低碳條件下鮮活農產品冷鏈物流配送路徑優化

王偉

摘要：近年來，低碳物流日益受到重視，低碳條件下鮮活農產品冷鏈物流配送路徑優化分析也成為研究熱點。通過綜合分析配送車輛的運輸成本、固定成本、制冷等相關成本，和在配送過程中的貨損成本、碳排放成本，以及未能達到客戶要求的服務時間窗而出現的懲罰成本作為具體的目標函數，建立低碳條件下鮮活農產品配送路徑的優化模型，并為該問題的解決提出優化的改進建議，即采用2-opt局部搜索機制的蟻群算法進行改進。同時應用實例對模型和算法的有效性進行分析，包括對算法參數的敏感性分析。仿真試驗及算法對比結果表明模型和結果都是有效的，能夠為最終企業進行配送決策提供有力支持。

關鍵詞：低碳;鮮活農產品;冷鏈物流;配送路徑優化

中圖分類號： F252 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）13-0010-05

當前，溫室氣體減排日益受到各國的重視。在全球的所有碳排放系統中，交通運輸大約能夠占到15%，而道路碳排放占整個運輸部門的碳排放的71%。冷鏈物流屬于物流行業中排放量較大，同時也十分消耗能源的一種形式，當務之急是要分析如何在冷鏈物流中進行能源節約和減少碳排放等突出問題，最終促進經濟發展和環境保護雙贏，而這也是當前冷鏈物流學術界研究的熱門話題。2017年，政府和相關部門就已經建議要在全國范圍內啟動碳排放市場，到2020年要在全國實行碳排放交易體系，故而提出和建立一個真正能長期發揮低碳和環保主導作用的碳稅標準是當務之急。

1 研究現狀與問題假設

1.1 研究現狀

關于車輛路徑問題（vehicle routing problem，VRP）的研究有50余年，到目前已取得了不少研究成果。研究主要集中在通過引入服務時間窗的概念，基于服務時間窗約束來對懲罰成本進行分析，構建帶軟時間窗的VRP模型;同時，在VRP求解算法上也取得了較大的成果，如在后期的研究中有學者設計了求解多配送中心車輛路徑問題的基本算法，研究包含時間窗、多車場因素等的車輛路徑問題，并在研究中給出求解該問題的量子粒子群算法[1]。部分學者提出，以往的VRP模型不應只是對經濟效益進行分析，同時也要對環境和社會效益進行分析，進而提出減少碳排放的基本方法[2]。

筆者主要研究VRP模型在我國的冷鏈配送領域中的應用，在該領域中學界已經取得了一定成果。邵舉平等考慮配送總成本和顧客滿意度等相關指標，建立了鮮活農產品配送路徑的多目標優化模型，而且通過改進的遺傳算法對上述問題進行求解[3]。孫明明等對配送過程中的時間、溫度等相關指標進行了分析，并構建了配送總成本最低化的基本模型，同時采用了節約成本法對相關問題進行求解[4]。

結合所需要研究范圍的差異性，現有文獻劃分為3個部分：剔除低碳排放因素的一般物流VRP研究、未剔除低碳排放因素的普通物流VRP研究和不考慮低碳排放因素的冷鏈物流VRP研究。目前在學術界，關于未剔除碳排放因素的冷鏈物流車輛路徑問題取得的成果還不多。另外，制冷設備能耗直接對碳排放的影響可能會被忽視。同時，較少有學者基于碳稅來分析如何對配送路徑進行優化。通過對上述問題進行分析，筆者主要研究基于碳稅的帶時間窗的鮮活農產品冷鏈物流配送路徑如何進行優化等突出問題。由于能源消耗的變化很可能會對碳排放產生直接的影響，本研究考慮冷藏車門打開所導致運輸過程和卸載過程中的不同能源消耗。而后構建低碳條件下低成本綠色的冷鏈物流配送路線模型。模型以最低配送總成本作為目標函數，具體考慮配送總成本中的運輸、貨損、制冷、懲罰、碳排放、固定成本等六大成本構成因素[3]。在針對碳排放成本進行計算的過程中，綜合考慮行駛距離和車輛載質量等相關指標對碳排放量所產生的影響，采用改進蟻群算法對相關的模型進行求解，并在后期尋求最佳路徑，以便鮮活農產品能夠進行低碳配送，減少能源損失，將物流的持續發展和節能減排工作有機結合。

1.2 問題假設

為了能夠在后期對所需要分析的問題進行有效界定，提出下列假設：假設1，只建立1個配送中心，而且配送的產品是鮮活農產品。假設2，因為采用的定位技術變得更加先進，每個客戶所處的位置更加精確，所以研究中建設的物流配送中心和所有客戶的位置和需求量都是已知的。假設3，在實際日常生活中，企業為了能夠有效節省配送資源，一般只會安排某個車輛1次應對同一個客戶的基本需求，所以研究中設定1個客戶只能由1個配送車輛為其提供服務，而且客戶的需求量能夠得到滿足[4]。假設4，因為本試驗研究的是鮮活農產品冷鏈物流配送企業如何進行配送的問題，通常情況下不會要求回收和取貨，因此本研究假設每輛車要從配送中心出發，完成某些任務之后會主動回到配送中心，配送過程中車輛只送貨，而不負責取貨或收貨。假設5，因為鮮活農產品一般存在較短的保鮮保質期限，如果未能按照要求在規定的時間里送達，則必然會導致產品的質量下降，客戶在收到貨之后很可能會提出補償要求。所以，研究中假設貨物如果未能在給定的時間里送給客戶，將會產生一定的處罰費用。假設6，在日常生活中，冷鏈物流配送企業將會提前對所需要配送的貨物數量進行統計，一般情況下很可能會提供同種型號的冷藏車輛，所以研究中筆者假設配送中心存在著足夠多的車輛來完成所有的配送任務，而且這些車輛的型號都是相同的，車輛的最大裝載量是已知的，客戶要求的配送量只能小于或等于配送車輛的最大載質量Qk。

通過上面提出的假設，本研究的低碳條件下鮮活農產品冷鏈物流配送路徑優化的問題可以表述為：某鮮活農產品配送中心要求向特定的客戶群體提供配送服務，以冷藏貨車作為配送工具，在了解客戶所處位置，且每個客戶都具有各自配送量、配送時限的要求，車輛完成配送任務之后就返回到配送中心的情況下，合理安排行車路線保證目標函數達到最優化[5]。

2 數學應用模型

2.1 數學符號意義

N指的是物流配送中心服務相應的客戶數量;K指的是配送中心擁有的冷藏貨車具體數量;dij指的是車輛從客戶i位置行駛至客戶j時跨越的距離;C1指的是車輛固定應用成本;C2指的是車輛的單位運輸成本;qi指的是客戶i相應的需求量;p指的是鮮活農產品具體的單位價格參數;Qk指的是配送車輛支持承載的最大質量;ρ（Qij）指的是車輛自客戶i位置起駛向j客戶時，運送Qij貨物單位距離相應的燃油消耗參數;ε1指的是車輛在時刻Ei前送至客戶i相應的單位時間懲罰成本;ε2指的是車輛在時刻Li以后送至客戶i相應的單位時間懲罰成本;ti指的是車輛k面向客戶i提供服務所花費的時間，其中t0=0;[Ei，Li]指的是客戶i提出的配送要求的服務時間窗。

2.2 建立模型

2.2.1 基于車輛固定成本的相關分析 通常情況下，該成本相對穩定，可以借助于常數進行分析。車輛固定成本除了固定損耗之外，還有駕駛人員的薪水和車輛其他成本等。該參數取值和行車距離、服務顧客數量。并不存在關系[6]，將其定義為Z1，則函數可以表述為：

Z1=C1∑Nj=1∑Kk=1x0jk。

2.2.2 基于車輛運輸成本的相關分析 這類成本主要表現在油耗上，其與車輛運行里程之間存在著正比關系。將該成本設定為Z2，則函數可以表述為：

Z2=C2∑Kk=1∑Ni=0∑Nj=0dijxijk。

2.2.3 基于貨損成本的相關分析 冷鏈VRP運輸與一般VRP運輸存在著明顯差異。冷鏈VRP以易腐貨物運輸為主。一般VRP模型只須要對貨物裝卸等過程中出現的碰撞跌落等損壞問題進行考慮。但本研究分析的是鮮活農產品損壞成本問題，由此須考慮在運輸、裝卸環節因溫度變化可能引起的質量問題。冷藏貨物通常都表現出易腐性，對存儲環境有著較高的要求，如溫度、氧氣濃度、濕度、產品含水率等變化，都會引起產品質量的改變[7]。特別是隨時間與溫度增加，這類貨物會逐漸腐爛，質量下降或已不具備應用價值。如產品質量下降至一定水平，相應便會帶來損失成本。冷藏車剩余貨物具體的數量與客戶現實需求存在著明顯的相關性，且影響著冷鏈配送環節的貨物損失。

在本研究分析中，提供了冷藏貨物質量變量函數，具體表述為D（t）=D0e-t。這里的D（t）意義是在t時刻上，產品相應的品質;t代表的是產品運輸時間，D0代表冷藏貨物從配送中心啟程時的貨物質量，代表的是產品腐敗率，參數取值與鮮活貨物自身特性、運輸車輛內部溫度相關[8]。在本研究分析中，設定在運輸環節貨物所處環境溫度參數是固定的，即溫度為恒溫狀態，此時鮮活貨物腐敗率可以表現為常數，其隨時間增加，鮮活貨物質量表現出指數變化。對相同產品而言，在其他條件不出現改變的基礎上，如存儲溫度增高，相應貨物腐敗率也會明顯提高。

由此在車輛配送過程中，由起點至顧客i位置行駛時，運輸時不開啟車門，相應貨物成本Z31函數可以表述為：

3 算法應用設計

因VRP本質上為NP-hard問題，在求解分析中通常采取的是啟發式算法[12]。而低碳條件下鮮活農產品配送路徑方面的優化，實質上也屬于NP-hard問題。但在復雜程度上，較之VRP明顯更高，這也就對其算法提出了更高要求。蟻群算法是通過真實蟻群行為的分析所提出的一類算法，其在應用中表現出突出的魯棒性、正反饋性，支持分布式計算與分析，且可以與其他方法結合到一起應用。在具體操作中，為避免求解結果為局部最優，在研究中借助改進蟻群算法來完成模型求解與分析。

3.1 蟻群算法應用的相關設置

3.1.1 啟發式因子應用設計 啟發式因子屬于啟發螞蟻節點選擇的主要影響因素，也是蟻群算法操作的核心內容，該部分的設計效果直接關系著算法求解水平。在上述所構建的模型中考慮了車輛質量方面的影響，如在設計中只選擇距離來作為啟發式因子，則會對分析結果帶來不利影響，引起燃油成本增加。由此，在啟發式因子中引入貨物需求量，讓算法在下一節點選擇時可以兼顧燃油消耗影響因素[13]。該模型啟發式因子可通過如下函數來表示：

在以上函數中，螞蟻個體須在一定約束條件內包括時間與質量等。因距離正好是位于分母上，因此距離參數取值越小，相應的啟發式因子取值會越大，而螞蟻選擇該節點的可能性也會越高。質量處于分子上，因此，下一客戶節點貨物需求量增高，啟發式因子取值結果也可能會擴大化，選擇該節點的可能性也會較高。因此，針對需求量高的客戶點，優先安排配送，降低配送車輛質量與相應的燃油消耗。

3.1.2 移動概率應用規則 螞蟻依據啟發式信息與信息素，應用概率決策機制，從而完成下一個移動節點的選擇。在獲得構造優化解后，須對該解作具體的評估，依據評估結果來決定信息素更新時，信息素的釋放量[14]。

具體各個物理量的含義如下：φij代指的是邊（i，j）中的自啟發量，存在φij=qjdij。τij-螞蟻k在邊（i，j）上運行軌跡的長度信息素量;pkij-螞蟻k由節點i移動至鄰域節點j的概率;在初始時間點上，不同路徑中的信息素濃度保持一致性，即存在τij（0）=C，這里的C屬于常數值。此時，顧客i的螞蟻k在選擇顧客j問題上所表現出的概率pkij，則通過以下函數來求解：

式中：Jk（i）具體描述的是第k個螞蟻在完成節點i訪問后，還支持訪問的節點集合;q參數為[0，1]范圍內的隨機數;q0在計算之前可以確定，通過該參數調節可以讓算法在多樣化搜索與集中搜索上實現平衡。此時，螞蟻在選擇下一節點進行轉移時，就會產生一個在[0，1]區間內的隨機參數，依據該參數的大小來確定螞蟻轉移方向。

3.1.3 信息素更新方法 在計算過程中，為避免收斂操作過早，從而導致結果并非為全局最優解，要求所有路徑上的信息素值都在規定的范圍內，即[τmin，τmax]。低于τmin信息素值則定義為τmin，超過τmax的信息素值則定義為τmax，由此可以規避在某路徑中其信息素遠超其他路徑信息素，引起全部螞蟻快速靠攏到該路徑中[15]。

（1）針對初始化信息素參數值τij（t）=C，并將其定位為最大值τmax。

（2）每個螞蟻在完成1次循環操作后，找到最短路徑的螞蟻才可將經過路徑的信息素釋放出來。存在：

3.1.4 局部優化改進 基于蟻群算法，應用添加2-opt局部優化算法，在全部螞蟻完成最優解后，在所有路徑信息素還沒有更新前，對每代最優解作局部改進，以提升蟻群算法收斂速度。

3.2 算法計算應用步驟

第1步：設定參數Nc=0，τij（0）=τmax，實行τkij、Q、α、β、ρ參數初始化，在當前解集中應包含初始點，然后對其進行求解，定義為z。第2步：在其他的剩余點中，如并沒有能夠達到車輛質量與時間窗口要求的頂點j，則直接進入到下一步。反之，在滿足車輛質量與時間窗口要求的剩余點中，以隨機方式選定點j，求解轉移概率Pkij參數，并將該參數與隨機數（0-1）作對比分析，如滿足要求，則將螞蟻k轉移至j點，將j點放置在當前解集中，如不滿足要求，則需重新來選擇頂點。第3步：在解集中存在所有點時，求解zki，對螞蟻個數記錄為 m←k，反之則存在k←k+1，此時會跳轉至第2步重新操作。第4步：選擇2-opt局部搜索機制，實現螞蟻路徑優化處理。第5步：對目標函數值進行求解，將當前非劣解作保留。第6步：對求解最優路徑的各邊（i，j）作分析，求解 τij（t+n）=（1-ρ）τij（t）+Δτminij。第7步：針對非最優路徑各邊（i，j）作分析，求解τij（t+n）=（1-ρ）τij（t）。第8步：對所有邊（i，j）作分析，設置Δτminij←0，Nc←Nc+1。第9步：如Nc參數值低于設定迭代次數，則進入至第2步操作。第10步：對當前最優解輸出。改進蟻群算法操作流程見圖1。

4 案例求解分析

4.1 結果及穩定性分析

4.1.1 案例試驗1 對算法有效性作檢驗分析，在本研究中選擇應用文獻[16]提供的具體信息，服務客戶設定為20個超市門店，車輛額定載質量參數為9 000 kg，柴油機型，空載等速燃料消耗量參數值具體為16.5 mL/km。綜合燃料消耗量參數值表現為233 mL/ km。模型相關參數信息見表1。

5 結語

綜上所述，隨著物流業節能減排和其他各項活動的推進，低碳條件下的車輛路徑問題是物流領域中十分熱門的話題。本研究分析了碳排放的鮮活農產品配送路徑的優化問題，綜合分析了配送總成本中的運輸、貨損、制冷、懲罰、碳排放、固定成本等六大成本。在綜合分析配送總成本的基礎上，建立了該問題的優化模型，對基本蟻群算法的啟發式因子、移動概率選擇規則等相關因素和條件進行了優化，同時也在后期的算法中融入了2-opt局部優化方法，并提出了改進的蟻群算法求解方案，仿真試驗及算法對比的結果顯示算法是可行有效的，可以規避局部最優，故本研究模型和求解算法能夠為在低碳環境下物流企業的配送工作提供有力支持。

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