法蘭螺栓松動的超聲導波監測方法

杜 飛， 張子涵， 徐 超

(西北工業大學 航天學院, 陜西 西安 710072)

0 引言

在實際工程中,管道應用廣泛，法蘭螺栓連接是管道連接的主要方式。隨著工程中對管道等可靠性要求的日益提高，法蘭螺栓連接對可靠性的要求也越來越高。螺栓的松動會直接導致密封失效，而管道連接處的泄漏事故占比較高[1]。因此，如何對法蘭螺栓松動進行準確監測已備受關注。

吳斌等[1]提出利用機電阻抗技術監測法蘭螺栓的松動，但在利用壓電片監測機電阻抗變化時，其僅對壓電片附近局部范圍較敏感。超聲導波因靈敏度高，監測范圍廣,已被廣泛用于結構健康監測[2-3]中。Yang等[4]首次提出利用超聲導波監測螺栓預緊力，隨后學者對此開展了廣泛研究。Wang等[5]提出利用超聲導波幅值作為擰緊指標，對單個螺栓的預緊力進行監測。吳冠男等[6]提出利用混沌導波的Lyapunov維數等作為擰緊指標進行監測。由于頻散、多模態等因素，超聲導波信號較復雜，因此，Wang等[7]、DU F等[8]提出了基于時間反轉導波的螺栓預緊力監測方法，并以時反后導波信號的幅值為擰緊指標進行預緊力監測。

上述超聲導波方法均是針對平板間的螺栓連接，且均用于單個螺栓松動的情況。然而，法蘭螺栓連接的是2個圓管結構，圓管中導波具有縱向、彎曲、扭轉3種模態[9]，導致導波信號復雜，同時法蘭上螺栓數目多，螺栓松動監測難。因此，本文提出利用導波信號的均方根偏差進行螺栓松動監測，同時根據均方根偏差值的分布對松動螺栓位置進行初步判斷，利用有限元法和實驗對上述方法進行了驗證。

1 法蘭螺栓導波監測原理

1.1 管道中的超聲導波

彈性波在無限長空心圓管中傳播時，各質點的位移分量[10]為

(1)

式中：ur，uθ，uz分別為徑向、周向、軸向位移分量；ω為角頻率；ξ為波數；Ur，Uθ，Uz為徑向、周向、軸向3個方向上用Bessel函數表示的位移幅度；n=0,1,2,3，…為周向階數。

超聲波在管道傳播時有縱向、扭轉和彎曲模態3種傳播模態。以內徑81 mm、外徑86 mm的鋁管為例，當其彈性模量為6.9×104MPa，泊松比為0.35，密度為2 700 kg/m3時，彎曲模態的群速度計算結果如圖1所示。圖中，F(n，m)中n為彎曲模態的階數，m為模數。

圖1 鋁管中彎曲模態群速度的頻散曲線

1.2 超聲導波監測螺栓松動原理

工程實際中，材料表面不完全光滑，接觸界面上存在高低不平的微凸體，接觸區域的真實接觸面積取決于接觸微凸體的數目及大小。彈性波在通過接觸界面時，透射信號的能量取決于接觸界面真實接觸面積[4]。另一方面，根據接觸力學的理論，接觸界面的真實接觸面積隨著接觸壓力發生變化。界面接觸壓力由螺栓連接的扭矩大小和接觸表面粗糙度決定。彈性范圍內，接觸界面間接觸壓力與螺栓上施加的扭矩關系為

(2)

式中：p為壓力；T為螺栓扭矩；K為扭矩系數，一般取K=0.2;d為螺栓的公稱直徑。因此，通過對此標準扭矩下透射超聲導波與松動后透射超聲導波，可以檢測螺栓預緊力的變化情況。

1.3 螺栓擰緊指標

螺栓連接狀態發生改變后，透射過螺栓連接部的導波信號會產生相應的變化?，F有方法通常采用導波幅值或能量相對標準扭矩下的變化量作為擰緊指標[4-5,7-8]進行松動監測。然而，由于管道中導波模態較多，為激勵出單一模態導波需要壓電片陣列對管道同時進行激勵，對硬件的要求較高。若采用單個壓電片激勵，則產生的導波模態復雜，導波信號透射過法蘭后更復雜。為利用導波信號的幅值或能量進行檢測，需要仔細挑選接收信號中較敏感部分，應用不便。另一方面，導波信號在不同擰緊狀態下進行對比時，兩者變化程度用均方根偏差表示，即

(3)

式中：Vi為螺栓松動工況下的信號幅值；V0i為標準工況下的信號幅值；N為所取時域范圍內數據點的個數。

本文采用均方根偏差作為擰緊指標，同時采用壓電片依次進行激勵的方式進行監測，此時距離壓電片較近的螺栓對信號影響較大。通過對比不同接收壓電片信號的均方根偏差，則能反映松動螺栓的位置。

2 法蘭螺栓松動導波監測的數值模擬

為驗證上述超聲導波監測方法的可行性，建立了考慮壓電效應的三維有限元模型，用理論研究不同螺栓預緊力及螺栓松動位置對導波信號的影響。為了簡化模型，降低計算耗費，有限元模型中忽略螺栓及螺栓孔，而采用在螺栓所在區域表面施加壓力進行近似等效。施加應力區域面積等于螺栓墊片的實際面積，根據式(2)計算壓力，仿真中采用10 N·m對應的壓強為標準工況。

2.1 有限元模型

圖2為所研究的螺栓法蘭結構。法蘭中共12個螺栓，采用M6螺栓緊固，管道壁厚5 mm，材料為鋁合金，鋁合金參數與1.1節中相同；壓電片型號為PZT-5H，尺寸為12 mm×3 mm×1 mm，對于螺栓法蘭連接管的模型，仿真時采用4個壓電片激勵和4個壓電片接收的方式，4個激勵壓電片在法蘭的一側，接收壓電片在法蘭的另一側。由于同時激勵4個壓電片對設備要求較高，因此，仿真中采用激勵單個壓電片的方式。

圖2 螺栓法蘭結構

采用商業有限元軟件ANSYS建模，如圖3所示。該模型的鋁管采用SOLID185單元，壓電片單元類型為SOLID5，法蘭盤接觸區域設置為面接觸單元，設靜摩擦系數為0.3。激勵信號采用中心頻率為70 kHz的5周期漢寧窗正弦調制信號，中心幅值為50 V。為準確模擬不同預緊力下的導波傳播，采用2個載荷步進行計算，第一個載荷步為靜力學分析，該載荷步內僅在螺栓處施加壓力；第二個載荷步中，在壓電片處施加電壓激勵，進行瞬態動力學分析。在瞬態動力學分析中，網格尺寸和時間步長的設置直接影響計算精度和計算時間耗費，即

(4)

(5)

式中：Δt為時間步長；Le為單元尺寸；fmax為波的最高頻率；λmin為波的最小波長。因此，所建立的有限元模型中最大單元尺寸為2 mm，時間步長為1×10-3ms，瞬態動力學分析的時間歷程設為0.2 ms。

圖3 三維螺栓法蘭連接有限元模型及加載區域示意圖

在仿真模型中，壓電片位置編號和螺栓編號如圖4所示。法蘭一側壓電片為激勵壓電片，另一側為接收壓電片，法蘭兩側對應位置的激勵、接收壓電片序號相同。

圖4 壓電片編號及螺栓編號示意圖

2.2 仿真結果

2.2.1 扭矩整體變化對接收信號的影響

為研究壓力對于導波信號的影響，首先激勵壓電片1，對比了12個螺栓分別同時在扭矩1 N·m和10 N·m時接收壓電片1處導波響應信號的變化情況，仿真結果如圖5所示。

由圖5可看出，當12個螺栓全部處于標準扭矩10 N·m時，得到的響應信號幅值大于全部螺栓處于1 N·m的響應信號幅值。

2.2.2 擰緊指標隨螺栓松動工況的變化

分析了不同位置螺栓松動后，超聲導波信號的變化情況，為此設計了不同的仿真工況。

1) 仿真工況1：松動螺栓1。

2) 仿真工況2：松動螺栓1和2。

3) 仿真工況3：松動螺栓1和4。

此時對激勵側的壓電片1進行激勵，分別采集接收4個壓電片上的響應信號，并進行對比，得到結果如圖6所示。

圖6 不同仿真工況下壓電片的響應信號

由圖6(a)可看出，螺栓松動后，壓電片1的幅值變化較大，在0.15 ms前螺栓松動后，響應信號幅值降低；在0.15 ms后螺栓松動后，響應信號幅值增加。同時可看出，松動2個螺栓時，信號變化更大。由圖6(b)可看出，對于仿真工況1，壓電片3的導波信號與標準扭矩下信號幾乎無差別，這與壓電片1的情況不同。其原因是壓電片3與松動螺栓1距離很遠，而壓電片1與松動螺栓1距離很近，因而更靈敏。同時，對于仿真工況2、3，壓電片3的信號也會變化，但變化幅值比壓電片1小。

利用式(3)計算了上述仿真工況下的壓電片1接受信號的均方根偏差指標，所得結果如圖7所示。

圖7 壓電片1接受信號的均方根偏差指標

由圖7可看出，在4個接收壓電片中，離松動螺栓最近的壓電片1信號均方根偏差值最大，且其均方根偏差值隨著松動螺栓個數的增加而增大。同時，與仿真工況2相比，仿真工況3中松動螺栓距離壓電片1更近，因此，壓電片1的均方根偏差值更大。由圖還可看出，此時壓電片2的均方根偏差值下降，這是因為松動螺栓4與壓電片2的距離更遠。3種工況中，壓電片3的均方根偏差值一直是最小的，這是因為其距離松動螺栓最遠。因此，通過上述4個壓電片的均方根偏差幅值的變化情況可監測螺栓松動，并對松動位置做出初步判斷。

3 實驗驗證

對所提出的螺栓松動監測方法進行了實驗驗證，以證明其可行性。

3.1 實驗方案

實驗采用的螺栓法蘭結構尺寸與仿真中一致，管道材料為5052鋁合金，法蘭盤間同樣采用12個5.6級的M6螺栓連接，采用的壓電片與仿真中相同。由于實現4個壓電片同時激勵對設備要求過高，故實驗時激勵一個壓電片，采集另一個筒上的4個壓電片的響應信號。根據仿真結果，距離螺栓位置最近的壓電片響應信號最靈敏。因此，實驗中對壓電片位置進行了調整，激勵及接收壓電片位置及螺栓編號示意圖如圖8所示。

圖8 壓電片及螺栓編號

實驗平臺如圖9所示，用NI USB-6366采集數據，采用PINTEK HA-400作為功放，同時利用LabVIEW控制輸出激勵信號，激勵信號為中心頻率70 kHz的5周期漢寧窗信號，經信號放大器放大施加于激勵端，數據采集器的4個通道分別采集4個接收端壓電片的信號，采樣頻率為2 MHz。實驗中為了模擬自由邊界條件，將試件放置于泡沫塑料上。

圖9 實驗裝置及試件

實驗中取4.8 N·m為標準扭矩，即標準工況。隨后探究了單個螺栓松動及松動位置對于響應信號的影響，并對比了以下實驗工況下的響應信號：

1) 實驗工況0：無松動螺栓。

2) 實驗工況1：松動螺栓2。

3) 實驗工況2：松動螺栓1。

4) 實驗工況3：松動螺栓2、3。

5) 實驗工況4：松動螺栓5。

6) 實驗工況5：松動螺栓4。

7) 實驗工況6：松動螺栓4、5。

實驗工況0中，將螺栓全部松動后重新擰到標準工況再采集響應信號。在實驗工況1～3中，激勵壓電片1；在實驗工況0、4～6中，激勵壓電片2。

3.2 實驗結果與分析

在實驗工況2時，提取了接收壓電片1、2的響應信號，并將其與標準扭矩下進行了對比，結果如圖10所示。由圖可看出，實驗工況2下接收壓電片1、2的響應信號均有變化，而壓電片1的變化更明顯，這是由于壓電片1與松動螺栓距離更近。另一方面，接收壓電片1的響應信號部分波包幅值變大，而部分波包變小。

圖10 實驗工況2下壓電片的響應信號變化

將實驗工況1～6進行了3次重復實驗，并利用響應信號前0.5 ms的數據，計算不同工況下每個壓電片接收信號的均方根偏差指標。實驗工況0～3的結果如圖11所示，圖中誤差棒為標準差。

圖11 不同實驗工況下響應信號均方根偏差

由圖11可看出，實驗工況0的均方根偏差值小于其他工況。在實驗工況1中，壓電片1、2的均方根偏差值開始增加并高于壓電片3、4。這是由于工況1中出現松動螺栓，且其位置在1、2壓電片之間。實驗工況2中，壓電片1的均方根偏差值遠高于其他壓電片，這是因為實驗工況2中接收壓電片1與松動螺栓的距離最小。對于實驗工況3，壓電片1的均方根偏差值仍最大，壓電片2的均方根偏差值有提高，主要原因是螺栓松動的數目增加。結果表明，壓電片3、4的變化均較小，這是因為其距離松動螺栓較遠。因此，根據上述4個壓電片不同的均方根偏差值可判斷松動工況。

在實驗工況4～6中，由于松動螺栓的位置與接收壓電片2位置最近，壓電片2的均方根偏差值最大，且其變化模式與工況1～3一致。下面分別對比了4個接收壓電片的均方根偏差值隨著實驗工況的變化情況，選取的實驗工況是0、4～6，結果如圖12所示。

圖12 壓電片響應信號RMSD隨工況的變化

由圖12可看出，實驗工況0時均方根偏差值均較小，而實驗工況6中壓電片1～3的均方根偏差值均較大，這是因為有2個螺栓松動。對于壓電片2，均方根偏差值逐步增加，這是因為松動螺栓的位置與該壓電片越來越近，且實驗工況6中由1個螺栓松動變為2個螺栓松動。對于壓電片3，在實驗工況4、6，其均方根偏差值較大，這是因為這兩個工況中松動的螺栓5與其距離較近。對于壓電片4，由于松動螺栓與其距離最遠，故其均方根偏差值變化很小。結果證明，當部分螺栓發生松動時，距離松動位置較近的壓電片的響應信號計算得到的均方根偏差值較大；同時，根據均方根偏差值的分布模式可初步判斷出松動螺栓的位置，驗證了所提出方法的有效性。

4 結束語

針對法蘭螺栓松動監測，本文提出利用超聲導波信號的均方根偏差進行松動監測，并開展了數值仿真和實驗驗證。仿真和實驗結果均表明，隨著整體螺栓預緊力的下降，響應信號的幅值隨之大幅減小。在1個或2個螺栓松動時，與松動螺栓距離最近的壓電片響應信號最敏感，對應的均方根偏差值最大，同時隨著松動螺栓的增加，所有壓電片的均方根偏差值會有所增大。因此，通過均方根偏差值的大小及其分布可初步判斷出松動螺栓的方位。