預應力損失對BCCP管道安全性影響研究

胡少偉 孫岳陽 薛翔 陸俊

摘要：鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管（BCCP）是一種由傳統的預應力鋼筒混凝土管改進而來的新型復合管材，具有較好的應用前景。為研究預應力損失對此種新型管道安全性的影響，借助有限元軟件ABAQUS建立了三維有限元模型，考慮材料非線性，計算了不同預應力損失下BCCP達到3種極限狀態對應的內水壓極限值。結果表明：工作極限狀態和彈性極限狀態下的內水壓隨預應力損失量的增加而降低，而強度極限狀態下的內水壓隨預應力損失量的增加而增加，預應力損失降低了BCCP正常工作的承載性能，但不會影響最終的屈服破壞。研究結果對該管型在工程中的應用具有一定的參考價值。

關鍵詞：BCCP; 預應力損失; 有限元模型; 極限狀態; 內水壓

中圖法分類號： TU378文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.035

鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管（Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe，簡稱BCCP）是針對傳統的預應力鋼筒混凝土管（Prestressed Concrete Cylinder Pipe，簡稱PCCP）而研發的新產品，為PCCP的升級產品。BCCP管是由帶鋼筒的高強混凝土管芯在纏繞預應力鋼筋后，再澆注以粗纖維細石混凝土保護層制成的新型復合型管材，結構如圖1所示[1-10]。與傳統的PCCP相比，BCCP有以下幾個特點：① 使用冷軋帶肋預應力鋼筋，鋼筋應力等級低，克服了高應力造成的鋼筋應力脆化問題[5-7];② 使用較厚鋼筒，PCCP鋼筒厚度一般為1.5mm，而BCCP使用2 mm厚鋼筒，抗滲性能更好，承壓能力更高，縱向剛度增加[8-9];③ 在帶肋鋼筋上澆筑C50粗纖維細石混凝土保護層，具有更密實、高強、抗拉、防腐的優越性能[10-14]。

不管是PCCP還是BCCP，預應力都是整管強度的保證，是否能夠使用長久取決于預應力鋼筋的壽命。但是，經過長期放置或者埋地運行的管道都會存在不同程度的預應力損失現象[2，3，5，7]。據此，本文主要采用有限元模擬方法，研究在不同預應力損失情況下BCCP承受內水壓的能力，給出預應力損失對BCCP結構安全的影響評價，供工程設計人員提供參考，以利于該新型管道的進一步推廣使用。

1BCCP模型的建立

建立模型的BBCP管，管徑為1 800 mm，相關設計參數如表1所示。

1.1模型基本假定

本文采用ABAQUS有限元軟件建立BCCP管道非線性有限元模型，根據BCCP制作和應用過程中的受力特點，考慮實際工程條件和滿足分析結果的基礎上，對BCCP有限元模型做以下簡化假設[6-7]：① 不考慮幾何非線性，只考慮材料的非線性;② 小變形假設;③ 不考慮混凝土與鋼筒之間的粘結滑移效應;④ 假設預應力鋼筋與管芯及保護層之間位移連續;⑤ 不考慮混凝土材料的收縮、徐變等效應對管體結構受力的影響。

1.2有限元模型建立

管芯混凝土和保護層混凝土均采用實體單元C3D8R單元模擬，這種三維實體單元有8個節點，每個節點有3個自由度;鋼筒屬于薄壁結構，采用薄殼單元S4單元模擬;預應力鋼筋采用梁單元Beam單元模擬[8]。各部位建模時采用分離式模型單獨建模，假設鋼筒與混凝土、混凝土與預應力鋼筋、預應力鋼筋與混凝土保護層均為完全接觸，各層之間不會產生相對滑移和脫空，有限元計算模型如圖2所示。

1.3材料本構

1.3.1混凝土本構模型

混凝土本構模型采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型（Concrete Damaged Plasticity）[9-10]。該模型考慮了材料拉壓性能的差異，與實際的混凝土破壞方式一致，有受壓破碎和受拉開裂兩種最終破壞方式，結合了混凝土的各向同性彈性損傷和塑性拉伸及壓縮來模擬混凝土的非線性行為。混凝土壓縮屈服后，先硬化后軟化，受壓損傷的應力-應變曲線如圖3（a）所示：開始階段為線彈性階段，當達到受壓屈服強度時，應力-應變關系變為曲線，進入硬化階段，直到達到極限抗壓強度，之后進入軟化階段，拉伸屈服后則只有軟化，初始階段與受壓初始階段一樣，為線彈性階段，達到開裂應力后則進入受拉軟化階段。受壓和受拉線彈性階段的彈性模量相同，壓縮破壞和拉伸破壞的損傷因子不同。

受壓損傷后混凝土的應力-應變關系如式（1）所示

σc=（1-dc）Ec（εc-εplc）（1）

式中，σc為混凝土壓應力;dc為受壓損傷系數，取值范圍為0～1，dc=0表示混凝土沒有受壓損傷，dc=1表示混凝土完全受壓破壞;Ec為混凝土彈性模量;εc為混凝土受壓應變;εplc為混凝土受壓塑性應變。

圖3混凝土塑性損傷本構模型Fig.3Concrete damage plasticity constitutive model

受拉損傷后混凝土的應力-應變關系如式（2）所示

σt=（1-dt）Ec（εt-εplt）（2）

式中，σt為混凝土受拉應力;dt為受拉損傷系數，取值范圍為0～1，dt=0表示混凝土沒有受拉損傷，dt=1表示混凝土完全受拉破壞;Ec為混凝土彈性模量;εt為混凝土受拉應變;εplt為混凝土受拉塑性應變。

混凝土相關參數如表2所示。

1.3.2預應力鋼筋本構模型

預應力鋼筋的本構模型采用如式（3）應力應變關系[11]，應力-應變曲線如圖4所示。

fs=εsEsεs

fs=fsu{1-[1-0.6133（εsEs/fsu）]2.25}εs>fsg/Es（3）

式中，fs為預應力鋼筋受拉應力，fsu為預應力鋼筋抗拉強度;fsg為鋼筋張拉應力，fsg=0.72fsu;Es為預應力鋼筋彈性模量;fsy為預應力鋼筋屈服應力，抗拉強度的85%，fsy=0.85fsu。

預應力鋼筋相關參數如表3所示。

1.3.3鋼筒本構模型

根據廠家提供的資料，鋼筒的抗拉屈服強度設計值fyy=235 MPa，采用理想的彈塑性應力應變關系，關系曲線如圖5所示。

鋼筒相關參數如表4所示。

1.4預應力的模擬

有限元軟件中通常有4種方法來模擬鋼筋預應力：等效荷載法、初始應變法、初始應力法和等效降溫法[12-15]。

等效荷載法將預應力鋼筋以荷載的形式作用于混凝土結構上，忽略鋼筋層的剛度對整個結構的貢獻，也不承擔任何外部荷載，這樣按照環向預應力作用機理，將鋼筋預應力等效為作用在混凝土管壁上的等效徑向荷載進行施加，其等效荷載p計算公式表示為

p=fsgAsRsds（4）

式中，fsg為預應力鋼筋的張拉預應力;As為鋼筋截面積;Rs為管芯外壁的半徑;ds為鋼筋纏筋螺距。

該方法不需要考慮預應力鋼筋的具體位置，建模簡單，計算易收斂，BCCP結構受力的整體響應易于得到，但是該方法不能模擬鋼筋的真實應力變化，不能考慮預應力鋼筋與混凝土管芯和混凝土保護層之間的相互作用。

初始應變法通過建立實體預應力鋼筋以及控制初始施加應變值的大小來控制預應力的大小，這種方法真實反映了鋼筋應力應變場，但是無法考慮預應力的損失，且單元數量多，計算工作量大。

初始應力法與初始應變法類似，建立實體力筋以及直接給定鋼筋的初始張拉應力，但是初始應力會產生初始變形，進行計算分析前需對初始變形場進行平衡迭代，在考慮各個材料非線性的情況下，初始變形場的平衡非常困難，甚至根本不可能完成。

等效降溫法是利用等效變形的原理，降低一定的溫度，通過物體熱脹冷縮使鋼筋產生預應力，它可以考慮鋼筋的剛度對整個結構的貢獻，也可以根據損失的大小調節降溫值，計算公式如下：

Δt=fsgEs（5）

式中，Δt為需施加的降溫值;fsg為預應力鋼筋的張拉預應力;Es為預應力鋼筋彈性模量;為預應力鋼筋線膨脹系數，本文中取0.000 1。

本文采用等效降溫法來模擬BCCP中的鋼筋預應力。纏筋時，對鋼筋實施降溫，保持混凝土管芯以及鋼筒的溫度不變，鋼筋由于收縮產生等效的張拉初始應力，管芯混凝土以及鋼筒均產生與實際情況相似的初始預壓應力，混凝土保護層在此過程中不參加程序的執行，能基本真實地模擬預應力鋼筋的作用。

1.5分析方法

考慮鋼筋無預應力損失，以及預應力損失5%，10%，15%和20%五種情況，相應損失量為0，23，46，69 MPa和92 MPa，對應的降溫值為24.63℃，23.40℃，22.17℃，20.94℃和19.71℃。隨著內水壓的增加，根據BCCP各組成部分先后達到極限狀態的順序，考慮工作極限狀態、彈性極限狀態和強度極限狀態，其中各極限狀態對應的判定條件如下[16]：工作極限狀態，管芯混凝土進入塑性;彈性極限狀態：鋼筒開始局部屈服;強度極限狀態：預應力鋼筋開始局部屈服。

計算不同損失情況下達到各個極限狀態所需施加的內水壓值，再進行對比分析。

2結果與分析

表5和圖6給出了不同損失情況下纏筋后混凝土管芯內表面的初始受壓應力。從計算結果可知，纏筋后混凝土管芯內表面受壓應力隨預應力損失的增加而降低，且呈線性關系，說明模型建立合理，采用等效降溫法模擬鋼筋預應力是可行的，且預應力鋼筋與混凝土管芯之間接觸模型選擇合理。

不同預應力損失下，3種極限狀態的內水壓計算結果見表6，曲線圖如圖7所示。從圖7的關系曲線可以看出，預應力損失量與BCCP的工作極限狀態、彈性極限狀態和強度極限狀態對應的內水壓基本呈線性關系。不同的預應力損失情況下，工作極限狀態和彈性極限狀態對應的內水壓隨預應力損失量的增加而降低，而強度極限狀態對應的內水壓隨預應力損失量的增加而增加。這是由于判定強度極限狀態的標準是預應力鋼筋的屈服，預應力的損失越大，鋼筋的初始拉應力越低，而屈服強度是一定的，鋼筋達到屈服強度所需要的內水壓更大。這是因為彈性極限狀態下的內水壓未算出，因為預應力鋼筋先于鋼筒達到屈服狀態，即管道最先達到強度極限狀態，無預應力損失和5%預應力損失管的鋼筋初始張拉應力比較大，加載后期混凝土早已退出工作，隨著內水壓的增加，鋼筋會更早達到屈服強度。預應力損失為20%時，BCCP達到工作極限狀態的內水壓為1.0 MPa，相當于工作內壓為1.0 MPa時，基本仍能保證BCCP正常工作時的安全性。10%～20%損失下彈性極限狀態和強度極限狀態對應的內壓比較接近，說明管型鋼筒厚度和鋼筋配筋合理。

3結 論

（1） 借助有限元軟件ABAQUS計算分析得到，纏筋后混凝土管芯內表面壓應力隨預應力損失的增加而降低，且呈線性關系。

（2） BCCP工作極限狀態和彈性極限狀態下的內水壓隨預應力損失量的增加而降低，而強度極限狀態下的內水壓隨預應力損失量的增加而增加，預應力損失可以降低BCCP正常工作的承載性能，但不會影響最終的屈服破壞。

（3） BCCP彈性極限狀態和強度極限狀態下的內水壓比較接近，說明此種復合管型鋼筒和鋼筋的配置合理，值得在我國的水利、電力、市政給排水等各個領域推廣使用。

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（編輯：鄭 毅）

引用本文：胡少偉，孫岳陽，薛翔，陸俊.預應力損失對BCCP管道安全性影響研究[J].人民長江，2019，50（2）：197-201.

Study on influence of prestress loss on safety of Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe（BCCP）

HU Shaowei?， SUN Yueyang1，2， XUE Xiang?3， LU Jun

（1.Materials & Structural Engineering Department， Nanjing Hydraulic Research Institute， Nanjing 210024， China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China;3.College of Mechanics and Materials， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract： Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe（BCCP） is a new type of composite pipe improved from traditional prestressed concrete cylinder pipe， and has good application prospect. In order to study the effect of prestress loss on safety， three-dimensional finite element model was set by finite element software ABAQUS. Considering material nonlinearity and different prestress loss， the internal water limit pressures under three limiting states were calculated by the model. The results showed that the internal water pressure decreases with the increase of prestress loss under working limit state and elastic limit state. However， the internal water limit pressure increases with the increase of prestress loss under strength limit state. Prestress loss can reduce the load performance of normal work， but has no effect on ultimate yield failure. The research results have some reference value for the application of this pipe in engineering.

Key words：BCCP; prestress loss; finite element model; limit state; internal water pressure