推挽式變換器的電磁設(shè)計(jì)與計(jì)算

一、研究背景

開關(guān)電源技術(shù)作為當(dāng)下社會(huì)一種最近興起的技術(shù)，因其所占空間小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)換成果高，在當(dāng)代世界的各個(gè)領(lǐng)域的電子產(chǎn)品中有著至關(guān)重要的位子。開關(guān)電源分為交流變直流、直流變交流、直流變直流；即(AC/DC)、(DC/AC)、(DC/DC)三種功率變換，它們基本都是由DC/DC變換器主回路和電源集成控制芯片構(gòu)成，而其主要部分是DC/DC變換器，而其中常見的就有推挽式變換器。[1]

二、推挽式變換器的電磁設(shè)計(jì)

(一)工作原理

圖1 推挽式變換器

圖1所示為推挽式變換器的工作電路圖。

圖2 推挽式變換器工作波形

圖2所示波形推挽變換器的工作波形。

推挽電路中兩個(gè)開關(guān)Q1和Q2交替導(dǎo)通，在繞組N1和N1’兩端分別形成相位相反的交流電壓。Q1導(dǎo)通時(shí)，二極管D2處于通態(tài)，Q2導(dǎo)通時(shí)，二極管D1處于通態(tài)，當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都關(guān)斷時(shí)，D1和D2都處于通態(tài)，各分擔(dān)一半的電流。Q1或Q2導(dǎo)通時(shí)電感L的電流逐漸上升，兩個(gè)開關(guān)都關(guān)斷時(shí)，電感L的電流逐漸下降。Q1和Q2斷態(tài)時(shí)承受的峰值電壓均為兩倍的輸入電壓。[2]

如果Q1和Q2同時(shí)導(dǎo)通，就相當(dāng)于變壓器一次繞組短路，因此需避免兩個(gè)開關(guān)同時(shí)導(dǎo)通，每個(gè)開關(guān)各自的占空比不能超過50%，還要留有死區(qū)。[2]

(二)技術(shù)參數(shù)

推挽式變換器的技術(shù)參數(shù)設(shè)定為輸入電壓36～72V，輸出電壓24V，輸出電流12.5A，頻率50KHZ，理論溫升35°，本文以此指標(biāo)為例進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖1所表明為推挽式變換器的電路圖，圖2所表明的為該變換器的電壓和電流波形圖。在計(jì)算過程中，我們將原副邊繞組設(shè)為相等，主要是簡化計(jì)算過程。

由圖2可以看出，占空比的定義為：t=0時(shí)，開關(guān)1導(dǎo)通；而在t=DT′時(shí)，開關(guān)1關(guān)斷。由此可知，開關(guān)1和開關(guān)2一起工作的時(shí)間為DT，則輸出電壓就可以表示為Vo=DVs。電壓波形被開關(guān)1和開關(guān)2在T′=T/2時(shí)所控制，即開關(guān)周期為T。

磁感應(yīng)強(qiáng)度從零上升至最大值所需要的時(shí)間為=DT’/2=DT/4內(nèi)。

根據(jù)輸入電流與繞組電流有效值的關(guān)系，可以得到副邊繞組電流的表達(dá)式為：

(2.1)

則二次繞組電壓有效值的表達(dá)式可以寫成：

(2.2)

=Po/2，其中Po為總輸出功率，從而可知每個(gè)二次繞組的功率因數(shù)可以用下式表示：

(2.3)

由于占空比的存在，輸入電壓以及輸入電流應(yīng)取有效值。傳輸?shù)钠骄β试诿總€(gè)一次繞組上的大小為：

(2.4)

每個(gè)原邊繞組的功率因數(shù)在輸入電流等于輸出電流且原邊繞組匝數(shù)等于副邊繞組匝數(shù)時(shí)，可以由下式得到其功率因數(shù)：

(2.5)

然后，將一對(duì)一次繞組和一對(duì)一次繞組的功率等級(jí)相加。則可以得到每個(gè)二次繞組的平均功率為Po/2,并且每個(gè)原邊繞組上的平均功率也為Po/2.那么，得到

(2.6)

根據(jù)以上公式計(jì)算發(fā)現(xiàn)不同的輸入電壓會(huì)有不同的占空比，即輸入直流電壓為36-72V時(shí)，占空比為0.33-0.67。因此我們設(shè)輸入電壓為最小值，即36V時(shí)，得到的占空比為0.67。

(三)磁心選擇

在頻率一定的情況下，只有Mn-Zn鐵氧體符合上述推挽式變換器對(duì)磁心材料的要求，且其型號(hào)為EPCOS N87。

在這里將二極管的正向壓降設(shè)為為1V，這樣就可以得到其輸出功率：

Po=(24+1.0)12.5=312.5W

對(duì)于上述所選擇的磁心來說，最大占空比時(shí)必定發(fā)生最大損耗，即將最大占空比D=0.67代入式(2.6)中可得VA=935V。

依據(jù)最佳磁感應(yīng)強(qiáng)度求值公式：

我們可以得到最佳磁感應(yīng)強(qiáng)度值為：0.126T

其中：典型值ka=40，kc=5.6，kw=10，ρw=1.72×10-8Ω·m，hc=10W/(m2·°C)，

最佳磁感應(yīng)強(qiáng)度只有在小于飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)才不會(huì)受限制，因此由公式計(jì)算磁芯面積乘積Ap：

得到：Ap=4.81cm4

(四)繞組匝數(shù)及銅損的計(jì)算

(1)原邊繞組匝數(shù)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果知原邊繞組匝數(shù)為5.5匝，為了取整，故取為6匝。

(2)副邊繞組匝數(shù)

為了計(jì)算簡單，將原副邊繞組匝數(shù)比設(shè)為相等。

(3)原邊繞組銅損

根據(jù)公式計(jì)算得到原邊繞組銅損為：

(4)副邊繞組銅損

每個(gè)副邊繞組銅損為：

(5)銅損

選擇的磁心的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為

總損耗：

原邊繞組銅損 0.185W

副邊繞組銅損 0.215W

效率：

(8)溫升的計(jì)算：

根據(jù)公式

即溫升21.4℃。