淺談幾種使用CAD作圖計算建筑物截收雷擊次數(shù)等效面積的方法

王文斌 張可嘉

摘 要：本文介紹了幾種使用CAD作圖來精準快速地計算建筑物截收雷擊次數(shù)的等效面積的方法，并依次和公式法、CAD作圖法之間進行了簡單的比較。

關(guān)鍵詞：截收雷擊次數(shù)的等效面積 防雷建筑物 CAD 填充

引言

計算防雷建筑物截收雷擊次數(shù)的等效面積Ae（以下簡稱等效面積）是防雷技術(shù)服務(wù)工作中一項基本內(nèi)容，僅僅依照規(guī)范上的公式計算的話，已經(jīng)遠遠達不到要求。因為規(guī)范上的公式只局限于簡單防雷建筑物的等效面積的計算，對稍復(fù)雜的一些防雷建筑物不適用。本文就這一情況，介紹幾種使用CAD作圖法來精準快速地計算防雷建筑物的等效面積。

1.建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)相關(guān)計算公式[1]

GB 50057—2010《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》給出了建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)相關(guān)計算公式如下。

1.1 建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)

N=k×Ng ×Ae

式中：N- 建筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)（次/a）；

k- 校正系數(shù)，在一般情況下取1；在下列情況下取相應(yīng)數(shù)值；位于山頂上或曠野孤立的建筑物取2；金屬屋面沒有接地的磚木結(jié)構(gòu)建筑物取1.7；位于河邊、湖邊、山坡下或山地中土壤電阻率較小處、地下水露頭處、土山頂部、山谷風(fēng)口等處的建筑物，以及特別潮濕的建筑物取1.5；

Ng-建筑物所處地區(qū)雷擊大地的年平均密度（次/km 2/a）；

Ae -與建筑物截收相同雷擊次數(shù)的等效面積（km2） 。

1.2 雷擊大地的年平均密度

雷擊大地的年平均密度首先應(yīng)按當(dāng)?shù)貧庀笈_、站資料確定，若無此資料.可按下式確定：

Ng=0.1×Td

式中：Td-年平均雷暴日，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀笈_、站資料確定（d/a）。

1.3建筑物截收相同雷擊次數(shù)的等效面積應(yīng)為其實際平面積向外擴大后的面積。其計算方法應(yīng)符合下列規(guī)定：

①當(dāng)建筑物的高度小于100m時，其每邊的擴大寬度和等效面積應(yīng)按下列公式計算D= H（200-H）

Ae=[LW+2（L+W） H（200-H）+πH（200-H）]×10-6

②當(dāng)建筑物的高度大于等于100m時，其每邊的擴大寬度和等效面積應(yīng)按下列公式計算

Ae=[LW+2H（L+W） +πH2]×10-6

式中：D-建筑物每邊的擴大寬度（m）；

L、W、H-分別為建筑物的長、寬、高（m）

2.使用公式法和CAD作圖法分別計算簡單建筑物的等效面積

例如，有一個簡單建筑物，長度L=80m，寬度W=30m，高度H=20m，要求計算其建筑物截收雷擊次數(shù)的等效面積Ae。

2.1 根據(jù)公式法計算

Ae=[LW+2（L+W） +πH（200-H）]×10-6

=[80*30+2*110*60+π*3600]×10-6

=26909.7×10-6

=0.0269097km2

2.2 根據(jù)CAD作圖法計算【2】

利用CAD繪圖工具，先畫出該簡單建筑物的等效面積的圖形，然后根據(jù)CAD求面積命令，得出所求建筑物等效面積Ae=26909.7m2，如圖一所示：

2.3使用公式法和CAD作圖法求等效面積的比較

通過這兩種方法來求得簡單建筑物的等效面積，都是準確可行的，但各有利弊。在使用公式法時會進行一些繁瑣的數(shù)學(xué)運算，也可能會一不小心計算錯誤；而在使用CAD作圖法中我們也可以看出，要求得等效面積，先要作圖，然后才能得出其所求面積。

3.使用公式法和CAD作圖法分別計算稍復(fù)雜建筑物的等效面積

如圖二所示，有一個建筑物，裙房長度L=120m.寬度W=80m，高度H=20m。裙房左右側(cè)中間處設(shè)兩棟寫字樓.寫字樓長度l=20m，寬度w=10m，高度h=40m。要求計算其建筑物截收雷擊次數(shù)的等效面積Ae。

2.1 根據(jù)公式法計算

因該建筑物的裙房高度和寫字樓的高度不相同，故無法用公式法直接計算得出其等效面積Ae。

2.2 根據(jù)CAD作圖法計算

根據(jù)已知條件，得出裙房的擴大寬度D= =60m，寫字樓的擴大寬度d= =80m。

使用CAD作圖法計算時，應(yīng)分別作圖畫出裙房和寫字樓的等效面積Ae，然后利用求面積命令，計算得出結(jié)果（疊加的面積不可以重復(fù)計算）。

最后使用CAD求面積命令，得出陰影圖形的面積，如圖四所示。然后計算出該建筑物等效面積Ae= 48830m2。

4.介紹三種CAD求封閉圖形面積的具體步驟方法【3】

4.1 bo命令

先輸入bo（邊界創(chuàng)建）命令，然后點“拾取點”選項，然后按要求選擇所求圖形的內(nèi)部區(qū)域，選擇完畢后，單擊右鍵確認，然后再輸入li（查詢圖形參數(shù)特征）命令，選擇對象，點擊所求圖形，然后單擊右鍵，得出所求圖形的各部分面積參數(shù)，然后把各部分相加即可。

4.2 h命令

先輸入h（圖案填充）命令，然后點擊“添加：拾取點”選項，然后選擇圖形，選擇完成后，單擊右鍵點擊“確認”，彈出對話框再次點擊“確認”選項，然后再輸入li命令，然后選擇圖形，單擊右鍵，得出所求陰影圖形的面積。

4.3 pl命令

使用這種方法求圖形面積前，先在“對象捕捉”設(shè)置里面把“中點”前面的勾打上。再輸入pl（多段線）命令，自己定義一個起始點（筆者習(xí)慣從左上角直線和圓弧的連接處作為起始點，以免忘記），然后選擇“a（圓弧）”，再選擇“s（第二個點）”，選擇該圓弧的中點為這第二個點， 再點擊該圓弧的端點，就完成了該段圓弧的繪制。然后選擇L（直線）畫好直線段。按照這種方法依次畫好整個圖形。最后再輸入li命令，然后選擇圖形，單擊右鍵，得出所求圖形的面積。

4.4三種方法的對比

使用以上三種方法都能正確地計算出稍復(fù)雜圖形的面積，但略有差別。第一步都是使用不同的命令使得所求圖形邊界閉合起來，再使用相同的li命令，最終得出所求圖形的面積。

5.結(jié)論

5.1當(dāng)計算簡單防雷建筑物的等效面積Ae時，使用公式法更為快捷方便。

5.2當(dāng)計算稍復(fù)雜防雷建筑物的等效面積Ae時，只有通過CAD作圖法，才能準確地計算出其結(jié)果。

5.3當(dāng)使用CAD作圖法計算等效面積Ae時，筆者建議使用h（圖案填充）命令更為方便直觀。

5.4當(dāng)使用CAD作圖法計算等效面積Ae時，因為所求圖形中包含有圓弧，故不能直接使用aa（測量面積）命令計算，只能通過li（查詢圖形參數(shù)特征）命令計算得出所求面積。

參考文獻：

[1]《建筑物防雷設(shè)計規(guī)范》GB50057-2010.

[2]楊雨松 劉娜編著.《AtuoCAD2006中文版實用教程》北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006

[3]周建國編著. 《AtuoCAD2006基礎(chǔ)與典型應(yīng)用一冊通（中文版）》北京：人民郵電出版社，2006