初始幾何缺陷對加筋板極限強(qiáng)度的影響分析

劉沙

摘?要：在板材焊接過程中，由于熱應(yīng)力的影響，會(huì)產(chǎn)生幾何變形缺陷。對于加筋板架，常見的初始幾何缺陷包括柱型缺陷、板型缺陷和加強(qiáng)筋側(cè)移型缺陷。由于初始幾何缺陷的存在，加筋板的極限承載能力將會(huì)受到影響。本文利用有限方法計(jì)算了不同初始幾何缺陷下加筋板的極限強(qiáng)度，明確了各初始幾何缺陷對加筋板極限強(qiáng)度的影響程度。

關(guān)鍵詞：加筋板;幾何缺陷;極限承載能力

在實(shí)際工程中，我們往往將板殼結(jié)構(gòu)中存在的一些非理想完善的因素成為原始缺陷或初始缺陷，其中，非理想完善的因素包括幾何的、荷載的或者是初始應(yīng)力的。板殼結(jié)構(gòu)在制造、安裝和運(yùn)輸過程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生初始缺陷，初始幾何缺陷對加筋板結(jié)構(gòu)的后屈曲破壞過程將產(chǎn)生影響。[2]針對加筋板的極限強(qiáng)度，Smith通過物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析的準(zhǔn)確性。[3]Murphy指出初始缺陷不僅對初始屈曲影響很大，也一定程度的影響后屈曲破壞過程。本文分析了各變形模式對加筋板極限強(qiáng)度的影響程度，為有限元模擬加筋板破壞過程提供了依據(jù)。

柱型缺陷、板型缺陷和加強(qiáng)筋側(cè)移型缺陷是我們常常碰到的一些初始缺陷，各缺陷的變形如圖1所示，其變形函數(shù)表達(dá)式分別如下式所示：

柱型缺陷：?w?gl?=w?g?cos?πxa?（1）

板型缺陷：?w?pl?=w?p?cos?mπxa?sin?πyb?（2）

側(cè)移型缺陷：?w?y'?=yw?sh?w?cos?πxa?（3）

式中：a為加筋板長度，b為加筋板寬度，h?w?為加強(qiáng)筋腹板高度?w?g=w?s?=a/1000??w?p=b/200

mm+1SymbolcB@

a/b?，m取滿足該式的最大整數(shù)。

本節(jié)選取的模型為1/2+1/2單個(gè)加筋板模型，模型參數(shù)為：長度4m，帶板為850×15（mm），加強(qiáng)筋為310×8+100×10的T型材，屈服極限為315MPa，泊松比0.3，采用線性強(qiáng)化模型，強(qiáng)化階段的彈性模量E?t?=1000MPa。為了評估三種初始缺陷對加緊板極限強(qiáng)度的影響，分別在模型上施加三種初始缺陷，如圖2所示（放大20倍）。

設(shè)長邊分別為AB，CD，考慮結(jié)構(gòu)的對稱性，在AB和CD邊上施加對稱約束，其中AB（T（1，0，1），R（0，1，0）），CD（T（1，耦合，1），R（0，1，0）），AD和BC上施加軸向載荷并保持為平斷面，其中AD（T（U?x?，1，1），R（1，0，0）），BC（T（0，1，1），R（1，0，0）），橫梁處施加簡支約束。其中T表示位移約束，R表示轉(zhuǎn)角約束，“0”表示約束，“1”表示無約束，“耦合”表示位移相同，“U”表示施加的位移載荷。

我們對軸向施加連續(xù)的載荷，然后計(jì)算出對應(yīng)數(shù)值畫出應(yīng)力應(yīng)變曲線，幾種缺陷的極限應(yīng)力對比如下表所示。

只有一種初始缺陷的加筋板極限強(qiáng)度明顯高于含三種缺陷加筋板的極限強(qiáng)度。對于單種缺陷來說，對極限強(qiáng)度影響最大的當(dāng)屬板型缺陷，側(cè)移型缺陷的影響最小。

結(jié)論：本文使用有限元方法來對在不同初始變形缺陷下加筋板的極限強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，對加筋板極限強(qiáng)度的影響較大的因素是初始變形缺陷，且板型缺陷對極限強(qiáng)度的影響最大。因此，在進(jìn)行加筋板極限強(qiáng)度的分析時(shí)，應(yīng)對初始變形缺陷進(jìn)行模擬。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳連元.板殼穩(wěn)定性理論[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

[2]萬春華，段世慧，等.初始幾何缺陷對加筋結(jié)構(gòu)后屈曲分析的影響[J].航空計(jì)算技術(shù)，2017，

47（1）：90-93.

[3]宋丹青，張洪瑞，馮興波.飽和粉土變形特性三軸試驗(yàn)[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，（1）.

[4]秦曉光，楊龍才，和太洪.長短樁處理路基不均勻沉降三維有限元分析[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（4）.