生活中黃金分割比的價值和運用

易靖鈞

黃金分割一直蘊含在我們的日常生活中，我們每時每刻都在對黃金分割原理進行著運用。而無比神奇的黃金分割，是數學海洋中的滄海一粟，需要我們不斷地去發現和挖掘，進而才能在浩渺的知識海洋中自由徜徉。

一、黃金分割簡介

作為一個古老的數學方法，黃金分割最初為公元前古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，它是一個重要的形式類法則，主要是依據數學原理提出的。具體是指將一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，所得到的一個無理數為其比值，取其前三位數字的近似值是 0.618，稱之為中外比，也就是我們所說的黃金分割。這個數字非常有趣，若是以0.618來近似，通過計算可以得出：0.618：1=0.618，（1-0.618）：0.618=0.618，用式子表示就是BP/AP=AP/AB=0.618。

歐幾里德通過對前人的研究成果和經驗的總結，編著了《幾何原理》十三卷，這部數學著作敘述了世界上最早使用的公理方法。其中所記載的黃金分割幾何問題，在各個領域中，如技術、建筑、藝術和科學等，應用越來越廣泛。

二、黃金分割比在藝術中的運用

0.618這個數值在音樂、雕塑和繪畫等藝術領域中，具有重要的作用。作為一種數學上的比例關系，黃金分割的美學價值尤為豐富，它具有嚴格的和諧性、藝術性和比例性的特點。應用時一般取0.618，就像圓周率在應用時取3.14。我們如果拉緊，固定住一根普通的細橡皮筋，再輕輕地撥動，它就會發出“哆來咪的聲音：撥動一下，就是“1”，然后對其長度進行測量。再用黃金分割的方式分割這條“線段”，可以測出最長的長度約是原線段長度的0.618倍。然后將這個點捏住，將較長的那段“弦”撥動，就會有“2”找出。再用黃金分割的方式測量這段線，就會將“3”找出，以此類推，就會依次找到“4，5，6，7”。

在美術方面，黃金分割也同樣發揮著重要的作用。例如拉斐爾筆下的圣母像俊秀而又溫和，達·芬奇的《蒙娜麗莎》帶給人的感覺是圣潔而又美好的。正是因為他們在創作中，對黃金分割比值0.618這個神奇的數字進行了運用。而“鵝蛋臉”是世界上公認為最完美的臉型，而其臉寬與臉長恰恰運用了黃金比例的0.618。

三、黃金分割比在設計中的運用

黃金分割在工程設計和管理等方面，同樣發揮著不容小覷的作用。經研究發現，數學中的菲波那契數列與黃金分割的關系非常密切，隨著序號的增加，相鄰兩個菲波那契數的比值逐漸趨于黃金分割比。

五角星和正五邊形就能很好地說明這個問題。舉個例子，我們國家的國旗上，是五顆鮮艷的五角星，還有一些國家也是用五角星做的國旗。主要是因為五角星中的所有線段之間的長度關系都與黃金分割比相符，而通過連滿正五邊形對角線后得出的全部三角形，都是黃金分割三角形。通過對線段上的兩黃金分割點的利用，可以做出正五角星、正五邊形。

由于在造型藝術中，黃金分割比具有重要的美學價值。因此，將這一比值引入到日用品和工藝美術的長寬設計中，能帶給人一定的美感。例如，在建筑物中，就是采用黃金分割設計某些線段的比，報幕員在舞臺上的最佳位置是站在舞臺長度的黃金分割點的位置，而不是舞臺的中央。因為在這一點上，聲音傳播最好，同時帶給人的視覺效果也是最佳的。

四、黃金分割在投資中的應用

黃金分割比在股價預測中，也發揮著重要的作用，具體有以下兩種方法：

第一種方法：以股價近期走勢中重要的高點或低點，即重要的峰位或底位，對未來的走勢進行預測，并以此為基礎進行測量。當股價上漲時，其基數就是底位股價，一旦達到某一黃金比時，跌幅可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價會發生驟然變化，或者急跌或者急升。其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則轉勢就會發生。

第二種方法：一旦行情出現轉勢，則不管是止升轉跌的反轉，還是止跌轉升的反轉，其計量的基數主要是選擇近期走勢中主要的峰位和底位之間的漲額，五個黃金分割點主要是選擇原漲跌幅中的0.191、0.382、0.5、0.618、0.809，則反轉后股價的走勢在這些黃金點上，會遇到暫時的支撐或者阻力。

總之，數學學習的美是無處不在的，而這種美是獨特而又內在的。正如黃金分割比的0.618，處處蘊含在我們的生活中。我們只要不斷地觀察和認真思考，并且巧妙地結合數學和生活知識，就會真正感受到數學學習的樂趣，并將所學到的數學知識，真正應用到生活中，實現學以致用。