提升高中數學解題能力的策略

宋涵波

摘要：在學習高中數學課程的過程中，既要掌握數學基礎知識，又要具備較強的基本能力。只有逐步提升自己的數學能力，才能更好地提升數學成績。筆者重點論述了自己學習過程中提升數學能力的一些方法和措施，比如理解基本概念，實現數形結合;采取方程與函數相結合的方法;強化審題能力訓練;掌握分類討論思想;重視反思與總結，增加解題價值;正視解題錯誤現象，在解決錯誤中提升解題能力。希望本文能夠起到拋磚引玉的效果。

關鍵詞：高中數學;解題能力

前言

數學試卷上的試題越來越重視對學生應用能力的考查。數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的學科，是一門抽象、嚴謹、邏輯思維強的自然學科。然而，高中數學教學過程中最重要的就是對學生解題能力和應用能力的培養，提高學生解決生活中和學習中實際遇到問題的能力，不僅如此，還可以培養學生的創新能力、邏輯能力、團隊合作能力，并且聯系各門學科，進行高效率的學習。

1 理解基本概念，實現數形結合

我非常重視理解基本的數學概念，因為它們是把握和掌握數學知識的基礎性內容。在做題過程中我們會看到不少基礎性題目，一些題目僅僅是稍微改變書本上面的基本概念的形式，在此基礎上可以很好地豐富我們對數學基礎知識的理解。回歸課本能夠為我們破解其他變形題目提供良好基礎，因為我覺得夯實基礎是最關鍵的。只有深入地把握數學中的基本概念，我們才能更好地增強自己的解題能力。在此過程中，可以采取數形結合思想。把代數關系以及幾何圖形有機結合起來，以此為基礎把握題目的未知條件以及已知條件，準確解讀題目中有關表達式或者相關數據所代表的幾何意義，如此方能快速地找到正確的解題方法和思路，以更好地提升自己的解題能力。

2 采取方程與函數相結合的方法

函數是有效地解決解析幾何、數列、方程、不等式問題中的常用方法之一，方程思想是解決諸多類型的計算題目的基礎性思想，它也能夠讓我們穩步增強自己的運算水平。如今不少試題非常重視考察方程思想，而且還會反復考察多種形式的應用技巧。因此在采取方程和函數彼此結合的方法時，要切實關注不等式、函數、方程之間的具體轉換關系。從此處可以看出，我們要逐步樹立方程與函數結合的數學思想，逐步培養和提升自己的解題能力。

3 強化審題能力訓練

審題是提升解題正確率以及解題速度的重要因素。我們應該在解題前仔細認真地閱讀相關題目，掌握各種題目的問題和已知條件的具體關系，找準關鍵量或關鍵詞（如函數的具體取值范圍或“不少于”等），挖掘其中的隱藏條件，以迅速捋順解題思路并正確解題。在契合學生審題能力訓練的過程中，教師能夠閱讀其中的關鍵詞、已知條件以及問題，逐步標注出來，或者羅列在題目旁邊，避免遺漏必要條件，確保正確的解題結果。當然，我們也能夠從審題和解題中掌握一些審題方法和技巧，以逐步強化審題能力。

4 掌握分類討論思想

在學習數學的過程中，為了更好地解決各類問題，應該逐步掌握分類討論思想，逐步培養自己的解題能力，在做練習題、試卷等過程中，強化和落實分類討論措施，將“解題情況”當作主要標準，分情況討論數學知識的具體運用，在此基礎上增強自己的整體解題思維。比如，在利用數學知識求解的過程中，以“合中分，分中合”的思想為基礎，分類討論同一屬性的各類題型展，充分利用題目的已知條件。比如某服裝廠領帶和西裝的價格依次是20元以及200元，廠家設計了兩套促銷方案，首先是買一套西裝附贈領帶一條，其次是西裝領帶搭配起來，采取9折銷售的方案。問對企業而言，哪種營銷方案最省錢？在解決這個問題的過程中，應該從數量、價格等角度，分類討論這個問題，從而逐步增強自己的數學解題能力。

5 重視反思與總結，增加解題價值

在平時學習和練習中，我非常重視總結與反思，會自覺地了解和認識解題中的不足與問題，理性看待這些客觀情況。在此基礎上通過找老師請教，和同學們討論等方法，主動改善自己在數學學習中的各種問題，以穩步提升自己的解題能力。在解答數學題目的過程中，重視數學知識的有效遷移，知道如何才能舉一反三，這也是增強解題能力的重點。比如，在解答數列題目的過程中，老師會給我們提供一些經典案例，然后給我們留夠時間，讓我們自行解答，在此基礎上給我們講解這些題目的解題思路，讓我們合理地評估和分析自己的解答結果。針對各位體現的問題做出科學合理的解釋，讓我們找出自己存在的主要問題，而不能出現“水過地皮濕”的表象。這種方法可以逐步提升訓練效果和質量，穩步增強了我們的解題水平。

6 正視解題錯誤現象，在解決錯誤中提升解題能力

在數學學習過程中，我們不應該害怕自己在解題中出錯，要敢于正視這些解題錯誤，慢慢地分析錯誤原因，復習和把握有關數學知識的具體形成過程，而不是只關注正確結論。長時間以來，我們才能更全面地理解和把握這種教學方式導致的巨大片面性，以充分的心理準備來正視這些解題錯誤，準確地把握各個數學題目的具體錯誤根源。在這種情況下，我們才能逐步深化對數學知識的理解，并制作數學錯題本，多次復習，反復練習，將自己的解題錯誤作為自己進步的更好臺階。預防自己在今后解題中再犯同樣解題錯誤，正確地把握解題出現錯誤的具體原因，完善和鞏固自己的數學知識，形成更嚴謹的數學思維。

結語

加強對高中數學教學過程中解題能力的培養是非常重要的，教師應該在教學過程中運用自己獨特的教學方式將解題思想逐步地滲透到學生的學習中，并重視對學生解題策略的訓練。要讓學生理解基本概念，實現數形結合;采取方程與函數相結合的方法;強化審題能力訓練;掌握分類討論思想;重視反思與總結，增加解題價值;正視解題錯誤現象，在解決錯誤中提升解題能力。這樣才能夠使高中數學教學中學生的解題能力得到有效的培養。

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