非道路兩缸柴油機軸承熱彈性流體動力潤滑特性研究*

(昆明理工大學,云南省內燃機重點實驗室 云南昆明 650500)

隨著工程機械、農業機械等非道路移動機械行業的快速發展，非道路柴油機保有量劇增，并向著大功率、高壽命、低摩擦、低油耗、輕量化等方向發展。非道路柴油機工作條件惡劣、負荷大、工況變化劇烈、工作過程中承受著周期性變化的動載荷，強化指標要求更高。主軸承和連桿軸承是柴油機的關鍵摩擦副之一，在高溫、高負荷及高轉速下運行，其摩擦損失占總機械損失的25%左右[1]。研究表明：摩擦損失減少10%，可降低1.5%的燃料消耗[2-3]。發動機功率損失的80%是由于摩擦造成的，其中50%～60%的摩擦損失是由潤滑部件(活塞、主軸承等)的摩擦引起的[4]。研究軸承的潤滑特性，對保證軸承工作可靠性、耐久性，減小軸承的摩擦功耗，提高動力系統能量效率，降低車輛燃油消耗和污染物排放有重要意義。

軸承摩擦功耗包括所有主軸承、連桿軸承和凸輪軸軸承的摩擦損失。發動機工作時，軸承承受的載荷大小和方向均周期性變化，國內外學者針對動載滑動軸承的研究一般基于彈性流體動力潤滑理論，主要考慮軸承彈性變形、機油黏度、軸瓦及軸頸表面形貌等因素對曲軸軸承潤滑性能的影響，通過構建仿真模型來研究軸承的彈性流體動力潤滑特性[5-9]。關于軸承潤滑狀況的試驗研究主要集中于對油膜厚度和軸心軌跡的測試上，通過油膜厚度和軸心軌跡分析軸承的潤滑及受載情況[10-11]。KIM、CHAMANI等[12-13]基于瞬態熱彈性流體動力潤滑理，分析動載作用下連桿軸承的熱變形及潤滑特性。KUMAR等[14]采用瞬態彈流潤滑方法分析軸頸與軸承潤滑狀況，考慮了軸承彈性形變與油膜厚度之間的關系。TOSHIHIRO等[15]建立發動機循環仿真模型預測各種運行工況下缸內工質壓力，將缸內氣體壓力引入軸承分析并計算軸承負載及慣性力，對軸承的運動軌跡、最小油膜厚度、摩擦損失等進行仿真預測。童寶宏等[16]基于動態加載軸承的熱流體動力潤滑理論研究了內燃機主要軸承的潤滑特性，通過熱變形矩陣法揭示了熱變形對潤滑性能的影響。雷基林等[17]基于彈性流體動力潤滑理論，建立了臥式柴油機主軸承的三維潤滑仿真模型，根據軸瓦和軸承座的彈性變形、軸瓦與軸頸的表面粗糙度，研究了軸承間隙、軸承寬度、進油口位置、油槽寬度對主軸承潤滑特性的影響規律。

在以往的研究中，全面考慮柔性機體和熱效應對非道路臥式兩缸機軸承潤滑影響的研究并不多，本文作者在現有的熱彈性流體動力潤滑理論的基礎上，研究軸承潤滑及其影響因素，為開發低摩擦發動機提供重要依據。

1 基本理論與控制方程

1.1 TEHD擴展Reynolds方程

考慮軸承潤滑油填充率及表面粗糙度的影響，油膜彈性流體動壓潤滑的擴展Reynolds方程[18]為

式中:x、z分別為軸承展開周向和軸向坐標；h為油膜厚度；p為油膜壓力；η為潤滑油動力黏度；θ為潤滑油填充率；u1、u2分別為軸頸、軸瓦旋轉的線速度；τ為時間。

對Reynolds 潤滑方程使用有限差分法求解，同時采用 JFO質量守恒邊界條件[19]。

1.2 油膜厚度方程

綜合考慮軸承受載的彈性形變(軸承座、瓦背、減磨合金層)及表面粗糙度因素對其潤滑特性的影響，油膜厚度方程為

h(θ)=hmin(θ)+Δh(θ)+δhp(θ)+δhT(θ)+σh(θ)

式中:Δh(θ)為剛性假設下表面各點油膜厚度與最小油膜厚度hmin(θ)之差；σh(θ)是由表面粗糙度引起的膜厚變量；δhp(θ)是由壓力p(x,z,τ)引起的彈性變形導致的油膜厚度變化量；δhT(θ)是由溫度引起的熱彈性變形導致的油膜厚度變化量。

1.3 軸承動力學方程

滑動軸承受載荷和油膜壓力的共同作用，會產生彈性變形，其軸頸和軸瓦的動力學方程[19]分別為

式中:[m]為軸頸的質量矩陣；[mB]、[C]、[K]分別為軸瓦的質量、阻尼和剛度矩陣；f(t)hyd為軸承油膜壓力；f(t)ext為軸頸外載荷；xB、x分別為軸瓦和軸頸位移。

1.4 考慮熱效應的能量方程

假設沿膜厚方向溫度梯度不變，忽略體積力、熱輻射、黏性耗散、粗糙表面摩擦生熱等影響，可推導得到考慮熱效應的油膜三維瞬態能量方程[20]為

式中:T為油膜溫度；η、ρ、cp分別為潤滑油動力黏度、密度和比熱容。

1.5 潤滑油黏度方程

潤滑油黏度受溫度和壓力變化的影響，采用下式[16]計算

式中:η0為T0溫度下潤滑油黏度。

1.6 功率損失方程

功率損失包括微凸峰峰元摩擦力和液力潤滑摩擦力造成的摩擦功耗，即

Pf=(?A(τH+τA)dxdz)ωR

式中:τH為流體切應力；τA為峰元剪應力；R為軸承半徑。

2 軸承熱彈性流體動力潤滑仿真模型

2.1 建立計算模型

研究機型為實驗室自主研發的2D25非道路臥式兩缸柴油機，其主要性能設計指標及技術參數如表1所示。

表1 2D25柴油機主要參數Table 1 Main parameters of 2D25 diesel engine

采用AVL Excite Power Unit軟件建立曲軸系非線性多體動力學系統仿真模型。為保證計算精度并提高計算效率，曲軸、主軸瓦和缸套均采用六面體劃分網格，連桿和機體采用四面體和六面體網格相結合的方式劃分網格，圖1所示為有限元縮減網格模型。

圖1 有限元網格模型Fig 1 Finite element mesh model(a)block； (b)crankshaft；(c)connecting rod

模型縮減時，主軸瓦、連桿大頭軸瓦軸向保留5層節點，周向40個節點，即軸瓦均保留200個節點。為了使主軸瓦與主軸頸、連桿大頭軸瓦與曲柄銷上保留的主自由度節點能更好地建立點面接觸，主軸頸、曲柄銷在軸瓦寬度方向上各自保留5個主節點。飛輪端和皮帶輪端各自保留1個節點，曲軸共保留27個節點，每個缸套保留22個節點。圖2為曲軸系主節點示意圖。

圖2 主自由度耦合模型Fig 2 Coupling model of master degrees of freedom

2.2 有限元模型驗證

采用錘擊激勵法測試機體、曲軸和連桿的自由模態，獲取相應的模態參數：固有頻率、阻尼和模態振型等，以驗證有限元模型的準確性。模態測試采用KISTLER 8688A50三軸加速度計、NI PXl4498采集卡、NI PXll050硬件平臺、LCl301B力錘和ModalVIEW分析軟件。圖3所示為模態測試的基本原理(以曲軸為例)，圖4所示為模態測試試驗裝置。

圖3 模態測試基本原理(以曲軸為例)Fig 3 Basic schematic of modal test of crankshaft

圖4 模態測試試驗裝置(以連桿為例)Fig 4 Modal test device of connecting rod

從表2—4中計算模態和測試模態結果可知，計算模態與試驗模態吻合較好，僅曲軸的第二階模態誤差為10%左右。試驗采用的尼龍繩彈性系數很小，但無法達到完全自由狀態，同時測試儀器的精度和數字信號分析誤差等多方面因素導致了計算結果與實測值間的誤差。但兩者間誤差不大，各階振型相似，說明曲軸系縮減模型正確，可用于后續的計算分析。

表2 機體計算模態與試驗模態結果對比Table 2 Comparison of test values and calculated values of the body natural frequency

表3 曲軸計算模態與試驗模態結果對比Table 3 Comparison of test values and calculated values of the crankshaft natural frequency

表4 連桿計算模態與試驗模態結果對比Table 4 Comparison of test values and calculated values of the con rod natural frequency

2.3 邊界條件的確定

發動機氣缸爆發壓力、供油壓力是對發動機工作過程準確模擬的關鍵邊界條件。采用AVL BOOST仿真得到不同轉速的氣缸爆發壓力曲線隨曲軸轉角的變化曲線如圖5所示。發動機在最大扭矩工況1 600 r/min下的缸內爆發壓力約為8 MPa。

圖5 不同轉速下氣缸爆發壓力曲線Fig 5 Firing pressure curves of cylinder at different speed

采用試驗測試和一維流動軟件Flowmaster仿真相結合的方法獲得主油路壓力和流量。為保證潤滑仿真的準確性，根據發動機機油泵的主要參數，計算得出機油泵理論排量為24 mL/r。將機油泵和軸承相關參數、排量和載荷等輸入Flowmaster得到主軸承和連桿軸承在不同轉速下的供油壓力如圖6所示。

圖6 主軸承、連桿軸承的供油壓力曲線Fig 6 Oil supply pressure curves of main bearings and con rod bearings

由圖6可知，各軸承的供油情況良好，可以將該供油壓力值作為EXCITE Power Unit中軸承熱彈性流體動力潤滑時的邊界條件。

3 計算結果及分析

3.1 主軸承潤滑性能分析

根據仿真參數和邊界條件在EXCITE Power Unit中建立2D25主軸承多體動力學模型，在低轉速1 000 r/min、最大扭矩轉速1 600 r/min和最高轉速2 400 r/min 3個轉速下對主軸承進行仿真。軸承載荷、軸承彎矩、峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗的峰值及最小油膜厚度的最小值均出現在爆發壓力最大的工況1 600 r/min，以1 600 r/min進行潤滑性能分析，計算結果如圖7所示。

圖7 1 600 r/min工況下軸承載荷、彎矩、 峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力、粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉角的變化曲線Fig 7 Variation of bearing force(a),bending moment(b),peak oil film pressure(c),minimum oil film thickness(d), rough contact pressure(e),rough contact friction loss (f) of main bearing with crankshaft angle at 1 600 r/min

從圖7所示的仿真結果可知：各主軸承的最大軸承載荷和最大軸承彎矩均發生在氣缸爆發壓力稍后時刻。第二主軸承(MB2)由于受到1、2缸爆發的2次沖擊，出現了2次峰值，其最大軸承載荷峰值均大于第一主軸承(MB1)和第三主軸承(MB3)。MB3位于飛輪端側，最大軸承彎矩最高。說明軸承彎矩和軸承載荷有著密切的關系，兩者受氣缸爆發壓力的影響很大；在一個工作循環內，MB2油膜壓力出現2次峰值，油膜厚度出現2次谷值，峰值油膜壓力小于60 MPa，最小油膜厚度為0.89 μm。MB2、MB3峰值油膜壓力在曲軸轉角900°處出現峰值，均小于60 MPa；粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗均在氣缸爆發時刻出現最大值，最大值分別為10.4 MPa(MB2)、26.19 W(MB1)。峰值總壓力為峰值油膜壓力和最大粗糙接觸壓力之和，AVL推薦軸承在工作中的峰值總壓力值不能超過200～250 MPa，峰值油膜壓力不超過100～150 MPa。各主軸承油膜壓力均遠小于工程推薦值，滿足設計要求。根據油膜厚度與主軸承表面粗糙度之和的比值可得到膜厚比為1.57，大于1，說明主軸承處于彈性流體動力潤滑狀態，基本無干摩擦發生。

由圖8可知，隨著轉速的增加，各主軸承的最大總摩擦功耗增加，且呈現出MB3最大，MB2次之，MB1最小的規律。

1 600 r/min工況下潤滑油油膜厚度值最小，通過分析該轉速下軸瓦液動壓力云圖，進一步研究軸頸傾斜對各主軸承潤滑的影響，計算結果如圖9所示。

圖8 最大總摩擦功耗隨轉速的變化Fig 8 Variation of maximum total friction power loss with speed

圖9 1 600 r/min工況下主軸瓦平均液動油膜壓力云圖Fig 9 Average hydrodynamic pressure nephogram of main bearing shell at 1 600 r/min

由圖9可知，各主軸承承壓面都集中在180°附近。由于軸頸傾斜不對中，MB1和MB3的油膜壓力稍向一側傾斜，將會造成一定的偏磨現象。MB2油膜壓力分布較為均勻。同時根據圖7(c)可知各主軸承的最大油膜壓力均不超過60 MPa，可認為各軸承均處于流體動力潤滑狀態。

隨著轉速的升高，軸瓦的熱負荷隨之升高。分析各主軸承軸瓦在2 400 r/min轉速下的熱負荷情況，如圖10所示。可知，3個主軸承油槽區域的熱負荷最低，由于軸瓦周向180°附近是主要承載區，故熱負荷較高，且軸瓦邊緣的熱負荷高于軸瓦中部。MB1 和MB3承載面比MB2稍寬，MB2熱負荷在軸瓦寬度的兩側，而MB1 和MB3僅分布在一側。

圖10 2 400 r/min主軸瓦熱負荷云圖Fig 10 Average thermal load nephogram of main bearing shell at 2 400 r/min

3.2 連桿大頭軸承潤滑性能分析

在低轉速1 000 r/min、最大扭矩轉速1 600 r/min和最高轉速2 400 r/min 3個轉速下對連桿軸承進行仿真，得到3個轉速下軸承載荷、軸承彎矩、峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉角的變化曲線，如圖11所示。可知：最高轉速2 400 r/min工況下，軸承載荷和軸承彎矩均受氣缸爆發壓力的影響；軸承載荷和油膜壓力二者隨曲軸轉角變化規律是一致的，油膜壓力的峰值低于150 MPa，該值為軸承熱彈性流體動力潤滑的上限值；粗糙接觸壓力和最小油膜厚度的峰值均出現在最大扭矩工況1 600 r/min，粗糙接觸壓力最大值遠低于上限50 MPa；在1 600 r/min時，最小油膜厚度分別為1.09 μm(CONB1)、1.26 μm(CONB2)，且膜厚比均大于1。說明兩連桿軸承均處于彈性流體動力潤滑狀態。

圖11 不同轉速下軸承載荷、彎矩、 峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力、粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉角的變化曲線Fig 11 Variation of bearing force(a),bending moment(b),peak oil film pressure(c),minimum oil film thickness(d), rough contact pressure(e),rough contact friction loss (f) of main bearing with crank angle at different speeds

圖12、13所示分別為1 600 r/min時軸瓦平均液動油膜壓力云圖和2 400 r/min時軸瓦熱負荷云圖。可知：連桿大頭軸承軸瓦上油膜壓力分布均勻對稱，承壓面和熱負荷都集中在0°附近，軸瓦的熱負荷也集中在0°附近，無明顯的不對中和邊緣接觸。

4 結論

(1)隨著轉速的升高，2D25非道路臥式兩缸柴油機主軸承的總摩擦功耗增加，軸瓦的熱負荷增大，且軸瓦邊緣的熱負荷較軸瓦中部大。MB2的軸承載荷較MB1 和MB3高，但不會造成軸瓦的疲勞磨損。

(2)各主軸承膜厚比大于1，處于彈性流體動力潤滑狀態，幾乎不存在干摩擦現象。由于軸頸傾斜不對中，MB1和MB3存在輕微的偏磨，對潤滑影響不大，但會加劇發動機的振動。在不影響潤滑的前提下，可通過加寬軸瓦的寬度，改變軸瓦形狀等措施來減小振動。

(3)連桿大頭軸承的軸承載荷相對于主軸承而言更大，油膜壓力分布均勻對稱，最小油膜厚度大于1 μm，且高速下潤滑情況更好。