改進的模糊綜合評價法對洺關水質的評價研究

李新德，張紫悅

(1.河北省水利科學研究院，石家莊 050000； 2.河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056000)

隨著社會經濟的高速發展，水環境污染問題日益嚴重，水環境因子具有模糊特征，其污染程度也是個模糊概念。因此，單憑個別水質指標確定水環境質量等級存在片面性，基于模糊數學理論的模糊綜合評價法可以有效解決這個問題[1]。到目前為止，國內外學者相繼提出許多水質評價方法[2-3]，主要有單因子評價法、綜合污染指數法、人工神經網絡法、模糊綜合評價法等。其中,模糊綜合評價法在水質評價中取得很好的應用，該方法能夠客觀反映水質級別的模糊性與連續性,使綜合評價結果具有較強的合理性。本文通過對國內外模糊綜合評價法的研究[4-7]，采用層次分析法來確定各污染物的權重系數，利用加權平均綜合評價原則確定水質等級，對洺關試驗場水質進行評價，為洺關試驗場水質管理提供科學、準確的理論依據。

1 研究方法

1.1 水樣采集與檢測

1.1.1 采樣點設置

本文選取河北工程大學洺關水環境生態系統工程示范區為研究對象，在示范區內共設置8個采樣點，見圖1。

圖1 采樣點設置示意圖

1.1.2 監測指標與頻率

本研究監測指標主要包括DO，TP，TN，NH3-N，COD和CODMN，2016年10月至12月之間每7天在8個采樣點分別采樣，并進行水質檢測。

1.2 改進的模糊綜合評價法

本文采用改進模糊綜合評價方法對洺關試驗場水質進行評價，模型建立的主要步驟如下[8]：

1.2.1 選擇評價因子

根據水質指標狀況組成評價因子集U，U={u1，u2，…，un}，其中n為所選水質指標的個數；ui為第i個水質指標，i=1，2，…，n。

1.2.2 建立評價標準集S

S={s1，s2，…，sm}，其中sj為水質類別，j=1,2，…，m，m為水質標準類別個數，本文水質為5個類別。

1.2.3 建立隸屬度函數及模糊矩陣

因為各水質指標(溶解氧除外)均為濃度越小污染越輕、水質越優指標，所以采用“降半梯形”的函數，表達式如下：

I級：

(1)

II～(m-1)級：

(2)

m級：

(3)

式中：r(x)為隸屬度函數；x為評價因子實測濃度值，mg/L；sij為第i個評價因子在第j等級標準值。溶解氧表達式基本不變，改變條件中符號方向即可。

由以上隸屬度函數建立模糊矩陣R：

(4)

式中：rij為第i個水質指標對第j類標準的隸屬度。

1.2.4 構建因子權重集B

本文使用層次分析法來確定被評事物因素的歸一化權重，B=(w1，w2，…，wn)，并伴有一致性檢驗。一致性比率CR=CI/RI

1.2.5 合成模糊綜合評價綜合指標

通過使用合適的算子合成權向量B與各被評事物的模糊矩陣R，得到每個被評事物的模糊綜合評價綜合指標C。即

(5)

矩陣C包含的Cj表示被評事物從整體上看對Vj等級模糊子集的隸屬程度。

1.2.6 分析模糊綜合評價的結果向量

傳統的模糊綜合評價采用最大隸屬度原則來進行評價，然而在實際應用中，該原則將會取舍模糊運算的數值結果，導致數據信息丟失。

由于最大隸屬度原則存在一定的弊端，本文采用加權平均綜合評價原則。計算公式如下：

(6)

式中：Cj為評價對象對第j級水質標準的隸屬度；β為加權系數，β=1或β=2。

2 應用實例

本文以河北省邯鄲市河北工程大學洺關試驗場人工濕地的水質監測資料為數據，選取了溶解氧、化學需氧量、高錳酸鹽指數、氨氮、總磷、總氮共6個指標作為評價因素。以《地表水質量標準》(GB3838-2002)作為評價標準(表1)，利用基于層次分析法計算權重的模糊綜合評價法和改進的模糊綜合評價法進行評價。由于數據量較大，現列出2016年10月6日監測點1#的數據，見表2。

表1 地表水環境質量標準 /mg·L-1

表2 洺關實驗基地人工濕地各監測點位水質監測結果 /mg·L-1

本文各評價指標中溶解氧的評價指標以數值大為優,而其他的則與之相反。另外5個指標均以數值小為最優[6]。

2.1 建立模糊相關矩陣

根據式(1)-式(3)確定各評價指標隸屬度函數，并建立模糊關系矩陣R。以2016年10月6號監測點1#為例。

2.2 權重的計算

由于不同污染物對水質的影響程度不同，所以其對應的權重也不一樣。用層次分析法來確定被評事物因素的歸一化權重。

1) 評價因子即是該6項污染指標，為了使它們具有可比性，采用單項污染指數法對數據進行處理。

2) 構造判斷矩陣Dj，即為第j個評價對象中各項水環境評價指標之間相對重要度，構建判斷矩陣：

3) 求解最大特征值和對應的特征向量，以及一致性檢驗，在MATLAB中實現這一過程。計算結果顯示，隨機一致性比率CR=-1.55e-10<0.1，對應的特征向量A01=(0.0708, 0.0567, 0.0999, 0.3147, 0.0722, 0.3858)即各指標權重B1。

2.3 評價結果

將層次分析法計算出的權重集B乘以模糊矩陣R，得到評價綜合指標C，再按式(6)計算出水質等級CT，得出水質類別，評價結果見表3。

表3 各采樣點綜合評價結果

3 評價結果分析

3.1 各指標權重分析

根據層次分析法確定各指標權重值，取平均值，見表4和圖2。

表4 各指標平均權重值

圖2 各指標平均權重值

由圖2可以看出，研究區域內8個采樣點主要污染指標為總氮、氨氮和化學需氧量，其中總氮污染最為嚴重。

3.2 綜合評價結果分析

經過對洺關試驗場人工濕地7個工作日8個監測點位水質進行模糊綜合評價，評價結果與實際水質情況相符。對評價結果進行統計分析，結果見圖3，其中I類水占評價總體的4%，II類水占評價總體的14%，III類水占評價總體的20%，IV類水占評價總體的59%，V類水占評價總體的3%。

圖3 評價區域內各類水質所占比例

4 結 論

1) 本文對傳統模糊綜合評價方法進行改進，采用基于層次分析法對水質指標進行權重賦值，綜合考慮了最大污染指標和各評價指標間的相互作用對水質的影響，使權重系數能精確、自然地反映各指標對水質的影響。模糊綜合評價原則采用加權平均綜合評價原則，避免傳統方法中最大隸屬度原則造成數據信息丟失的弊端，使評價結果更加合理。

2) 采用改進模糊綜合評價法對洺關水環境生態系統工程示范區水質進行綜合評價，評價結果與實際情況相符，說明該方法可以較好地應用到該研究區域的水質評價中，評價結果為I-V類水分別占評價總體的4%、14%、20%、59%、3%。由分析評價結果可知，洺關試驗場水質主要污染指標為總氮。