氣候變化模型、水文模型和水庫調度模型耦合起來研究適應性水庫調度的研究思路側重于關注氣候因子的變化（如氣溫）對水庫調度的影響，而對徑流因素對水庫調度的直接影響并未開展研究。因此，若側重考慮徑流變化對水庫調度規則（以發電調度）的影響，主要分為兩部分：①辨析不同徑流改變情形下水庫調度規則的變化模式;②推求能夠應對不同徑流條件的適應性調度規則。

水庫調度規則變化模式的辨析方法主要分為3個模塊[10]：① 未來徑流改變情景生成;② 確定性優化調度;③ 調度規則的推求。其中，模塊①中的未來徑流情景采用簡單調整法和隨機重建法來生成3種改變模式：徑流均值、變異系數（Cv）和季節理則。如圖5所示：采用集合卡爾曼濾波（EnKF）將最優的水庫調度軌跡同化至水庫調度規則參數中，獲得較優的時變調度規則參數集;確定與水庫調度規則變化最相關的水文參數;將時變的調度規則參數集與水文參數進行擬合，推求得到適應性調度規則。

4柔性調度規則的研究

在傳統的水庫調度中，通常只保留一個最優解，而忽略其他等效的最優解，這樣往往丟失了很多有用的信息。即使是確定性的水庫優化調度問題，也可能存在最優解的“異軌同效”現象，即多個最優調度軌跡存在等效性，這種現象可表現為最優解并不唯一。水庫優化調度問題中多重解（即多個最優解）的存在，使相同最優解下構建各種可行比較方案成為可能，為決策提供了廣泛的選擇余地，具有較大的理論和現實意義。

傳統最優調度方法只尋求使目標函數達到發電量最大值E?*的調度軌跡，本次研究定義近似最優解為使目標函數滿足E≥E?*（1-ε）的所有解，其中ε（0≤ε≤1）為一允許誤差值[11]。如果水庫調度為連續目標函數，則所有的近似最優解可能形成一個調度區間，這里稱為近似最優調度域：即所有近似最優解的上下邊界。其物理意義在于：水庫在近似最優調度域內調度運行不一定能獲得近似最優調度策略，一旦超出了這個邊界，則一定無法獲得滿足E≥E?*（1-ε）的以三峽水庫發電調度為例，采用近似最優調度域方法，求得各代表年的最優調度域，列出平水年（1895年）最優調度域如圖6所示。

5結 論

針對水庫適應性調度，本文從水文時變預報預測、調度指標的動態評價、調度規則的跟蹤控制、柔性調度規則的研究4個方面提出研究思路與方法。

（1）在環境變化愈來愈顯著的背景下，傳統觀點認為流域在水文模擬過程中呈現“穩態”的假定面臨挑戰，導致水文模型中代表流域水文物理特性的參數不隨時間變化的假定不再適用。因此，面向適應性調度開展水文時變預測預報研究，從而提高水文模型在“非穩態”流域水文模擬的預報精度是必要的。本文分別針對水文模型時變參數的識別，以及考慮人類活動影響下水文極值事件的頻率分析提出了研究思路。

（2）水庫適應性調度問題的本質是面向非平穩序列的最優決策。而將水庫調度決策適應性地加入供水-發電-環境耦合系統的協同演化中，有利于探索變化環境下調度決策與供水、發電和環境系統之間的動態聯系。傳統水庫調度的防洪風險率的計算是基于“一致性”的徑流假設，因此推求適用于非一致性條件下的防洪評價指標，并用于客觀評價未來徑流情景下的水資源價值是具有工程實踐意義的。

（3）兼顧歷史和未來徑流序列的適應性水庫調度規則為如何將未來氣候模型推求的徑流情景與歷史徑流數據相融合提出了一種新思路;而基于變化環境的水庫調度的跟蹤控制方法則為提出一種能直接反映徑流對水庫調度影響的適應性調度規則。

（4）在變化環境下，不僅需要關注未來徑流情景的變化情況，也應適當拓展對水庫最優調度決策靈敏性分析的研究方向，而開展水庫柔性調度決策的研究可為水庫適應性調度進一步挖掘決策區間。

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引用本文：劉攀，張曉琦，鄧超，馮茂源，高仕達，張瑋.水庫適應性調度初探[J].人民長江，2019，50（2）：1-5.

Study on key technology for adaptive operation of reservoir

LIU Pan?， ZHANG Xiaoqi?， DENG Chao?2， FENG Maoyuan?， GAO Shida?， ZHANG Wei

（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Nanjing 210098， China）

Abstract： Reservoir adaptive operation under changing environment is a frontier topic in the field of international reservoir operation. In view of "reservoir adaptive operation"， it is necessary to study the hydrological forecasting technology under the background of changing environment in order to improve the forecast accuracy in the aspect of real-time operation. In the aspect of planning and dispatching rules， it is necessary to construct a new recompiling technique of dispatching rules， which involves hydrologic frequency analysis， evaluation index system under inconsistent conditions and self-adaptive tracking control of reservoir dispatching rules. Therefore， the authors put forward the research ideas and methods from four aspects： hydrological time-varying accuracy， dynamic evaluation on dispatching index， tracking and control of dispatching rules and flexible dispatching rules， which will lead to the improvement of the theory and method of reservoir adaptive operation.

Key words：reservoir adaptive operation; changing environment; hydrological time varying; flexible operation; hydrological forecasting