初始幾何缺陷對加筋板極限強度的影響分析

劉沙

摘?要：在板材焊接過程中，由于熱應力的影響，會產生幾何變形缺陷。對于加筋板架，常見的初始幾何缺陷包括柱型缺陷、板型缺陷和加強筋側移型缺陷。由于初始幾何缺陷的存在，加筋板的極限承載能力將會受到影響。本文利用有限方法計算了不同初始幾何缺陷下加筋板的極限強度，明確了各初始幾何缺陷對加筋板極限強度的影響程度。

關鍵詞：加筋板;幾何缺陷;極限承載能力

在實際工程中，我們往往將板殼結構中存在的一些非理想完善的因素成為原始缺陷或初始缺陷，其中，非理想完善的因素包括幾何的、荷載的或者是初始應力的。板殼結構在制造、安裝和運輸過程中會不可避免地產生初始缺陷，初始幾何缺陷對加筋板結構的后屈曲破壞過程將產生影響。[2]針對加筋板的極限強度，Smith通過物理模型試驗驗證了有限元分析的準確性。[3]Murphy指出初始缺陷不僅對初始屈曲影響很大，也一定程度的影響后屈曲破壞過程。本文分析了各變形模式對加筋板極限強度的影響程度，為有限元模擬加筋板破壞過程提供了依據。

柱型缺陷、板型缺陷和加強筋側移型缺陷是我們常常碰到的一些初始缺陷，各缺陷的變形如圖1所示，其變形函數表達式分別如下式所示：

柱型缺陷：?w?gl?=w?g?cos?πxa?（1）

板型缺陷：?w?pl?=w?p?cos?mπxa?sin?πyb?（2）

側移型缺陷：?w?y'?=yw?sh?w?cos?πxa?（3）

式中：a為加筋板長度，b為加筋板寬度，h?w?為加強筋腹板高度?w?g=w?s?=a/1000??w?p=b/200

mm+1SymbolcB@

a/b?，m取滿足該式的最大整數。

本節選取的模型為1/2+1/2單個加筋板模型，模型參數為：長度4m，帶板為850×15（mm），加強筋為310×8+100×10的T型材，屈服極限為315MPa，泊松比0.3，采用線性強化模型，強化階段的彈性模量E?t?=1000MPa。為了評估三種初始缺陷對加緊板極限強度的影響，分別在模型上施加三種初始缺陷，如圖2所示（放大20倍）。

設長邊分別為AB，CD，考慮結構的對稱性，在AB和CD邊上施加對稱約束，其中AB（T（1，0，1），R（0，1，0）），CD（T（1，耦合，1），R（0，1，0）），AD和BC上施加軸向載荷并保持為平斷面，其中AD（T（U?x?，1，1），R（1，0，0）），BC（T（0，1，1），R（1，0，0）），橫梁處施加簡支約束。其中T表示位移約束，R表示轉角約束，“0”表示約束，“1”表示無約束，“耦合”表示位移相同，“U”表示施加的位移載荷。

我們對軸向施加連續的載荷，然后計算出對應數值畫出應力應變曲線，幾種缺陷的極限應力對比如下表所示。

只有一種初始缺陷的加筋板極限強度明顯高于含三種缺陷加筋板的極限強度。對于單種缺陷來說，對極限強度影響最大的當屬板型缺陷，側移型缺陷的影響最小。

結論：本文使用有限元方法來對在不同初始變形缺陷下加筋板的極限強度進行計算，計算結果表明，對加筋板極限強度的影響較大的因素是初始變形缺陷，且板型缺陷對極限強度的影響最大。因此，在進行加筋板極限強度的分析時，應對初始變形缺陷進行模擬。

參考文獻：

[1]吳連元.板殼穩定性理論[M].武漢：華中理工大學出版社，1996.

[2]萬春華，段世慧，等.初始幾何缺陷對加筋結構后屈曲分析的影響[J].航空計算技術，2017，

47（1）：90-93.

[3]宋丹青，張洪瑞，馮興波.飽和粉土變形特性三軸試驗[J].河南科技大學學報（自然科學版），2017，（1）.

[4]秦曉光，楊龍才，和太洪.長短樁處理路基不均勻沉降三維有限元分析[J].華東交通大學學報，2011，（4）.