黃河下游高含沙水流輸沙的可能性與制約因素

豐青　李勇　李小平

摘要：鑒于黃河歷史上曾出現過主槽沖刷狀態下的高含沙洪水，考慮到高含沙洪水的強大輸沙能力，圍繞黃河下游的高含沙洪水泥沙輸送能力開展了研究，并對一般挾沙水流和高含沙水流的臨界含沙量進行了定量計算。結果表明：天然條件下可實現使河道處于沖刷狀態的高含沙洪水，其水沙條件具有一定的特殊性，特別是經過河道沿程天然篩選后的級配與含沙量需滿足一定的條件;長距離輸沙時，持續的高含沙歷時也是遠距離傳播的必要條件之一。

關鍵詞：比表面積;泥沙級配;含沙量;高效輸沙;高含沙水流;黃河下游

中圖分類號：P333;TV882.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j .issn. 1000- 1379.2019.03.010

1 引言

隨著黃河下游水資源量日益緊缺和小浪底水庫運用過程中的排沙需要，如何最大程度地利用黃河下游水資源成為未來黃河治理和規劃中急需解決的重大課題。20世紀50年代以來，黃河下游發生過多場高含沙洪水，其中多數發生漫灘，漫灘洪水造成艾山以上河段主槽嚴重淤積，平灘流量減小。但是，對于漫灘流量相對較小的河段，泥沙主要淤積在嫩灘上，主槽則在一定條件下發生強烈沖刷。在主槽內傳播的非漫灘高含沙洪水黃河下游發生較少，已經發生的如“77·7”高含沙洪水，花園口站最大洪峰流量為10 800 m³/S，相應含沙量為437 kg/m³，洪水期間最大含沙量為546kg/m³，相應的洪峰流量為6 550 m³/s，該年汛前花園口平灘流量為6 800 m³/s，洪水主要在主槽內傳播。為了從理論上說明高含沙洪水具有很強的輸沙潛力，費祥俊[1]、曹如軒[2]提出了水流挾沙力的雙值關系并進行了理論分析，分別提出了各自的臨界淤積、臨界沖刷挾沙力公式;費祥俊[3]、舒安平[4]考慮到高含沙水流與一般挾沙水流中泥沙顆粒對水流黏性的影響，提出了包含比表面積等表征泥沙顆粒對水流黏性影響程度的挾沙力計算公式。為了充分認識高含沙水流的輸沙潛力，本文以造成黃河下游主槽強烈沖刷的“77·7”高含沙洪水為研究對象，從水流挾沙力角度對花園口斷面和利津斷面進行沖淤分析計算，定量討論“77·7”型高含沙洪水水動力條件下黃河下游河道的輸沙能力。

2 高含沙水流輸沙能力

關于“高含沙水流”的定義，目前仍存在一定爭議，部分學者采用定量的標準，如70、100 kg/m³;部分學者以流體的本構方程為判斷依據，認為非牛頓體時為高含沙水流，牛頓體時屬于一般含沙水流。已有研究表明，高含沙水流不同于一般挾沙水流，其含沙量的顯著提升已經影響到了水流特性，除了挾沙水流的渾水容重，還有水體黏性、水流阻力等。

2.1 高含沙水流具有高效的輸沙潛力

黃河下游發生的高含沙洪水大多會引起河道淤積，但不能忽視的是非漫灘高含沙洪水在主槽內傳播過程中可能引起強烈沖刷。隨著洪水流量的增大，漫灘后水流流速及水流阻力較非漫灘洪水傳播過程有著較大的差異，在嫩灘淤積、流速減小的同時，整個斷面的輸沙能力將顯著減弱。

“77·7”高含沙洪水大部分時間在主槽內傳播，其水位流量關系曲線見圖1.由圖1可知，35 h內同流量水位降低了1.3 m。7月9日5時，流量為6 130 m³/s、含沙量約200 kg/m³時，水位流量關系開始向沖刷趨勢發展，至7月10日16時，流量為4 900 m³/s、含沙量約400 kg/m3，水位流量關系趨于正常情況。這種高含沙洪水引起的強烈沖刷現象引起了不少治黃科研入員的重視，并從水動力條件、含沙量分布條件、水流阻力閾值特征等角度進行了一系列討論。

趙業安等[5]曾對黃河汛期潼關高程的變化進行了實測資料統計分析，并點繪了多年實測流量級為2 000～5 000 m³/s的數據，結果顯示潼關高程的升降與洪峰的平均含沙量關系密切，存在一個臨界含沙量，其值約為150 kg/m³。小于該臨界含沙量的洪水隨著含沙量的增大，潼關高程不斷緩慢抬升;超過該臨界含沙量的洪水隨著含沙量的增大，潼關高程迅速降低。這也表明，達到一定條件的高含沙洪水具有較為強大的輸沙潛力，能夠不斷輸送大量泥沙進入下游，同時不會造成河道淤積。部分試驗研究表明[3]，含沙量超過400 kg/m³時，水流會由牛頓體轉變為賓漢體，具有一定的極限剪切力，可實現遠距離泥沙輸送。

2.2 高含沙洪水的水沙動力特征及當時的河道形態特點

2.2.1 水沙動力特征

錢寧等[6]認為黃河干支流的高含沙水流一般屬于紊流型兩相流，渭河、北洛河、洛惠渠等處細顆粒泥沙較多，可形成屬于偽一相流的均質漿液。部分學者認為，偽一相流發生時底部床面往往出現動平床狀態，而兩相流時其底部床面則受水動力條件及床沙顆粒的制約，形成沙紋或沙壟[7]。含沙量的增大對水流的紊動強度及其分布也會產生顯著影響，部分學者認為，高含沙條件下水流紊動受泥沙顆粒的制紊效應影響，水流阻力顯著減小，水體內懸沙濃度趨于均勻分布。受限于高含沙條件下直接對水體及近底床面進行觀測獲得可靠結果的難度很大，目前關于高含沙條件下床面形態的結論大多是根據實測資料采用公式倒推計算的方式得出的。

2.2.2 河道形態特點

在非漫灘高含沙洪水傳播過程中，隨著主槽的不斷沖刷，將逐漸形成窄深型的河道斷面。這種窄深主要是相對寬淺的花園口斷面而言的，與需要考慮側面邊壁紊動影響的三維水流結構不同。如圖2所示，發生在1977年的“77·7”和“77·8”高含沙洪水后花園口嫩灘處由于漫灘洪水的水動力條件較弱，因此泥沙大量落淤，主槽則刷深3m左右，形成窄深斷面，具有較強的輸送能力。不少黃河科研工作者注意到高含沙洪水傳播過程中，嫩灘和主槽存在強烈的泥沙沖淤差異，建議通過縮窄過流寬度的方式使高含沙水流集中在主槽內。考慮到黃河下游已發生的高含沙洪水大多發生漫灘且引起大量淤積，什么樣的高含沙洪水能夠實現不淤積或不顯著淤積的遠距離輸送，成為當下泥沙研究者關注的主要問題之一。

2.3 高含沙水流挾沙力公式

筆者選取了同時適用于不同含沙量級計算的挾沙力公式，如舒安平公式、張紅武公式[8]等（公式形式見表1，其中Sv為由體積含沙量表示的水流挾沙力;U為斷面平均流速;g為重力加速度;R為水力半徑，一般取水深;ω為泥沙顆粒群體沉速;k_w為武漢水利電力學院公式的系數;m_w為武漢水利電力學院公式的指數;y為分組沙容重;y_s為泥沙容重;k_c為曹如軒公式的系數;m_c為曹如軒公式的指數;S_v為體積比含沙量;D_bed50為表層床沙中值粒徑;γ_m為渾水的容重;U_r為渾水與清水黏性的比值，又稱相對黏性：K為渾水卡門常數;f_m為渾水阻力系數），以“77·8”洪水為例進行了對比計算。由于黃河實測懸沙和床沙級配資料無法滿足韓其為公式的要求，因此本文未采用韓其為公式。考慮到舒安平公式的挾沙力計算結果與實測含沙量的伴隨性較好，并未出現較為顯著的數據抖動（見圖3），同時該公式考慮了水流阻力系數與含沙水流黏滯系數對挾沙力的影響，故選擇該公式計算水流挾沙力。

張紅武公式屬于半經驗半理論公式，其卡門常數的計算式為

盡管張紅武挾沙力公式理論上存在量綱不和諧的映陷，但其在黃河下游動床模型試驗中曾被廣泛使用。

舒安平公式中相對黏性的計算公式[9]為

3 黃河下游典型高含沙洪水輸沙能力

黃河干支流歷史實測高含沙洪水資料顯示，天然條件下高含沙洪水中懸沙的中值粒徑與含沙量呈現較為顯著的單調遞增現象，見圖4。費祥俊也指出，黃河高含沙洪水的沿程調節使得泥沙顆粒變粗，在含沙量為200 - 300 kg/m3時，D90為0.05 - 0.08 mm，而在含沙量增大為700 - 800 kg/m3時，D90為0.20 - 0.25 mm。

竇國仁等[10]從紊流理論推導了高含沙水流的極限剪切力和極限含沙量，并認為受限于泥沙顆粒的薄膜水厚度，若水體內僅存在細顆粒泥沙，則無法形成高含沙水流。因此，高含沙水流的懸沙中值粒徑必然比同水動力條件下的一般挾沙水流的略大些。

考慮到懸沙級配的差別會造成懸沙比表面積的差異，即使同樣的中值粒徑，泥沙顆粒級配曲線中泥沙質量比例累積曲線的斜率也往往存在一定差別，因此計算得到的懸沙比表面積相差可能達到數倍。以“77·7”和“77·8”高含沙洪水花園口斷面實測混沙級配資料為例計算懸沙比表面積，可知在來沙條件較為穩定的河段，懸沙比表面積與懸沙中值粒徑大體呈對數函數關系，見圖5。

4 黃河下游高含沙水流高效輸沙可能性

以黃河下游“77·7”高含沙洪水為研究對象，根據實測水沙資料分別確定非漫灘高含沙洪水在花園口斷面和利津斷面主槽傳播過程中流量分別為3 000、4 000、5 000 m³/s時對應的流速和水深。即假定水動力條件固定時，按照天然河道來沙規律，分析計算水流挾沙力隨含沙量不斷增加的變化規律。

計算過程中，天然河道來沙中懸沙的中值粒徑可由圖4得出，懸沙比表面積可由圖4和圖5來聯合確定。采用舒安平公式計算上游來流含沙量自0至600kg/m3時，花園口斷面挾沙水流的相對泥沙輸送能力（挾沙力/含沙量），結果見圖6。由圖6可知，最不易輸送的含沙量約為200 kg/m3，該結果與《泥沙手冊》中黃河流域最不易輸送的含沙量點繪資料結果相近。同時，可得到兩個臨界含沙量，即一般含沙水流條件下的臨界淤積含沙量，流量4 000 m³/s時約為63 kg/m³;高含沙水流條件下的臨界沖刷含沙量，流量4 000 m³/s時約為410 kg/m³。這個結果也很好地說明了在花園口斷面“77·7”洪水的水動力條件下，具有哪些條件的挾沙水流能夠實現沖淤平衡或沖刷。

5 黃河下游高含沙水流輸沙制約條件

黃河下游發生的非漫灘或小漫灘的高含沙洪水非常少，大多發生在2002年以前。小浪底水庫運用后，進入黃河下游的水沙搭配特別是級配與含沙量的響應關系受水庫調度及庫區泥沙淤積平面分布的影響，與天然條件下的洪水存在較大差異。“77·7”高含沙洪水沖刷過程中，河道形成了較為窄深的斷面形態，有利于泥沙輸送。

在河道內實現高含沙洪水非淤積遠距離輸送的條件是相對苛刻的，除了泥沙組成及含沙量的需要，還要確保有足夠的后續動力。黃河下游河道長度近800km，如何在中游水庫群聯合調度的同時保證高含沙水流傳播過程滿足多因素的要求，需要進一步研究。

參考文獻：

[1]費祥俊.遠距離輸沙明渠不淤流速的研究[J].泥沙研究，1996（4）：77-85.

[2]曹如軒，高含沙水流挾沙力的初步研究[J].水利水電技術，1979（5）：55-61.

[3] 費祥俊，黃河下游節水減淤的高含沙水流輸沙方式研究[J].人民黃河，1995，17（3）：1-8.

[4] 舒安平，水流挾沙能力公式的轉化與統一[J].水利學報，2009，40（1）：19-26.

[5] 趙業安，潘賢娣，李勇，等，黃河下游河道輸沙用水量的初步研究[R].鄭州：黃河水利科學研究所，1990： 67-73.

[6]錢寧，萬兆惠，高含沙水流運動研究評述[J].水利學報，1985，16（5）：27-34.

[7]邵學軍，王興奎，河流動力學概論[M].北京：清華大學出版社，2013：102- 110.

[8]張紅武，張清，黃河水流挾沙力的計算公式[J].人民黃河，1992，14（ 11）：7-9.

[9]費祥俊，黃河中下游含沙水流黏度的計算模型[J].泥沙研究，1991（2）：1-13.

[10]竇國仁，王國兵，賓漢極限切應力的研究[J].水利水運科學研究，1995（6）：103-109.