信息與計算科學等專業數學基礎課程教學內容改革探索

屈小兵

摘要：《數學分析》、《高等代數》等數學課程是信息與計算科學和金融數學等專業的基礎課程。文章主要探討了如何對這些數學基礎課程的教學內容進行精選和優化，達到實現這些專業培養目標的目的。

關鍵詞：信息與計算科學;金融數學;數學基礎課程;數學分析;高等代數

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）39-0110-02

信息與計算科學專業和金融數學專業在很多高校都是由數學學院主辦，和數學與應用數學這個純粹數學專業不一樣，信息與計算科學和金融數學都是交叉學科專業，它們以數學理論為基礎，用數學的知識去解決學科應用中的一些實際問題。信息與計算科學是以信息領域為背景，是數學與信息、計算機管理相結合的計算機科學與技術類專業。金融數學是利用數學工具研究金融，進行數學建模、理論分析、數值計算等定量分析，金融數學可認為是現代數學與計算技術在金融領域的應用。信息與計算科學和金融數學專業的培養目標都是要求具有比較扎實的數學基礎和運用數學方法解決實際問題的能力。

根據《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準（2018）》，《數學分析》、《高等代數》和《概率統計》等數學基礎課程是信息與計算科學專業的專業基礎課程和金融數學專業必修的通識課程，實際上在很多高校的培養方案中，這些課程都是這兩個專業的核心課程。這些數學基礎課程對學生各方面能力的培養起到了重要作用，也為后續課程的學習提供了必要的基礎知識和數學思想。

一、信息與計算科學等專業中數學基礎課程教學存在的問題

現在很多高校的信息與計算科學和金融數學專業對數學基礎課程越來越邊緣化，這導致在教學中出現了一些亟待解決的問題。

1.隨著這些專業的發展，專業的涉及面越來越廣，需要開設的專業課程越來越多，以及一些時政公共課課時也相對增加，而總的課時學分是基本不變的，于是很多高校就拿數學基礎課程開刀，大幅度縮減這些課程的課時學分，從而導致數學基礎課程變成了“速成課程”，這對學生學好數學基礎課程是一個隱患。

2.缺乏與各專業對口的數學基礎課程教材，現在這些專業使用的很多都是通用教材，基本上適合所有的專業，甚至和數學與應用數學專業使用的教材一樣。

3.很多任課教師在教學過程中沒有“因生施教”、“因專業施教”，或者因缺乏對應專業的專業知識素養，從而只注重數學理論的教學，無法將教學內容與對應專業進行結合，導致數學的基礎地位得不到充分體現，教學效果也大打折扣。

4.學生對數學基礎課程的重視程度不夠，很多學生覺得數學基礎課程與這些專業的聯系不是很緊密，再加上學好數學確實有一定挑戰，所以很多學生對學習數學的興趣不大，只是抱著過關的態度學習，從而導致教學質量得不到保證。

因此，針對這些問題以及信息與計算科學和金融數學等專業的特點，處理好數學基礎課程教學內容與專業的關系，利用有限的學時引導和幫助學生學好數學基礎課程，對實現培養目標具有重要意義。

二、對信息與計算科學等專業的數學基礎課程教學內容改革的建議

數學基礎課程教學內容是信息與計算科學等專業課程建設的一個核心內容，在信息與計算科學專業中，數學基礎課程教學內容應該體現數學在計算機中的應用，在金融數學專業中，應該體現數學在經濟中的應用。但現有的數學基礎課程教學內容中純粹數學的內容太多，與這些專業接軌的應用部分內容太少。所以需要改革傳統的數學教學體系，使它滿足專業的發展需求，其中重點工作一是需要精選教材，二是要整合與優化教學內容，三是要提高教師專業素養。

1.精選教材。現在這些專業采用的數學課程教材基本上都是按照嚴格數學邏輯結構編纂成的數學知識體系，很多都和數學與應用數學專業使用的教材一樣，如《數學分析》采用復旦大學陳紀修教授主編或者華東師范大學數學系主編的教材，《高等代數》采用北大版的教材，《概率統計》采用浙江大學盛驟等主編的教材，這些教材雖然經典，但是對信息與計算科學等專業從內容以及知識結構體系等方面看還是偏難，這些教材更多強調的是數學理論，基本上是由“概念—定理—范例”所組成的純粹的數學結構，教材中很少涉及專業應用，在專業應用中的背景和應用的例子也很少，許多數學概念和方法形成的現實背景、演化過程以及引起演化的許多因素都被忽略了。

2.整合與優化教學內容。在教學過程中，如何處理教學內容的理論基礎作用與專業應用性之間的關系，達到既能體現數學基礎的重要性，又能體現數學的工具性功能？教學內容的整合和優化等環節應該是我們的工作重點。

第一，數學基礎理論內容的教學可以根據“必需、夠用”為度、以應用為目的的原則，著眼于數學的實際應用，盡量避免復雜深刻的理論，對理論知識的講解應拋棄原來“概念-定理-證明-例題應用”的模式，可梳理出教學內容的一條主線幫助學生理解。

第二，另在處理基礎理論內容時，可在教學過程中利用一些數學史的內容，以數學發展的脈絡為主線，以數學思想和數學方法為梁，以培養數學邏輯思維與推理能力為本，理清知識點的來龍去脈，特別突出知識點的實踐來源，還原數學來源于現實問題這個真實的過程，讓學生理解起來更輕松。

第三，在處理教學內容的重難點時，應結合專業的特點強調知識點的講解和重難點的理解。比如函數項級數實際上就是序列極限的新形式，在計算機的初等函數計算中大量地采用了各種級數的計算方法，以及小波分析、數字信號處理中的Z-變換、傅立葉變換等都是基于數學分析中級數的思想。因此，級數的內容就應該成為信息與計算科學專業一個顯著的側重點。

第四，對一些不影響后續內容學習而又與相關專業關聯不大的內容可以刪減或調整，教師也可以在教學過程中補充一些有專業背景、真正來源于實際、現代化的例題和習題，盡量不用以前老套的“故事性問題”。如線性代數是將理論、應用和計算融合在一起的完整數學體系，線性代數在信息科學的研究中發揮著越來越重要的作用。隱身飛機設計等電磁應用、人臉識別、智能機器研制、搜索引擎、圖像處理，這些看似毫不相關的科技，在其研制過程中都運用到了線性代數的知識。在高等代數的教學過程中可以把教學內容與這些現代信息科技前沿問題結合起來。在《數學分析》中可補充插值多項式、定積分的近似計算和最小二乘法等內容。這樣不僅能提升學生的學習興趣，拓寬學生的視野，而且能拋磚引玉，引導學生主動運用數學工具解決科學實踐中遇到的問題，以此培養學生的理性思維能力，提高其科學素養。

第五，在數學基礎課程的教學內容中應適當加入數學建模問題以及一定的數學實驗，數學建模問題一方面可以體現理論和實踐的結合，增加知識趣味性，為課堂增添活躍氣氛;另一方面，可使數學概念的教學變得更生動、更平易、更有啟發性。數學實驗是計算機技術和數學軟件引入教學后出現的新事物，可提高學生對數學的應用意識并培養學生用所學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。如在《數學分析》中可以增加Mathematica軟件作平面圖形與立體圖形、求函數的極限、求函數的導數、微分和積分等內容;在《高等代數》中可增加運用Matlab編程計算行列式、矩陣的秩等實驗操作。

當然，要實現教學內容的優化改革，需要擔任數學基礎課程的教師對信息與計算科學和金融數學等專業的培養方案以及培養目標有所了解，只有這樣才能有針對性地拓展教師的知識面，才能在教學過程中有的放矢，對教學內容進行優化和補充，做到與專業接軌，最終達成培養具有扎實數學基礎和數學邏輯思維能力的復合型人才的目標。

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Exploration on the Reform of Teaching Contents of Basic Mathematics Courses in Information and Computational Science

QU Xiao-bing

（College of Mathematics and Information Science，Leshan Normal University，Leshan，Sichuan 614004，China）

Abstract：Mathematics courses such as Mathematical Analysis and Advanced Algebra are the basic courses of information and computational science and financial mathematics.This article mainly discusses how to select and optimize the teaching content of these basic mathematics courses to achieve the goal of achieving these professional training goals.

Key words：information and computational science;financial mathematics;basic mathematics curriculum;mathematical analysis;higher algebra