節水灌溉土壤水分擴散規律與布管方式研究

鞏 炎，謝興華，邱城春

(1.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室 南京水利科學研究院，南京 210029；2.青海玉能電力開發有限公司，西寧 810000)

青海烏蘭縣賽西灌區位于柴達木盆地東部，屬于干旱地區。全縣降水量少，蒸發量大。當地農業灌溉目前以大水漫灌為主，農業灌溉用水需求與供水矛盾非常突出。且近年來隨著當地資源開發和工業企業發展，工業用水與農業用水逐漸形成競爭趨勢，壓縮農業用水勢在必行。根據多地的經驗，推廣應用節水灌溉技術是壓縮農業用水的有效途徑之一。因此，研究在節水灌溉條件下灌區水分運動變化規律十分必要。

目前關于土壤水分運動變化規律已有大量研究，如李睿冉[1]采用HYDRUS-2D模型進行模擬計算渠系水滲漏量，并驗證了數值方法模擬渠道滲漏的可靠性與參數選擇的合理性；董起廣[2]通過模擬分析了暴雨條件下黃土高原丘陵溝壑區溝道不同位置及不同深度處土壤含水率的變化特征；李久生[3]等人的研究驗證了利用Hydrus軟件可以有效地預測滴灌施肥灌溉條件下土壤中的水氮運移；王建東[4]等人利用建立的地下滴灌水熱運移數學模型對地下滴灌條件下的土壤水分和土壤溫度運移變化動態進行了模擬。本文以當地主要生產種植的小麥為研究對象，利用HYDRUS-1D/2D軟件進行相關的數值模擬，確定一個較小的灌溉通量，文中灌溉通量是指單位時間內通過單位面積(1 m2)的灌溉用水的體積，同時選擇一個合適的布管間距，使灌溉效果滿足作物生長需求，必要時可以考慮地下布管情況，確定一個合適的布管深度范圍，以達到更好的灌溉效果，進而為節水灌溉的推廣提供理論依據。

1 數值模型建立與驗證

HYDRUS是用土壤物理參數來模擬水、熱及溶質在土壤中非飽和運動的一維(二維)有限元模型[5,6]，可用來模擬分析水流和溶質在非飽和孔隙介質中的運移[7]。

1.1 數學模型建立

1.1.1 土壤水分運動基本方程

采用大水漫灌進行灌溉時，土壤水分運動為一維垂直水分入滲；采用節水灌溉進行灌溉時，土壤水分沿著水平和垂直兩個方向入滲，是二維土壤水分運動，采用修正的Richards方程描述大水漫灌和節水灌溉的土壤水分運動模型方程[8-10]。

(1)大水漫灌土壤水分運動模型：

(1)

(2)節水灌溉土壤水分運動模型。

(2)

式中：θ為土壤體積含水率，%；t為時間，d；x、z為空間坐標，cm；K(θ)為非飽和土壤導水率，cm/d；D(θ)為非飽和水擴散率，cm2/d。

1.1.2 土壤水力函數方程

土壤水力函數選擇Van Genuchten-Mualem模型[11,12]，VG模型可用下式表示：

(3)

式中：θr為殘余含水率，%；θs為飽和含水率，%；s為壓力水頭，cm；α，n，m代表土壤特征曲線性狀的參數，為擬合經驗參數。

1.1.3 植物根系吸水模型

植物根系吸水模型采用Fedds根系吸水模型[11]，模型公式表示為：

S(h)=α(h)Sp

(4)

式中：S(h)為根系吸水量，cm3/d；α(h)為水分脅迫響應函數；Sp為潛在吸水速率，cm3/d。

1.2 數值模型建立

模擬地表以下0～150 cm深度范圍土壤的入滲規律，模擬時長為336 h，小麥根系長度設為120 cm，土壤的滲透系數為2.142 cm/h[13]，研究區多年平均蒸發量為0.025 cm/h。土壤水流模型采用單孔隙中VG模型，不考慮水分滯后效應；根系吸水模型采用Fedds根系吸水模型，且不考慮溶質脅迫。

1.2.1 邊界條件及初始含水率設置

利用HYDRUS軟件模擬土壤水分運動時，需考慮上、下邊界條件以及土壤初始含水率。大水漫灌工況上邊界條件采用可變壓力水頭邊界，由于假定地下水位埋藏較深，故下邊界條件設置為自由排水邊界；節水灌溉工況上邊界條件采用定通量邊界，下邊界條件設置為自由排水邊界。灌區淺層土壤含水率為0.150[13]。當地下水位埋藏較深時，土壤毛細作用有限，不考慮地下水位對土體含水率的影響，取整個土體初始含水率為0.150。

1.2.2 計算工況設計

計算模擬分為大水漫灌垂向入滲模擬和節水灌溉水分擴散寬度模擬兩大部分，計算模型示意圖如圖1所示，箭頭表示的是水分擴散方向，L為布管間距，H為埋管深度。其中，大水漫灌垂向入滲模擬中灌溉一次平均深度設定為5 cm，則一次灌溉用水量為500 m3/hm2。節水灌溉水分擴散寬度模擬中按布管方式、灌溉通量和布管深度的不同分成10個工況，如表1所示。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

另外，在節水灌溉情況下，需要確定根系吸水值，根據左強[14]的研究，取一個合適的根系吸水值為8×10-4cm/h。

1.3 數值模型驗證

在賽西灌區范圍內都蘭水庫右壩肩外公路(315國道)外側的坡地上布置一測點，該位置地勢較高降雨后不容易積水，水分入滲過程中不受其他因素影響，在該測點選擇80 cm和130 cm深度處布置土壤含水率傳感器進行時長336 h的數據采集。

按照實際測量情況設置模型的邊界條件以及初始條件：上邊界為0.600 mm/h雨強的降雨邊界，下邊界考慮150 cm的地下水位情況，土壤的滲透系數為2.142 cm/h，該處初始含水率為0.200～0.220，模擬時長為336 h。實測與模擬的結果曲線如圖2，3所示。

從含水率實測值與模擬值對比情況可以看出，由于實際中降水量、蒸發量等因素存在不可避免的變化情況，使得實測與模擬得到的含水率變化曲線不能完全重合，但所反映出的變化趨勢基本一致，故所構建的HYDRUS模型是可行的。

表1 節水灌溉工況

Tab.1 Water-saving irrigation conditions

圖2 測點80 cm處含水率實測值與模擬值對比Fig.2 Comparison between the measured and simulated values of water content at 80 cm

圖3 測點130 cm處含水率實測值與模擬值對比Fig.3 Comparison between the measured and simulated values of water content at 130 cm

2 模擬計算結果與分析

2.1 大水漫灌垂直入滲

如圖4反映的是大水漫灌工況不同時間點的土壤含水率在深度上的變化。

根據小麥根系情況以及大水漫灌補給深度情況，設定深度位置-10、-20、-30、-40、-48和-55 cm的觀測點進行土壤含水率觀測。繪制不同深度觀測點位置處含水率隨時間的變化過程，如圖5所示，深度-10、-20、-30、-40 cm位置處土壤均可受到灌溉水分補給作用，-48 cm處土壤受到的補給作用較小，而在-55 cm處土壤無法受到大水漫灌補給，而且由于根系吸水以及潛在騰發量作用，含水率有下降的趨勢，模擬結果表明，在垂直方向上一次大水漫灌對土壤含水率的補給深度可以達到48 cm左右。

圖4 大水漫灌工況含水率變化情況Fig.4 Free flooding condition's change of moisture content

圖5 不同深度觀測點位置處的含水率變化圖Fig.5 Change map of moisture content at different depths of observation points

2.2 節水灌溉水分擴散寬度

2.2.1 布管間距

目前小麥播種一般采取播種機播種，下種推廣15～16 cm等行距種植。模擬計算按15 cm等行距種植、播種機三排種考慮。若兩壟之間以播種機播種一個來回為標準，那么可以播種6排小麥。同時由于灌溉管道布置在土壟位置處，考慮到土壟的寬度以及兩壟間的距離，故取布管間距為100 cm是合適的。

2.2.2 節水灌溉模擬結果分析

對地面布管各工況進行模擬，得出豎直面上含水率在計算時間(336 h)末時的分布云圖，工況一、工況四、工況六的含水率分布云圖如圖6所示。同時，可以得到在計算時間末時豎直面上水分擴散范圍，包括最大擴散寬度和最大擴散深度。另外，需要設置多排灌溉管路，按100 cm等距設置三排，以觀察各工況能否滿足布管間距100 cm時的灌溉效果。

在模擬出各工況的灌溉效果之后，需要對各工況的灌溉用水量進行計算，從而方便進行節水灌溉與大水漫灌間經濟比較。

節水灌溉每公頃一次灌溉用水量計算公式為：

Q=qST

(5)

式中：q為節水灌溉通量，m3/h；S為節水灌溉面積，m2；T為節水灌溉時長，h。

當布管間距取100 cm時，每公頃灌溉總面積S為99.015 m2，一次節水灌溉時長T取模擬計算時長336 h。

將地面布管各工況的模擬計算結果匯總成表，如表2所示。工況一、工況二、工況三不能達到布管間距100 cm的灌溉效果，工況四、工況五、工況六在計算時間內，可以達到100 cm布管間距的灌溉效果且滿足灌溉節水要求。其中，工況三與工況四在計算時間末時的含水率分布如圖7所示，可反映出能否達到灌溉效果的情況。另外，工況四(q=0.375 cm3/h)節水效果較好，用水量較少。綜合考慮，取0.375 cm3/h作為節水灌溉通量值是合適的。

圖6 不同通量條件下豎直面上含水率在計算時間末時的分布云圖(單位：cm)Fig.6 The distribution of moisture content at the end of the calculation time on the vertical plane under different flux conditions

表2 地面灌溉各工況模擬計算結果匯總表

Tab.2 Summary table of simulation results of various working conditions of surface irrigation

工況灌溉類型通量/(cm3·h-1)最大擴散寬度/cm最大擴散深度/cm能否滿足布管間距100 cm的灌水效果一次灌溉用水量/(m3·hm-2)大水漫灌大水漫灌--48.000-500.000工況一工況二工況三工況四工況五工況六節水灌溉0.05031.00040.200×16.6350.30084.15071.320×99.8100.35088.74073.930×116.4300.37590.79075.150√124.7550.40092.85076.400√133.0650.50099.59080.340√166.335

當布設單排灌溉管路時，水分的最大擴散寬度達不到100 cm，如，q=0.375、0.400 cm3/h的情況，但布設多排灌溉管路時，由于其水分擴散的相互作用，使其可以達到100 cm布管間距的灌溉效果。

實際工程中，將灌溉管路布置在地面以下，往往能得到更好的灌溉效果。設定通量q=0.375 cm3/h時，改變埋管深度，利用HYDRUS-2D對地下布管各工況進行模擬，以得到一個合適的地下布管深度范圍。等距設置3排灌溉管線，布管間距為100 cm。將地下布管各工況的模擬計算結果匯總成表3。其中，工況七與工況十在計算時間(336 h)末時含水率分布如圖8所示，可以反映地下布管的灌溉情況。

圖7 不同通量條件節水灌溉在計算時間末時的含水率效果圖(單位：cm)Fig.7 The effect drawing of moisture content of water-saving irrigation at the end of calculation time under different flux conditions

表3 地下布管各工況模擬計算結果

Tab.3 Simulation results of various working conditions ofunderground tube layout

工況通量/(cm3·h-1)布管深度/cm布管位置向上擴散高度/cm能否滿足布管間距100 cm的灌水效果工況七工況八工況九工況十0.3754532.630√5033.890√5535.430√6036.910√

根據計算結果，地下布管埋深越大，自布管位置向上擴散范圍略有增加，這是由于隨著埋深的增大，水分蒸發強度會相應地降低，從而使得水分向上擴散高度增加。要選擇一個合適的地下布管深度范圍，布管深度應大于翻耕深度，一般為40 cm，以避免在翻耕過程中管道被破壞；同時，布管深度也不能過大，因為土壤毛細上升高度有限，模擬計算水分向上擴散高度為30～40 cm，深度過大會影響灌溉效果且會使工程量增加。所設的四個工況水分擴散均能覆蓋根系范圍。故綜合考慮，將地下布管的深度設為50～60 cm是合適的。

圖8 不同布管深度節水灌溉在計算時間末時的含水率效果圖(單位：cm)Fig.8 The effect drawing of moisture content of water-saving irrigation at the end of calculation time under different pipe depth conditions

3 大水漫灌與節水灌溉的經濟比較

根據模擬計算結果，取0.375 cm3/h作為節水灌溉通量值是合適的，故對該通量下的節水灌溉工況與大水漫灌工況進行經濟比較。

節水灌溉可利用低壓管灌或者滴灌來實現，在與大水漫灌進行經濟比較中，只考慮布設的管帶材料和灌溉用水的費用，管帶暫定使用兩年，比較兩年中每公頃的經濟成本支出。

兩年內每公頃大水漫灌與節水灌溉經濟成本(水費、材料費)支出E0、E1的計算公式為：

E0=每公頃耗水量×農業用水單價×2年

(6)

E1=每公頃用水量×農業用水單價×2年+

管帶長度×管帶單價

(7)

其中，賽西灌區大水漫灌每公頃耗水7 500 m3左右；節水灌溉工況下，擬定一年內灌溉100 d，通量q=0.375 cm3/h的節水灌溉工況每公頃一次灌溉用水量為124.755 m3，則一年用水量為891.107 m3/hm2。

將大水漫灌與節水灌溉的經濟比較列表，如表4所示，E1小于E0，與E0相比可節省6509.882元，故節水灌溉工況除了起到節水、解決用水矛盾的作用外，在經濟成本上也是具有很大優勢的。

表4 大水漫灌與節水灌溉經濟比較

Tab.4 Economic comparison between free floodingand water-saving irrigation

灌溉方式一年用水量/(m3·hm-2)用水單價/(元·m-3)灌溉年份/a管帶長度/m管帶單價/(元·m-1)經濟成本/元大水漫灌節水灌溉7 500891.1070.52-660.070-0.1507 500(E0)990.118(E1)

4 結 語

(1)數值模型模擬值與實測值比較接近，基本達到精度要求，可用于土壤水分擴散規律的研究。

(2)對于研究區的小麥種植農田，當節水灌溉通量取值大于0.3 cm3/h時，在垂直方向上即可以實現與大水漫灌相同的灌溉效果。當布管間距為100 cm時，節水灌溉通量取0.375、0.400、0.500 cm3/h均可以達到灌溉效果。相應地每公頃用水量分別為124.755、133.065、166.335 m3，均小于大水漫灌用水量，滿足節水要求。綜合考慮，取0.375 cm3/h作為節水灌溉通量值是合適的。

(3)地下布管方式可以得到更好的灌溉效果，設定通量q=0.375 cm3/h時，將地下布管的深度設為50～60 cm是合適的。

(4)節水灌溉工況(q=0.375 cm3/h)對應的每公頃經濟成本支出小于大水漫灌每公頃經濟成本支出，每公頃可節省6 509.882 元，節水灌溉具有較強的經濟優勢。