燃料電池汽車能量管理控制策略研究

倪如堯 劉金玲 許思傳

摘 要：針對燃料電池混合動力汽車（FCHEV）能量管理策略進行了研究，對燃料電池汽車的能量管理控制策略進行了梳理和分類。從基于規則和基于優化這兩個角度將控制策略進行了橫向分類，再將規則型和優化型控制策略做了縱向梳理。具體介紹了模糊控制、神經網絡、動態規劃、龐特里亞金極值原理與等效消耗最小原理等的具體應用。分析比較了不同優化算法的優劣勢，并對之后控制策略的研究方向提出了建議。關鍵詞：燃料電池汽車;能量管理控制策略;優化算法;規則型控制策略;優化型控制策略中圖分類號：U473.4 ?文獻標識碼：B ?文章編號：1671-7988（2019）01-34-05

Current research of energy management strategies for FCHEVs： A review

Ni Ruyao^1，2，?Liu Jinling^1，2， Xu Sichuan²

（1.Clean Energy Automotive Engineering Center， Tongji University， Shanghai 201804;2.School of Automotive Studies， Tongji University， Shanghai 201804）

Abstract：?The energy management strategy of fuel cell hybrid vehicle （FCHEV） was studied， and the energy management control strategy of fuel cell vehicle was sorted and classified. The control strategy is horizontally classified from the perspectives of rules-based and optimization-based， and the rule-based and optimization-based control strategies are then longitudinally classified. The specific applications of fuzzy control， neural network， dynamic programming， Pontryagins minimum principle and equivalent consumption minimum principle are introduced in detail. The advantages and disadvantages of different optimization algorithms are analyzed and compared. Some suggestions for the future research directions of control strategies are put forward.Keywords： fuel cell vehicle;?energy management control strategy; optimization algorithm; rule-based control stra?-tegy;?optimization-based control strategyCLC NO.： U473.4 ?Document Code： B ?Article ID：?1671-7988（2019）01-34-05

前言

近年來，由于石油價格的上漲，資源的不穩定以及全球變暖的影響，越來越多的企業和研究者將目光投入到了新能源汽車的領域當中。而在這其中，燃料電池混合動力汽車（FCHEV）憑借其燃料加注時間短，續駛里程長，零排放等優勢受到眾多研究者的青睞。然而為了能夠有效地提供車輛行駛所需的能量，并且減少氫氣的消耗以及延長電池的壽命來與傳統內燃機車輛進行競爭，必須開發用于FCHEV的能量管理控制策略來實現這一系列目標。

1?能量管理控制策略（EMS）

FCHEV的能量管理控制策略是在滿足車輛行駛所需功率和有關約束的條件下，合理地對動力系統的各能量源的功率大小和方向進行分配，從而使得動力系統達到性能參數最優。FCHEV能量管理控制策略首先要滿足車輛正常行駛的功率需求，合理地控制功率分配和能量流向，也就是功率平衡問題;其次是進一步的精細控制，實現不同目標下的優化。

在過去能量管理控制策略總體可以分為基于規則的控制，基于優化的控制。^[1]這種分類的方法幾乎能夠包含所有的主流控制方法，但是隨著時代的發展以及人工智能的興起，越來越多的學者在控制策略的研究上使用了人工智能或優化算法，因此需要重新對這些能量管理策略做橫向分類與概括，這將在下文中詳細介紹。

2 規則型控制策略

規則型控制策略是依賴于一組規則來確定系統每一個時刻所執行的動作，這個規則是設計人員根據能量系統的實驗結果、自身的工程經驗或是數學模型，找出滿足能量系統設計要求的基本控制規則，這些規則的制定通常不需要了解駕駛工況的信息。目前規則型控制策略主要分為兩類，確定性的基于規則控制策略以及模糊邏輯控制。而隨著人工智能相關技術的發展，近年來后者已經相當普及。

2.1?確定性的基于規則控制策略

確定性的基于規則的控制策略可以進一步劃分為恒溫器（開/關）策略，功率跟隨策略和狀態機控制策略等。在恒溫器策略中，當鋰電池的SOC達到一個預設的低SOC值時，燃料電池開始工作或是提高功率，而當電池SOC超出預設的高SOC值時，燃料電池關閉或是降低功率。而當SOC處于兩者之間時，燃料電池維持在上一個工作狀態。恒溫器策略具有著魯棒性強，結構簡單易于實現的特點，但同時它不能夠處理由于模型不準確帶來的不確定性也缺乏對于不同工況的靈活性。功率跟隨策略與恒溫器策略相類似，不同的是，其主要使燃料電池工作在最佳效率區域，而輔助的鋰電池則提供額外的負載功率。相比于恒溫器策略，功率跟隨策略改善了系統的總效率，并且更好地確保了電池的耐久性。狀態機策略則是基于穩定條件的流程圖或決策樹，根據先決條件和當前輸入值執行輸出。狀態機策略通常使用車輛的特定操作或狀態，比如起動，巡航，加速，爬坡和怠速等。在FCHEV能量管理中，操作模式的選擇很大程度上取決于輸入的變量，比如負載功率、車輛速度、鋰電池荷電狀態（SOC）等。該控制策略具有結構簡單，魯棒性強，以及適用于實時應用。

2.2?模糊邏輯控制

基于規則的模糊控制是確定性的基于規則控制策略的延伸。這種策略的基本思想是從人類知識和推理中制定一系列的模糊IF-THEN規則集合。其顯著特點是對系統模型不敏感，魯棒性強，適應動態過程，能夠解決復雜的非線性時變問題。^[2]在FCHEV中，基于模糊規則的能量管理策略一般由五部分組成：輸入量化，模糊化，模糊推理，反模糊化和輸出量化。模糊推理由隸屬度函數和模糊規則組成，它決定了基于模糊規則的能量管理策略的控制性能。然而，隸屬度函數和模糊規則通常源于設計者的經驗和直覺，因此不能保證良好的控制性能，為了進一步提高燃油經濟性和電池耐久性，有研究者采用比例因子法、遺傳算法、粒子群優化、人工蜂群算法等來優化隸屬度函數或模糊規則。然而，上述優化過程都是基于特定的駕駛工況，為進一步提高策略的魯棒性和適應性，自適應神經模糊推理系統（ANFIS），機器學習算法和駕駛工況識別等來提高模糊控制對行駛工況變化的魯棒性，同時采用補償模糊神經網絡（CFNN）提高模糊控制的自適應能力。

3?優化型控制策略

如前所述，對FCHEV的能量管理而言，如果是單純的功率分配，那么規則型的控制策略已經可以很好地完成任務。但是當考慮了氫燃料消耗，電池更換成本，甚至包括整個動力系統的總運行成本時，就需要采用優化控制的方法建立并求解基于某種優化算法的函數，并利用優化算法對優化目標進行最小化求解運算。而這種優化型控制策略目前分為全局優化控制策略和實時優化控制策略兩種。

3.1?全局優化控制策略

全局優化是基于給定的成本函數（如燃料消耗）以及給定的負載曲線（即，駕駛工況），采用最優控制理論進行設計使得某個指標最優的控制策略。這種控制策略由于依賴于駕駛工況的確定，除非在實時操作中能夠預測未來的駕駛狀況，否則這種能量管理策略不能直接實施，因此它也被稱為離線優化控制策略。此外，全局優化的計算負擔較大，這也給在線控制帶來了困難。在FCHEV的全局優化控制問題上，存在著三種主要的解決方法。第一個是優化規則型的能量管理策略的策略參數，因此能量管理問題可以成為參數優化問題，也稱為靜態優化問題，并且可以通過靜態優化方法獲得最優。第二個是將FCHEV的能量管理問題制定為動態、非線性和約束優化問題，也稱為最優控制問題，這種問題可以通過動態優化方法來解決。第三個是將FCHEV的近似模型的最優控制問題簡化為數學規劃問題，如序列二次規劃問題，二次規劃問題，混合整數線性規劃問題和凸規劃等。數學問題也可以通過靜態優化方法來解決，所以下面介紹在FCHEV中使用的靜態和動態優化方法。

3.1.1 靜態優化方法

靜態優化問題的求解方法大致可分為基于梯度法和無導數法兩種。基于梯度法使用目標函數的導數分析來解決這種優化問題。如Hu等^[3]討論了基于凸規劃的控制策略優化，他們構建了目標函數來使氫氣和整車能量存儲系統成本總和達到最小值，并設計了多個約束條件，結果有效降低了系統成本，證實了凸規劃的有效性。Fares等^[4]在他們的文章中采用了線性規劃算法對控制策略進行了離線優化，優化問題考慮到了系統部件的生命周期成本包括耗氫量和操作成本等。并使用PID控制進行在線控制。但是基于梯度法存在容易陷入局部最小值的問題，無法找到全局最優。此外，由于需要對目標函數進行強假設來獲得導數，例如連續性、可微性、滿足Lipschitz條件等，而FCHEV的優化問題存在著不連續，多模態和噪聲問題，基于梯度法不易于FCHEV的控制策略優化。

無導數法是通過迭代方法找到最優解，而不是依賴于導數，此外在整個設計空間中搜索全局最優上，這種方法優于基于梯度法。應用于FCHEV能量管理的無導數法包括單純形法、修正單純形法、隨機搜索方法等。其中由于全局最優性和魯棒性，隨機搜索方法更適合于HEV的優化控制問題，因此也引起更多關注。這些隨機搜索方法包括遺傳算法（GA）、模擬退火算法（SA）、粒子群優化算法（PSO）、演化算法（DE）、蟻群算法（ACO）等每種算法都有各自的優缺點，具體如表1所示。

3.1.2 動態優化方法

最優控制問題的求解方法一般可分為三類：間接法、直接法和其他方法。間接法基于最優控制理論，包括了變分法，動態規劃（DP）和龐特里亞金極值原理（PMP）。直接法是通過將最優控制問題近似為靜態優化問題并離散化，然后采用與解決靜態優化問題相同的方法來解決此類問題。除直接法和間接法之外，其他法涉及一些新的方法。

3.1.2.1 間接法

變分法由于要求最優控制問題的允許控制集為開集，而優化函數是連續可微，這限制了其在FCHEV優化控制問題中的應用。因此DP和PMP被廣泛運用于全局優化能量管理策略的開發。

a）動態規劃法（DP）

DP是由Bellman在20世紀50年代提出，用于解決非線性動態系統的最優控制問題。DP通過隨時間離散原始優化問題，將動態優化問題分解為一系列子問題，從而在每個采樣時間構建最優值函數。再從最后時間段倒退回初始狀態，最終得到全局最優解。因此DP需要預先獲知整個駕駛工況，這種動態規劃法也被稱為確定性動態規劃法（DDP）。由于FCHEV動力系統的非線性特性，DDP必須通過近似來數值求解，最流行的近似方式是量化和插值，因此DDP的最優性和計算量都與網格密度直接相關，盡管存在著對駕駛工況的依賴和“維數災難”等問題，但DP還是被認為是最理想的FCHEV穩態過程能量管理全局優化算法。

當然為了克服DDP的上述缺點，Huei Peng等^[5]提出了隨機動態規劃方法（SDP），并將這一方法用于Daimler Chrysler汽車公司開發的Natrium燃料電池汽車上。該方法的主要思路是，在對多種典型工況進行分析統計的基礎上，應用Markov鏈模型建立一個駕駛員功率需求的離散隨機模型，從而能夠根據車輛的當前車速及當前功率需求有效預測下一時間的功率需求，這一功率需求時間序列實際就是駕駛工況。這種方法的主要優點是不用預先知道駕駛工況，因此可以應用于實際車輛。但這種方法一般針對特定的結構進行優化，所以不同車型需要有不同的對應參數設定，同時對于給定的駕駛工況，SDP的控制性能不如DP。除此之外，還有其他基于DP的各種改進算法。如快速動態規劃（FDP），神經動態規劃（NDP），迭代動態規劃（IDP）等。

b）龐特里亞金極值原理（PMP）

PMP是另一種基于最優控制理論的最有方法，可以用于求解約束全局優化問題，這是變分法的擴展。此原理是在所有可能的控制中，讓“控制哈密頓量”H取極值，極值是最大值或是最小值則依問題以及哈密頓量的符號定義而不同。與經典變分法相比，PMP容許條件放寬了，不要求哈密頓函數對控制的可微性。同時與DP相比，PMP多了一個狀態變量，而且它需要的運算時間和存儲空間均比DP少，所以它理論上可以用于實時控制策略中。文佩敏等^[6]基于PMP，提出了基于工況信息已知的全局能量管理策略求解方法以及兩種考慮燃料經濟性及電源系統耐久性的瞬時能量管理策略。并驗證了所提策略在燃料電池啟停、怠速/低載、動態加載、高功率輸出衰減及蓄電池日歷衰減、循環衰減以及耗氫量等方面的性能。

3.1.2.2 直接法

直接法是通過離散化將最優控制問題近似為靜態優化問題，因此通過求解相應的靜態優化問題可以得到近似最優解。直接法主要包括兩種：控制變量參數化法和直接配置法（也稱為直接轉錄法）。兩種方法最大的區別在于，只有控制變量需要在控制變量參數化法中離散化，而在直接配置法中控制變量和狀態變量都需要離散化。由于難以處理不等式約束，控制變量參數化法不適合解決FCHEV最優控制問題。直接配置法獲得的近似最優解的精度取決于原始函數的近似質量。越小的數據段準確性越高，但同時計算量也越大，而且近似最優解不能總是滿足最優性必要條件。為了克服上述缺點，Dosthosseini等^[7]提出了一種改進的直接配置法來找到HEV控制的最優解。這種改進的直接配置法基于正交多項式，這種方法的優點是它可以通過相對較少的離散點來提高近似最優解的精度，同時也可以保證解決方案的最優性。

3.2?實時優化控制策略

全局優化不能直接用于實時控制系統，通過定義瞬時成本函數，可以獲得實時優化能量管理策略。為了保證電能的自洽性，瞬時成本函數應該將電能的變化全部轉化成統一的等效燃料消耗。控制策略根據每個能量源的效率圖譜，計算當前工況下使得這一等效燃料消耗率最優的功率分配比例。同時實時優化控制策略必須足夠簡單，以便在有限的計算成本和內存資源的情況下實現。目前在燃料電池汽車上用的較多是等效燃料消耗最小策略（ECMS）、模型預測控制（MPC）兩種。

3.2.1 等效燃料消耗最小（ECMS）

ECMS的概念是由Paganelli等人^[8]提出，并且應用于HEV車輛上。ECMS的主要思想是通過最小化等效燃料消耗將全局優化問題重新解構為局部優化問題，該等效燃料消耗是來自內燃機的實際燃料消耗和來自電機的等效消耗的總和。類似于PMP的協態變量，ECMS采用了將電能轉換為等效燃料的等效因子。目前，這些等效方法可以分為兩種，第一種是假設等效因子在整個駕駛周期內是恒定的，通過不同的離線全局優化算法得到最優的恒定等效因子。雖然這一方法非常簡單，但是必須實現知道駕駛工況，因此這限制了ECMS的泛用性。第二種方法是在線計算等效因子，這可以進一步分為兩個個子類別。

第一類考慮駕駛周期內的電池SOC限制，由于等效因子和協態變量的相似性，等效因子函數可以由從離線優化獲得的恒定最佳等效因子和SOC或SOE校正項組成，該校正項可以被P控制，或PI控制，或其他非線性反饋控制。這種方法的主要缺點是等效因子函數對于駕駛工況比較敏感。可以通過在上述等效因子函數中加入自適應律來克服這個弱點。第二類考慮電池SOC限制和電流方向，改善第一種方法對于駕駛工況變動的魯棒性。通過定義基于SOC和SOC導數的雙參數函數來計算等效因子。ECMS的優點在于計算量相對DDP小，不需要預先知曉駕駛工況，易于對能量管理進行實時控制，因而具有較好應用前景。

3.2.2 模型預測控制

模型預測控制（MPC）是一種流行的策略，已廣泛應用于工業中處理多變量約束控制問題。它使用模型根據先前以及當前值來預測未來的輸出值。MPC通常包括三個主要步驟：（1）在預測范圍內獲得最小控制序列，該序列使得手多變量約束的目標函數最小化;（2）將優化解的第一部分或第一要素應用于系統;（3）將整個預測范圍向前一步并在此重復。在FCHEV上，MPC具有以下幾個優勢。1）MPC能夠設計多變量反饋控制器，其程序復雜度與單變量控制器相似;2）MPC能夠在設計階段對系統輸入，狀態和輸出的約束進行規范，然后由控制器強制執行;3）MPC能夠指定由控制器優化的目標函數。Mane等^[9]討論了一種基于MPC的兩級能量管理策略，該策略包含控制環，外環由MPC控制器控制用于找到燃料電池和超級電容電流的參考值，用作內環PI控制器控制DC-DC的占空比的輸入。通過在Simulink環境下的仿真，結果證實該控制策略有效地保持了母線電壓。

4?結束語

綜上所述，本文將目前在FCHEV上所使用的能量管理策略做了一個梳理。經過研究發現，隨著人工智能算法的發展，研究者越來越多地將焦點投到優化型控制策略中去。然而，現在的控制策略大多數通過仿真模擬來進行研究，擴展到實時應用的策略較少。必須開發先進的啟發式優化算法，以便在實時應用和模擬驗證中找到最佳值和最小誤差。同時大多數控制策略僅關注能源之間的功率分配，而對于燃料電池電堆的控制和電池的壽命研究較少。應對傳統的FCHEV能量管理策略進行進一步研究。智能啟發式優化算法可與FCHEV的高級控制策略集成，以減少氫氣消耗，維護成本和氧氣饑餓等可能會導致FCHEV的運行或維護成本的增加的因素，這些可能會導致FCHEV的商業化進程的受阻。這些建議有助于FCHEV 控制策略的開發和優化，并為FCHEV的研究人員和制造商的未來發展打下基礎。

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