套管型氣隙式膜蒸餾組件性能模擬及優化

金 程，陳 東，彭躍蓮，謝繼紅

(1.天津科技大學機械工程學院，天津 300222；2.北京工業大學環境與能源工程學院，北京 100124)

膜蒸餾是利用疏水微孔膜允許揮發性組分蒸氣通過而截留非揮發性溶質的特性來實現料液分離的技術，具有膜表面受力小、可處理中高濃度料液、可在常壓下進行熱敏料液的低溫分離等優勢[1].

膜蒸餾有直接接觸式、氣掃式、氣隙式、真空式等基本型式[2]，其中真空式膜蒸餾和氣掃式膜蒸餾需要配置真空泵或風機，會導致額外能耗；直接接觸式膜蒸餾處理耐溫低于80 ℃的熱敏料液時，其熱效率較低；氣隙式膜蒸餾熱效率高且無需真空泵或風機等，處理熱敏料液時具有較好的工程應用優勢.

中空纖維型膜蒸餾組件具有單位體積內膜面積大、單根中空纖維出現故障時便于處理等特點.張春堯等[3]研制了由聚丙烯中空纖維膜、塑料格網(控制間隙大小)和聚丙烯中空纖維實壁管組成的氣隙式膜組件，通過實壁管回收透膜蒸氣的潛熱，其熱效率可達80.0%以上，膜通量可達13.8 kg/(m2·h)；薛喜東等[4]開發了一種可改變中空纖維膜和中空纖維實壁管纏繞層數來適應產水速率需求的氣隙式膜組件，其膜通量可達6.10 L/(m2·h)；李卜義等[5]在膜組件加入了隔熱管型隔網并采用螺旋纏繞的編排方式，可獲得更穩定的空氣隙和更高的填充密度，其膜通量和熱效率分別可達5.87 L/(m2·h)和0.943；王奔等[6]研制了雙Y 型逆流膜組件，膜通量可達6.07 L/(m2·h)；Liu 等[7]研制了一種雙管型氣隙式膜蒸餾組件，膜通量可達11.4 kg/(m2·h).上述中空纖維型膜蒸餾組件雖具有較好的性能，但存在的問題是制作很復雜，產業化應用有一定難度.本文提出了一種結構簡單、制作方便的套管型氣隙式膜蒸餾組件，并對其性能進行模擬優化.

1 膜組件的結構和工作原理

套管型氣隙式膜蒸餾組件的結構如圖1 所示.

圖1 套管型氣隙式膜蒸餾組件結構圖Fig.1 Structure of the sleeve tube air gap membrane distillation module

套管型氣隙式膜蒸餾組件由中空纖維疏水膜、金屬套管、殼體等構成.殼體內布置多根金屬套管，金屬套管內布置多根中空纖維疏水膜，中空纖維疏水膜在金屬套管內的填充率和金屬套管在殼體內的填充率均可調.中空纖維疏水膜在金屬套管中隨機分布，端口處使用灌封膠封裝；金屬套管與殼體之間使用定位孔板固定，孔板間隙用灌封膠填充.金屬套管可根據料液特性選用相應耐腐蝕的材料，如銅、鋁等.

套管型氣隙式膜蒸餾組件的工作過程為：待濃縮的熱料液在中空纖維內流動，在流過中空纖維過程中，料液中的水分在膜表面汽化并穿過膜壁，料液被濃縮；需要預熱的冷料液在金屬套管與殼體構成的空間內與熱料液逆向流動，從而使金屬套管的管壁溫度也較低；穿過中空纖維膜壁的水蒸氣再穿過中空纖維與套管內壁之間的空氣間隙(氣隙)到達金屬套管內壁時，被冷卻成為冷凝水并向下流出膜組件，水蒸氣冷凝時放出的熱量則被金屬套管外的預熱液吸收；氣隙的存在一方面使水蒸氣的傳質阻力增加，另一方面則降低了跨膜熱損失，便于使膜組件獲得較高的熱效率.

2 膜組件的特性方程和軟件編制

2.1 特性方程

料液在中空纖維內和被預熱液在金屬套管外的換熱方程為[8]

膜通量方程為[9]

其中

式中：Jm為膜通量，kg/(m2·h)；pfh為料液側膜表面蒸氣壓力，Pa；pfc為金屬套管內表面蒸氣壓力，Pa；Rk為跨膜努森擴散質阻，(m2·s·Pa)/g；Rm為跨膜分子擴散質阻，(m2·s·Pa)/g；Rag為氣隙質阻，(m2·s·Pa)/g；τ為膜材料的彎曲因子，無因次；δm為膜壁厚，m；Mwa為水蒸氣摩爾質量，kg/mol；R 為氣體常數，8.314 J/(mol·K)；Tm為膜孔內氣體溫度，K；po為大氣壓，Pa；pm為膜孔內蒸氣壓力，Pa；Dwa為膜孔內水蒸氣在空氣中的擴散系數，m2/s；ε 為膜孔隙率，無因次；Rmb為膜孔半徑，m；δag為氣隙寬度，m；Tag為氣隙內溫度，K；pago為氣隙總壓，Pa；pag為氣隙內蒸氣壓力，Pa；Dwaag為氣隙內水蒸氣在空氣中的擴散系數，m2/s.

跨膜熱損失方程為

式中：Qlost為無效熱負荷，W；Am為中空纖維疏水膜內表面積，m2；λe為當量熱導率，W/(m·K)；Tfh為料液側膜表面溫度，K；Tfc為金屬套管內表面溫度，K；ε為膜孔隙率，無因次；λa為膜孔內氣體熱導率，W/(m·K)；λm為膜材料熱導率，W/(m·K).

膜組件熱負荷方程為

式中：Qm為膜組件熱負荷，W；rw為透膜液汽化潛熱，kJ/kg；其他同上.

膜組件熱效率方程為

式中：ηm為膜組件熱效率，無因次；其他同上.

膜組件產水速率方程為

式中：Mw為產水速率，kg/h；其他同上.

截留率方程為

式中：R 為截留率，無因次；CP為冷凝液中非揮發性組分濃度，無因次；CF為料液中非揮發性組分濃度，無因次.

2.2 軟件編制

基于上述方程，編制了套管型氣隙式膜蒸餾組件的性能模擬軟件，軟件界面如圖2 所示.

圖2 性能模擬軟件界面Fig.2 Interface of performance simulation software

3 膜組件的性能變化規律與優化

3.1 性能變化規律

膜蒸餾組件的性能參數主要為熱負荷、熱效率、膜通量、產水速率.

3.1.1 膜組件性能隨套管內直徑的變化規律

取膜材料為聚丙烯，膜的疏水角為120°，拉伸強度≥7.5 MPa，斷裂伸長率為 180%，爆破強度為0.8 MPa，中空纖維疏水膜內直徑為0.700 mm，外直徑為 1.00 mm，長度為 500 mm，膜孔直徑為0.200μm，膜孔隙率為0.800，膜組件殼體內直徑為50.0 mm；膜組件料液流量為50.0 g/s，被預熱料液流量為50.0 g/s，料液進膜組件溫度為80.0 ℃，被預熱料液進膜組件溫度為50.0 ℃時，膜組件性能隨套管內直徑的變化規律(套管壁厚0.500 mm)如圖3 所示.

圖3 膜組件性能隨套管內直徑的變化規律Fig.3 Performance with the change of sleeve inner diameter

由圖3 可見：套管內直徑增大時，膜組件的熱負荷、膜通量和產水速率下降，熱效率略有提高.這是由于隨著套管內直徑的增加，套管根數減少，中空纖維疏水膜總根數減少，膜面積減少，使熱負荷和產水速率降低；套管內直徑增加使氣隙厚度增加，使無效熱負荷減少，熱效率提高，但氣隙增加也增加了水蒸氣的傳熱阻力，使膜通量減小.

3.1.2 膜組件性能隨中空纖維疏水膜內直徑的變化規律

套管內直徑為5.00 mm，外直徑為6.00 mm，其他參數同上時，膜組件性能隨中空纖維疏水膜內直徑的變化規律(中空纖維疏水膜膜壁厚為0.150 mm)如圖4 所示.

圖4 膜組件性能隨中空纖維疏水膜內直徑的變化規律Fig.4 Performance with the change of hollow fiber inner diameter

由圖4 可見：膜組件熱負荷、熱效率和產水速率隨中空纖維內直徑的增大而減小，膜通量則先減小后增大.這是由于：中空纖維疏水膜內直徑增大時，中空纖維疏水膜根數減少，膜面積減少，同時氣隙也減小，使熱負荷、熱效率和產水速率減小；此外，中空纖維疏水膜內直徑增加時，料液流速減小，換熱系數降低，這是導致膜通量減小的因素；但同時氣隙也減小，水蒸氣傳質阻力減小，這是導致膜通量增加的因素；兩個因素疊加，使膜通量出現先減小后增加的變化規律.

3.1.3 膜組件性能隨膜孔直徑的變化規律

殼體內直徑為50.0 mm，其他參數同上時，膜組件性能隨膜孔直徑的變化規律如圖5 所示.

圖5 膜組件性能隨膜孔直徑的變化規律Fig.5 Performance with the change of membrane pore diameter

由圖5 可見：膜孔直徑越大，膜組件的熱負荷、熱效率、膜通量和產水速率越高.這是由于膜孔直徑增大時，水蒸氣穿過膜壁的阻力減小，膜通量增大，產水速率升高，有效熱負荷增大，膜組件熱效率也隨之增大.

3.1.4 膜組件性能隨膜孔隙率的變化規律

膜孔直徑為0.200μm，其他參數同上時，膜組件性能隨膜孔隙率的變化規律如圖6 所示.

圖6 膜組件性能隨膜孔隙率的變化規律Fig.6 Performance with the change of membrane porosity

由圖6 可見：膜孔隙率越高，膜組件的熱負荷、熱效率、膜通量和產水速率越高.這是由于膜孔隙率增大時，水蒸氣穿過膜壁的阻力降低，膜通量升高，產水速率增大，有效熱負荷增加，膜組件熱效率升高.

3.1.5 膜組件性能隨料液流量的變化規律

膜孔隙率為0.800，其他參數同上時，膜組件性能隨料液流量(取被預熱液流量與料液流量相同)的變化規律如圖7 所示.

圖7 膜組件性能隨料液流量的變化規律Fig.7 Performance with the change of feed flow rate

由圖7 可見：料液流量增加時，膜組件的熱負荷、膜通量和產水速率增加，熱效率幾乎不變.這是由于流量增加時，料液和被預熱液的換熱系數增加，料液傳熱傳質的溫差增加而氣隙不變，使膜通量增加，產水速率增加，有效熱負荷增加，熱效率基本不變.

3.1.6 膜組件性能隨料液進膜組件溫度的變化規律

料液和被預熱液流量為50.0 g/s，其他參數同上時，膜組件性能隨料液進膜組件溫度的變化規律如圖8 所示(料液進膜組件與被預熱液進膜組件的溫度之差不變).

圖8 膜組件性能隨料液進膜組件溫度的變化規律Fig.8 Performance with the temperature change of the feed into the module

由圖8 可見：料液進膜組件溫度上升時，膜組件的熱負荷、熱效率、膜通量和產水速率均明顯上升.這是由于料液溫度上升時，膜壁熱側溫度上升，水蒸氣的跨膜壓差增加，使膜通量增加，產水速率增大，有效熱負荷增加，膜組件熱效率增加.

3.2 優化分析

3.2.1 優化方法

基于膜組件關鍵參數對膜組件性能的影響規律，可得套管型氣隙式膜蒸餾組件的基本優化原則為：(1)在膜材料制作工藝允許的條件下，盡量采用大的膜孔直徑與孔隙率.(2)在料液耐溫極限內，盡量采用高的料液進膜組件溫度.(3)中空纖維疏水膜內直徑和套管內直徑對膜組件性能的影響相對復雜，應用時可根據料液特性及膜組件研制要求綜合分析確定.(4)料液和被預熱液流量可取較高值，但其壓降損失應在工程合理范圍內，且不能超過膜的耐壓允許值.

3.2.2 優化應用

某熱敏料液(果蔬汁，需要從10 °Brix 濃縮至35 °Brix)，耐溫上限為80.0 ℃，被預熱液進口溫度為50.0 ℃；擬采用套管型氣隙式膜蒸餾組件進行處理，要求熱負荷在2.00～2.50 kW，熱效率大于0.950，膜通量大于10.0 kg/(m2·h)，產水速率約為3.50 kg/h；已取定膜材料為聚丙烯，長度為500 mm，膜組件殼體內直徑為50.0 mm，需對其他參數進行優化.

參照膜組件研制要求和優化方法，由圖4，可取中空纖維疏水膜內直徑為 0.700 mm，外直徑為1.00 mm；金屬套管采用導熱性較好的銅管，由圖3，可取套管內直徑為5.00 mm，外直徑為6.00 mm，以獲得較高的膜通量；由圖 5，膜孔直徑可取0.300μm(過大易導致親水化)；由圖6 且考慮有機膜制作工藝，取孔隙率為0.800；由圖7 且考慮流體的經濟流速，取料液和被預熱液流量為70.0 g/s；由圖8并考慮到料液的耐溫極限，取料液進膜組件溫度為80.0 ℃.通過軟件模擬計算，此時膜組件膜通量為11.2 kg/(m2·h)，產水速率為 3.56 kg/h；熱負荷為2.39 kW，熱效率為0.955，非揮發性組分截留率可達99.9%.

4 結 論

(1)膜孔直徑、膜孔隙率、料液進膜組件溫度、料液和被預熱液流量升高時，膜組件的膜通量、產水速率、熱效率和熱負荷均單調升高，在技術允許時，上述參數均應取較大值.

(2)中空纖維疏水膜內直徑和套管內直徑對膜組件性能的影響相對復雜.中空纖維疏水膜內直徑增大時，膜組件的膜通量增加，但熱效率和產水速率均下降；套管內直徑增加時，膜組件的熱效率升高，但膜通量和產水速率均下降；應用時需根據料液特性及膜組件研制要求綜合分析確定.

(3)對某耐溫上限為80.0 ℃的熱敏料液，通過對套管型氣隙式膜蒸餾組件參數的優化設計，其熱效率可達0.955，膜通量可達11.2 kg/(m2·h).