基于滑模與預(yù)測(cè)控制算法的船舶直線路徑跟蹤控制

陳志娟 2017級(jí)研究生黨支部書記 大連海事大學(xué)航海學(xué)院

一、引言

隨著海上交通變的越來越便捷，在控制船舶路徑跟蹤方面的研究中，文獻(xiàn)【1】提出了一種基于重定義輸出、解析模型預(yù)測(cè)控制等技術(shù)的路徑跟蹤控制算法，該算法能夠使得欠驅(qū)動(dòng)船舶漸進(jìn)穩(wěn)定于給定的曲線和直線參考路徑。文獻(xiàn)【2】提出了一種魯棒自適應(yīng)控制算法，該算法能夠使不完全驅(qū)動(dòng)船舶跟蹤，并在有干擾下，鎮(zhèn)定在一條設(shè)定的直線航跡上，跟蹤速度較慢。本文根據(jù)以上文獻(xiàn)內(nèi)容，以文獻(xiàn)【3】中的直線路徑跟蹤模型為基礎(chǔ)，加入外界時(shí)變干擾。用滑模控制和預(yù)測(cè)控制算法使船舶跟蹤上直線路徑，并減小舵角變化，保護(hù)舵機(jī)，節(jié)約能源。最后進(jìn)行仿真，驗(yàn)證這個(gè)算法的有效性。

二、船舶直線路徑模型及控制器設(shè)計(jì)

利用船舶Nomoto模型，加上非線性項(xiàng)，加入外界未知干擾，船舶直線路徑模型表示為：

其中ψ和γ分別表示航向角和轉(zhuǎn)首角速度； T、K和α為船舶模型參數(shù)；δ為船舶輸入舵角，w(t)是外界干擾信號(hào)。

本文采用二級(jí)控制，第一級(jí)，利用一階滑模控制得到使y跟蹤上yd的期望船首向角ψ*，第二級(jí)利用模型預(yù)測(cè)控制得到使ψ跟蹤上角ψ*的舵角δ，進(jìn)而控制船舶路徑跟蹤。

文獻(xiàn)【3】提出了采用路徑的橫向偏差和航向角的偏差的線性組合，即下式作為被控對(duì)象

其中c為大于零的系數(shù)。令ψ*=-c1tanh(c0(y-yd))，ψ*為鎮(zhèn)定航跡時(shí)的期望船首向角，控制目標(biāo)就變成了控制船首向角跟蹤期望船首向角的航向控制問題。

本文利用模型預(yù)測(cè)控制，首先參考文獻(xiàn)【4】中的歐拉迭代法進(jìn)行離散和預(yù)測(cè)狀態(tài)：

其中Tc是預(yù)測(cè)時(shí)采樣時(shí)間，w(k+1)是對(duì)由風(fēng)浪引起的外界干擾預(yù)測(cè)。

構(gòu)造優(yōu)化函數(shù)

三、直線路徑跟蹤仿真

本文參考文獻(xiàn)【5】在matlab中利用s函數(shù)設(shè)計(jì)控制器和路徑系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

仿真:設(shè)跟蹤路徑為正北向yd=0m，初始值為y=100m，φ，γ=0。；控制器參數(shù)c0=0.01，c1=pi/9，預(yù)測(cè)時(shí)域Np=26，控制時(shí)域Nc=1，風(fēng)浪等外界干擾w(t)=0.0002sin(3t)。仿真結(jié)果如下：

圖1 風(fēng)浪等外界干擾下的船舶直線路徑跟蹤仿真圖

四、 結(jié)論

本文在解決船舶路徑跟蹤控制的基礎(chǔ)上，考慮了系統(tǒng)具有欠驅(qū)動(dòng)、不確定性和輸入有約束條件的特性。采用滑模與預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的控制算法，發(fā)揮一階滑模控制的簡(jiǎn)捷快速特點(diǎn)，彌補(bǔ)了預(yù)測(cè)控制由于需要大量預(yù)測(cè)而帶來的遲緩問題；又發(fā)揮了預(yù)測(cè)控制能夠有約束的求次優(yōu)解的特點(diǎn)，解決了一階滑模難以在有約束下求次優(yōu)解的問題。二者的結(jié)合最終能夠使船舶在風(fēng)浪干擾下穩(wěn)定和快速的跟蹤上直線路徑，具有較強(qiáng)的魯棒性，并且使舵角變化減小，進(jìn)而對(duì)舵機(jī)保護(hù)，節(jié)省能量損耗。