新課標理念下小學數學單位“1”教學再思考

歐陽鳳

摘要：數字“1”代表分數中的一個基本單位，同時它是其中的一個基本性的概念，這一針對“1”的基本單位的廣泛應用，有助于學生大腦由特定意義上的計算思維轉向普通意義上的計算思維。新課程背景下針對于數學單位“1”的認識，應當由小學生對基本分數的認知及對其價值上的探討過程上去著眼：強化不同學段的對接，從根本上考量單位“1”的內涵;遵從順暢銜接，深刻認知單位“1”;認準核心問題，恰當應用分數的單位“1”;串聯知識經絡，全面認清單位“1”。使分數單位“1”切實納入小學生的內心世界，必定構建出學生的數學探求情趣及深入的思維能力，增強他們的數學學科素養，在娛樂性的數學王國里去感知學習、體悟成長。

關鍵詞：小學教育;數學教學;分數;單位“1”;深思考

引言

針對于小學年級數學中的分數內容，在其課本編纂過程中均遵從著一種循序漸進的編寫脈絡，在首個學段指導學生可以依照實際意境對分數意義形成基本的認知，在次一階段即在此條件下可依照實際的境來認知分數的應用價值。文章關注于上下學段的過渡性連接，深度應用且有效發揮出了單位“1”在解決分數問題難點中的價值，教學成果斐然。

一、強化學段對接，深刻認知單位“1”

具體教學過程中，須鼓勵學生由現實的生活閱歷上去考慮，由具體的操作環節中去感知分數知識的構建過程，讓他們基本建立起分數知識中的基本概念，總體上認知分數的意義。學習欲望要符合實際能力，在小學生認知分數概念的教學環節中要做到深入細致、簡潔明了，須處置好表象與概念之間的關系，觀注、操控、自行探求、學習溝通等內容不可停留在表面上，須做得扎實穩妥，鐵杵磨成針。

1.交流認知，專注于平均分

地方版小學數學課本3年級上冊第9章有關“分數的初步認識”訊息窗1給出了兩位學生平分月餅的操作場景：每名同學都可以分到整塊月餅中的半塊，這一半如何去做表示？有些學生或許具備了1/2的操作體會，老師在給予中肯認定的狀況下，務必要再做追問并要求學生去做觀察、進行板書、親手掰一掰等方式，參照學生對這一“平均分”概念的具體認知，把握住“平均分”概念和“分數”概念之間的密切關聯性，深刻體悟到“平均分”是分數概念的構建基礎。同時其亦為解決分數問題中的容易出錯之處，而且是擬建“分數構架”的理論支撐點。

2.實踐中深度感知，擬建分數結構模型

老師知道孩子們親手描一描，疊一疊、以小組協作交流的模式，且利用近似于“將一快燒餅平分成4小塊，那其中的每一份又將是何種狀態？”“將一塊蛋糕平分成8小塊，其中的3份一共是多少？”等多類型的數學問題，配之以教學課件動態表現平均性的去分、用相異的色彩去標注其中的一份及三份的操作歷程，讓他們對分數的概念迎刃而解，圓滿的接納：比如1/3，1/7，1/8，3/5……此類的數，均是屬于分數的范疇。讓孩子們親歷了分數結構的由來、構建歷程，他們必然要對分式中的分子和分母所代表的含義會產生屬于本人的認知狀態，這種情況下老師所做的追問、指導必然作為他們內心解疑的必要條件，一個略微完整、規范的分數結構模型在孩子們親自動手、用眼、思索的自主操縱下，逐漸地編織完成了，達到了切實用意上的實踐中學、學中醒悟。

二、秉承順暢過渡，加深認知單位“1”

接觸分數階段，系孩子們認知數水平的一次明顯的跨躍，其為處置具體意境中兩種數量之間的關系創建了有利的條件。而這一分數中的單位“1”是屬于分數理論中一個基本的學術概念，分數單位“1”的問世，有助于使孩子們的思維由現實的運算能力轉向形式方面的運算能力。然而在分數概念的構建進程中，僅在擬建出分數單位“1”概念內涵的前提下，構建于多類不同意境中的分數式方可具備更高層級的同質性，分數本身數值的高低比對以及對應的四則代數運算亦方可正常合理的實現;另外，僅在能夠透徹認知分數單位“1”的基本概念內涵，孩子們方可實現更完整地解答現實意境中的分數價值及內涵，且在這一條件下辯析及處置對應的具體問題。

1.切實構建分數中單位“1”的理念

在小學5年級學習完分數的概念之后，大部分學生在解答“剪掉一長桿的3/4部分”中所含分數的道理時，是如此做表達的：將這一長桿平分好4段，去掉的長度占去了其中的3份之多。啟發他們說“你們所表達的不確切呀”，過了很長一段時間方有學生提出“將這一長干的長度視為單位‘1”。在以后的作業練習、考查測試環節中依然有某些學生發生相似的認識扭曲問題，還會有一些學生提出質疑：“老師，為啥非得說要將啥視為單位‘1，不這樣去說其過程不也是相同的結果嗎？如此是否顯示出很累贅？”這如此讓本人不得不去做出深思：為何分數單位“1”不可引發小學生們的內心重視？全面認知分數的道理，第一務必讓孩子們自主地建立起分數單位“1”思維理念。

2.大力充實單位“1”意義

新課改以來，學生對基于單位“1”實施“平均分”而得到的分數有了深刻的認識，但因受到概念的約束，好多學生對“分”的印象很深刻，對“數”的印象卻很薄弱。因此，在強化分數由來的同時，要加強分數概念的理解，使學生感到分數作為數是客觀存在的，這就有必要有意識地豐富單位“1”內涵。在引入分數后，應繼續加強分數與整數、小數融合的練習，如看圖填數、在數軸上寫數等，幫助學生把分數的概念納入已有的數概念之中。這種反復是難以避免的，是一個必需的舉一反三的過程，豐富了單位“1”內涵，就會幫助學生認識到單位“1”非“1”的本質，完善對其的認知。

結語

綜上，離開了單位“1”，分數就失去了意義，單位“1”非“1”。讓單位“1”真正走進學生的數學王國，定將培養學生數學學習興趣和良好思維力，提高學生數學綜合素養，在好玩的數學活動中體驗到學習、成長的快樂。