試論高中數學教學中學生數學思維能力培養途徑

彭印玲

(江蘇省梁豐高級中學 215600)

一、化歸思維的培養

化歸思維是將復雜問題簡單化的具體體現，在解答高中數學試題中應用較為廣泛.為培養化歸思維，一方面，需要在講課時夯實基礎知識，為化歸思維奠定理論基礎.另一方面，在滲透化歸思想時，精選試題，層層滲透，使得學生在實際應用中，化歸思維得以提升.

例如：在講解對數以及基本不等式知識時，可創設以下問題情境：關于x的方程loga(x-3)-loga(x+2)-loga(x-1)=1有實根，其中a>0且a≠1，則a的取值范圍是____.

分析方程轉化為loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)],

二、函數思維的培養

函數思維在生產生活中應用廣泛，是解答數學問題的重要思維之一.如數學核心素養中，數學建模等方面均考查數學的函數思維.為提升函數思維，授課時，一方面，結合生活實際模型建立函數的思想，另一方面，結合例題在解題方式上給予函數方式解題的便利性.

分析題干是利用累加法求數列通項公式的簡單題，本題難點在于數列的最值.數列是一類特殊的函數，利用函數單調性的定義法作為解題突破口，有利于快速求得數列單調性.

解由數列累加法可得：

三、類比思維的培養

類比思維是運用已知知識推斷未知知識的重要思維，有助于更好的解決數學問題.為使學生具備這一良好思維，一方面，講解類比推理相關內容，即，類比推理時不僅要看到“表”的相似，更要能夠看透其“里”的相似；另一方面，優選經典試題，對學生進行針對性訓練，掌握類比的技巧與方法.

四、數形結合思維的培養

數形結合思維是抽象與直觀相結合的思維，通過數形結合思維可簡便地解決數學問題，提高解題效率，因此，做好數形結合思維的培養重要性可想而知.一方面，結合所學內容，開展專題訓練活動，使學生掌握繪制各種圖形的技巧與方法，提高應用數形結合的意識.另一方面，創設新穎的問題情境，鼓勵學生進行解答，鞏固學生的數形結合思維.

培養數學思維能力需要做好充分準備，并長期堅持，尤其應注意以下內容的落實：一方面，高中數學涉及的數學思維并不多，教學實踐中，應做好數學思維的總結、分析等一些基礎性工作，為數學思維能力的培養奠定基礎.另一方面，結合具體數學內容，尋找并積極實踐相關的培養舉措，在實踐中總結經驗，改進不足，高效完成數學思維能力培養任務.