虛擬伸臂在混合高層建筑中的分析和運用

彭寧

摘 要：以某超限混合高層建筑為例，對由環帶桁架、核心筒、外圍型鋼混凝土框架柱及組合樓板共同形成的的虛擬伸臂桁架進行分析，介紹了虛擬伸臂的基本原理，比較了不同樓板厚度、環帶桁架設置的位置對結構整體性能的影響。此外介紹了虛擬伸臂在本項目設計中所采取的措施及性能目標的選取，為虛擬伸臂在實際工程中的運用提供案例參考。

關鍵詞：虛擬伸臂；環帶桁架；加強層

1、工程概況

本項目位于寧波市江北核心區，其中四號地塊主要由一幢48層的超高層辦公樓和附屬5層商業裙房組成，該樓地上48層，結構大屋面標高為220m，屋面上有鋼結構幕墻圍護造型，頂標高為240m，地上部分辦公塔樓與裙房之間設縫脫離。塔樓采用型鋼混凝土框架+鋼筋混凝土核芯筒結構+加強層（環帶桁架）結構體系，以抵抗風和地震產生的水平作用。主樓在±0.000以下部分地下室連為整體，地下室共三層，主樓位于地下室部分周邊設置沉降后澆帶。主體結構體系示意圖如圖1.1。

2、虛擬伸臂的基本原理

當加強層僅設置環帶桁架時，環帶桁架通過樓層板與核心筒共同形成虛擬伸臂作用。虛擬伸臂基本原理是利用加強層樓板的面內抗剪剛度。核心筒的彎曲變形在加強層上下層的樓板形成水平力偶，以樓板面內剪力形式傳遞給環帶桁架，最終在外框柱中形成豎向抵抗力偶。虛擬伸臂的作用機理與實際伸臂桁架相似，樓板和環帶桁架共同起到了伸臂的作用。由于虛擬伸臂的傳力路徑長，抗側效果不如伸臂桁架，但剛度突變較小。樓板起到聯系作用，分配側向力和協調變形，因此虛擬伸臂作用的發揮效果主要取決于在兩個因素：1）外框剛度；2）加強層樓板面內抗剪剛度。其虛擬伸臂傳力的基本原理如下圖2.1。

3、選擇環帶桁架加強層的原因

本項目在中部28層沿外圍框架柱設置一圈環帶桁架，未布置實伸臂桁架，主要有以下幾個方面的原因：

（1）避難層樓層外圍周邊布置環帶桁架，相對于布置水平實伸臂構件對建筑使用功能的影響明顯減小；

（2）實伸臂桁架的設置使得核心筒的施工速度延緩，影響整個項目的工期；其貫通核心筒內部的節點構造較為復雜；

（3）環帶桁架能有效減弱剪力滯后效應，使周邊框架柱底軸力趨向均勻，受力更合理；

（4）設置環帶桁架的加強屬于一種“有限剛度”的加強，其對結構剛度和內力突變的影響相對于布置水平伸臂構件要小一些。而如采用實伸臂桁架的方式，由于水平伸臂構件的剛度相對外圍框架柱較強，地震作用下將首先在與水平伸臂構件相連接的外圍框架柱柱端形成塑性鉸，從而形成薄弱位置；

4、樓板在虛擬伸臂桁架中對結構整體性的影響分析

樓板采用膜單元模擬，其剛度主要體現在平面內，可取不同的板厚來對比樓板厚度對結構整體的影響。當樓板厚度TSlab取不同值時，結構周期、位移和層間位移角見表4.1和圖4.1。

可見，樓板厚度對結構整體性能有所影響，對加強層附近樓層的層間位移影響較大。加強層樓板協調框架與核心筒之間的變形，其自身受到較大的面內應力，應予以加強。加強加強層樓板還可減小內外兩種抗側體系傳力路徑上的變形損失，更大程度發揮虛擬伸臂的作用。

5、虛擬伸臂桁架布置樓層的敏感性分析

在不改變結構構件的前提下，探討了是否需要增設加強層以及加強層不同的設置位置，以期得到更合理的結構方案。下表5.1為設置加強層（環帶桁架）和不設置加強層的對比結果：

從上表可見不設置加強層的情況下，在風荷載控制作用下結構的最大層間位移角不滿足規范的要求。設置加強層（環帶桁架），能夠增大整體結構剛度，而且加強層設置在中部比設置在下部更優。

6、虛擬伸臂桁架的計算分析及構造

一、環帶桁架抗震目標為中震彈性，驗算準則如下：

（1）加強層上下弦桿所在樓層樓板厚度增加至180mm（電算考慮壓型鋼板肋對樓板平面內剛度的削弱，取160mm），內力計算時按彈性樓板。

（2）中震彈性驗算時，為避免樓板承擔水平力造成弦桿內力削弱的影響，驗算桁架受力時，桁架附近樓板分別取實際板厚和取10mm的板厚，對計算內力進行包絡作為最終的內力。

（3）風荷載和小震彈性驗算時，為避免樓板承擔水平力造成弦桿內力削弱的影響，驗算桁架受力時，桁架附近樓板板厚分別取完全剛性、實際板厚和取10mm的板厚，對計算內力進行包絡作為最終的內力。

二、加強層的構造加強措施如下：

（1）對有虛擬伸臂作用的加強層樓板，平面內主要承受剪力作用，在設計中對此處的樓板作詳細的分析，在構造中采取相應的措施（桁架附近樓板中部布置水平交叉鋼筋、桁架弦桿采用寬翼緣H型鋼以在樓面鋼梁布置多列加強栓釘、對栓釘的間距和長度提出了較高的要求等），并應在其與外框架及核心筒的連接節點部位保證剪力的可靠傳遞。

（2）加強層及其上下相鄰一層的筒體剪力墻按照抗彎中震不屈服，抗剪中震彈性進行設計，和環帶桁架相連的加強層及其上下相鄰一層的框架柱按照中震彈性進行設計。

（3）加強層環帶桁架與核心筒剪力墻需要通過樓板起到協同工作，要求樓板鋼筋錨入剪力墻暗梁足夠的錨固長度，并且要求樓板混凝土與混凝土墻體同時澆筑、不留有施工縫。

7、結論

（1）虛擬伸臂桁架能減小結構的層間位移及頂點位移，但由于其是通過樓板進行間接傳力，樓板剛度對虛擬伸臂桁架所起到的作用大小有一定的制約作用，所以在實際工程中需加強與環帶桁架相連樓層的樓板剛度及分析，加強節點的連接，確保力的有效傳遞。

（2）虛擬伸臂桁架設置的位置對其作用影響較大，通過本項目分析可知，在實際工程中桁架設置在中部效果較好。

（3）虛擬伸臂桁架能提高結構抗側剛度，但比傳統伸臂桁架小，對結構整體性能指標（周期，位移，位移比）的影響程度有限，需根據實際工程情況進行選擇。

參考文獻：

[1]施維，李光哲.虛伸臂的適用性研究.佳木斯大學學報，2013，31（2）：186-193

[2]高劍平，周方超，羅丹.虛擬伸臂混合高層建筑受力性能研究.華東交通大學學報，2013，30（3）：21-25