小干擾電壓穩定性實用分析方法研究

何達庭

摘 要：電壓穩定是電力系統正常運行的基本要求，小干擾電壓穩定性對電力系統運行存在明顯的影響。為此本文對小干擾電壓穩定性實用分析方法進行研究，介紹幾種常見的小干擾電壓穩定性分析方式，找出實用性較高的分析方法對其分析過程進行介紹，為提高小干擾電壓穩定性方案的提出提供參考。

關鍵詞：小干擾電壓；穩定性；特征值

引言：小干擾電壓穩定性實用分析的主要參數有特征值、靈敏度、裕度等。常用方法包括數值仿真分析法、線性模型分析法、穩定域分析法等，其中線性模型分析法中的特征值分析法，算法簡單、由于操作，因此本文將對其進行重點介紹。

1小干擾電壓穩定性實用分析方法

1.1數值仿真分析法

數值仿真分析法在電力系統電壓穩定性分析中的應用非常普遍，該方法依靠暫態穩定仿真分析軟件，對小干擾電壓穩定性進行定性分析。數值仿真分析法依托專業軟件進行分析的方式比較便利，但在具體應用時也面臨明顯的限制。首先，分析結果的可靠性會受到擾動及時域響應觀測值的嚴重影響，若無法實現以上參數的合理化選擇，分析系統中的核心震蕩模式就無法被有效應用。該方法分析的主要依據為時域響應，單一性過高，其結果的可靠程度也備受懷疑。其次，為了盡可能提高系統振蕩程度，計算時間常要持續到幾十秒以上。過程中涉及到的計算量非常龐大。最后，數值仿真分析法只能找到小干擾電壓失穩的時間，但對其失穩的類型的確認無法實現。也就是說，依靠數值仿真分析得到結果，無法發揮輔助提升小干擾電壓穩定程度方案制定的作用。

1.2線性模型分析法

線性模型分析法使用微分方程、代數方程等線性模型，對小干擾電壓穩定性進行分析。該方法又可分為特征值分析法和頻域分析法兩種。其中，特征值分析法采用的線性模型為空間狀態模型，而頻域分析法則依靠傳遞函數矩陣進行分析。

1.2.1特征值分析法

特征值分析法的理論基礎是李雅普諾夫定律，它將整個電力系統當做一個線性模型，并利用狀態空間法將模型轉化為線性系統。通過矩陣特征值的求解，找到特征值與電力系統模式之間的對應關系，進而得出系統模式阻尼及頻率。從以上關系中，即可實現對小干擾電壓穩定性的定量和定性分析。特征值分析法的好處就在于能同時得到小干擾電壓穩定性產生的時間及穩定類型。小干擾電壓穩定性的定性分析結果，是提出系統優化方案的關鍵參考。在特征值分析法下，分析結果可充分發揮實際應用價值。通過準確的特征值，能夠得到系統模式的阻尼和頻率，對小干擾情況作出全面的分析，并為電力系統參數優化配置提供參考。

特征值分析法包括全部特征值分析和部分特征值分析。其中全部特征值分析法的發展已經趨于成熟，具備分析速度快、分析結果穩定、適用范圍廣等優勢，該方法主要被應用在中小型電力系統的電壓穩定性分析當中。導致該問題的原因是由于，當將全部特征值分析法應用到大型電力系統當中時，矩陣稀疏性的特征無法被有效發揮，而滿陣存儲勢必給存儲容量提出更高的要求，計算過程消耗的時間也隨著矩陣階數的擴大而增加，影響分析結果的精確度。

與之相反，矩陣稀疏性在部分特征值分析法中得到充分的利用，對存儲空間無過多的要求，明顯降低計算量。該方法由可分為降階選擇模型分析法和全維部分特征值分析法兩種。

以降階選擇模型分析法為例，該方法首先降低矩陣的階數，明顯減少計算量，在適用范圍上可涵蓋大型電力系統電壓穩定性分析。降階選擇模型分析法中含有SMA法和AESOPS法。SMA法為選擇模型法，該方法僅保留δ和ω兩個震蕩狀態，降低方程的階數，其突出優勢在于，可被用在大規模電力系統振蕩分析過程中。但由于每次計算只能得出一個特征值，因此只有在初值合理的條件下，才能達到較高的收斂速度。AESOPS法指的是自激法，該方法具備更高的計算速度，且其計算對發電機節點數無要求，但涉及較多的搜索操作[1]。

全維部分特征值分析法的主要原理是矩陣變換，包括序貫法和子空間法。兩種方法的優勢都在于適用于較大的電力系統，能夠實現大量特征值及特征向量的同時計算，但在收斂速度上較慢，依然涉及較大的計算量。

1.2.2頻域分析法

頻域分析法只要合理選取輸入及輸出變量，即可得到傳遞函數矩陣模型。其模型可被表示為：。該公式遵循Nyquist穩定性準則，也正因該準則的存在，分析過程能夠有效避免來自規模的干擾，因此被作為一種有效的穩定性分析方法。

1.3穩定域分析法

小干擾穩定域指的是有全部小干擾電壓穩定運行點所構成的集合。這一集合中的每一個點均具有小干擾電壓穩定性。小干擾穩定域分析法的優勢在于，可在離線的狀態下計算出小干擾電壓穩定域，再通過簡單的核對過程得到穩定運行點。若該點在穩定域范圍之內，則可得到小干擾電壓穩定性，從而節省大量計算過程。此外，該方法還能找出與系統暫態穩定性相關的拓撲性質，為其他系統的電壓穩定性分析提供參考。但該方法在具體應用時同樣面臨計算量過于龐大的問題。

2小干擾電壓穩定性特征值法分析過程

通過以上小干擾電壓穩定性實用分析方法的研究，特征值分析法的綜合性較強，得出的結果能夠為電力系統電壓穩定性提升帶來重要參考。為此本文以小干擾電壓穩定性的特征值分析方法為例，對其分析過程進行介紹。

2.1系統模式參與因子

模式參與因子與電壓失穩系數都與系統矩陣模型的特征值有關。為找出模式參與因子與電壓失穩系數之間的關系，將左、右特征變量相結合，得到矩陣Pmn，如圖1所示。通過矩陣分析得到模式參與因子與電壓失穩系數之間的關系規律。該矩陣中的元素pki=ukivki，代表的是第i個模式與第k個狀態變量之間的相互影響程度。

2.2小干擾電壓失穩系數

在小干擾電壓模式參與因子矩陣的基礎上，得到電壓失穩系數分析公式：，表示非狀態變量中含有節點電壓偏差的向量。將其向量形式轉化為極坐標形式，得到公式，該式中三項元素分別表示發電機節點、SVC節點及其他節點上電壓偏差的向量值[2]。節點電壓偏差向量與狀態向量在機關的關系可表示為。最終得到失穩系數，為。

結論：本文對電力系統小干擾電壓穩定性實用分析方法進行了總結，并對特征值分析方法進行了著重分析。隨著電力系統運行壓力不斷提升，因電壓不穩導致的電力系統故障及安全問題也隨之增多。對比分析各類小干擾電壓穩定性分析方法，明確各類方法的優缺點，通過分析方法的合理化選擇，對電壓失穩進行定性、定量分析，提高電力系統電壓穩定性。

參考文獻：

[1]占偉強，吳振興，刑鵬翔，等.虛擬同步發電機及其在獨立型微電網中的應用[J].電機與控制應用，2017，44（4）：14—27.

[2]蘇永春，程時杰，文勁宇，等.電力系統電壓穩定性及其研究現狀[J].電力自動化，2016，26（6）：18一105.