基于教學改革的大學數學創新思維的建立

盧曉寧

大學數學作為現代高校最重要的基礎性教學科目，不僅為大量專業課程提供了必要的學習工具，還擔負著塑造學生邏輯思維模式的重要作用。隨著現代經濟與科學技術的飛速發展，數學相關知識的實際應用得到了空前加強。具有高素質和創新精神的數學邏輯思維人才，是現代科學和社會發展的需要，同時也是深化教育改革的目標。而作為大學數學教師，不僅要為學生傳授教學知識和相關應用方法，最重要的是通過各項專業領域知識，培養學生的數學邏輯，幫助學生在學習數學的基礎上，建立創新思維。綜合來看，在現代大學數學教學過程中，從老師到學生均存在一些重要的問題。例如很多大一新生并沒有及時調整自己的學習狀態或者仍然選用高中時的學習思維，只注重習題解讀忽略了數學思維的培養。部分學生因為長期受困于數學，難以更改對數學學習產生的負面印象，產生畏懼心里。此外相關指導教師僅看重學生學習成績以及專業知識的傳授，沒有邏輯思維方面的指導，久而久之導致學生思維僵化。以上種種均會對學生數學創新思維的建設產生不利影響。思維是數學學習的基礎，更是保障。相關指導教師必須通過合適的措施，幫助學生建立創新思維。

1 學生創新猜想能力的建立

建立創新思維的先決條件是具有優秀的創新直覺和猜想能力。直覺是根據某些已經獲取到的資源信息知識，對當下研究的問題，提出有理有據的猜想和感悟的思維邏輯方式。一般情況下，可以分解成直覺、靈感、教學潛意識等邏輯思維活動。直覺思維一般不會有邏輯方面的常規化限制，可以具有強大的自由行特征，可以說直覺能力是創新性思維建立的核心前提之一。在進行復雜數學問題解析時，通過表面條件的觀察和解析，即可根據直覺猜想能力做出條件預測，例如對問題解的有無就可以憑借直覺猜想，進行大膽預測。

想要培養大學生直接與猜想能力，相關指導教師就必須在日常數學教學過程中，為學生提供豐富的數據背景資料。設計恰當的教學情境，為學生全局性思考，提供可能。讓學生可以針對當前的教學情境，通過自身的跳躍性思維特點，揭示事物本質的內部關聯性。此外相關指導教師還需要從側面引導學生，將所有的數學信息進行有效串聯，將對各種數學條件信息的綜合考察結果，作為直覺性判斷。相關指導教師在課前需要合理安排教學內容，設計相關教學方法，引導學生進行恰當知識的歸納類比，提高學生的想象力，鼓勵他們提出各類數學猜想，協議其進行數學直覺思維探索和建立。

2 學生創新思維活躍性的培養

興趣和活躍性是學生最重要的學習條件。只有充分調動學生的學習活躍性，才能保證學生在數學學習中可以具有清晰的感知力、活躍的思維方式和堅韌的意志品質，才能充分調動學生學習的主觀能動性。如果學生沒有學習積極性，也就無法幫助學生建立優秀的創新思維能力。因此激發學生學習數學的積極性，也是學生思維能力培養的核心前提。

相關指導教師在數學學習知識傳授時，首先需要重視數學理論課的傳授。通過理論傳授，可以幫助學生在進行數學研究時，明確數學研究對象、數學工具、數學目的方法等核心內容，結合學生自身的專業特征和學習興趣，發現學習問題。指導教師應該積極為學生講解，大學社學課程教育與其他課程之間的緊密關聯性，為學生提供良好的學習借鑒，為學生后續學習提供科學的方法基礎。在日常的教育教學過程中，數學指導教師可以通過多樣性的學習策略，活躍課堂氣氛，提高學生課堂互動，深入淺出的為學生講解課堂知識，是學生更容易接受數學相關信息。必要時，可以將說歷史、論思想、做類比等教學方法貫徹到數學邏輯學習中，并加以延伸。通過舉例應用等內容，將點滴的數學邏輯思維和創新思維知識滲透到教育教學中，提高課堂活潑性，豐富課堂內容，多樣而生動并有趣的表達數學邏輯知識，使學生可以自由探索學習信息，在數學知識的學習中，掌握數學思想建立數學思維，發掘數學學習樂趣，從而提高學生思維的創新性。

在大學數學的教育教學中，存在很多重要的數學概念和思維方法。這些知識均是從大量的實際問題中，總結歸納而來的。所以用數學的思維語言和方法可以近似的刻畫實際性問題，并將其作為一種數學模型予以總結概括。知道教師可以嘗試以客觀真實的例子入手，建立數學實例模型，幫助學生利用數學教學手段，讓學生在認識數學價值的基礎上，實現自我價值的認知，從而培養學生的學習興趣，激發學生學習熱情。下圖1為以學生自學為主體，教師輔導為主導式教學模式的操作過程。

3 數學創新思維過程展示

現代高校指導教師講授的數學教育知識，雖然是數學領域的專家學生思維知識的建設成果，但是學生作為現代數學知識的學習者，可以通過新的邏輯思維，進行知識的在發現。所以指導教師可以給學生數學思維的展示，提供平臺。積極引導學生重新進行數學發現，這本質上也是對學生創新思維的重要培養過程。

大學數學的教育，包括大量先輩數學家的思維活動、相關指導教師的思維活動以及學生自身的思維活動。先輩數學家將自身的思維活動凝結到了教材中，而指導教師的思維活動則主要凝結于數學教學方法中。學生數學思維過程和思維活動的開展，需要著重依靠教材以及與教育教學過程的展示。在日常教育教學中，指導教師需要根據學生的思維發展特征，從數學課程知識的本質出發，為學生展示數學學習思維的過程，尤其需要對當前數學教材的核心知識點，進行深入挖掘和分析，為思維邏輯提供有效的層次安排。學生可以通過自身的學習推理，從數學思維活動層面，與數學家進行思維互動。保證自身不僅可以學習到有效的思維邏輯方法，更加可以提高自身邏輯推理能力，包括觀察問題、分析問題和解決問題，以及正確的思維方向。在數學學習中，對數學知識先精確的觀測、深入的思考以及研究的科學探索精神，均是學好數學知識的先決。通過數學思維的展示，可以實現數學家與學生的思維互動，保證思考能力同步進行。可見數學思維過程的本質，是數學邏輯思考和展示，這也是促進學生在現代教育思維活動中，可以實現和諧統一的關鍵性因素。因此，現代大學數學教育活動，必須重視學生數學思維的展示，為學生創造一個易于參與且可以主動參與的邏輯創新思維的平臺。

4 結束語

在現代大學數學教育中，學生創新思維的培養不僅是學好數學知識的前提，更是學生寶貴的自身素質之一。指導教師應該積極學生進行逆向思維、邏輯思維、發散性思維方式的應用，通過提前設計一些重要的思維問題，幫助學生通過不同的思維活動，予以解決。使學生在解決問題的過程中，形成自主的思維慣性，培養學生的思維特征，加深學生對數學問題的理解。通過大學教育的有效培養，為學生建立創新思維能力。指導教師需要在理論和實踐的基礎上，結合當前實際教育環境和教育問題，摸索和總結符合自身教育特征的教學方法和教學手段，從而促進學生建立有效的創新思維。

（作者單位：黃河科技學院國際學院）