自由輪對的蛇行運動頻率特性研究

李然 孔學舟

摘 要：本文以SIMPACK仿真計算結果為基準，研究了自由輪對蛇行運動頻率的變化規律，擬合得到自由輪對的蛇行運動頻率公式，以期達到比傳統理論公式具有更加廣泛適用范圍的目的。

關鍵詞：自由輪對；蛇行運動； SIMPACK仿真。

1 概述

鐵道車輛輪對因其踏面形狀，在沿鋼軌滾動時，會產生一種既橫向移動、又繞鉛垂軸轉動的特有的耦合運動，這種運動稱為輪對的蛇行運動。蛇行運動伴隨著車輛運行一直存在，一般在受到激擾后能很快收斂到平衡位置。但當輪軌匹配較差或者車輛狀態不好時，蛇行運動收斂較慢，或者發生周期性蛇行運動，這就嚴重地影響到車輛動力學性能。

2 自由輪對數學模型和仿真模型的建立

自由輪對蛇行運動簡圖如圖2-1所示，其橫擺和搖頭運動微分方程及特征方程如式（2-1）：

3 自由輪對蛇形運動頻率特征研究

通過輪對蛇行運動微分方程可以看出等效錐度和運行速度是影響蛇行運動頻率的重要參數，改變等效錐度、車輛的運行速度等參數，

3.1 自由輪對蛇行頻率與等效錐度的關系

設自由輪對的運行速度為10km/h、70km/h、100km/h、160km/h，取等效錐度變化范圍為0.03～0.6，考察每一速度之下等效錐度變化時自由輪對的蛇行運動頻率變化情況。分別采取特征根法、公式法、SIMPACK仿真計算法計算自由輪對的蛇行頻率，如圖3-1所示。

從圖3-1可以看出，對于某一特定速度而言，自由輪對蛇行頻率隨著等效錐度的增加呈現拋物線形式的增加。

3.2 自由輪對蛇行頻率與等效錐度的關系

設自由輪對等效錐度為0.05、0.2、0.4、0.6，取輪對的運行速度范圍為10km/h～160km/h，考察每一等效錐度之下運行速度變化時自由輪對的蛇行運動頻率變化情況，如圖3-2所示。

從圖3-2可以看出，對于某一特定等效錐度而言，在速度不超過70km/h的情況下，自由輪對蛇行頻率隨著速度的增加呈現線性形式的增加；在大于70km/h的情況下自由輪對蛇行頻率隨著速度的增加呈現非線性形式的增加。且在速度不超過70km/h的情況下公式法適用于自由輪對蛇行頻率的計算。

3.3蛇行頻率的擬合

將等效錐度和速度作為自變量，蛇行頻率作為因變量，對SIMPACK仿真計算結果進行擬合，試圖找到一個比較理想的公式用于計算自由輪對的蛇行頻率，擬合結果見圖3-3。

4 總結

本文通過建立自由輪對相關數學模型及動力學仿真模型，研究了蛇行運動頻率隨等效錐度、運行速度的變化規律，研究結果表明：

（1）在速度不超過70km/h的情況下公式法適用于自由輪對蛇行頻率的計算；

（2）蛇行頻率隨著等效錐度的增加呈現拋物線形式的增加，隨著速度的增加呈現先線性后拋物線形式的增加。

（3）一次擬合和再次擬合公式能夠較好的逼近蛇行頻率。

參考文獻：

[1] 王福天.車輛系統動力學. 北京： 中國鐵道出版社， 1994.