35CrMo鋼高溫流變行為及其本構方程

胡希磊 韓鵬彪 魯素玲 孟致安 王同會 王浩

摘 要：為了更好地描述35CrMo鋼應力-應變關系，建立材料的本構模型，采用Gleeble3800熱模擬試驗機對熱軋后的35CrMo鋼進行了熱模擬高溫壓縮實驗，研究了35CrMo鋼在變形溫度為800，900，1 000，1 100，1 200 ℃，應變速率分別為0.01，0.1，1，10 s-1的條件下，變形溫度和應變速率對材料流變應力的影響。實驗結果表明：35CrMo鋼高溫變形時存在動態回復型與動態再結晶型兩種應力-應變關系，通過求解材料臨界應變與峰值應變的關系，間接建立了35CrMo鋼峰值應力本構方程，并驗證了其準確性。所提出的本構方程可以較好地描述35CrMo鋼熱變形條件下的應力-應變關系，對于35CrMo鋼的熱成形工藝設計及數值模擬工作具有基礎理論意義。

關鍵詞：黑色金屬及其合金;35CrMo鋼;熱變形;本構方程;熱模擬實驗

中圖分類號：TG136.2?文獻標志碼：A

文章編號：1008-1542（2019）04-0351-08

材料的高溫流變本構方程是有限元模擬時計算物體應力-應變關系的基礎，是提高模擬精度、計算力能參數、合理制定鍛造工藝的關鍵[1-2]。35CrMo鋼為合金結構鋼，具有較高的抗沖擊韌性、疲勞強度以及靜力強度，淬透性高，具有良好的綜合性能[3]，可用于生產各種承受沖擊、彎扭、高載荷的設備零件及各種大型受力構件，在鋼結構、工程機械和船舶制造等領域有廣泛應用。目前，已經有很多關于35CrMo鋼熱變形行為的研究[4-8]，然而關于建立熱軋后35CrMo鋼高溫流變本構方程的文章鮮有報道。通過35CrMo鋼高溫壓縮熱模擬實驗，研究變形溫度和變形速率對35CrMo鋼流動應力的影響，建立了35CrMo鋼高溫變形條件下雙曲正弦形式的Arrhenius本構方程，為后續反擠壓成形過程模擬提供了模型參數。

1?實驗材料與方法

1.1?實驗材料

實驗采用熱軋后的35CrMo鋼，其化學成分見表1。

1.2?實驗方法

實驗在Gleeble3800熱模擬試驗機上完成，由于35CrMo鋼鍛造溫度為800～1 200 ℃，實驗變形溫度設定為800，900，1 000，1 100，1 200 ℃，應變速率為0.01，0.1，1，10 s-1。采用單向壓縮，變形量為60%，具體的高溫壓縮過程如圖1所示。試樣首先以10 ℃/s的速度加熱到1 200 ℃，保溫6 min，再以10 ℃/s的速度降至變形溫度，保溫2 min以消除內部溫度梯度，然后進行熱壓縮實驗，實驗結束后水淬冷卻。

2?實驗結果及分析

2.1?材料的流變行為

圖2為不同溫度及應變速率下，35CrMo鋼熱壓縮的真應力-真應變曲線。從圖2可以看到在變形初期，真應力-真應變曲線變化趨勢基本相同，即真應變不斷增加，真應力隨之增加并達到峰值;在此之后，真應力-真應變曲線呈現兩種不同的變化趨勢[9-10]。

1）在應變速率為0.01 s-1、變形溫度為900～1 200 ℃，應變速率為0.1 s-1、變形溫度為1 000～1 200 ℃，應變速率為1 s-1、變形溫度為1 100 ℃，1 200 ℃，應變速率為10 s-1、變形溫度為1 200 ℃時，真應力與真應變呈現動態再結晶型曲線關系，即在曲線達到峰值后，真應力隨真應變的增加而緩慢降低至某一穩態。這是由于加工硬化的強化作用小于動態回復與動態再結晶的軟化作用，因此整體呈現為真應力-真應變曲線的降低。

2）應變速率為0.01 s-1、變形溫度為800 ℃，應變速率為0.1 s-1、變形溫度為800～900 ℃，應變速率為1 s-1、變形溫度為800～1 000 ℃，應變速率為10 s-1、變形溫度為800～1 100 ℃時，真應力與真應變呈現動態回復型曲線關系。其峰值應力隨著真應變的增大而繼續增大，這說明變形體內加工硬化的強化作用要大于動態回復的軟化作用，曲線持續上升。

動態回復型真應力-真應變曲線不存在明顯的應力峰值，需借助求取曲線臨界應變εc的方式間接建立35CrMo鋼高溫變形條件下的峰值應力本構方程[10]。通過求取動態再結晶臨界應變εc，再根據臨界應變εc=αεp[11-12]（其中εp為峰值應變，α為相關系數），獲得動態再結晶型的峰值應變εp。

2.2?臨界應變的確定

臨界應變εc由材料加工硬化率θ與真應變σ的變化規律來確定。SELLARS[12]指出變形材料在化學成分、原始晶粒恒定的條件下，動態再結晶臨界條件僅與變形條件（應變溫度T和應變速率[AKε·]）有關。陳學文等[13]和POLIAK等[14]認為材料發生再結晶時，其θ-σ曲線所呈現的拐點就是臨界應變εc。動態再結晶臨界條件的計算方法有很多，其中POLIAK等[14]和王一成等[15]根據熱力學不可逆原理的動力學臨界條件提出，將達到應力-應變曲線峰值點前的θ-σ散點圖進行三次多項式擬合，即：

以應變速率為10 s-1為例，具體介紹求取不同溫度下臨界應變過程。

將應變速率為10 s-1達到應力-應變曲線峰值點前的θ-σ散點圖進行三次多項式擬合，擬合曲線如圖3所示，三次擬合方程如表2所示，將方程中的系數A，B代入式（4）即得到應變速率為10 s-1不同溫度下的臨界應力，根據熱壓縮實驗數據得到相應的臨界應變（見表3）。

2.3?峰值應變與臨界應變的關系

動態再結晶型曲線存在峰值應力，根據熱模擬數據，取得不同溫度及變形速率下的峰值應變，并將峰值應變與求得的臨界應變進行線性擬合，其線性關系曲線如圖4所示，曲線斜率即為臨界應變與峰值應變的相關系數α為0.387 54。

2.4?本構方程的建立

對于一定化學成分的材料，在高溫熱變形過程中，其流變應力σ與變形溫度T、應變速率[AKε·]相關[10，16-18]。不同應力水平下，應變速率與流變應力呈現兩種關系。

2.4.2?變形激活能的確定

當變形速率一定時，整理式（8）可得：

為了驗證構建的35CrMo鋼的雙曲正弦形式Arrhenius本構方程的準確性和可靠性，利用所建立的本構方程，計算出不同變形條件下的峰值應力理論值，并計算出實驗值與計算值的相對誤差。峰值應力實驗值與計算值統計表見表4，其中相對誤差最大值為5.14%，說明本文所建立的本構方程可以較好地描述35CrMo鋼熱變形條件下的應力-應變關系。

3）利用所建立的本構方程，計算出不同變形條件下的峰值應力理論值，同實驗值相比較，相對誤差最大值為5.14%，說明該本構方程可以很好地描述35CrMo鋼熱變形條件下的應力-應變關系。

4）主要研究了35CrMo鋼高溫變形條件下的應力-應變關系，因此該本構方程僅適用于熱變形，對于溫變形或冷變形條件下35CrMo鋼的應力-應變關系還有待進一步研究。

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