高鹽度氣液兩相流測量系統頻率優化

王詩源,胡紅利,童 輝,張 肖

(1.西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710049;2.西安市產品質量監督檢驗院，陜西 西安 710065)

由于我國內陸天然氣田大部分是富水井,采集及運輸過程中含水率較高[1],所以，天然氣管道含水率測量對天然氣生產有著很大的指導意義。實時監測管道含水率可以有效降低開采與輸運能耗,提高氣田的生產效率與開采生命周期。現有的氣液兩相流監測技術包括單相流量儀表組合技術、數字圖像技術、射線衰減法、時域頻域聯合分析法以及電學法測量等[2]。其中，基于電學法測量技術的結構簡單,具有非侵入性、成本較低以及無輻射等優點[3]。由于在氣液兩相流中，氣相介質和液相介質具有不同的電導率和介電常數,通過檢測兩相流流體的電阻值以及電容值的變化,可得到兩相流介質分相含率的變化情況[4]。電學法被廣泛運用在氣固兩相流以及氣液兩相流測量當中[5]。其中，電容法主要應用于流體的電導率較低時的場合;而電導法則是應用于電阻抗主要受電導決定時的場合[6]。當液相為純凈水時,水的介電常數較大而電導率較低,故本文采用電容法進行含水率測量。由于待測電容值處于pF級,需設計微小電容測量電路，本文選擇基于時諧電流的微小電容測量方法實現對天然氣生產及運輸過程中的高鹽度氣水兩相流液相含率的檢測。

采用電容法檢測天然氣管道含水率時,首先需要在實驗室用純凈水對傳感器系統進行歸一化標定,再用標定后的曲線在現場進行測量[7],從而實現管道含水率的計算。在實際測量中發現,當待測液體中含鹽率較高時,現有測量電路測量所得歸一化曲線和實驗室標定曲線有差異,影響測量準確度。

通過理論分析發現，液相介質的高電導率對電容測量產生了影響。根據推導公式提出，通過提高測量電路激勵頻率的方式進行電路優化,減小高電導率對測量電路產生的影響。本文采用重新設計優化過的可變激勵頻率微小電容測量電路，在不同激勵頻率下分別測量不同含水率下純凈水與NaCl溶液的響應。對比兩者歸一化曲線,證明提高激勵頻率可以有效提升高鹽度氣液兩相流中液相含率檢測的準確度。

1 可變激勵頻率截面含水率測量系統設計

基于電容法的氣液兩相流測量方法的基本原理是:氣液兩相流中氣相和液相介質具有不同的介電常數,當氣液混合流體流經電容傳感器的敏感區域時,混合流體的濃度(即等效介電常數)的變化會導致電容傳感器間的電容值的變化[8],因此，可以將氣液兩相流的分相含率的測量問題轉換為電容傳感器的電容值的檢測問題。

電容傳感器從結構上分為:對壁式電容傳感器、雙環型電容傳感器以及螺旋型電容傳感器[9],其中，雙環型電容傳感器擁有更好的徑向靈敏度均一性[10]。雙環型電容傳感器的電極結構如圖1所示。

圖1 雙環型電容傳感器的電極結構圖Fig.1 Structural diagram of double-ring capacitance sensor

其中：L為雙環型電極片寬度；G為兩電極之間間距；R1為管道內徑；R2為管道外徑；R3為屏蔽層半徑。

基于時諧電流的微小電容測量電路是采用高頻交流激勵來實現微小電容測量[11],其基本原理如圖2所示。

圖2 基于時諧電流的微小電容測量電路Fig.2 The tiny capacitance measurement circuit of AC excitation

在雙環型電容傳感器Cx其中一個電極片上施加頻率為ω,幅度為A的正弦激勵信號Vi=Asin(ωt+α),另一電極片的感應電壓通過運放、反饋電阻Rf以及反饋電容Cf,產生相應的輸出電壓Vo1為

(1)

當ωRfCf?1時,式(1)可簡化為

(2)

從式(2)可以看出,Vo1的幅度正比于被測電容值Cx,需要對Vo1進行解調。解調信號Vref=Vi,則乘法器輸出Vo2如下:

Vo2=Vo1·Vref=

(3)

通過低通濾波器后輸出VDC為

(4)

此時,輸出信號VDC與待測電容值成正比,通過電壓的變化量反應待測電容變化量及管道中截面含水率的變化。

交流激勵微電容測量電路中另一重要的部分就是交流激勵信號的設計。本文采用直接數字頻率合成器(direct digital synthesizer,即DDS)來實現。DDS所產生的正弦激勵信號具有高精度、高穩定性以及高分辨率等諸多優點[12]。實驗選取ADI公司的DDS芯片AD9851作為電容測量電路的激勵信號源。通過上位機對芯片的頻率控制寄存器寫入32位數字量以實現輸出信號的精確控制,頻率分辨率可以低至0.04Hz。最高時鐘頻率可以達到50MHz,滿足本文實驗100kHz，1MHz及10MHz激勵頻率變化需求[13]。

2 電容傳感器響應與激勵頻率的關系

實際測量中，由于待測管道中液體含鹽率較高，此時電容傳感器調理電路的測量值不僅與傳感器敏感區域內介質的介電常數有關,而且也與介質的電導率相關。此時，將不能忽視電導率對測量的影響,需要用等效電阻模型來表征電導率產生的影響。

天然氣管道含水率測量傳感器采用雙環型電容傳感器,認為在其敏感區域內部,電場線單獨穿越每一種介質,所以，可以用電容的并聯模型來進行等效[14],如圖3所示。

圖3 雙環型電容傳感器并聯模型Fig.3 Parallel model of double-ring capacitance sensor

當液相為純凈水時,等效電路模型如圖4所示[15],不考慮電導率的影響。當液相為高鹽度水溶液時,無法忽略電導率的影響,用電阻Rw來表征電導率對測量電路帶來的干擾,如圖5所示。

圖4 純凈水等效模型Fig.4 Circuit model of pure water

圖5 高電導率液相等效模型Fig.5 Circuit model of high conductivity liquid

其中：Cg，Cw和Cp分別是傳感器中氣相介質、液相介質與管壁材質的等效電容；Rw為高鹽度液相介質電導率產生的等效電阻。

當傳感器結構及材料確定時,管壁的等效電容Cp的值也隨之固定,在測量中，Cp值保持不變,所以，可以忽略管壁的等效電容Cp的影響。由于水的介電常數約為80,遠大于空氣介電常數,在理論分析時,忽略氣相的等效電容Cg。由以上分析可知，待測電容Cx對應的等效阻抗Zx只與液相介質等效電容Cw以及等效電阻Rw有關。

由式(4)可知,輸出信號VDC與待測電容值Cx成正比,與Zx成反比。綜上可得,討論電導率對測量系統產生的影響,即分析高鹽度液相中的電阻分量Rw對液相等效阻抗Zx產生的影響。

在純凈水條件下,Zxp可以表達為

(5)

在高鹽度液相條件下,Zxs可以表達為

(6)

(7)

(8)

由式(8)可得,分母中含有Rw的分量,通過提高測量系統激勵頻率ω,可以減少電導率對測量系統產生的影響。當忽略式(8)中的第一項時,認為Zxs與Zxp近似相等,因此，在使用合適的高頻激勵信號條件下,可利用純凈水標定的歸一化曲線進行鹽度較高的液相含率檢測。

3 靜態對比實驗

本文將雙環型電容傳感器安裝在內徑為50mm的試驗管道進行靜態實驗驗證。為了滿足天然氣管道高壓環境,管道材質選擇聚醚醚酮(PEEK),并采用3D打印工藝進行加工,以確保傳感器的均一性。雙環型電容傳感器如圖6所示,具體參數如下:

1) 管道內徑50.0mm；

2) 管壁厚度4.8mm；

3) 雙環型電容傳感器電極長度56.0mm；

4) 雙環型電容傳感器電極間距5.0mm；

5) 屏蔽罩與極板間距7.5mm；

6) 測試管道總長160mm。

圖6 實驗用雙環型電容傳感器Fig.6 Double-ring capacitance sensorfor experiment

為了模擬在天然氣運輸管道中受重力整流后產生的氣液兩相分層流,將上述試驗管道兩端密封,使用注射器從側面分次向管道內加入定量純凈水或濃度為0.1%的NaCl溶液,從而定量改變管道內部純凈水或鹽水的液相含率。隨著注入次數增加,管道的截面含水率也在均勻上升,逐次記錄測量系統輸出電壓,可得管道截面含水率測量電壓之間的對應關系。

由上述實驗設計可得,每次增加的水的體積ΔV換算為管道內的截面含水率的增量Δβ為

(9)

其中：ΔV為增加的水的體積；R1為被測管道的內半徑；L為被測管道的長度。

實驗時將傳感器管段水平固定并提前記錄空管電容值。隨后使用10mL的醫用注射器每次向管道中注入5mL的純凈水(對應截面含水率的增量Δβ約為1.59%),待水面平穩后,使用記錄儀記錄測量電路輸出波形。繼續注入直至管道內加滿液體,停止加水，記錄滿管時的電容值。一共記錄有63組數據。

為了對比不同激勵頻率時電路對于純凈水與NaCl溶液得到的不同響應,設計激勵頻率優化實驗,并將實驗結果與純凈水靜態標定結果進行對比。分別用100kHz，1MHz以及10MHz的正弦激勵信號對不同截面含率的純凈水和0.1%濃度的NaCl溶液進行測量,得到3種激勵頻率下測量電壓和截面含水率之間的關系,并對測量電壓進行歸一化。歸一化電容值的計算過程[16]為

(10)

圖7 100kHz激勵歸一化電容值關系Fig.7 100kH znormalized capacitance relationship

圖8 1MHz激勵歸一化電容值關系Fig.8 1MHz normalized capacitance relationship

圖9 10MHz激勵歸一化電容值關系Fig.9 10MHz normalized capacitance relationship

得到在不同激勵頻率下截面含水率歸一化電壓值的曲線,分別如圖7～9所示。對比可得，隨著激勵頻率的增加,純凈水以及鹽水的歸一化電壓測量值與截面含水率之間的關系就越相近,100kHz，1MHz及10MHz激勵頻率的純凈水和NaCl溶液的歸一化電壓測量值的均方根誤差分別為0.081，0.052和0.011,即隨著激勵頻率的增加,電容傳感器內介質的電導率對電容測量的影響逐步減少,并且當激勵頻率到達10MHz時,純凈水和鹽水的歸一化電壓測量值已經基本重合,即認為此時介質的電導率對電容測量的影響基本可以忽略。

4 結 論

本文通過理論推導以及實驗,論證了采用交流激勵微小電容測量電路進行氣液兩相流測量時，激勵頻率與待測液體電導率之間的關系,從而減小在天然氣實際生產過程中高鹽度水的高電導率對氣液兩相流液相測量的影響。首先,通過建立物理數學模型,分解出測量電路響應中與頻率及電導率的有關項,證明當頻率越高時,鹽水高電導率對測量電路輸出產生的影響越小。然后，采用DDS芯片設計一種可變頻的交流激勵微小電容測量電路,用于實驗驗證。最后,分別施加100kHz，1MHz以及10MHz的激勵頻率對純凈水和濃度為0.1%的NaCl溶液進行靜態實驗,當激勵頻率為10MHz時,純凈水和NaCl溶液響應曲線的均方根誤差達到0.011,認為基本消除了電導率對電容測量的影響。

綜上所述，通過對交流激勵微小電容測量電路的激勵頻率進行優化，可以有效減小由高鹽度液相的高電導率對液相含率測量帶來的影響。