遷移原理在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的教學(xué)實(shí)踐

李灼南

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要提高學(xué)生的思維能力，特別要使各層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展，達(dá)到素質(zhì)的全面提高。教師在具體教學(xué)中，就需要深刻理解遷移規(guī)律，運(yùn)用好遷移規(guī)律，把學(xué)生先前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和基本技能影響和產(chǎn)生新的知識(shí)和新的技能，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

遷移也稱(chēng)學(xué)習(xí)的遷移，它是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。根據(jù)遷移的原理， 教師在課堂數(shù)學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用正遷移的規(guī)律提高課堂教學(xué)效果。

一、選擇正確的教法，促進(jìn)正遷移。

遷移是人類(lèi)認(rèn)知的普遍特征。遷移理論告訴我們，兩種學(xué)習(xí)活動(dòng)之間存在著共同因素，就是遷移產(chǎn)生的必要前提，而引起遷移的關(guān)鍵是學(xué)生在兩種活動(dòng)中概括出的共同原理。這提示我們，在課堂教學(xué)過(guò)程中為了利用正遷移，不僅要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容中存在的共同因素，而且更要善于通過(guò)一些教學(xué)活動(dòng)對(duì)這些因素進(jìn)行加工，幫助學(xué)生對(duì)于基本原理的理解。從而形成自己的知識(shí)技能。

例如在教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的教學(xué)時(shí)先出示三個(gè)同樣的小正方形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1厘米），用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。老師提出：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？學(xué)生各自獨(dú)立思考，然后舉手回答。老師又提出：如果有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？ 老師最后提出：如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)你覺(jué)得會(huì)越多嗎？學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。然后讓學(xué)生拼一拼，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論：不同的個(gè)數(shù)有幾個(gè)拼法，這個(gè)數(shù)有幾個(gè)因數(shù)。通過(guò)以上活動(dòng)同學(xué)們概括出：用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種？ 什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種？并舉例說(shuō)明。先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，老師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。像2、3、5、7、11、13、17、19、等數(shù)只有一種拼法，這些數(shù)是質(zhì)數(shù)；像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20等數(shù)不止一種拼法，這些數(shù)是合數(shù)。通過(guò)以上的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)這些自然數(shù)初步有了新的不同認(rèn)識(shí)，為探究什么是質(zhì)數(shù)什么是合數(shù)創(chuàng)設(shè)了良好的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，為實(shí)行正遷移提供了必要條件。

二、尋找新舊知識(shí)之間的共同因素，促進(jìn)知識(shí)正遷移。

共同因素理論提醒我們，產(chǎn)生遷移的原因是在兩種活動(dòng)之間有共同的因素，這不僅是正遷移產(chǎn)生的原因，同樣也是負(fù)遷移產(chǎn)生的原因。因此在教學(xué)中做到促進(jìn)正遷移，防止負(fù)遷移，要特別注意對(duì)共同因素在不同活動(dòng)中的不同要求進(jìn)行解釋。同時(shí)教師在知識(shí)傳授中要使學(xué)生牢固地掌握該因素，使其能在后繼學(xué)習(xí)活動(dòng)中引起正遷移。

在《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》的教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)資料很快找出1至20各個(gè)數(shù)的因數(shù)，鋪墊探底。老師提出：那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察質(zhì)數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？合數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。結(jié)合學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。然后要求找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)給這些數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，怎樣分才比較合理？（把學(xué)生的思維導(dǎo)向于有意義的思考：這些自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么的規(guī)律。）這樣學(xué)生很快找到以“因數(shù)個(gè)數(shù)”的多少分為：只有一個(gè)因數(shù)的、只有兩個(gè)因數(shù)的、有兩個(gè)以上因數(shù)的三類(lèi)。教師及時(shí)板書(shū)出來(lái)，然后讓學(xué)生列舉出相應(yīng)的數(shù)。這時(shí)教師明確告訴學(xué)生；像2、3、5、7、11這樣只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)就叫質(zhì)數(shù)。讓學(xué)生通過(guò)觀察每個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)概括出質(zhì)數(shù)的意義，并且要求學(xué)生按照質(zhì)數(shù)的意義自己找出一些質(zhì)數(shù)，找準(zhǔn)確了說(shuō)說(shuō)找質(zhì)數(shù)的方法（突出教學(xué)的重點(diǎn)）。同樣道理，合數(shù)的意義就迎刃而解了。 這樣的遷移使學(xué)生感到自然，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，理解原有的概念的概括程度起著決定性的作用，形成了知識(shí)的正遷移。

三、恰當(dāng)設(shè)計(jì)課堂練習(xí)實(shí)現(xiàn)再遷移形成知識(shí)技能

教學(xué)活動(dòng)中的各種練習(xí)，是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的一種重要形式。這種知識(shí)的應(yīng)用，同知識(shí)、能力的遷移有著密切的關(guān)系。有些心理學(xué)家把知識(shí)的應(yīng)用看作是知識(shí)的再遷移。所以，在課堂教學(xué)中應(yīng)重視練習(xí)的設(shè)計(jì)，充分利用遷移規(guī)律去提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并注意在練習(xí)的過(guò)程中適時(shí)適度地進(jìn)行滲透和拓寬，為后繼學(xué)習(xí)時(shí)的進(jìn)一步遷移作好準(zhǔn)備。我們都說(shuō)數(shù)學(xué)練習(xí)是思維的體操，通過(guò)練習(xí)把學(xué)到的新知識(shí)再遷移到練習(xí)訓(xùn)練中達(dá)到鞏固新知識(shí)的效果，在本課的課堂練習(xí)中設(shè)計(jì)了以下三道練習(xí)題。

㈠在1～20的自然數(shù)中按要求填數(shù)。

質(zhì)數(shù)有：（ ）； 合數(shù)有：（ ）；最小的質(zhì)數(shù)是 （ ）；

最小的合數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)最小的是 （ ）；

既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ）

㈡下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

（3）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。

（5）兩個(gè)偶數(shù)的和一定是合數(shù)。

㈢猜一猜（猜對(duì)給予獎(jiǎng)勵(lì)）

（1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是10，它們的積是21。它們各是 （ ）

（2）兩個(gè)數(shù)的和是20，它們的積是91。它們各是 （ ）

（3）有一個(gè)中獎(jiǎng)的電話(huà)號(hào)碼是386□□□□，知道從左到右第四位數(shù)是最小的偶數(shù)，第五位數(shù)是最小的合數(shù)，第六位數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，第七位數(shù)是最小的奇數(shù)。這個(gè)電話(huà)號(hào)碼是386□□□□

練習(xí)題首先讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)資料，把1至20這20個(gè)數(shù)按照奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)完成之后互相交流這些數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。如2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；既鞏固了新知識(shí)，又加強(qiáng)了知識(shí)之間的橫向和縱向聯(lián)系。第㈡題通過(guò)學(xué)生的辯析，加深了對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的理解。

教師應(yīng)在教學(xué)中和日常生活中注意促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極遷移，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的特點(diǎn)和具體教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，靈活地促進(jìn)正遷移。