分析漸開線圓柱齒輪齒根圓角的加工

于濤 王明海

摘 要：漸開線圓柱齒輪在航空領域的應用較多，本文筆者就分析了漸開線圓柱齒輪齒根圓角的加工，為從事相關行業的技術人員提供技術支持。

關鍵詞：漸開線圓柱齒輪；齒根圓角；加工

1.前言

某公司加工生產的某型號起動機齒輪，在測驗時其齒根出現了撕裂現象，經過技術人員的查找分析，出現撕裂現象的原因是因為齒根的圓角偏小，致使應力集中，使其成為在超負荷運動過程中最薄弱的位置。齒輪轉動精度的影響要素有三點：轉動運動的平衡性、接觸精度以及準確性，所以齒向誤差、齒形誤差、基節差等是加工過程中關注度最高的關鍵因素，但對于齒根圓角的關注度卻很少，本文筆者以圓柱直齒作為例子，詳細分析講解齒根圓角的加工及定義。

2.漸開線圓柱齒輪的基本輪廓

GB/T10095.1-2008是目前國內漸開線圓柱齒輪的現行基本標準，它等效于ISO 1328-1：1995[1]。齒輪尺寸的確定依據就是其基本齒廓，即假想的齒條法向齒廓。

3.漸開線圓柱齒輪的齒根圓角定義及數據確定

3.1定義

在不同的齒輪標準里，齒輪的齒根圓角是在標準基本齒條齒廓進行定義的，基本齒條就相當于齒輪的齒數無限大，無限大直徑的外齒輪；標準的基本齒條和齒廓的齒根線與直線部分之間的一截過渡曲線就是齒輪的過渡曲面，其過渡曲面曲率半徑最小的就是漸開線圓柱齒輪齒根得出圓角半徑。

3.2數據確定

在實際的機械轉動中，大多數的齒輪結構并不是齒條，是有一定的模數以及齒頂圓的漸開線圓柱齒輪，此時的齒根圓角半徑是由設計的圖樣定的，沒有特殊要求規定外，通常情況下都符合0.38米[2]。

4.開線圓柱齒輪齒根圓角的加工

在實際齒輪的加工生產中，齒輪的實際齒根圓角會受到一些因素影響而不相同，例如齒數、齒廓修緣、制造方法等本文結合現有的實際生產情況，就介紹漸開線圓柱齒輪齒根圓角的成形加工法和展成加工法。圖二是兩種加工方法常用的方法：

成形加工法遵循的原則是“復制加工”，在加工過程中制作成形的刀具，這個刀具刀刃的輪廓形狀和被加工的齒輪齒槽剖面的形狀吻合，成形刀具的輪廓形狀是齒輪齒形的誤差精度以及齒根圓角大小的保障，所以成形刀具精度的高低就是齒輪精度的高低[3]。成形加工法主要運用這幾種方法：電加工齒、拉齒、磨齒等，實際采用哪種方法是根據齒輪結構及熱處理的情況、齒輪精度以及生產規模而定。

4.1.1電加工齒

電鋸加工是整體成形加工法，它采用的是成形電極，一次就可以完成齒齒輪齒形加工，齒輪輪廓的等距線就是成形電極的輪廓。因為考慮到放電間隙大小，齒根圓角半徑和齒輪精度映射在成形電極上是不相同的，實際情況根據齒輪精度確定。因為電加工是腐蝕加工，其加工的表面會有微小裂紋，有一定的使用隱患，通常情況下不采用電加工。

4.1.2拉齒

拉齒也是整體成形的加工法，其是使用拉刀一次性完成齒輪齒形的全部加工。拉齒加工法只適合軟齒面齒輪的加工，因為是用拉刀一次性完成齒輪齒形的成形加工，所以它的加工效率非常高，在對齒輪精度沒有過高要求且生產規模大的情況下可以使用。因為齒輪精度和齒輪齒根圓角半徑都是由拉刀一次加工完成的，在設計制造拉刀時，每個齒輪的齒廓精度以及齒頂圓角一定要一致，而且要沿著圓角均勻分布，這樣才能加工出符合要求的產品，但是制造成本就會很高。

4.1.3銑齒

銑齒是單齒成形的加工方法，采用單片成形銑到完成一個齒輪齒槽的加工，它適合用于低精度要求軟齒面的齒輪加工，因為銑齒是單齒加工，其需要進行多次分度，以此完成齒輪加工的全過程，工作效率非常低。齒輪的精度除了會受到成形銑刀影響，機床精度也同時制約著它[4]。在實際的齒輪加工生產過程中，成形銑刀是齒根圓角半徑和齒輪齒形誤差的保障，機床精度決定著齒輪周節的累積誤差以及齒向誤差，因為在加工過程中成形銑刀會有不同程度的磨損，在同一件加工完成的產品里不同齒廓也會存在誤差。

4.1.4磨齒

成形磨齒有專用的磨齒設備，該設備一次只可以完成一個齒槽的加工，使用的是單片的成形磨輪。這種方法最常用在已經經過粗加工硬齒面高精度要求的加工中，但其齒輪精度要求還是低于展成法的齒輪精度。其加工原理與銑齒的相同，但其是在專用成形磨輪CBN上進行加工的，銑齒的加工精度低于磨齒的加工精度。成形磨齒最大的缺陷就是CBN成形磨輪的價格非常昂貴，其受到磨齒設備型號的限制，磨輪的直徑不能過小。

4.2展成加工法

展成加工法是在遵循成形加工法所遵循原則的基礎上，同時遵循“創制加工”的原則，其加工原理就是假想刀具作為齒輪齒形，被加工齒輪的齒輪精度和齒根圓角的大小都是在假想刀具的展成運動里保障的。其常用的生產方法有：滾齒、磨齒、插齒，實際采用哪種方法是根據齒輪結構及熱處理的情況、齒輪精度以及生產規模而定。

4.2.1插齒

圓柱直齒齒輪最常用的加工方法就是插齒，它最適合用在雙聯或多聯齒輪加工，以及臺階齒輪的加工，插齒機好插齒刀保證這齒輪精度，齒根圓角半徑是插齒刀的齒頂圓弧在做展成運動時所形成的包絡曲線構成。插齒刀的齒頂圓弧半徑的計算公式如下圖：

4.2.2滾齒

在使用滾齒加工齒輪時，其比較常用在硬齒面粗加工、精加工和軟齒面粗加工，滾齒機和滾齒刀保證齒輪精度，齒根圓角半徑是滾齒刀的齒頂圓弧在做展成運動時所形成的包絡曲線構成。圓弧半徑的計算公式如下圖：

4.2.3磨齒

展成法磨齒的原理是將磨輪作為假想齒條，被加工的齒輪與假想齒條作無間隙的嚙合運動進而完成齒形的加工。展成法磨齒比較常用于高精度要求且已經粗加工的硬齒面齒輪的加工，四級齒輪的加工是它的極限。在齒輪的壓力角、模數相同的情況下，可以使用同一個磨輪進行加工，因此其工作效率非常高，應用也最廣泛。齒根圓角半徑是磨輪齒頂圓弧在做展成運動時所形成的包絡曲線構成一般按設計圖紙的標準進行設計，加工完成的齒根圓角都能符合要求。如果有特殊的設計要求，可通過調整磨輪的齒頂圓弧半徑來達到設計要求，但因為這種調整方法需要通過CBN修整輪才能達到調整目的。CBN修整輪和CBN成形磨輪相同，有較強的單一性，會大量增加加工生產成本，如果對齒輪的精度沒有很高的要求而且對齒根圓角有其他要求的加工產品，建議使用成形磨齒。

5.結束語

在成形加工法當中，齒輪的齒根圓角半徑、大小、位置都是由成型的刀具保障，不會在實際的生產加工過程發生改變。在展成加工法里齒根圓角半徑是由磨輪齒頂圓弧在做展成運動時形成的包絡曲線所構成，其大小是由磨輪齒頂圓弧的半徑決定，在實際的生產過程中，它的位置會跟著齒厚和齒根圓直徑的大小而改變。

參考文獻：

[1]翟晶.風電滲碳淬火齒輪磨前滾刀齒形設計[J].工具技術，2018， 52（10）：91-94.

[2]王學蓮.對漸開線圓柱齒輪噪聲的探討[J].機械工程與自動化， 2017（3）：192-194.

[3]牛瑞利，王國虎.漸開線圓柱齒輪的參數化設計[J].內燃機與配件， 2018， 272（20）：7-9.

[4]孫禹鋒，陳鳳騰， 韋欣.漸開線直齒圓柱齒輪修形優化探討[J].中國高新技術企業，2017（7）：37-39.