車輛橫擺角速度影響因素研究

吳利廣，李雪鵬，景立新，王晗，李廣

（中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

前言

車輛在行駛中的轉向瞬態響應是評價車輛操縱穩定性的一項重要內容[1]。駕駛過程中，駕駛員大部分時間處于瞬態操縱中，研究瞬態響應的影響因素對于車輛操縱穩定性的研究具有重要意義。通常通過角階躍及角脈沖工況下的橫擺角速度進行瞬態響應描述，其中角脈沖工況下的橫擺角速度指標主要是從頻率域對車輛瞬態轉向進行評價。詳細的指標包括橫擺角速度增益、橫擺角速度諧振峰水平、橫擺角速度諧振頻率、橫擺角速度1.0Hz 下的相位差等。

Loughborough 大學分析了輪胎、懸架、空氣動力學等對汽車瞬態響應的影響[2-3]，但是沒有研究懸架K&C 參數及減振器特性對于瞬態響應的影響；劉雪梅、黃濤等人以橫擺角速度等指標為輸出[4-5]，研究了汽車橫向瞬態響應特性，但是沒有研究側傾角等參數的變化特性以及影響因素大小的對比分析。

本文通過改變前后懸架的減振器阻尼系數、前束角變化率、懸架側傾角剛度、輪胎側偏剛度及松弛長度等參數，并進行組合。以角脈沖工況下橫擺角速度為主要輸出，研究懸架K&C 特性及輪胎特性參數對于車輛橫擺角速度的影響。

1 瞬態響應影響因素分析

1.1 輪胎側偏剛度

輪胎側偏特性是輪胎力學的重要特性之一。側偏特性主要指側向力、回正力矩與側偏角的關系[6]。如1 所示。其中側偏力與側偏角曲線的斜率為側偏剛度，在側向加速度小于0.4g，側偏角低于4°～5°情況下，側偏力與側偏角呈線性相關，即側偏剛度為常數，如式（1）所示。

圖1 輪胎側偏特性

式中：

Fy—表示側向力；α—表示側偏角；k—表示側偏剛度。

由式1.1 可知，當側偏剛度取值較大時，可以保證相同的側偏角，輪胎產生較大的側向力。當車輛轉向行駛時，車身載荷的轉移變化直接決定了前、后軸所需要發出的側向力，進而影響車輛的橫擺角速度。

1.2 減振器阻尼系數

車輛轉向行駛時會產生載荷側向轉移，側傾載荷轉移主要與前、后懸架的側傾剛度、側傾阻尼、側傾中心高度相關。在瞬態的實車轉向行駛過程中，側傾阻尼比側傾剛度反應更靈敏，產生的載荷轉移比其他因素產生的載荷轉移更快。

載荷轉移使車身產生側傾角，其中減振器產生的抗翻力矩減小了瞬態側傾響應及側傾超調量。車身自由度如式（2）所示：

式中：

Ixx—車身側傾轉動慣量；φ—側身側傾角；Cφf、Cφr—前、后懸架側傾阻尼系數；Kφf、Kφr—前、后懸架側傾剛度；hf、hr—前、后懸架側傾中心高度；Ff、Fr—前、后懸架側傾中心處的側向力。

由式（2）可知，在車輛瞬態轉彎行駛時，由側傾中心的側向力產生的側傾運動，通過轉動慣量、側傾剛度、側傾阻尼相互作用平衡，進而影響輪胎接地力。因此，減振器阻尼對車輛的橫擺角速度也會產生影響。

1.3 懸架側傾角剛度

懸架側傾角剛度是指懸架在側傾工況下，彈性恢復力矩與懸架側傾角之間的關系。如式（3）所示：

式中：T—側傾力矩；C—側傾角剛度；φ—側傾度

由式（3）可知，前、后懸架上分配的側傾力矩與側傾角剛度成線性關系，側傾力矩越大，該懸架左右車輪間的載荷轉移越大，對輪胎的側偏角剛度產生影響。一個懸架具有較大的側傾角剛度，當側向加速度ay 較大時，總的側偏角剛度降低越大，該懸架的側偏角增大越多。

1.4 前束角變化率

前束角（Toe Angle），是指從車輛的俯視方向看，車輪的前端和縱向的夾角。車輪前端向內傾，稱為Toe in；車輪前端向外傾，稱為Toe out[7]。如圖2 所示。前束角可以減小輪胎外傾導致的輪胎磨損的影響，同時對車輛操縱穩定性起著重要影響。

車輛轉彎行駛時，前束角變化率會通過影響輪胎的定位參數、轉向輪轉角，從而影響車輛的操縱穩定性。車輛轉向時，前軸外側車輪前束角向負方向變化，后軸外側車輪前束角向正方向變化，有利于車輛的不足轉向。通過設計合理的前束角變化率，能夠提高車輛的轉彎性能，從而增強整車的瞬態響應。

1.5 輪胎松弛長度

輪胎的松弛長度可以表示輪胎側偏剛度與胎體剛度之間的關系。角脈沖輸入下的輪胎側向力為：

式中：Cα—側偏剛度；α—側偏角；τ—時間常數。

其中，松弛長度可用時間常數表示：

式中：Vx—行駛速度；Kα—側向剛度

結合式（4）與（5）可知，減小輪胎松弛長度，可以增加輪胎的側偏剛度，進而增大相同側偏角下的側向力，有利于改善車輛的瞬態特性。

2 建模及仿真分析

2.1 整車參數

本文選用某SUV 車型參數，通過Carsim 軟件建立整車模型。通過改變懸架K&C 特性及輪胎特性參數，研究前、后懸架的減振器阻尼系數、前束角變化率、側傾角剛度、輪胎側偏剛度及松弛長度等參數對于角脈沖工況下橫擺角速度的影響。整車參數見表1。

表1 車型參數

2.2 仿真結果對比分析

2.2.1 輪胎側偏剛度選型及結果對比分析

前、后初始輪胎側偏剛度均為39950N/rad，通過增大1.2倍和減小0.8 倍輪胎側偏剛度，進行選型組合。設初始輪胎側偏剛度為kf、kr。進行角脈沖工況仿真，得到結果如圖3-5、表2 所示：

圖3 橫擺角速度與時間的關系曲線

圖4 橫擺角速度增益與頻率的關系曲線

圖5 橫擺角速度相位差與時間頻率的關系曲線

通過圖3-5 可知，當前輪胎側偏剛度不變，隨著后輪胎側偏剛度增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、1.0Hz 下的相位差逐漸減小，橫擺角速度諧振頻率逐漸增大。當后輪胎側偏剛度不變，隨著前輪胎側偏剛度增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、1.0Hz 下的相位差逐漸增大，橫擺角速度諧振頻率逐漸減小。

由表2 可知，前輪胎側偏剛度對于橫擺角速度增益、橫擺角速度諧振峰水平的影響大于后輪胎側偏剛度；對于橫擺角速度1.0Hz 下的相位差的影響小于后輪胎側偏剛度。后輪胎側偏角剛度增大，前輪胎側偏剛度減小，有益于提高車輛的瞬態響應；共振頻率增大，有益于操縱穩定性，但其共振峰水平減小。

表2 輪胎側偏剛度對于橫擺角速度影響結果

2.2.2 前束角變化率選型及結果對比分析

前、后懸架平行輪跳工況下初始前束角變化率分別為-5 deg/m、3.4deg/m，通過增大1.5 倍和減小0.5 倍前束角變化率，進行選型組合，設初始前束角變化率為ktf、ktr。進行角脈沖工況仿真，得到結果如圖6-8、表3 所示：

圖6 橫擺角速度與時間的關系曲線

圖7 橫擺角速度增益與頻率的關系曲線

圖8 橫擺角速度相位差與時間頻率的關系曲線

通過圖6-8 可知，當前懸架前束角變化率不變，隨著后懸架前束角變化率增大，橫擺角速度增益與1.0Hz 下的相位差逐漸減小，橫擺角速度諧振峰水平、諧振頻率逐漸增大；當后懸架前束角變化率不變，隨著前懸架前束角變化率增大，橫擺角速度增益與1.0Hz 下的相位差逐漸減小，橫擺角速度諧振峰水平、諧振頻率逐漸增大。

由表3 可知，前、后懸架的前束角變化率主要對1.0Hz下的相位差影響較大。在合理的范圍內，前、后懸架前束角變化率增加，車輛瞬態響應提高。

表3 前束角變化率對于橫擺角速度影響結果

2.2.3 懸架側傾角剛度選型及結果對比分析

前、后懸架側傾工況下初始側傾角剛度分別為-2225 Nm/deg、-846Nm/deg，通過增大1.3 倍和減小0.7 倍懸架側傾角剛度，進行選型組合。設初始懸架側傾角剛度為Csf、Csr。進行角脈沖工況仿真，得到結果如圖9-11、表4 所示：

圖9 橫擺角速度與時間的關系曲線

圖10 橫擺角速度增益與頻率的關系曲線

圖11 橫擺角速度相位角與頻率的關系曲線

通過圖9-11 可知，當前懸架側傾角剛度不變，隨著后懸架側傾角剛度增大，橫擺角速度增益逐漸增大，橫擺角速度諧振峰水平逐漸減小，橫擺角速度諧振頻率、1.0Hz 下的相位差基本不變；當后懸架側傾角剛度不變，隨著前懸架側傾角剛度增大，橫擺角速度增益逐漸增大，橫擺角速度諧振峰水平逐漸減小，橫擺角速度諧振頻率、1.0Hz 下的相位差基本不變。

由表4 可知，側傾角剛度主要影響車輛的角脈沖工況下的增幅比。在合理的前、后分配比例下，前、后懸架側傾角剛度增加，有益于減小增幅比，提高車輛的操縱穩定性。

表4 側傾角剛度對于橫擺角速度影響結果

2.2.4 其他參數影響

另外，通過改變減震器阻尼系數、輪胎松弛長度，分別進行選型組合，研究其對于橫擺角速度的影響。結果表明：

前懸架減振器阻尼系數不變，隨著后懸架減振器阻尼系數增大，橫擺角速度增益、1.0Hz 下的相位差逐漸增大，橫擺角速度諧振峰水平、諧振頻率逐漸減小；后懸架減振器阻尼系數不變，隨著前懸架減振器阻尼系數增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、諧振頻率逐漸減小，橫擺角速度1.0Hz下的相位差逐漸增大。減振器阻尼系數對角脈沖工況下的橫擺角速度有一定影響，但影響效果較小。

隨著輪胎松弛長度增大，橫擺角速度增益、諧振峰水平、1.0Hz 下的相位差逐漸增加，諧振頻率基本不變；松弛長度對于增幅比及1.0Hz 下的相位差影響較大。通過減小輪胎松弛長度可以獲取較小的增幅比，并且提高車輛的瞬態響應。

3 結論

本文通過研究前、后懸架的減震器阻尼系數、前束角變化率、懸架側傾角剛度、輪胎的側偏剛度及松弛長度等參數對于角脈沖工況下橫擺角速度的影響，得到對于橫擺角速度影響較大的參數；通過改變各個參數大小研究了其參數對于橫擺角速度影響的趨勢及程度，可以指導車輛底盤性能開發。