基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預計模型

李建華，黃 韜，于洪敏，張明亮

(國防大學聯合勤務學院， 北京 100858)

信息化條件下作戰，彈藥保障是作戰保障領域的重要活動，是作戰行動得以實施的前提和基礎，事關戰局成敗。隨著戰爭形態和樣式等因素的改變，彈藥消耗規律發生了深刻變化，呈現消耗量大幅增長、信息化彈藥比重上升、消耗種類多樣化等特點。彈藥保障部隊要根據作戰計劃，在迅速變化、復雜惡劣的環境下為部隊及時、恰當地提供足夠數量的彈藥，同時還要保持動性，以應對隨時可能發生的偶然變化，這就對彈藥保障提出了更高要求，因此對彈藥消耗的準確預測就顯得尤為重要。

美軍針對戰爭中彈藥的消耗量評估進行了深入研究，取得了大量成果。其中，國防部基于能力的彈藥需求量評估程序CBMR(Capabilities-Based Munitions Requirements Process)，旨在確定軍事部門在軍事行動中建立彈藥需求方案。CBMR已成為美軍現階段彈藥保障研究工作的一個主要參考，其對彈藥需求評估的過程為:首先由國防部的官員與參謀長聯席會議、部隊和作戰指揮員進行討論，制定國防計劃指令的彈藥需求政策；其次，作戰部隊應用仿真模型和作戰想定進行作戰需求分析，確定彈藥需求的數量以及種類。

目前，我軍針對彈藥消耗預計方法的研究主要以基于數理模型[1-4]和基于作戰任務模擬[5-7]為主，存在對歷史數據依賴性大和影響因素研究不深入等問題[8]，這嚴重制約著我軍彈藥消耗評估研究，迫切需要改進彈藥消耗預計方法。智能算法[9]可以擺脫對歷史數據的依賴，綜合考慮各類影響因素，提高預測結果的準確性，對于推進我軍彈藥保障領域的發展具有重要的現實意義。

模糊邏輯方法具有多因素綜合分析的特點，能夠對受多種因素影響、具有不確定性結論的事物或現象作出總體評價。彈藥消耗具有明顯的模糊性和不確定性，可以使用模糊邏輯理論建立彈藥消耗的數學模型。

1 模糊邏輯理論

模糊集(Fuzzy Sets)理論由扎德(L.A.Zadeh)教授創立，模糊集合是對經典的康托爾集合(Cantor Sets)的擴充和發展。隨著模糊信息處理技術的發展，模糊集理論在邏輯推理、模式識別、控制、優化、決策等領域得到了廣泛應用。

模糊理論的核心思想是把取值僅為1或0的特征函數擴展到可在閉區間[0,1]中任意取值的隸屬函數，突破了傳統二值邏輯的束縛。

模糊邏輯模型由輸入量模糊化、規則庫、推理機和輸出量反模糊化等部分組成。

1.1 輸入模糊化

1.1.1語言變量

模糊控制規則中的輸入和前提的語言變量構成模糊輸入空間，結論的語言變量構成模糊輸出空間。每個語言變量的取值為一組模糊語言名稱，他們構成了語言名稱的集合。每個模糊語言名稱對應一個模糊集合。對于每個語言變量，其取值的模糊集合具有相同的論域。模糊分割是要確定對于每個語言變量取值的模糊語言名稱的個數，模糊分割的個數決定了模糊控制精細化的程度。語言值是定義在論域上的模糊集合。語言值通常用“NB”，“NM”，“NS”，“ZE”，“PS”，“PM”，“PB”，其含義為如表1所示。

表1 語言值含義

模糊語言名稱可以為對稱或非對稱分布，模糊語言的個數決定了模糊規則的最大可能個數。模糊分割過多會導致需要確定更多的模糊規則，分割過少會導致控制性能下降，因此要確定合理的模糊語言個數。

1.1.2隸屬函數

隸屬函數是對模糊性的數學描述，本質是客觀的，但是隸屬函數與所研究實際問題的自然屬性密切相關，因此，隸屬函數具有多樣性和對背景的敏感性。盡管如此，仍然可以肯定的是：人類長期積累起來的豐富領域知識以及大量定性信息將有助于隸屬函數的確定。

隸屬函數是模糊理論的基礎，因而如何確定隸屬度函數是關鍵。常用的隸屬函數有三角形、矩形、梯形、次拋物線形、形、正態分布、嶺形等。

1.2 規則庫

模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯的基礎上的，是一種不確定推理方法，推理以模糊判斷為前提，運用模糊語言規則，推導出一個近似的模糊判斷的結論。模糊推理根據所應用的系統可分為純模糊系統的模糊推理、工業過程控制系統模糊推理、基于神經系統的模糊推理和模糊專家系統的模糊推理。

在模糊控制中，主要有狀態評估模糊規則和目標評估模糊控制規則，本文使用的是狀態評估模糊控制規則，是由一系列“If-Then”型的模糊條件句構成，條件句的前件為輸入和狀態，后件為控制輸出，其典型形式為：

R1: ifXisA1andYisB1, thenZisC1；

alsoR2: ifXisA2andYisB2, thenZisC2；

…

alsoRn: ifXisAnandYisBn, thenZisCn。

模糊控制規則是模糊控制的核心。因此，如何建立模糊控制規則也就成為一個十分關鍵的問題。用于決策的部分信息是基于語義的方式而非數值的方式，模糊控制是對人類行為和進行決策分析過程最自然的描述方式。模糊控制規則主要基于專家和操作人員的經驗，它取決于對多種性能的要求，而不同的性能指標往往互相制約，甚至是互相矛盾的，但模糊控制不允許出現互相矛盾的情況。基于此，通過總結專家經驗，獲得彈藥保障領域模糊控制規則的原型，在此基礎上，經過一定的試湊和調試，可獲得具有更好性能的控制規則。

2 基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預測模型

基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預計模型包括輸入模糊化、輸出模糊化和模糊規則等要素。輸入模糊化主要針對影響彈藥消耗的因素進行量化分析；輸出模糊化主要針對整建制部隊日彈藥消耗量進行量化分析；模糊規則是由輸入和輸出因素之間的內在關系確定。

2.1 輸入模糊化

綜合考慮作戰地形、持續時間、作戰樣式、作戰階段因素等四方面影響因素，建立因素的隸屬度函數。

1) 作戰地形因素

作戰地形復雜，使得射擊的命中率下降，作戰彈藥的需求大大增加。據美軍官方統計，在山地、高原地區作戰其日彈藥消耗量一般較平原地區高。在不考慮其他影響因素的條件下，山地作戰的日彈藥消耗量相當于平原地區的1.5～2倍。

2) 作戰持續時間因素

信息化條件下的局部戰爭凸顯火力集中、迅猛和速戰速決等特點，作戰持續時間越短每件武器的日彈藥消耗量就越高，作戰持續時間在30天以內的尤為突出。但這并不表示彈藥消耗量與作戰持續時間成正比關系，主要是因為作戰持續時間的延長增加了防御方防護和恢復目標功能的時間，同時也增加了攻擊方彈藥生產、運輸和補給的時間。

3) 作戰樣式因素

信息化條件下的作戰樣式發生了很大變化，由過去的平面線式發展到敵我交錯、作戰地域不規則的非線式作戰，更注重進攻作戰。與防御相比，進攻彈藥消耗將遠大于防御作戰。在防御戰中，彈藥消耗量的變化主要取決于防御設施的準備情況。應急防御戰的日彈藥消耗量最高，相當于堅固陣地防御戰的1.5～2倍，或無準備防御戰的2～5倍。

4) 作戰階段因素

從近幾場局部戰爭來看，大戰末期的日彈藥消耗量一般均高于其他時期。大戰末期交戰雙方都已疲憊不堪，火力戰成了作戰的主體。海灣戰爭則相反，美軍在前期的戰略、戰術轟炸階段消耗了大量彈藥，導致后期彈藥保障有些力不從心，在伊方失去了對抗能力的地面戰時，彈藥消耗量與前一階段相比也有較大幅度減少。

2.2 輸出模糊化

與以往戰爭相比，信息化條件下的局部戰爭作戰時間大為縮短，倘若仍按戰爭總時間內所消耗的彈藥總量為標準來衡量彈藥的消耗，不僅使各次戰爭的彈藥消耗量失去可比性，而且也無法正確地反映彈藥消耗的強度。現代戰爭彈藥消耗總量或許不多，但其單位時間彈藥消耗卻急劇上升。因此，單位時間彈藥消耗量在一定程度上更能準確反映彈藥消耗本質。

模糊規則是模型的核心，規則的正確與否直接決定了模型的性能。一般通過專家的知識確定。基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預測模型可以通過總結作戰規律、作戰想定、消耗標準等原則確定。

作戰想定主要包含輸入因素和輸出因素：整建制部隊在特定作戰地形下，在作戰持續時間內，選擇的進攻或防御作戰樣式的情況下，各個作戰階段下日彈藥消耗量。

基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預測模型的建立可以根據模糊分析的理論方法和分析步驟進行。選取的作戰地形、作戰時間、作戰類型、作戰階段等四個彈藥消耗影響因素作為彈藥消耗預測模型的輸入，模型的輸出為單位時間內的彈藥消耗量。基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預測模型結構如圖1所示。

3 仿真計算

為了驗證模型的正確性，引用文獻[10]中美軍陸軍作戰數據進行驗證。20世紀80年代，美軍對彈藥消耗標準作了新的調整，大幅度提高了師的彈藥消耗量。從20世紀90年代初開始，美軍對彈藥消耗標準再次進行大幅度的調整，提高了師彈藥消耗標準，目的在于適應現代作戰的需要。1991年的海灣戰爭，美軍地面交火時間很短，僅持續100 h就宣布停火。從數量上看，美軍在地面戰中僅第2裝甲師日彈藥消耗量就達5 000 t左右。這個數字已超出了美軍預測的86重裝師的彈藥消耗量4 122 t。倘若沒有戰略轟炸、戰術轟炸，其日彈藥消耗量將遠大于5 000 t。以此為基礎對美軍裝甲師單日彈藥消耗量進行預測。

圖1 基于模糊邏輯理論的彈藥消耗預測模型結構框圖

通過分析美軍彈藥保障思想和彈藥消耗標準，為了進行模型驗證，對美軍一個裝甲師日彈藥消耗量進行研究。基本作戰想定：美軍整建制裝甲師，作戰地形包括平原、丘陵、山地，作戰持續時間為45 d，作戰樣式包括進攻作戰、應急防御作戰和無準備防御戰，作戰階段分為前期、中期、后期，預計該裝甲師日彈藥消耗量。

根據作戰想定，將作戰地形、作戰時間、作戰樣式和作戰階段分別映射到[0，10]、[1，45]、[1，10]和[1，4]區間，使用{NB，ZE，PB}語言值集合。將預測結果輸出映射到[1 000,10 000]區間，使用{NB，NS，ZE，PS，PB}語言值集合。輸入輸出均使用三角函數作為隸屬函數，以作戰持續時間和作戰樣式為例，隸屬度函數如圖2、圖3所示。

圖2 作戰時間隸屬函數

圖3 作戰樣式隸屬函數

針對美軍作戰的彈藥消耗標準進行歸納總結，結合專家經驗，排除沖突矛盾規則，得出26條模糊規則，如圖4所示。

根據已經確定的輸入、輸出隸屬函數和模糊規則，對建立的模型進行了運算。模型的輸入輸出結構如圖5所示。

圖4 添加模糊規則

圖5 模型總體結構

通過模糊規則觀察窗，可以觀察全部規則的相互影響情況，以及不同因素下的彈藥消耗預計結果。模糊規則觀察窗可以直接輸入數據或調整紅線位置，便可得到預測結果，在input=[3.26,19,6.44,1.32]時，彈藥的消耗量為6 880 t，即在作戰地形為平原下，美軍裝甲師第19 d，在防御作戰樣式下，作戰初期的彈藥日消耗量為6 880 t，如圖6所示。

圖6 模糊規則觀察窗

為了建立更加完善準確的預測模型，建議從以下幾個方面入手：

1) 建立合理的影響彈藥消耗的影響因素量化數據庫，確定準確的隸屬函數。

2) 建立完備的模糊邏輯規則庫，可以通過以下手段獲得更多完善合理的推理規則：

a.進一步完善總結專家經驗；

b.研究大量作戰相關論文，提煉規則；

c.從作戰想定和作戰規則等中提煉規則；

d.借鑒吸收兵棋推演的相關規則。

3) 使用模糊邏輯理論與人工智能方法的組合算法，進行彈藥預測研究。

4 結論

本文提出的基于模糊邏輯理論建立的彈藥消耗預測模型，能夠在一定程度上將影響彈藥消耗量的因素模糊化，并根據作戰想定等建立推理規則，作為精確彈藥預測模型的研究基礎。