推挽式變換器的電磁設計與計算

一、研究背景

開關電源技術作為當下社會一種最近興起的技術，因其所占空間小、質量輕、轉換成果高，在當代世界的各個領域的電子產品中有著至關重要的位子。開關電源分為交流變直流、直流變交流、直流變直流；即(AC/DC)、(DC/AC)、(DC/DC)三種功率變換，它們基本都是由DC/DC變換器主回路和電源集成控制芯片構成，而其主要部分是DC/DC變換器，而其中常見的就有推挽式變換器。[1]

二、推挽式變換器的電磁設計

(一)工作原理

圖1 推挽式變換器

圖1所示為推挽式變換器的工作電路圖。

圖2 推挽式變換器工作波形

圖2所示波形推挽變換器的工作波形。

推挽電路中兩個開關Q1和Q2交替導通，在繞組N1和N1’兩端分別形成相位相反的交流電壓。Q1導通時，二極管D2處于通態，Q2導通時，二極管D1處于通態，當兩個開關都關斷時，D1和D2都處于通態，各分擔一半的電流。Q1或Q2導通時電感L的電流逐漸上升，兩個開關都關斷時，電感L的電流逐漸下降。Q1和Q2斷態時承受的峰值電壓均為兩倍的輸入電壓。[2]

如果Q1和Q2同時導通，就相當于變壓器一次繞組短路，因此需避免兩個開關同時導通，每個開關各自的占空比不能超過50%，還要留有死區。[2]

(二)技術參數

推挽式變換器的技術參數設定為輸入電壓36～72V，輸出電壓24V，輸出電流12.5A，頻率50KHZ，理論溫升35°，本文以此指標為例進行設計計算。

圖1所表明為推挽式變換器的電路圖，圖2所表明的為該變換器的電壓和電流波形圖。在計算過程中，我們將原副邊繞組設為相等，主要是簡化計算過程。

由圖2可以看出，占空比的定義為：t=0時，開關1導通；而在t=DT′時，開關1關斷。由此可知，開關1和開關2一起工作的時間為DT，則輸出電壓就可以表示為Vo=DVs。電壓波形被開關1和開關2在T′=T/2時所控制，即開關周期為T。

磁感應強度從零上升至最大值所需要的時間為=DT’/2=DT/4內。

根據輸入電流與繞組電流有效值的關系，可以得到副邊繞組電流的表達式為：

(2.1)

則二次繞組電壓有效值的表達式可以寫成：

(2.2)

=Po/2，其中Po為總輸出功率，從而可知每個二次繞組的功率因數可以用下式表示：

(2.3)

由于占空比的存在，輸入電壓以及輸入電流應取有效值。傳輸的平均功率在每個一次繞組上的大小為：

(2.4)

每個原邊繞組的功率因數在輸入電流等于輸出電流且原邊繞組匝數等于副邊繞組匝數時，可以由下式得到其功率因數：

(2.5)

然后，將一對一次繞組和一對一次繞組的功率等級相加。則可以得到每個二次繞組的平均功率為Po/2,并且每個原邊繞組上的平均功率也為Po/2.那么，得到

(2.6)

根據以上公式計算發現不同的輸入電壓會有不同的占空比，即輸入直流電壓為36-72V時，占空比為0.33-0.67。因此我們設輸入電壓為最小值，即36V時，得到的占空比為0.67。

(三)磁心選擇

在頻率一定的情況下，只有Mn-Zn鐵氧體符合上述推挽式變換器對磁心材料的要求，且其型號為EPCOS N87。

在這里將二極管的正向壓降設為為1V，這樣就可以得到其輸出功率：

Po=(24+1.0)12.5=312.5W

對于上述所選擇的磁心來說，最大占空比時必定發生最大損耗，即將最大占空比D=0.67代入式(2.6)中可得VA=935V。

依據最佳磁感應強度求值公式：

我們可以得到最佳磁感應強度值為：0.126T

其中：典型值ka=40，kc=5.6，kw=10，ρw=1.72×10-8Ω·m，hc=10W/(m2·°C)，

最佳磁感應強度只有在小于飽和磁感應強度時才不會受限制，因此由公式計算磁芯面積乘積Ap：

得到：Ap=4.81cm4

(四)繞組匝數及銅損的計算

(1)原邊繞組匝數

根據計算結果知原邊繞組匝數為5.5匝，為了取整，故取為6匝。

(2)副邊繞組匝數

為了計算簡單，將原副邊繞組匝數比設為相等。

(3)原邊繞組銅損

根據公式計算得到原邊繞組銅損為：

(4)副邊繞組銅損

每個副邊繞組銅損為：

(5)銅損

選擇的磁心的磁感應強度最大值為

總損耗：

原邊繞組銅損 0.185W

副邊繞組銅損 0.215W

效率：

(8)溫升的計算：

根據公式

即溫升21.4℃。