基于小波變換的圖像閥值去噪算法

摘 要：隨著社會經濟的不斷發展和科學技術的日益提高，人們對于各種數字儀器和數碼產品的需求越來越多，同時，伴隨著時代的進步，圖像和視頻已然成為當下人類活動中最常用的信息載體。但是，受種種因素的影響，圖像的獲取和傳輸過程很容易出現畫質降低的問題，尤其以因各種噪聲導致的圖像降質問題最為嚴重。基于此，本文從圖像閥值去燥算法理論基礎出發，結合試驗研究了小波變換下圖像閥值去噪算法的應用改進方法，以希冀給予廣大圖像領域專家一些可行的幫助和建議，進而促進我國圖像閥值去噪技術的進一步發展和進步。

關鍵詞：小波變換;圖像閥值;去噪算法;算法研究;改進方法

1 相關概念概述

1.1 小波變換理論

小波變換理論是在1822年法國數學家傅里葉發表的傅里葉變換算法理論及1829年法國數學家狄利克雷證明的狄利克雷條件基礎上推陳出新發展的一種可以用于信號處理、圖像處理、模式識別等諸多領域的全新變換理論。小波變換能夠將圖像中信號與噪聲有效的進行分離，起到改善圖像畫質的作用，而這也正是小波變換算法被研究和推廣的原因所在。

1.2 Mallat算法

Mallat算法是研究小波算法的基礎和前提，是一種從空間概念上對小波算法進行解釋說明的算法，能夠在尺度變化過程中觀察圖像的變化特征。首先，Mallat算法首次提出了采用奇異點模極大值法來測定圖像信號，這種通過觀察信號與噪聲在圖像上的分水嶺的方法，能夠很明顯的分離信號和噪聲，從而能夠為圖像噪聲的去除良好的指示作用。但是，在實際的Mallat算法應用過程中，往往存在實際信號與處理邊界不一致的問題，因此就目前來看Mallat算法還需要完善。

1.3 圖像去噪

圖像去噪技術發展迅速，對各種圖像噪聲種類的去除一直都是圖像去噪領域所重要研究的對象，而從目前我國的圖像去噪技術的理論研究成果來看，現有圖像去噪方法主要包含以下幾種：

1.3.1 均值濾波器

均值濾波器是一種借助鄰域平均算法實現噪聲顆粒去除的去噪技術，一般可分為三種，但三種技術均存在適用范圍較小的問題，例如，最常見的諧波均值濾波器不適用于處理“胡椒”噪聲。

1.3.2 自適應維納濾波器

該濾波器是一種根據圖像局部方差調整濾波器輸出功率以實現圖像去噪的去噪技術，通常來說，該濾波器的去噪效果要稍微優于均值濾波器，同時在處理白噪聲時有效果較好，但由于該濾波器具有較大的計算量，且成本較高，因此并不易推廣。

1.3.3 中值濾波器

顧名思義，中值濾波器是一種基于圖像噪點各點值中值的非線性平滑濾波器，而由于該濾波器能夠依靠中值算法消除較為孤立的圖像噪點，因此對圖像中常見的椒鹽噪聲有較好的去噪效果。但是需要注意的是，中值濾波器十分不適用于點、線細節較多的圖像。

1.3.4 形態學噪聲濾波器

與中值濾波器相同，形態學噪聲濾波器適用于細節較少的圖像，同樣是一種能夠對背景噪聲有良好去除效果的去噪技術。

1.3.5 小波去噪

小波去噪即本文重要研究的去噪方法，指的是一種經由小波分解、閥值量化、圖像重構三個步驟實現圖像去噪的技術，其最大的作用在于能夠最大化保留圖像的細節，而這正是上述四種去噪技術所不能及的。

2 去噪算法研究

2.1 小波變換閥值去噪原理

在上文我們已經簡要就小波去噪進行了介紹，這里我們詳細進行展開研究。首先，借助大量含有噪聲的圖像研究，可發現大多數噪聲均位于小波變換區間的小尺度小波系數之上，且系數往往與圖像信息有直接關系，因此可利用正交小波變換削弱數據與圖像的相關性，將噪點由不同的小波域中集中起來，實現量化分析。其中，可通過對幅值進行比較，實現噪聲與信號的分離，完成圖像的去噪。

2.2 小波變化閥值去噪過程

具體的去噪過程可分為三步，首先，需根據小波性狀確定小波的分解層數，并對不同信號區間下的小波進行分解，其中具體做法可參考小波的各種基函數;其次，需對小波系數進行閥值處理，且閥值要盡量位于圖像信號和噪點的邊界附近，既不能太大導致圖像失真，又不能太小導致處理效果不佳，即需要選用最佳的閥值函數;最后，利用閥值處理后的高頻小波系數進行離散小波處理，形成重構信號，完成圖像降噪。

2.3 試驗分析

借助Mallat算法，采用小波閥值去噪技術對原始圖像進行高斯白噪聲去除，同時為方便比對設置軟、硬閥值兩個對照組，最后發現小波閥值去噪方法確實要優于其他去噪方法，采用該方法處理噪點后的圖像相對更接近于原圖像。

3 結語

綜上，本文結合相關理論就基于小波變換下的圖像閥值去噪算法進行了分析，并根據簡單試驗證明了小波變換去噪技術的優勢所在。但從目前圖像去噪領域的研究和實踐現狀來看，小波變換去噪算法并沒有得到很有效的推廣，且相關理論尚不完善，因此仍需要廣大研究專家進行進一步的理論研究和試驗證明，進而才能推動圖像處理技術的發展和進步。

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作者簡介：熊成基（1981-），男，漢族，益陽人，碩士，講師，研究方向：數字圖像處理。